最新四年级上册数学应用题解答问题练习题含答案.docx
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最新四年级上册数学应用题解答问题练习题含答案
最新四年级上册数学应用题解答问题练习题（含答案）
一、四年级数学上册应用题解答题
1．一辆洒水车，它的洒水宽度是14米，每分钟行驶200米。
一条路长3500米，宽14米，如果两辆这种洒水车同时工作，10分钟后能给这条路的表面都散上水吗？
解析：
能
【分析】
两辆洒水车同时工作，则每小时可洒水200×2＝400（米），乘工作时间，与3500米比较即可。
【详解】
200×2×10
＝400×10
＝4000（米）
4000米＞3500米
答：
10分钟后能给这条路的表面都散上水。
【点睛】
此题考查了三位数与两位数的乘法计算，找准数量关系认真解答即可。
2．小马虎在计算有余数的除法时，把被除数374看成了734，结果商比原来大24，但余数恰巧相同。
请你求出除数和余数分别是多少。
解析：
15；14
【分析】
根据题意可知，被除数374看成了734，那么被除数比原来多（734－374），商比原来大24，先求出原来的除数是多少，根据被除数÷除数＝商……余数，求出余数即可。
【详解】
（734－374）÷24
＝360÷24
＝15
374÷15＝24……14
答：
除数是15，余数是14。
【点睛】
本题考查除数是两位数的除法，关键掌握被除数÷除数＝商……余数。
3．有8盒茶叶，如果从每盒中取出120克，那么8盒中剩下的茶叶正好和原来7盒茶叶的质量相等。
原来一共有茶叶多少克？
解析：
7680克
【解析】
【详解】
120×8×8=7680（克）。
取出的茶叶质量正好是1盒茶叶的质量。
4．黄英和李华分别同时从家出发走向电影院（如下图），黄英每分钟走50米，李华每分钟走70米，15分钟后两人在电影院门口相遇。
两家相距多少米？
解析：
1800米
【分析】
根据题意，先求出黄英和李华的速度和，然后用速度和乘行走的时间即可。
【详解】
（50＋70）×15
＝120×15
＝1800（米）
答：
两家相距1800米。
【点睛】
本题考查了相遇问题：
路程＝速度和×时间。
5．一块长方形印花玻璃长25分米、宽15分米。
如果这种印花玻璃每平方分米20元。
买这块玻璃要多少元？
解析：
7500元
【分析】
根据长方形的面积＝长×宽，求出面积，再乘20，据此解答即可。
【详解】
25×15×20
＝375×20
＝7500（元）
答：
买这块玻璃要7500元。
【点睛】
熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。
6．丽丽家的厨房铺地砖，有两种方案。
方案一：
铺边长是3分米的正方形地砖，需要100块。
方案二：
铺长3分米、宽2分米的长方形地砖。
（1）丽丽家厨房的面积是多少平方分米？
合多少平方米？
（2）若采用第二种方案，则需要多少块长方形地砖？
（3）哪种方案比较便宜？
解析：
（1）900平方分米；9平方米
（2）150块
（3）方案二
【分析】
（1）先根据方案一计算出厨房的面积，用3乘3计算出一块正方形地砖的面积，然后用一块正方形地砖的面积乘100即可，然后将单位化成平方米，用计算出的面积除以100即可。
（2）先用3乘2计算出一块长方形地砖的面积，然后用厨房的面积除以一块长方形地砖的面积即可。
（3）用一块正方形地砖的价钱乘正方形地砖的块数计算出方案一需要的钱；再用一块长方形地砖的价钱乘长方形地砖的块数计算出方案二需要的钱，然后进行比较。
【详解】
（1）3×3＝9（平方分米）
9×100＝900（平方分米）
900平方分米＝9平方米
答：
丽丽家厨房的面积是900平方分米，合9平方米。
（2）3×2＝6（平方分米）
900÷6＝150（块）
答：
