人教版四数下第四单元.docx

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人教版四数下第四单元

第四单元小数的意义和性质

教材分析：

本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）。

这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。

通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。

学情分析：

学生在三年级的时候，已经学过了分数的初步认识和小数的初步认识，而这单元的内容是在这些基础上教学的，所以在教学的过程中调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。

教学目标：

1、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

课时安排：

14课时

第一课时小数的意义

教学内容：

P32-33例1。

教学目标：

1、在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。

2、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。

3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。

重点难点：

1、理解小数的意义。

2、抽象概括小数的意义。

教学过程：

一、导入新课。

谈话引入：

在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示。

我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗？

1角=

元=（）元

3角=

元=（）元

9分=

元=（）元

今天我们继续学习小数。

（板书课题：

小数的意义）

二、学习新课。

在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。

在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。

1、教学小数的意义。

（1）教学一位小数。

（出示米尺）：

把一条长1米的线段平均分成10份，这样1份是

米，用小数表示是（）米。

小结：

把1米平均分成10份，这样的一份或几份的数可以用一位小数表示，写在小数点右面的第一位，表示十分之几。

小练习：

如果8分米呢？

以米为单位，怎么写成分数和小数？

9分米呢？

（2）教学两位小数。

（出示放大的1分米）：

题目和上面哪里不一样？

答案一样吗？

把一条长1米的线段平均分成100份，这样1份是

米，用小数表示是（）米。

小结：

把1米平均分成100份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第二位，表示百分之几。

小练习：

如果28厘米呢？

以米为单位怎么写成分数和小数？

70厘米呢？

（3）教学三位小数。

把一条长1米的线段平均分成1000份，这样1份是

米，用小数表示是（）米。

小结：

把1米平均分成1000份，这样的一份或几份的数可以用两位小数表示，写在小数点右面的第三位，表示千分之几。

小练习：

256毫米呢？

999毫米呢？

（4）我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位……小数。

启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论?

（把1米平均分成10份，1份或几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成1000份，1份或几份可以用三位小数表示……）

2、小结：

像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1，0.01，0.001……（阅读课本）

3、P33“做一做”。

4、强化概念，启发性提问：

①十分之几的数用几位小数表示？

一位小数表示几分之几？

一位小数的计数单位是多少？

②百分之几的数用几位小数表示？

两位小数表示几分之几？

两位小数的计数单位是多少？

③千分之几的数用几位小数表示？

三位小数表示几分之几？

三位小数的计数单位是多少？

④每相邻两个单位间的进率是多少？

三、巩固练习：

练习九第1-4题。

第二课时小数的读法

教学内容：

P34-35例2、3。

教学目标：

1、认识和掌握小数的数位顺序表，知道小数的构成部分及小数各数位上的含义。

2、使学生会正确地读小数。

重点难点：

1、正确认识小数的数位名称和相应的计数单位。

2、掌握小数的数位顺序表。

教学过程：

一、情境导入。

仔细观察插图，说说你从图中发现了哪些信息？

你想告诉同学们什么？

学生自由讨论并发言。

二、探究新知。

1、教学小数的数位顺序表。

（1）小数的组成。

说说1.8、5.63、12.378各个数位上的数字所表示的意义。

由此让学生观察并思考：

这些小数由哪几部分构成？

小结：

小数由整数部分、小数点和小数构成。

整数部分小数点小数部分

1.8

5.63

12.378

（2）引导学生回忆整数的数位顺序表。

（3）学生尝试制作小数的数位顺序表。

学生分组讨论，尝试制作小数数位顺序表。

全班交流整理出小数的数位顺序表。

想一想：

①你知道各个数位的名称吗？

②每个数位的计数单位是什么?

相邻两个计数单位之间的进率是多少?

2、教学小数的读法。

出示课本P35例3。

你能读出古钱币的有关数据吗？

引导学生回顾整数的读法。

学生合作试着读一读这三个小数。

集体交流。

总结小数的读法：

它们的读法是整数部分仍按照整数的读法来读，小数点就读点，小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。

