人教版七年级数学下《从数据谈节水》拔高练习.docx
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人教版七年级数学下《从数据谈节水》拔高练习
《从数据谈节水》拔高练习
一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最后5次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来，如图，下面的结论错误的是（ ）
A．乙的第2次成绩与第5次成绩相同
B．第3次测试，甲的成绩与乙的成绩相同
C．第4次测试，甲的成绩比乙的成绩多2分
D．在5次测试中，甲的成绩都比乙的成绩高
2．（5分）某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课．小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成条形统计图（如图，不完全），则选书法课的人数有（ ）
A．12名B．13名C．15名D．50名
3．（5分）如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司近年的销售收入增长速度较快的是（ ）
A．甲公司B．乙公司
C．甲乙公司一样快D．不能确定
4．（5分）如图是甲、乙两公司近年销售收人情况的折线统计图，则下列关于甲、乙两公司近五年销售收入增长速度快慢的说法，正确的是（ ）
A．甲比乙快B．乙比甲快
C．甲、乙一样快D．不能确定甲、乙的快慢
5．（5分）如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图，则该班共有学生人数是（ ）
A．8B．10C．12D．40
二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）九年级2班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第1小组对应的圆心角度数是 ．
7．（5分）某校对n名学生的体育成绩统计如图所示，则n＝ 人．
8．（5分）北京时间2018年3月12日，2018墨西哥射击世界杯的比赛全部结束，中国队在本站比赛中获得2金2银1铜，两创一破世界纪录，神枪手们再创辉煌为祖国争光，在本次射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，他的平均成绩为 环．
9．（5分）要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用 统计图．
10．（5分）空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是 （从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个）
三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）在学完《有理数的加减混合运算》后，奇奇和丽丽去一水库进行水位变化的实地测量，该水库的警戒水位是33.5m，下表记录的是一周内的水位变化情况，取水库的警戒水位作为0点，并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化
（米）
+0.15
﹣0.2
+0.13
﹣0.1
+0.14
﹣0.25
+0.16
（1）本周哪一天河流水位最高？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？
（3）以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位变化情况．
12．（10分）某实验学校为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该校九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了多少名学生？
（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为 °．
（3）我校九年级共有1000名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数．
13．（10分）为调查市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：
自行车，B：
电动车，C：
公交车，D：
家庭轿车，E：
其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2），请结合统计图回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了 名市民；
（2）扇形统计图中，C组的百分率是 ；并补全条形统计图；
（3）计算四市中10000名市民上班时最常用家庭轿车的有多少？
14．（10分）在我县中小学读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类，学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息，解答下列问题
（1）本次调查了 名学生；
（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有 人，最喜爱甲类图书的人数占被调查人数的 %，最喜爱丙类图书的人所对应的扇形的圆心角度数 °．
（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．
15．（10分）为了解湖州四中七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：
（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？
补全条形统计图．
（2）本校有七年级同学840人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．
《从数据谈节水》拔高练习
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最后5次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来，如图，下面的结论错误的是（ ）
A．乙的第2次成绩与第5次成绩相同
B．第3次测试，甲的成绩与乙的成绩相同
C．第4次测试，甲的成绩比乙的成绩多2分
D．在5次测试中，甲的成绩都比乙的成绩高
【分析】利用折线图即可判断；
【解答】解：
观察图象可知：
A，B，C正确．
故选：
D．
【点评】本题考查折线统计图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考基础题．
2．（5分）某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课．小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成条形统计图（如图，不完全），则选书法课的人数有（ ）
