我们看到ni与其前面几个值（ni-1,ni-2,……，）有依赖关系。
这相关性的强弱取决于系数a的取值，这样得到的数据序列{ni}就是一个相关噪声模型。
相关噪声的相关函数应是指数型的。
3．正弦信号加噪声
这是加噪声模型，用一个正弦信号与相关噪声迭加，得到
其中正弦信号初相为零，当然也可随意指定一个初相，这随机相位正弦信号的数据样值只要利用函数赋值就可得到。
正弦信号加噪声的相关函数应该是指数与余弦迭加的波形。
五、实验步骤
1.弄懂实验原理，设计结构框图：
2.利用LabVIEW编写程序（由于程序框图太大，这里分成部分贴出）：
（a）白噪声及其自相关函数
（b）相关噪声及正弦信号与相关噪声迭加
（c）相关噪声的自相关函数及正弦信号与相关噪声迭加的自相关函数
六、实验结果
实验3伪随机序列产生及其特性研究
一、实验目的
1．了解伪随机序列产生的方法，观察其变换的不同码型。
2．研究m序列本原多项式与线性移位寄存器的反馈方式间的关系。
3．验证m序列的伪随机性。
4．验证伪随机序列的自相关函数的双值特性。
二、实验内容
1．选择合适的m序列本原多项式，设计n级（n=3~8）线性反馈移位寄存器，产生m序列。
2．分析记录m序列的周期P与级数n之间的关系是否符合
。
3．讨论m序列的性质和相关函数特性。
三、实验设备
1．直流稳压电源
2．示波器
3．单片计算机实验电路装置
四、实验原理
1.m序列
在通信系统中，为了研究随机噪声对系统的影响，往往需要人为生成随机噪声。
而在20世纪60年代，人们发明了“伪随机噪声”，才真正满足了研究的需要。
伪随机噪声具有类似于随机噪声的某些统计特性，同时又能够重复产生，避免了随机噪声不可重现的缺点，因而获得了广泛的应用。
而伪随机噪声是由周期性数字序列经滤波等处理后得到的，这种周期性数字序列就是“伪随机序列”，有时也被称作伪随机信号或伪随机码。
至今，最广为人知的二进制伪随机序列是“最长线性反馈移位寄存器序列”，简称m序列。
m序列因其随机特性和预先可确定性及可重复实现的优点，在实际领域中得到广泛应用。
2.m序列产生原理
m序列是由带线性反馈的移存器产生的周期最长的序列。
图4-1为一般的线性反馈移存器产生m序列的原理饭框图。
图4-1线性反馈移位寄存器原理方框图
由于带有线性反馈，在移位脉冲作用下，线性移位寄存器各级的状态将不断变化，通常移位寄存器的最后一级做输出，当移位寄存器的级数及时钟一定时，输出序列就由初始状态和反馈逻辑完全确定。
输出序列为
，是一个周期序列。
经一次移位线性反馈，左端新得到的输入
为
（模2）
因此，一般说来，对于任意一个输入
，有
上式称为“递推方程”，它给出移位输入与移位前各级状态的关系。
按照递推方程，就可以用软件产生m序列。
当初始状态为全零状态是，移位寄存器输出全零序列，因此，因避免设置全0电路。
在递推方程中，
的取值决定了序列的结构，所以
是一个很重要的参量。
的取值情况可以用特征多项式（或特征方程）f（x）描述：
对于n阶m序列，最大能产生的周期为
。
其中能满足此要求的最简f（x）也称“本源多项式”。
其中3~8阶序列的本源多项式如表4-1所示。
级数n
8进制表示
代数式
3
13
x3+x+1
4
23
x4+x+1
5
45
x5+x2+1
6
103
x6+x+1
7
211
x7+x3+1
8
435
x8+x4+x3+x2+1
表4-1本源多项式表
3.m序列的性质
m序列具有几个有趣的性质和统计特性。
1．对n级m序列周期为
2．在一个周期中，“0”出现
次，“1”出现
次
3．在一个周期中，共有
个游程，其中：
长度为k的游程有
个，
；
长度为
的有1个“0”游程；
长度为n的有1个“1”游程。
4．归一化自相关函数为
且
的周期为P
五、设计要求
1．利用单片机编程实现，设计n级（n=3~8）m序列的发生器，每级可选择实现1种序列码型。
2．序列码元速率：
（推荐）100Baud。
3．为便于示波器观测m序列波形，给出序列周期同步信号作为示波器触发源，如图4-2示意。
图4-2m序列发生和序列周期同步信号
六、实验内容
1.m序列生成
本次试验由MCS51系列的AT89S52单片机完成m序列机器周期同步脉冲的生成。
其主要部分的程序设计如下：
a）m序列的移位寄存器生成法
m序列由移位寄存器法产生（详细原理见上面“实验原理”部分），反馈环路的设置采用了表4-1中的本源多项式的取值方法。
每当定时器T0中断输出m序列的一个二进制位，便把全局变量v置零。
在主程序中，每当检测到v的值为零，则根据当前要求的阶数移位产生新的位，将v置1，并等待定时器中断输出。
为保证在3~8阶都可生成，并避免移位寄存器出现全零状态，移存器（实际上是一个数组）的初值设置为{1,0,1,0,1,0,1,0}，n阶m序列则取其前n个作为m序列的初值。
（详见“程序清单”主程序中无限循环部分）
b）定时中断输出m序列
我们选择m序列的波特率为400Baud，而单片机晶振为12.0592MHz，所以定时器的计数量为pwm_time=11059200/12/400=2304。
我们采用定时器T0作为m序列输出定时器，工作于模式1（即16位定时器）。
中断服务程序如下：
timer0（）interrupt1using1//T0中断，发送m序列
{
EA=0;
TH0=vth0;
TL0=vtl0;
TR0=1;
pwm_out=pwm_status;
sync=sync_sta;
v=0;
EA=1;
}
2.实验结果及m序列性质验证
a）实验结果
实验观察到的m序列为：
n=3级m序列：
1010011
n=4级m序列：
101011001000111
n=5级m序列：
101011001000111101011001000111
n=6级m序列：
101010110011011101101001001110…
n=7级m序列：
101010100110011101110100101100…
n=8级m序列：
101010100110010111010001110110…
b）序列性质
1.M序列的周期
由表一可得生成的M序列的周期
，如n=3时，p=7；n=4时，p=15…….