若采用第二种方案，则需要150块长方形地砖。
（3）23×100＝2300（块）
15×150＝2250（元）
2250＜2300，方案二便宜
答：
方案二比较便宜。
【点睛】
此题考查的是长方形面积的实际运用，先根据正方形地砖的边长和需要的块数计算出厨房的面积是解答此题的关键。
7．某列车
从北京南发车，
到达上海虹桥，该列车平均每小时行驶235千米，从北京南到上海虹桥有多少千米？
解析：
1410千米
【分析】
经过时间＝结束时间－开始时间，求出列车行驶的时间，用列车行驶的时间乘行驶的速度即可解答。
【详解】
14：
15－8：
15＝6小时
235×6＝1410（千米）
答：
从北京南到上海虹桥有1410千米。
【点睛】
先计算出列车行驶的时间，再作进一步解答。
8．奶牛场有24头奶牛，每头奶牛每天吃草10千克。
照这样计算，这些奶牛5月份吃草多少千克？
解析：
7440千克
【分析】
用每头奶牛每天吃草的千克数10乘奶牛的头数24，求出24头奶牛一天吃草的千克数，再乘5月份的天数31天，就是这些奶牛5月份一共吃草的千克数。
【详解】
5月份有31天，
24×10×31
＝240×31
＝7440（千克）
答：
这些奶牛5月份吃草7440千克。
【点睛】
本题属于连乘应用题，解答的依据是乘法的意义，重点弄清24头牛一天吃多少草，以及5月份的天数。
9．如图，将一张纸折起来，∠2＝140°，则∠1是多少度？
解析：
20°
【分析】
将图中∠1下边的角命名为∠3（图见详解过程），∠1是由∠3折叠上去的，因此∠1＝∠3，由图可知，∠2＋∠1＋∠3＝180°，即∠2＋∠1＋∠1＝180°，∠2＝140°，则可求出∠1的度数。
【详解】
如图所示：
（180°－140°）÷2
＝40°÷2
＝20°
答：
∠1是20°。
【点睛】
此题考查利用对折重叠的两个角相等和平角等于180°来解答有关角度计算的问题。
10．某商场举行促销活动，一种袜子买5双送1双。
这种袜子每双5元，张阿姨买了18双，花了多少钱？
解析：
75元
【分析】
袜子买5双送1双，即花费5双的钱可以得到6双。
张阿姨要买18双，则需要花费18÷6＝3个5双袜子的价钱。
根据总价＝单价×数量，求出购买3×5＝15双袜子的钱数。
【详解】
18÷（5＋1）×5
＝18÷6×5
＝3×5
＝15（双）
15×5＝75（元）
答：
买18双袜子花费75元。
【点睛】
解决本题的关键是正确理解“买5双送1双”，明确花费15双袜子的价钱可以得到18双袜子，再进一步解答。
11．
（1）量一量下面两个图中的
和
分别是多少度，你有什么发现？
左图：
（）；∠2＝（）
右图：
∠1＝（）；∠2＝（）
我发现：
解析：
60°；60°；45°；45°；直角或平角减去同一个角得到的另外两个角相等
【分析】
角的度量方法：
量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
然后根据测得的度数，归纳总结出合理结论。
【详解】
左图：
60°；∠2＝60°
右图：
∠1＝45°；∠2＝45°
我发现：
直角或平角减去同一个角得到的另外两个角相等。
【点睛】
本题主要考查学生用量角器量角方法的掌握以及分析归纳的能力。
12．一辆压路机，每分钟行驶100米，压路机的前轮宽度是20分米。
这辆压路机压路40分钟，可以压平路面多少平方米？
解析：
8000平方米
【分析】
先将20分米化成米，低级单位化高级单位就除以进率10；
再根据长方形的面积＝长×宽，先求出每分钟压路的面积，然后用每分钟压路的面积乘行驶时间即可。
【详解】
20分米＝2米
100×2＝200（平方米）
200×40＝8000（平方米）
答：
可以压平路面8000平方米。
【点睛】
熟练掌握长方形面积的实际运用是解答此题的关键。
13．图书馆新增了12个书架，每个书架有5层，平均每层可以放68本书。