A．12名B．13名C．15名D．50名
【分析】根据总人数减去其它三门的人数解答即可．
【解答】解：
选书法课的人数有50﹣13﹣15﹣10＝12，
故选：
A．
【点评】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
3．（5分）如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司近年的销售收入增长速度较快的是（ ）
A．甲公司B．乙公司
C．甲乙公司一样快D．不能确定
【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案．
【解答】解：
从折线统计图中可以看出：
甲公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为90万元，则从2013～2017年甲公司增长了90﹣50＝40万元；
乙公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为70万元，则从2013～2017年乙公司增长了70﹣50＝20万元．
则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快．
故选：
A．
【点评】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
4．（5分）如图是甲、乙两公司近年销售收人情况的折线统计图，则下列关于甲、乙两公司近五年销售收入增长速度快慢的说法，正确的是（ ）
A．甲比乙快B．乙比甲快
C．甲、乙一样快D．不能确定甲、乙的快慢
【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案．
【解答】解：
从折线统计图中可以看出：
甲公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为90万元，则从2013～2017年甲公司增长了90﹣50＝40万元；
乙公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为70万元，则从2013～2017年乙公司增长了70﹣50＝20万元．
则甲公司近五年的销售收入增长速度比乙公司快．
故选：
A．
【点评】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
5．（5分）如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图，则该班共有学生人数是（ ）
A．8B．10C．12D．40
【分析】此题首先根据乘车人数和所占总数的比例，求出总人数．
【解答】解：
该班的学生总人数为20÷50%＝40（人），
故选：
D．
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）九年级2班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第1小组对应的圆心角度数是 72° ．
【分析】根据条形统计图可以得到第1组在五个小组中所占的比重，然后再乘以360°，即可解答本题．
【解答】解：
∵第1组人数占总人数的比例为
＝
，
∴在扇形图中，第1小组对应的圆心角度数是
×360°＝72°，
故答案为：
72°．
【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
7．（5分）某校对n名学生的体育成绩统计如图所示，则n＝ 60 人．
【分析】根据统计图中的数据，可以求得n的值，本题得以解决．
【解答】解：
由统计图可得，
n＝20+30+10＝60（人），
故答案为：
60．
【点评】本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
8．（5分）北京时间2018年3月12日，2018墨西哥射击世界杯的比赛全部结束，中国队在本站比赛中获得2金2银1铜，两创一破世界纪录，神枪手们再创辉煌为祖国争光，在本次射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，他的平均成绩为 9.6 环．
【分析】由折线统计图得出解题所需数据，再根据算术平均数列式计算可得．
【解答】解：
他的平均成绩为
＝9.6（环），
故答案为：
9.6．
【点评】本题主要考查折线统计图与平均数，解题的关键是根据折线统计图得出解题所需数据及算术平均数的定义．
9．（5分）要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用 折线 统计图．
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【解答】解：
要反映2010～2017年定西市学生数的变化情况，宜选用折线统计图．
故答案为：
折线．
【点评】本题主要考查统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
10．（5分）空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是 扇形图 （从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个）
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；
频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
【解答】解：
根据题意，得：
直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图．
故答案为：
扇形统计图．
【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．
三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）在学完《有理数的加减混合运算》后，奇奇和丽丽去一水库进行水位变化的实地测量，该水库的警戒水位是33.5m，下表记录的是一周内的水位变化情况，取水库的警戒水位作为0点，并且上周末（星期六）的水位达到警戒水位，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化
（米）
+0.15
﹣0.2
+0.13
﹣0.1
+0.14
﹣0.25
+0.16
（1）本周哪一天河流水位最高？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？
（3）以警戒水位作为零点，用折线统计图表示本周的水位变化情况．
【分析】
（1）先设标准水位，再计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案；
（2）将这些数据相加，和为正，表示跟上周相比，本周的水位上升了；和为负，表示跟上周相比，本周的水位下降了；
（3）以此算出周日到周六的水位线，在警戒线的基础上依次加，就可求出每一天的；然后根据数据画出折线统计图．
【解答】解：
（1）星期日：
33.5+0.15＝33.65（米）；
星期一：
33.65﹣0.2＝33.45（米）；
