新人教版四年级数学上下册知识点汇总.docx

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新人教版四年级数学上下册知识点汇总

新人教版四年级数学上册知识点整理

第一单元大数的认识

1.10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

2.10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

3.按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

从右往左每四个数位分一级，数级包括：

个级、万级、亿级。

4.数位顺序表

数级

……

亿级

万级

个级

数位

……

千亿位

百亿位

十亿位

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

计数单位

……

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

个

5.在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

个位、十位、百位、千位、万位……是数位

6.一（个）、十、百、千、万……是计数单位。

7.位数：

一个数含有几个数位，就是几位数，

如652100是个六位数。

8.亿以上数的读法：

1　先分级，从高位开始读起。

先读亿级，再读万级，最后读个级。

2　亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。

万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

3　每级末尾不管有几个0，都不读。

其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。

9.亿以上数的写法：

1　从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

2　哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

10.比较数的大小：

1　位数不同的两个数，位数多的数比较大。

2　位数相同的两个数，从最高位开始比较。

11.每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

12.表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

13.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

14.改写和省略 

1　改写：

去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。

如：

450000=45万          

去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。

如：

200000000=2亿  

2　省略：

去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。

去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。

      （用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。

）    

如：

54340≈5万   56070≈6万    720023000≈7亿     459800000≈5亿 

改写和省略的区别 ：

改写：

 不改变数的大小 用 = 连接  如：

450000=45万   200000000=2亿

省略：

改变了数的大小 用 ≈ 连接如：

54340≈5万 720023000≈7亿       

15.计算工具的认识：

1　由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。

2　算盘的上珠代表5，下珠代表1。

3　计算器上的按键：

ON/C开关及清除屏键OFF关机键AC清除键CE清除键

第二单元   公顷和平方千米

1、常用的长度和面积单位及进率 

1.长度单位：

千米、米、分米、厘米 

进率：

1千米=1000米    1米=10分米=100厘米  1分米=10厘米   

2.面积单位：

平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 

进率：

1平方千米=100公顷 =1000000平方米  1公顷=10000平方米 

1平方米=100平方分米=10000平方厘米   1平方分米=100平方厘米 

2、单位之间互化的方法 

低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。

3、带合适的单位

带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小。

果园、广场、体育馆一般带公顷，

如：

一个足球场的面积大约是1（公顷）。

一个果园的面积是3（公顷）。

天安门广场的面积大约是44（公顷）。

较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国家都用平方千米做单位，如：

洛阳市的面积约是15230（平方千米）。

河南省的面积约是17万（平方千米）。

上海市的面积约是6364（平方千米）

第三单元  角的度量

1.像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。

射线有一个端点，没有端点的那一端可以无限延伸，不能量出长度。

如出现一条射线长8米这样的判断题一定是错的。

读作：

射线AB （只有一种读法，从端点读起。

） 

2.把线段的一端无限延长，就得到一条射线。

把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。

线段和射线都是直线的一部分。

图形

相同点

不同点

线段

都是直的

有两个端点，有限长（可以度量）

射线

有一个端点，无限长

直线

没有端点，无限长

3.经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。

4.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，角有一个顶点，两条边。

5.角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

6.角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有关，叉的越开，角越大。

7.量角器就是度量角的工具。

把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。

“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。

8.量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点，0刻度线对角的一条边，,再看另一边。

”

9.一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

1平角=180°

10.一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

1周角=360°

1周角=2平角=4直角1直角=90°

11.小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

12.放大镜不能把角放大。

放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。

13.两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180º。

14.用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。

15.1小时，时针转一大格，所对的角是30°；

分针转一圈，所对的角是360°。

钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；

钟面上6时整，时针和分针组成了平角。

16.画角的步骤：

1　画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

2　在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。

3　以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。

第四单元三位数乘两位数

1.三位数乘两位数的乘法法则：

1　先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。

2　再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。

3　最后把两次乘得的数加起来。

注意加进位。

2.积的变化规律

1　两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。

2　两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。

注：

在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。

3　两数相乘，一个因数乘以2，另一个因数乘3，积就乘（2×3）。

3.每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。

单价×数量=总价

单价＝总价÷数量

数量＝总价÷单价

4.一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。

速度×时间=路程

速度＝路程÷时间

时间＝路程÷速度

5.速度单位通常有：

千米/时、米/分、米/秒等。

估算

1　估算必须符合两个要求：

一是接近准确值（符合实际），二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）

2　估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”号。

注：

Ø乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但结果一定要接近准确值。

Ø有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。

第五单元平行四边形与梯形

1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

其中一条直线是另一条直线的平行线。

（同一平面内，两条直线不平行就相交）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线（互相平行）。

2.画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。

（一贴，二靠，三移，四画）

3.如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相垂直）。

4.画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。

（一对，二移，三画）

5.点到直线之间垂直线段最短。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

6.两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。

（平行线间的距离处处相等）

7.两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

1　平行四边形

Ø平行四边形的对边（平行且相等）。

平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。

Ø平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。

Ø从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。

2　梯形

Ø在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。

不平行的两条边叫做梯形的腰。

从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

Ø梯形有无数条高，所有的高长度都相等。

Ø两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

等腰梯形的两个底角相等。

Ø两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

8.正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。

长方形和正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。

可以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。

9.用集合图表示四边形之间的关系

补充知识：

1.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

2.梯形的各部分名称.

两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。

3.四边形的内角和是3600。

4.平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。

第六单元除数是两位数的除法

1.除数是两位数的除法的笔算法则：

1　从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；

2　如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；

3　余下的数必须比除数小。

2.除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。

（四舍商大舍去1，五入商小加上3）

3.除数是两位数的除法法则：

1　先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。

2　除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。

3　每求出一位商，余下的数必须比除数小。

4.三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数