整数部分是0的小数，整数部分就读“零”；小数部分有几个0，就读几个零。

三、巩固应用。

1、P34“做一做”。

2、P35“做一做”第1题。

四、课堂小结。

今天这节课我们认识了小数，谁能说说小数的数位顺序，小数是如何读的？

第三课时小数的写法

教学内容：

P35例4。

教学目标：

1、掌握小数的读写法，能够正确地写出小数。

2、通过学习，培养学生的迁移类推能力。

重点难点：

掌握小数的写法，正确地写出小数。

教学过程：

一、复习导入。

1、读出下面各数。

0.8512.069.18150.408

说一说小数是怎样读的？

2、写出下面各数。

四千六百一十五五千零八十九百八十五

二、探究新知。

1、教学小数的写法。

出示课本第35页例4。

问：

你会写出这些小数吗？

（1）请学生试写出信息中出现的小数。

（2）指名板演。

（3）组织学生讲座怎样写小数。

学生讨论交流。

引导学生明确：

写小数时，先写整数部分，再写小数部分，整数部分按整数的写法写出，整数部分是0，整数部分就写0，然后写小数点，最后写小数部分，小数部分要依次写出每个数字。

（4）集体订正。

2、巩固应用。

完成P35“做一做”的第2题。

学生板演，集体订正。

三、课堂小结。

今天这节课大家学习了如何写小数，想一想：

如何写出一个小数？

在写一个小数时需要注意什么？

第四课时小数的性质

教学内容：

P38-39例1-4。

教学目标：

1、理解和掌握小数的性质。

2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。

重点难点：

正确理解小数的末尾田上0或者去掉0，小数大小不变的性质。

教学过程：

一、复习引入。

0.3是（）分之一

0.30是（）个百分之一

0.123是（）个千分之一

二、新课学习。

在商店里，商品的标价经常写成这样：

2.50、8.00……

这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？

2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？

1、理解小数的性质。

（1）例1：

比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。

启发提问：

①0.1米是几个几分之一米?

可以用哪个比较小的单位来表示?

（1个十分之一米，1分米）

②0.10米是几个几分之一米?

可以用哪个比较小的单位来表示?

（10个百分之一米，10厘米）

③0.100米是几个几分之一米?

可以用哪个比较小的单位来表示?

（100个千分之一米，是l00毫米）

④观察1分米、10厘米、l00毫米，它们的长度怎样?

你能得出什么结论?

（它们的长度是一样的）

可以得出：

0.1米＝0.10米＝0.100米。

请同学们继续观察这3个小数。

①小数的末尾有什么变化?

②小数的大小有什么变化?

③你能得出什么结论?

引导学生讨论后归纳出：

在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。

（2）例2：

比较0.30和0.3的大小。

启发提问：

①0.30表示几个几分之一?

左图应平均分成多少份?

用多少份来表示?

（30个1/100，平均分成100份，用30份表示。

）

②0.3表示几个几分之一?

右图应平均分成多少份?

用多少份来表示?

（3个1/10，平均分成10份，用3份来表示）

③两个图形所占面积大小怎样?

（移动投影片，学生易看出0.30＝0.3）

④为什么这两个数相等?

讨论后得知：

10个

是1个

，30个

是3个

所以这两个数相等。

引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?

小数大小有什么变化?

你能得出什么结论?

启发学生归纳出：

在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。

（3）引导学生归纳、概括。

通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?

启发学生概括出：

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

这叫做小数的性质。

理解小数性质的时候，要注意什么?

（要在小数的末尾添“0”或去“0”，小数中间的0不能去掉）

2、小数性质的应用。

我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，可以去掉末尾的“0”，把小数化简。

（1）教学例3：

把0.70和105.0900化简。

启发学生根据小数的性质可以得出：

0.70＝0.7105.0900＝105.09

有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位有下角点上小数点，再添上“0”，把整数改写成小数的形式。

（2）教学例4：

不改变数的大小，把0.2，4.08，3改写成小数部分是三位的小数。

0.2＝0.2004.08＝4.0803＝3.000

三、巩固应用。

完成P39“做一做”。

四、课堂小结。

这节课我们学习了小数的性质。

你能说说什么是小数的性质吗？

改写小数时要注意些什么？

第五课时小数的大小比较

教学内容：

P40例5。

教学目标：

1、学生熟练掌握比较小数大小的方法和步骤，并能根据要求排列几个数的大小。

2、通过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。

3、在学习过程中，培养学生观察、比较和概括的能力。

重点难点：

1、小数大小的比较方法和步骤。

2、难点是小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。

教学过程：

一、复习引入。

比一比：

832○7996124○62141003○999

说说怎样比较整数的大小?

我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较。

今天就来研究小数比较大小的方法。

（板书课题：

小数大小的比较）

二、学习新课。

1、出示例5：

观察成绩，你能给他们排出名次吗？

明确：

先比较整数部分。

3>2,所以3.05是最大的。

整数部分相同，再比较小数部分：

2.84、2.88、2.93整数部分都相同，则比较小数部分十分位，9>8,所以2.93>2.8。

十分位相同，再比较百分位，8>4,所以2.88>2.84。

最后比较结果：

3.05>2.93>2.88>2.84。

2、根据刚才的比较，你可以得出什么结论?