新增的书架共可以放多少本书？
解析：
4080本
【分析】
根据题意，先算出每个书架放书的本数，再乘12，就是新增的12个书架放书的本数。
据此解题即可。
【详解】
68×5×12
＝340×12
＝4080（本）
答：
新增的书架共可以放4080本书。
【点睛】
本题主要考查了连乘的数学应用题，理清题中数量关系是解题的关键。
14．用符号表示上底AD和下底BC的位置关系；再在梯形中画出一条高，将这个梯形分成一个三角形和一个梯形。
解析：
见详解
【分析】
观察题图可知，四边形ABCD是一个梯形，则线段AD和BC平行。
要将这个梯形分成一个三角形和一个梯形，则过A点向BC作垂线，这条垂线即为所求。
【详解】
AD// BC
【点睛】
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。
15．将一个面积是48平方厘米的长方形木框，拉成一个平行四边形后（如下图），这个平行四边形的一条边长8厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？
解析：
28厘米
【分析】
将长方形木框拉成一个平行四边形后，四条边的长度不变，长方形和平行四边形的周长也相等。
平行四边形的一条边长8厘米，则长方形的长为8厘米。
长方形的宽＝面积÷长，据此求出长方形的宽为48÷8＝6厘米。
长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的周长，也就是平行四边形的周长。
【详解】
48÷8＝6（厘米）
（8＋6）×2
＝14×2
＝28（厘米）
答：
这个平行四边形的周长是28厘米。
【点睛】
解决本题时应明确将长方形拉成平行四边形后，四条边不变，周长不变。
再根据长方形的面积和周长公式解答。
16．在下面的格子图中，按要求进行操作（方格的边长是1厘米）。
（1）图中
（）°，这是一个（）角。
（2）以给定的两条线段作为相邻的边，画一个平行四边形。
（3）在画成的平行四边形中以标注的边为底，作一条高。
（4）请画一个上底为4厘米，下底为7厘米，高为5厘米的梯形。
（5）在画成的梯形中画一条线段，把其分成一个平行四边形和一个梯形。
解析：
（1）125°；钝
（2）见详解
（3）见详解
（4）见详解
（5）见详解
【分析】
（1）先用量角量出角的度数，再根据角的分类确定是什么角。
（2）过线段的端点作另一边的平行线段，线段的长度与另一边相等，然后把两条平行线段的另外两个端点连接起来即可。
（3）过与底边平行的边上一点作底边的垂线段即为底边上的高。
（4）画两条平行线段，上面一条为4个格子宽，下面一条为7个格子宽，两条线段相距5个格子宽，把两条线段对应端点连接起来即可。
（5）过梯形上底上一点（端点除外）作一条腰的平行线交下底于一点，这条线段就把其分成一个平行四边形和一个梯形。
【详解】
（1）图中
125°，这是一个钝角。
（2）（3）（4）（5）见下图：
【点睛】
熟练掌握角的度量、平行四边形画法、垂线段的画法及梯形的画法是解答本题的关键。
17．一个平行四边形的一条边长是14厘米，它的邻边比它短2厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？
解析：
52厘米
【详解】
14﹣2＝12（厘米）
（14+12）×2
＝26×2
＝52（厘米）
答：
这个平行四边形的周长是52厘米。
18．一个等腰梯形的上底12厘米，下底16厘米，它的周长是50厘米，等腰梯形的腰是多少厘米？
解析：
11厘米
【解析】
【详解】
（50﹣12﹣16）÷2
＝22÷2
＝11（厘米），
答：
等腰梯形的腰是11厘米．
19．如图，ABCD是一个平行四边形．
（1）量一量，∠1＝________°，它是一个_____角．
（2）AD∥_____，AE⊥_____．
