北师大版四年级下册数学《探索与发现一三角形内角》教案.docx
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北师大版四年级下册数学《探索与发现一三角形内角》教案
北师大版四年级下册数学《探索与发现
(一)三角形内角》教案
教学目标:
1、掌握三角形内角和是180°,并能应用这个规律解决一些实际问题。
2、让学生经历“猜想、动手操作、直观感知、探索、归纳、应用”等知识形成的过程,掌握“转化”的数学思想方法,培养学生动手实践水平,发展学生的空间思维水平。
3、在活动中,让学生体验主动探究数学规律的乐趣,体验数学的价值,激发学生学习数学的热情,同时使学生养成独立思考的好习惯。
教学重点:
让学生经历“三角形内角和是180度”这个知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点:
三角形内角和的探索与验证。
教学准备:
量角器各种类型的三角形(硬的纸板)三角板
教学过程:
一、设疑激趣,导入新课
师:
今天老师给大家带来了一位朋友(课件)出示三角形,
师:
对于三角形你有哪些理解与了解。
生:
三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
生:
由三条线段围成的平面图形叫三角形。
师:
介绍内角、内角和
三角形中每两条边组成的角叫做三角形的内角。
师:
三角形有几个内角。
生:
三个。
师:
这三个角的和,就叫做三角形的内角和。
你知道三角形内角和是多少度?
生1:
我通过直角三角板知道的
生2:
我通过长方形中四个角都是直角,是360度,三角形是长方形的一半,所以是180度
生3:
我预习了,三角形内角和就是180度)
师:
是不是向他们说的一样,所有的三角形内角和都是180度呢?
二、自主探索,实行验证
师:
你打算怎样验证呢?
生1用量角器量出每个角的度数,再加一加看看是不是180度生2:
把三角形撕下来
师:
怎么撕?
象这样撕吗?
(作乱撕状),能说的详细些具体些吗?
生2:
(补充),把三个角撕下来,拼在一起,看能不能拼成一个平角
生3:
把三个角顺次画下来也能够
生4:
拼一拼的方法
师:
好!
同学们想出了这么多办法,下面就用你喜欢的方法验证师:
CAI多媒体课件展示操作要求:
合作探究:
1、每四人一组,每组至少选两个三角形,用你喜欢的方法验证
2、看那个小组验证的方法新、方法多
师:
在巡视,并实行个别操作指导
三、交流探索的方法和结果
孩子们探索的方法可能有三个:
生1:
一是用量角器量各个角,然后再算出三角形中三个角的度数和,用这种方法求的结果可能是180度也可能比180度小一些,也可能比180度大一些。
生2:
二是用转化法,把三角形中三个角剪下来,拼在一起成为一个平角,由此得出三角形中三个角的和是180度。
生3:
三是折一折,把三个角折在一起,折在一起成为一个平角,由此得出三角形中三个角的和是180度。
四、归纳总结,体验成功
师:
孩子们,三角形中三个角的度数和到底是多少度呢?
生:
180度。
五、拓展应用
1、基础练习
2、等边三角形、等腰三角形、直角三角形
六、课堂小结
谈一谈自己的学习收获。
篇二
一、教材分析
“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节,也是“空间与图形”领域中的重要内容之一,为学生进一步理解三角形三个角、三条边之间的关系打下基础。
本节课首先让学生对三角形的特点实行复习,随后教材中创设了一个有趣的动态情境,导入了新课,激发学生的兴趣,明确“内角和”的含义,然后引导学生探索三角形内角和等于多少度,能够采用不同的方法验证,教学中安排了3个活动,通过这3个活动体验“三角形内角和”的性质和性质的探索过程。
二、学情分析
有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180°”有所了解,所以本课的重点是通过数学活动体验,理解为什么三角形的内角和是180°,使学生对这个知识的掌握更深刻。
经过持续的课改实验,孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的水平。
他们喜欢在实践中感悟,在实践中发表自己的见解,对数学产生了浓厚的兴趣。
1.知识方面:
学生已经掌握了三角形的概念、分类,熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。
2.水平方面:
已具备了初步的动手操作水平和探究水平,并且能够实行简单的计算机操作。
三、教学方法
渗透猜想——验证——结论——应用——拓展
教学目标:
1、通过直观操作的方法,探索并发现三角形三个内角和等于180度,在实践活动中,体验探索的过程和方法
2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
教学重点:
经历三角形的内角和是180°这个知识的形成、发展和应用的全过程,会应用三角形的内角和解决实际问题;
教学难点:
是探索和验证性质的过程。
四、教具学具
三角板、量角器、剪刀、白纸
五、教学过程
(一)、激趣导入,揭示课题
1、师:
同学们,猜猜它是谁?