星期二：
33.45+0.13＝33.58（米）；
星期三：
33.58﹣0.1＝33.48（米）；
星期四：
33.48+0.14＝33.62（米）；
星期五：
33.62﹣0.25＝33.37（米）；
星期六：
33.37+0.16＝33.53（米）．
所以本周星期日河流的水位最高；
（2）0.15﹣0.2+0.13﹣0.1+0.14﹣0.25+0.16＝0.03（米），
与上周末相比，本周末河流的水位是上升了；
（3）如图是折线统计图：
【点评】本题考查读图表的能力以及有理数的加减运算以及画折线统计图的能力，掌握正数和负数的实际意义是解题的关键．
12．（10分）某实验学校为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该校九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了多少名学生？
（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为 72 °．
（3）我校九年级共有1000名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数．
【分析】
（1）根据良好的人数和所占的百分比求出总人数；
（2）根据总人数求出合格的人数，从而补全统计图；用“A”部分所占的百分比乘以360°即可求出“A”部分所对应的圆心角的度数；
（3）用该校九年级的总人数乘以良好以上（含良好）的人数所占的百分比即可得出答案．
【解答】解：
（1）此次共调查学生数：
20÷40%＝50（人），
答：
此次共调查了50名学生；
（2）合格的人数有：
50﹣10﹣20﹣6＝14（人），补全条形图如图：
A等级对应扇形圆心角度数为：
×360°＝72°；
（3）估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数为：
1000×
＝600（人），
答：
估计测试成绩在良好以上（含良好）的约有600人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
13．（10分）为调查市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：
自行车，B：
电动车，C：
公交车，D：
家庭轿车，E：
其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2），请结合统计图回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了 2000 名市民；
（2）扇形统计图中，C组的百分率是 30% ；并补全条形统计图；
（3）计算四市中10000名市民上班时最常用家庭轿车的有多少？
【分析】
（1）根据B组的人数以及百分比，即可得到被调查的人数；
（2）先求得C组的人数，再用C组的人数除以总人数即可得出答案，从而补全统计图；
（3）用总人数乘以样本中D组人数占样本容量的比例可得．
【解答】解：
（1）本次调查中，调查的市民总人数为800÷40%＝2000（名），
故答案为：
2000；
（2）∵C组的人数为2000﹣（100+800+200+300）＝600（名），
∴C组的百分率是
×100%＝30%；
补全条形统计图如下：
故答案为：
30%；
（3）四市中10000名市民上班时最常用家庭轿车的有：
10000×
＝1000（人）．
【点评】此题考查了条形统计图、扇形统计图的运用，解题的关键是仔细观察统计图并从中整理出进一步解题的有关信息，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
14．（10分）在我县中小学读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类，学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息，解答下列问题
（1）本次调查了 200 名学生；
（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有 15 人，最喜爱甲类图书的人数占被调查人数的 40 %，最喜爱丙类图书的人所对应的扇形的圆心角度数 72 °．
（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．
【分析】
（1）根据百分比＝频数÷总数可得共调查的学生数；
（2）最喜爱丁类图书的学生数＝总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比＝频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；用360°乘以最喜爱丙类图书的人所占的百分比即可；
（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程x+1.5x＝1500×20%，解出x的值可得答案．
【解答】解：
（1）共调查的学生数：
40÷20%＝200（人），
故答案为：
200；
（2）最喜爱丁类图书的学生数：
200﹣80﹣65﹣40＝15（人）；
最喜爱甲类图书的人数所占百分比：
80÷200×100%＝40%；
最喜爱丙类图书的人所对应的扇形的圆心角度数：
360°×
＝72°；
故答案为15；40；72；
（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：
x+1.5x＝1800×20%，
解得：
x＝144，
当x＝144时，1.5x＝216．
答：
该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有216人，144人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
15．（10分）为了解湖州四中七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1，图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：
（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？
补全条形统计图．
（2）本校有七年级同学840人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．
【分析】
（1）根据B组的人数和所占的百分比即可求出总人数；利用总人数×18.75%可得D组人数，可补全统计图．
（2）利用总人数乘以对应的比例即可求解．
【解答】解：
（1）40÷25%＝160（人）
答：
本次接受问卷调查的同学有160人；
D组人数为：
160×18.75%＝30（人）
统计图补全如图：
（2）840×
＝630（人）
答：
估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数为630人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
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