（3）CD地边上的高是_____米，BC底边上的高是_____米．
（4）以F点为垂足画出平行四边形ABCD的一条高．
解析：
（1）60，锐
（2）BC，CD
（3）5，3
（4）
【详解】
略
20．一辆汽车以80千米/时的速度从
地开往
地，6小时到达。
返回时因下雨，用了8小时。
这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？
解析：
60千米/时
【分析】
先用去时速度乘去时的时间，得到A地到B地的路程，然后利用路程除以返回时的时间得到返回时的速度。
【详解】
80×6÷8
＝480÷8
＝60（千米/时）
答：
这辆汽车返回时的平均速度是60千米/时。
【点睛】
本题考查的是行程问题，关键掌握公式路程＝速度×时间。
21．妈妈为全家人准备晚饭。
择菜
洗菜
淘米
煮饭
切菜
6分钟
3分钟
2分钟
18分钟
3分钟
经过合理安排，做完这些事至少需要多少分钟？
（用图示的方法表示出来并计算出所需时间）
解析：
20分钟
【分析】
要使需要的时间最短，应先淘米，然后煮饭，在完成煮饭这项任务的同时，可完成摘菜、洗菜和切菜这三项任务。
则一共需要2＋18＝20分钟。
【详解】
2＋18＝20（分钟）
答：
做完这些事至少需要20分钟。
【点睛】
本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。
22．一辆自行车和一辆汽车同时从甲地向乙地行驶，汽车每小时行驶50千米，自行车每小时行驶10千米，行驶了3小时汽车到达乙地，马上按原路返回，途中与自行车相遇，从同时出发到相遇共用了多少小时?
解析：
5小时
【详解】
50×3×2÷（50+10）=5（小时）
答：
从同时出发到相遇共用了5小时。
23．
解析：
17件，15元
【详解】
436÷49＝8（份）……44（元）44÷29＝1（件）……15（元）2×8＋1＝17（件）
24．某公园有一块长方形草坪，如果这块草坪的长增加10m，或者宽增加5m，面积都比原来增加400m2．这块长方形草坪原来的面积是多少平方米？
（用图解法）
解析：
3200平方米
【详解】
（400÷10）×（400÷5）
＝40×80
＝3200（平方米）
答：
这块长方形草坪原来的面积是3200平方米．
25．宏远学校新购进3840册图书，要分给全校的七至九年级，每个年级有8个班，平均每班分多少本？
解析：
160本
【分析】
先求出全校共有多少个班级，再用图书的总册数除以总的班级数即可求解。
【详解】
3840÷（3×8）
＝3840÷24
＝160（本）
答：
平均每班分160本。
【点睛】
求出全校共有多少个班级是解答本题的关键。
26．一个修路队要修一条长240米的路，前3天修了60米，照这样的速度，还需要多少天才能完成任务？
解析：
9天
【分析】
先用60除以3计算出每天修的路程，然后用总路程减去60米计算出剩下没有修的路程，再用没有修的路程除以每天修的路程就是还需要修的时间。
【详解】
60÷3＝20（米）
240－60＝180（米）
180÷20＝9（天）
答：
还需要9天才能完成任务。
【点睛】
此题考查的工程问题的计算，先计算出修路队每天修的路程是解答此题的关键。
27．李叔叔骑车旅行，他从A地到B地用时2小时。
照这样计算，他从B地到C地大约需要多少小时？
解析：
3小时
【分析】
先根据速度＝路程÷时间，计算出李叔叔骑车的速度，再运用路程÷速度，即可求出他从B地到C地大约需要多少小时。
【详解】
61÷（40÷2）
＝61÷20
≈60÷20
＝3（小时）
答：
他从B地到C地大约需要3小时。
【点睛】
本题考查了速度、时间、路程三者之间的关系，注意计算时用估算的方法解答。
28．园林队要在中心公园铺360m2的草坪。
他们以每小时铺40m2的速度铺了3小时。