引导学生概括：

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。

3、练习：

P41“做一做”。

三、巩固练习。

1、完成P40“做一做”。

2、练习十。

四、课堂总结。

小数如何比较大小？

学生自由说一说。

第六课时小数点位置移动引起小数大小的变化

教学内容：

P43例1。

教学目标：

1、理解和掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律

2、通过总结规律的过程，培养学生观察比较，概括的能力。

重点难点：

小数点位置移动引起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既是教学的重点，又是学生学习的难点。

教学过程：

一、复习导入。

比较大小：

35.673.567356.73567。

问：

这四个数有什么相同特点?

（数字及排列顺序一样。

）有什么不同?

（小数点位置不同，大小不同。

）

二、新知探究。

从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小。

那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢?

今天我们一起研究。

板书课题：

小数点位置移动的规律。

1、例1：

把0.009米的小数点向右移动一位、两位、三位……小数的大小有什么变化？

（1）0.009米等于多少毫米?

（板书：

0.009米＝9毫米）

（2）移动0.009米的小数点。

向右移动一位，变为多少毫米?

大小发生了什么变化?

（0.09米＝90毫米，原数扩大10倍）

向右移动两位，原数变为多少？

是多少毫米?

大小有什么变化?

（0.9米＝900毫米，原数扩大l00倍）

向右移动三位，原数又变成多少?

是多少毫米?

大小又发生了什么变化?

（9米＝9000毫米，原数扩大1000倍）

小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位?

（3）从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化?

你能总结出规律来吗?

引导学生总结出：

小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大l00倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……

2、刚才是由上往下观察（画↓），如果我们由下往上观察（↑），小数点相当于往哪边移动?

（向左移动），小数点向左移动了几位?

原来的数会有怎样的变化?

小组讨论。

全班交流讨论结果。

引导学生得出：

小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小l000倍.……

3、引导学生完整地概括小数点移动位置引起小数大小的变化规律。

（在书上补充完整）

4、强调：

掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000倍……

三、巩固练习。

完成P44“做一做”。

四、课堂小结。

掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000倍……

第七课时小数点位置移动规律的应用

教学内容：

P44例2。

教学目标：

牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、l000倍。

重点难点：

1、重点是会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍。

2、难点是向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足。

教学过程：

一、复习引入。

填一填。

1、小数点向左移动三位，原数就（）。

2、小数点向右移动两位，原数就（）。

3、5.24要扩大10倍，小数点向（）移动（）位，得（）。

4、把42.7写成0.427，小数点向（）移动（）位。

5、说说小数点移位的变化规律。

6、如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式?

得多少?

7、如果把5000缩小10倍，l00倍，1000倍应怎样计算?

各得多少?

二、新知学习。

我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法计算，我们今天应用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍，100倍，1000倍，只要移动小数点的位置就可以了。

怎样移动呢?

1、教学例2

（1）：

把0.07扩大l0倍、100倍、1000倍，各是多少?

提问：

（1）把一个数扩大倍数用什么方法计算?

（用乘法计算）

（2）怎样列式?

（把0.08分别乘以10，100，1000）

0.07×10＝0.7

0.07×100＝7

0.07×1000＝70

（3）根据学过的规律，应怎样移动小数点?

启发学生分别说出移动的位数及得数。

（4）为什么0.07×1000得70?

（因为要扩大1000倍，需向右移动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所以要在右边添一个0，补足数位。

）

（5）0.07×100＝7，为什么向右移动两位后得7，而不写成007?

引导学生明确：

小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如0.07扩大1000倍得70，而不能得0070。

小结式提问：

根据上面的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只要怎样就可以了?

（只要把小数点向右移动就可以了）

2、教学例2

（2）：

把3.2缩小10倍，100倍，1000倍各是多少?

（1）思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算?

怎样应用小数点移动的规律?

可能会出现什么情况?

如何解决?

3.2÷10＝0.32

3.2÷100＝0.032

3.2÷1000＝0.0032

（2）说明：

3.2÷100，小数点向左移动两位后，整数部分没有了，用0表示，所以在小数左边还要添一个0，表示整数部分是“0”。

启发学生说一说，为什么3.2÷1000＝0.0032?

强调：

小数点向左移动三位，左边小数位数不够，要在左边用“0”补足，缺几位就补几个“0”，再点上小数点，左边整数部分也没有了，因此小数点左边还要添一个“0”，表示整数部分是“0”，所以3.2缩小1000倍得0.0032。

3、总结性提问：

（1）小数点向左或右移动的方向根据什么?

（2）小数点位置移动的位数由什么来决定?

（3）应用小数点移位规律时应注意什么?

