第六章圆周运动.docx

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第六章圆周运动

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第六章圆周运动

一、课标要求

课标内容

内容

会描述匀速圆周运动，知道向心加速度

了解

能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，能分析生活和生产中的离心现象

理解

关注圆周运动规律与日常生活的联系

了解

二、知识体系

b5E2RGbCAP

专题十一描述圆周运动的物理量

一、自主测评

1.表示匀速圆周运动的物理量有：

①线速度v=s/t：

式中s是t时间内通过的圆弧长度，方向在圆周的切线方向上，因方向总在改变，所以匀速圆周运动是变速运动。

p1EanqFDPw

②角速度ω=φ/t：

式中φ是t时间内半径所转过的角度。

若半径为r，则v与ω的关系是v=ωr。

③周期<或频率）：

做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期，周期的倒数叫频率，周期与线速度间的关系是T=

，与角速度间的关系式是T=

。

DXDiTa9E3d

④加速度：

因为匀速圆周运动的加速度总沿半径指向圆心，所以，此加速度叫向心加速度。

用速度、角速度、周期表示向心加速度的式子分别为a=

=

=

。

RTCrpUDGiT

2.向心力的来源

做圆周运动的物体，必然受到向心力的作用，向心力是物体受到指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的，不是某种性质的力。

它可以由某一个力提供，也可以由若干个力的合力提供，甚至是一个力的分力提供。

当物体所受到的合外力小于所需要提供的向心力时，物体做离心运动。

5PCzVD7HxA

3.物体做离心力运动的条件是：

合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力。

4.在水平路面上行驶的汽车，转弯时所需的向心力来源于静摩擦力。

如果转弯时速度过大，所需的向心力过大，所需的向心力F大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故。

因此，在转弯处，车辆行驶不允许超过规定的速度。

jLBHrnAILg

二、典型例题

1.物体做匀速圆周运动时，所受的合外力<）

①可能为零②不可能为零③可能为恒力④不可能是恒力

A．①②B．②③C．②④D．①④

解读：

匀速圆周运动是变速运动，做变速运动的物体加速度不为零，故②正确，由于其加速度总是沿半径指向圆心，合力也总是沿半径指向圆心，方向在变，故④正确。

xHAQX74J0X

答案：

C

2．关于匀速圆周运动的说法，以下说法正确的是<）

A．因为a=

，所以向心加速度与半径成反比

B．因为a=ω2r，所以向心加速度与半径成正比

C．因为ω=

，所以角速度与半径成反比

D．因为ω=2πn，所以角速度与转速成正比

解读：

a与r成反比的条件是v一定，a与r成正比的条件是ω一定，ω与r成反比的条件是v一定，故A、B、C错误。

LDAYtRyKfE

答案：

D

3、一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，如图6-11-1所示，那么<）Zzz6ZB2Ltk

A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心

图

B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心

C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同

D．因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反

E．因为二者是相对静止的，圆盘与木块之间无摩擦力

解读：

由于木块随圆盘一起作匀速圆周运动，时刻存在着一个沿半径指向圆心的向心加速度，因此，它必然会受到一个沿半径指向中心、产生向心加速度的力——向心力。

dvzfvkwMI1

以木块为研究对象进行受力分析：

在竖直方向受到重力和盘面的支持力，它处于力平衡状态，在盘面方向，可能受到的力只有来自盘面的摩擦力<静摩擦力），木块正是依靠盘面的摩擦力作为向心力使它随圆盘一起匀速转动，所以，这个摩擦力的方向必沿半径指向中心。

rqyn14ZNXI

答案：

B

图

4．质量为m的小木块从半球形的碗口下滑，如图6-11-2所示，已知木块与碗的内壁的滑动摩擦因数为μ，木块滑到最低点的速度为ν，那么木块在最低点受到的摩擦力为<）EmxvxOtOco