由于任务紧急，剩下的他们加快了速度，平均每小时铺60m2，还需要几小时才能完成任务？
解析：
4小时
【分析】
先用3乘40计算出前3小时铺的面积，然后用用360减去前3小时铺的面积就是剩下的面积，最后用剩下的面积除以60即可。
【详解】
40×3＝120（平方米）
360－120＝240（平方米）
240÷60＝4（小时）
答：
还需要4小时才能完成任务。
【点睛】
此题考查的是工程问题的计算，先计算出前三小时铺的面积是解答此题的关键。
29．甲、乙两地高速铁路总里程为1318千米．一列高速列车以320千米/时的速度从甲地出发，行驶3小时后，列车距乙地还有多远？
解析：
358千米
【解析】
【详解】
1318－320×3＝358（千米）
30．欣欣旅行社推出A景区三日游活动。
解析：
买10张团体票和2张儿童票最划算；2560元
【分析】
本题根据旅游人数中成人与儿童的人数及两种不同的方案以及两种方案相组合的方法，分别计算分析即能得出怎样购票合算。
【详解】
方案一：
6个大人购买成人票，6个儿童购买儿童票，则需要：
400×6＋180×6
＝2400＋1080
＝3480（元）
方案二：
全部购买团体票，则需要：
（6＋6）×220
＝12×220
＝2640（元）
方案三：
6个大人和4个儿童，共10人购买团体票，剩下2个儿童购买儿童票，则需要：
（6＋4）×220＋（6－4）×180
＝10×220＋2×180
＝2200＋360
＝2560（元）
2560＜2640＜3480
答：
方案三，买10张团体票和2张儿童票最划算；需要2560元。
【点睛】
在购票的优化问题中，一般尽量让成人购买团体票，儿童结合实际情况可以和成人交叉搭配团体票或单独购买儿童票。
31．华龙超市举行水饺“买三赠一”优惠活动，每袋水饺12元，156元最多能买多少袋？
解析：
17袋
【分析】
根据除法的意义，让总价156除以水饺的单价12元，求解出数量，再根据“买三赠一”优惠活动，看求解的数量里面包含几个3就是可以赠送几个1袋水饺，最后相加即可解答。
【详解】
156÷12＝13（袋）
13÷3＝4（个）……1（袋）
4×1＝4（袋）
13＋4＝17（袋）
答：
156元最多能买17袋。
【点睛】
本题考查除法的应用，掌握数量＝总价÷单价，是解题的关键。
32．下面是海洋馆售票情况。
海洋馆售票处
成人：
80元/人
儿童：
40元/人
团体：
60元/人
（10人及以上）
（1）如果有6位家长和4名小学生，怎样买票最省钱？
（2）如果有4位家长和6名小学生，怎样买票最省钱？
（3）8位家长和5名小学生又该怎样买票才省钱呢？
解析：
（1）买团体票最省钱，600元。
（2）家长买成人票，小学生买儿童票最省钱，560元。
（3）家长与2名小学生买团体票，3名小学生买儿童票最省钱，720元。
【分析】
抓住题干中的购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为学生票比团体票便宜，所以学生尽量购买学生票；据此分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题。
【详解】
（1）①分开购票，
80×6＋40×4
＝480＋160
＝640（元）
②合购团体票，
60×（6＋4）
＝60×10
＝600（元）
640＞600
答：
6位成人和4名小学生购团体票便宜。
（2）①分开购票，
80×4＋40×6
＝320＋240
＝560（元）
②合购团体票，
60×（6＋4）
＝60×10
＝600（元）
560＜600
答：
4位大人和6名小学生，分开购票最合理。
（3）①分开购票，
80×8＋40×5
＝640＋200
＝840（元）
②合购团体票，
60×（8＋5）
＝60×13
＝780（元）
③家长与2名小学生买团体票，3名小学生买儿童票，
60×（8＋2）＋40×（5－2）