形状似座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单(打一几何图形)三角形(板书)我们已经理解了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点?
生回答。
(互相补充)(课件演示三条线段围成三角形的过程)
三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别闪烁三个角及它的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
2、现在,我们来玩一个跟三角形的角相关的游戏。
只要大家说出三角形任意两个角的度数,老师就能猜出第三个角,你们相信吗?
要求每个4人小组拿出本组预先准备的学具袋。
(内含四个不同的三角形,包括直角、锐角和钝角三角形至少各一个,且要求大小不一。
)
3、活动——量一量:
每人任意拿出一个自己带来的三角形,用量角器量出三角形中三个角的度数,并写在三角形中。
(独立完成,非小组合作。
)
然后分别请几个学生报出不同三角形的两个角的度数,教师当即说出第三个角的度数。
(事先向学生说明误差仅为3、4度左右。
)
你们知道老师是怎么猜出来的吗?
到底它们之间有什么样的秘密呢?
我们今天这节课就要来揭开这个秘密。
(二)、动手操作,探究新知
1、探究特殊三角形的内角和
拿出两个三角板,问:
它们是什么三角形?
(直角三角形)
请大家拿出自己的两个三角尺,在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数,并求出这两个直角三角形的内角和。
从刚才两个三角形内角和的计算中,你们发现了什么?
(这两个三角形的内角和都是180°)。
这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
【设计意图】三角板是学生非常熟悉的学习用具,度数也是非常清楚,通过计算学生熟悉的三角板内角和来验证这个结论,学生也容易接受。
2、探究一般三角形内角和
(1)猜一猜。
猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?
(可能是180°)
(2)操作、验证一般三角形内角和是180°。
所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明?
(能够先量出每个内角的度数,再加起来。
)
那就请小组共同计算吧!
将学生采用分组的方法分成锐角三角形组、直角三角形组、钝角三角形组、等腰三角形组,各组在白纸上任意画三角形,并量出每个内角的度数,计算三角形内角和。
由组长统计记录员记录各组的内角和情况。
(3)小组汇报结果。
请各小组汇报探究结果。
提问:
你们发现了什么?
小结:
通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。
【设计意图】学生任意画的三角形,有大的、有小的,有各种类型的,不论是什么样的三角形,学生都亲自动手动笔算出内角和。
这个探索过程简单学生又容易接受。
3、操作验证
(1)动手操作,验证猜测。
没有得到统一的结果。
这个办法不能使人很信服,怎么办?
还有其它办法吗?
请同学们动脑筋想一想,能通过动手操作来验证吗?
(先小组讨论,再汇报方法)
(2)学生操作,教师巡视指导。
(3)全班交流汇报验证方法、结果。
学生放在投影仪上展示给大家看。
(剪拼、撕拼、折拼)
我们能够得出一个怎样的结论?
(三角形的内角和是180°)
引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现:
各类三角形的三个内角都能够拼成一个平角,证实三角形内角和确实是180°,测量计算有误差。
【设计意图】学生通过亲自动手操作,将三角形的三个内角剪拼成一个平角,形象、直观地说明了“三角形内角和是180度”这个结论。
5、辨析概念,透彻理解。
(出示一个大三角形)它的内角和是多少度?