A．μmgB．μm

C．0D．μm（g+

>

解读：

设木块在最低点所受到的弹力为N，重力为G=mg，据牛顿第二定律：

N-mg=m

所以：

N=m

）

∴Ff=μN=μm

）

答案：

D

5.图6-11-3所示，为一皮带传动装置。

右轮的半径为r,a是它边缘上的一点。

左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。

b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。

c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。

在转动过程中皮带不打滑。

测a、b、c、d四点线速度、角速度之比各多大？

<）SixE2yXPq5

A．2∶1∶2∶4，1∶2∶2∶2

B．1∶2∶2∶4，2∶2∶2∶1

C．1∶1∶2∶4，2∶2∶1∶1

D．2∶2∶2∶4，2∶2∶4∶4

解读：

皮带不打滑，说明右边小轮边缘的线速度与轮轴小轮边缘的线速度相等。

即有：

Va=Vc①

由rωa=2rωc，得：

ωa=2ωc②

轮轴上各点角速度相等，即：

ωb=ωc=ωd③

Vb∶Vc∶Vd=1∶2∶4④

综合①～④式得：

Va∶Vb∶Vc∶Vd=2∶1∶2∶4

ωa∶ωb∶ωc∶ωd=1∶2∶2∶2

答案：

A

三、基础训练

1．物体做匀速圆周运动的条件是<）

A．物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用

B．物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用

C．物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用

D．物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用

答案：

D

2．关于向心力的说法错误的是<）

A．物体受到向心力的作用才可能做匀速圆周运动

B．向心力是指向圆心的力，是根据作用效果命名的

C．向心力可以是物体受到的几个力的合力，也可以是某个实际的力或某个力的分力

D．向心力的作用是改变物体速度的方向，但也可能改变物体的速率

答案：

D

3．一个水平的圆盘上放一个木块，木块随圆盘绕通过圆盘中心的竖直轴匀速转动，如图6-11-4所示，木块受到的圆盘所施的摩擦力的方向为<）6ewMyirQFL

A．方向指向圆盘的中心

图

B．方向背离圆盘的中心

C．方向跟木块运动的方向相同

D．方向跟木块运动的方向相反

答案：

A

4．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是<）

A．它描述的是线速度方向变化的快慢

B．它描述的是线速度大小变化的快慢

C．它描述的是向心力变化的快慢

D．它描述的是角速度变化的快慢

答案：

A

5.一个物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是<）

A．线速度

B．角速度

C．向心加速度

D．合外力

答案：

B

6.物体做离心运动时，运动轨迹<）

A．一定是直线

B．一定是曲线

C．可能是直线，也可能是曲线

D．可能是圆

答案：

C

7．离心沉淀器的试管内的液体混合着泥沙、水和食用油，用当离心机的转速不断增加时，最后物体的排列顺序<由圆心向外）是<）kavU42VRUs

A．食用油、水、泥沙

B．泥沙、水、食用油

C．泥沙、食用油、水

D．水、泥沙、食用油

答案：

B

8．关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体，下列有关说法中正确的是<）

A．它们的线速度相等，角速度一定相等

B．它们的角速度相等，线速度一定相等

C．它们的周期相等，角速度一定相等

D．它们的周期相等，线速度一定相等

答案：

C

9．一辆汽车保持恒定速度率驶过一座圆弧形凸桥，在此过程中，汽车<）

A．作匀速运动

B．作匀变速运动

C．加速度大小恒定

D．所受合外力为零

答案：

C

10．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，

在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为<）

A．1∶4

B．2∶3

C．4∶9

D．9∶16

答案：

C

四、能力训练

11.时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是<）

A．秒针的角速度是分针的60倍

B．分针的角速度是时针的60倍

C．秒针的角速度是时针的360倍

D．秒针的角速度是时针的86400倍

答案：

A

12．火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是<）y6v3ALoS89

A．火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损

B．火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易摩损

C．火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不摩损

D．以上三种说法都是错误的

答案：

A

13．A、B、C三具物体放在水平转台上，它们与台面的摩擦系数相同，质量之比为3∶2∶1。

与转轴的距离之比为1∶2∶3，当转台以角速度ω旋转时它们均无滑动，它们受到的静摩擦力的大小关系是<）M2ub6vSTnP

A．fA＜fB＜fC

B．fA＞fB＞fC

C．fA=fB＜fC

D．fA=fB＞fC

答案：

C

申明：

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