＝60×10＋40×3
＝600＋120
＝720（元）
840＞780＞720
答：
家长与2名小学生买团体票，3名小学生买儿童票最省钱。
【点睛】
选用哪种方案和团队中成人与儿童的人数有关，如果成人多于一定数量，则购团体票便宜，反之分开购票便宜。
33．四年级两位老师带38名同学去参观航天展览，成人门票费48元，学生门票费是半价；如果10人以上（包含10人）可以购团票，每人25元。
怎样购票最划算？
解析：
10张团票和30张学生票
【分析】
总人数是38＋2＝40人，学生票是48÷2＝24元。
方案一：
老师买成人票，同学买学生票，则需要花费2×48＋38×24元。
方案二：
老师和同学全部买团票，则需要花费40×25元；方案三：
由2位老师和8名同学组成一个10人团，买团票。
剩余的同学买学生票，则需要花费10×25＋（40－10）×24元；比较三个方案花费的钱数，选择花费最少的那个方案。
【详解】
2＋38＝40（人）
48÷2＝24（元）
方案一：
2×48＋38×24
＝96＋912
＝1008（元）
方案二：
40×25＝1000（元）
方案三：
10×25＋（40－10）×24
＝10×25＋30×24
＝250＋720
＝970（元）
970＜1000＜1008
答：
购买10张团票和30张学生门票最划算。
【点睛】
解决类似问题时，先假设几种不同的方案，分别计算每个方案需要花费的钱数，再选出花费最少的那个方案。
34．某旅行社推出“南沙湿地公园一日游”的两种价格方案。
现有成人5人，儿童5人，选哪种方案合算？
方案一
成年人每人130元儿童每人60元
方案二
团体10人以上（包括10人）每人90元
解析：
选方案二
【分析】
根据两种方案的购票方式，分别计算所需钱数：
方案一：
130×5＋60×5＝950（元），方案二：
（5＋5）×90＝900（元），然后进行比较，即可得出结论。
【详解】
方案一：
130×5＋60×5
＝650＋300
＝950（元）
方案二：
（5＋5）×90
＝10×90
＝900（元）
950元＞900元
答：
选方案二合算。
【点睛】
本题主要考查最优化问题，关键根据两种购票方案分别计算所需钱数。
35．金山旅行社推出“莲花山景区一日游”的两种出游价格方案。
成人4人，儿童6人，选哪个方案买票比较合算？
请通过计算简单说明理由。
方案一：
成人120元/人
儿童50元/人
方案二：
团体10人以上（包含10人），
100元/人
解析：
方案一买票比较合算
【分析】
根据两种情况：
在方案一的条件下算出花费，再按照方案二算出花费，比较大小，花钱少的是最合算的。
【详解】
方案一的花费：
4×120＋6×50
＝480＋300
＝780（元）
方案二的花费：
（4＋6）×100
＝10×100
＝1000（元）
因为780元＜1000元，
所以成人4人购买成人票，儿童6人购买儿童票比较合算，这样花的钱最少。
答：
方案一买票比较合算。
【点睛】
根据参与旅游人数及两种不同的方案分别计算比较是解答此类题目的常用方法。
36．四
（1）班28名同学去划船。
怎样租船最省钱？
要花多少元？
解析：
5条大船、1条小船；149元
【分析】
分别计算出大船和小船的人均单价，尽可能多选人均单价低的船，尽可能少留空位置，据此设计方案即可。
【详解】
25÷5＝5（元）
24÷3＝8（元）
8＞5
大船人均单价低于小船；
尽可能多租大船：
28÷5＝5（条）……3（人）
3÷3＝1（条）
租5条大船，余下3人坐1条小船，刚好没有空位，符合最省钱的两条标准；
5×25＋24×1
＝125＋24
＝149（元）
答：
租5条大船、1条小船最省钱，要花149元。
【点睛】
尽可能选择单价低的，尽可能少留空位，按这样的标准设计出来
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