(出示一个很小的三角形)它的内角和是多少度?
一块三角尺的内角和180°,两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?
(学生有的答360°,有的180°.)
把大三角形平均分成两份。
每个小三角形的内角和是多少度?
(生有的答90°,有的180°)这两道题都有两种答案,到底哪个对?
为什么?
(学生个个脸上露出疑问。
)
大家能够在小组内用三角尺拼一拼,也能够画一画,互相讨论。
学生发现:
三角形不论位置、大小、形状如何,它的内角和总是180°
(三)小结
刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°,现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现:
“三角形的内角和是180°”。
(四)、巩固练习,拓展应用
下面,我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。
(课件)
1、求三角形中一个未知角的度数。
在三角形中,已知∠1=85°,∠2=65°,求∠3。
2、判断
(1)一个三角形的三个内角度数是:
90°、75°、25°。
()
(2)一个三角形至少有两个角是锐角。
()
(3)钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。
()
(4)直角三角形的两个锐角和等于90°。
()
3、解决生活实际问题。
(1)爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°,它的顶角是多少度?
(2)交通警示牌“让”为等边三角形,求其中一个角的度数。
4、拓展练习。
利用三角形内角和是180°,求出下面四边形、六边形的内角和?
(课件)
小组的同学讨论一下,看谁能找到方法。
六、课堂总结
通过这节课的学习,你有哪些收获?
篇三
教学目标:
1、通过小组合作,使用直观操作的方法,探索并发现三角形内角和等于180。
能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。
2、经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程,体会使用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”实行验证的数学思想方法,提升动手操作水平和数学思考水平。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验,感受探索数学规律的乐趣。
培养学生的创新意识、探索精神和实践水平,在学生亲自动手实践和归纳中,感受理性的美。
教学重点:
1、探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180o。
2、已知三角形的两个角的度数,会求出第三个角的度数。
教学难点:
已知三角形的两个角的度数,会求出第三个角的度数。
教学准备:
小黑板、学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角器。
教学过程:
一、预习检查
说一说在预习课中操作的感受,应注意哪些问题,三角形的内角和等于多少度?
组内交流订正。
二、情景导入表现目标
故事引入。
一天,大三角形对小三角形说:
“我的个头大,所以我的内角和一定比你的大。
”小三角形很不甘心地说:
“是这样的吗?
”揭示课题,出示目标。
产生质疑,引入新课。
三、探究新知
自主学习
1、活动一、比一比
2、活动二、量一量
(1)什么是内角?
(2)如何得到一个三角形的内角和?
(3)小组活动,每组同学分别画出大小,形状不同的若干个三角形。
分别量出三个内角的度数,并求出它们的和。
(4)填写小组活动记录表。
发现大小,形状不同的每个三角形,三个内角的度数和都接近度。
3、说一说,做一做。
(1)我们把三个角撕下来,再拼在一起,看一看会是怎样的。
(2)把三个角折叠在一起,三个角在一条直线上。
从而得到三角形三个内角和等于()度。
四、当堂训练(小黑板出示内容)
1、三角形的内角和是()°,一个等腰三角形,它的一个底角是26°,它的顶角是()。
2、长5厘米,8厘米,()厘米的三根小棒不能围成一个三角形。
3、三角形具有()性。
4、一个三角形中有一个角是45°,另一个角是它的2倍,第三个角是(),这是一个()三角形。
5、按角的大小,三角形能够分为()三角形、()三角形、()三角形。
6、交流学案第三题。
先独立做,最后组内交流。
五、点拨升华
任意三角形三个角的度数和等于180度。
独立思索小组交流总结方法教师点拨。
六、课堂总结
通过这节课的学习,你有什么新的收获或者还有什么疑问?
先小组内说一说,最后班上交流。
七、拓展提升
妈妈给淘气买了一个等腰三角形的风筝。
它的顶角是40°,它的一底角是多少?
先独立做,最后组内交流。
板书设计:
三角形的内角和
测量三个角的度数求和