三、巩固练习。

完成P44“做一做”。

四、课堂总结。

学生自由谈谈这节课的收获和体会。

第八课时人民币的兑换

教学内容：

P45例3。

教学目标：

1、通过人民币的兑换，感受数学与日常生活的密切联系。

2、熟练应用小数点移动的变化规律进行计算，解决实际问题。

重点难点：

1、会根据汇率进行人民币和其他外币的兑换。

2、应用小数点移动的变化规律正确计算。

教学过程：

一、导入。

我们生活中离不开钱币，你们都知道哪些国家的钱币呢？

公司派王叔叔到美国参加交流学习，王叔叔到了美国，能用人民币直接买东西吗？

（不能）

那该怎么办呢？

（兑换钱币）

今天我们就来学习这方面的知识。

二、探究新知。

1、学生读题，理解题意。

从题目中你知道了哪些信息？

要解决什么问题？

指名学生回答。

求1万元人民币可以换多少美元必须知道什么？

学生交流。

引导学生明确：

1万元人民币相当于1元人民币×10000，1元人民币可以换0.1563美元，所以能换多少美元就是求10000个0.1563是多少。

2、学生尝试列算式。

3、指名汇报。

4、引导学生回顾小数点移动的变化规律。

如果把一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……我们只要把小数点向右移动一位、两位、三位……

那么，0.1563乘10000，小数点怎样移动呢？

学生汇报。

三、巩固应用。

完成P45“做一做”。

四、课堂小结。

通过这节课的学习，你们有什么收获？

第九课时小数与单位换算

（1）

教学内容：

P48例1。

教学目标：

1、使学生掌握低级单位向高级单位进行单名数互化的方法。

2、理解单名数互化的理由。

3、渗透事物是普遍联系的观点。

重点难点：

1、低级单位向高级单位进行单名数互化的方法。

2、复名数化单名数用小数表示的方法。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

出示4个小朋友的身高数据，按高矮顺序排排队。

1、你有什么感觉？

怎样比较方便呢？

2、在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写，改成相同计量单位。

二、自主探究。

把上面的数据改写成以米为单位的数

1、80cm=（）m

（1）学生先独立练习，然后总结自己的改写方法．

（2）策划自己的表达方案，小组讨论。

（3）全班交流。

方法一：

80cm=

m=0.80m

方法二：

1m=100cm80cm=（80÷100）m=0.8m

方法三：

80÷100,可以直接利用小数点移动的规律。

（4）你喜欢哪种方法？

为什么呢？

2、1米45厘米=（）米

（1）尝试。

（2）交流。

（3）理解1米45厘米表达的意义。

（4）小结：

低级单位是如何改写成高级单位的名数的？

三、实践应用。

第49页“做一做”.

（1）先引导学生判断是由低级单位换算成高级单位。

（2）想一想：

它们两个单位之间的进率是多少？

（3）用自己喜欢的方法独立练习。

四、课堂总结。

通过这节课的学习，你们有什么收获？

第十课时小数与单位换算

（2）

教学内容：

P49例2。

教学目标：

1、掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法。

2、进行单位改写的对比，学会区分。

3、形成一种程序性的思维方法。

重点难点：

1、掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法。

2、使学生形成一种程序性思维方法。

教学过程：

一、生成情境。

我们可以将低级单位的数改写成高级单位的数，那么也应该可以将高级单位的数换算成低级单位的数。

我们先复习一下昨天的内容：

80厘米＝80÷100＝0.80米＝0.8米，

或者：

80厘米＝

米＝0.80米＝0.8米。

二、自主探究。

1、请说一说你是怎样将低级单位的数改写成高级单位的数的。

2、揭示课题：

把高级单位的数改写成低级单位的数。

3、从左至右是低级化高级，那么从右至左呢？

90厘米＝0.9米，0.9米＝90厘米。

4、0.9米＝90厘米是怎样换算出来的呢？

（1）学生独立思考。

（2）交流。

5、学习例2。

（1）学生独立阅读。

（2）0.95米＝（）厘米，你可以从几个不同的角度去思考？

（3）0.95米的意义可以理解为9分米加5厘米，合起来就是95厘米。

也可以用0.95×100＝95厘米。

计算时直接移动小数点。

6、想一想：

1.32米＝（）厘米。

（1）学生独立思考，策划自己的表现方案。

（2）全班交流。

（3）1.32米＝132厘米，你能用几种方法去理解？

7、对比总结。

对单位的改写，我觉得首先判断两个单位名称相对而言，谁是高级单位，谁是低级单位，然后掌握低级单位改写成高级单位要除以进率，高级单位换算成低级单位要乘以进率，是通过移动小数点来实现的。

三、实践应用。

第50页“做一做”。

四、课堂总结。

学生自由谈谈这节课的收获与体会。

第十一课时小数的近似数

（1）

教学内容：

P52例1。

教学目标：

能根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。