2.M序列的游程
由上表所得的M序列所得，当n=4时，共有
个游程，分别为1111，0，1，0，11，00，1，000；其中长度为4的游程有1个（1111），长度为3的游程有1个（000），长度为2的游程有2个（11，00），长度为1的游程有4个（0，1，0，1）
综上长度为1（k=1）的游程占了总游程数的一半（1/2），长度为2（k=2）的游程占了
，长度为3（n-1）的游程是连续0的游程（000），长度为4（n）的游程为连续1的游程（1111）。
同理分析n=3，5，6，7，8时得到结论：
m序列的一个周期（p=2n-1）中，游程总数为2n-1。
其中长度为1的游程个数占游程总数的1/2；长度为2的游程个数占游程总数的1/22=1/4；长度为3的游程个数占游程总数的1/23=1/8；……一般地，长度为k的游程个数占游程总数的1/2k=2-k，其中1≤k≤（n-2）。
而且，在长度为k游程中，连1游程与连0游程各占一半，长为（n-1）的游程是连0游程，长为n的游程是连1游程。
七、程序清单
#include
#include
/*///////////////////////////////////////////////////*/
/*/常量定义/*/
/*///////////////////////////////////////////////////*/
/*定时器初值*/
#defineV_TH10xee/*~5ms,!
notice:
crystal11.0592MHz*/
#defineV_TL10x00
/*数码管段驱动寄存器地址*/
#defineADDR_8SEGXBYTE[0x2000]
/*数码管位驱动和指示灯驱动寄存器地址*/
#defineADDR_SELXBYTE[0x4000]
/*按键*/
sbitKEY1=P1^0;
sbitKEY2=P1^1;
sbitKEY3=P1^2;
sbitKEY4=P1^3;
/*///////////////////////////////////////////////////*/
/*/变量定义/*/
/*//////////////////////////////////////////////////*/
/*数码管位驱动和指示灯驱动信号输出缓存，定义了一个可位寻址的变量*/
unsignedcharbdataoutput_sel;
sbitled_1=output_sel^5;
sbitled_2=output_sel^6;
sbitled_3=output_sel^7;
sbitled_4=output_sel^4;
/*数码管扫描驱动指针，为测试外部存储器（U36264），特使用xdata类型*/
unsignedcharxdatadigi_scaner;
/*测试用计数值十进制表示，为测试外部存储器（U36264），特使用xdata类型*/
unsignedcharxdatadigi[4]={0,0,0,3};
unsignedchartemp4;//按键消抖
/*pwm控制的变量*/
unsignedintpwm_time;
unsignedcharvth0,vtl0;
bitpwm_status;//信号
bitsync_sta;//同步
intpower;//2的乘方的结果，等于2的n次方
unsignedcharj;//用于for循环
intprd;//period，由于序列周期的计数
sbitpwm_out=P3^5;//m序列输出
sbitsync=P3^4;//序列周期同步信号
unsignedcharv=0;//发送完一位置零
/*///////////////////////////////////////////////////*/
/*/函数定义/*/
/*///////////////////////////////////////////////////*/
/****7段数码显示译码
参数：
DATA：
需要显示的数字或符号；
返回值：
7段译码结果（D7~0=PGFEDCBA）
*****/
unsignedcharNUMTOSEG7（unsignedcharDATA）
{unsignedcharAA;
switch（DATA）
{case0:
AA=0xc0;break;/*‘0’*/
case1:
AA=0xf9;break;/*‘1’*/
case2:
AA=0xa4;break;/*‘2’*/
case3:
AA=0xb0;break;/*‘3’*/
case4:
AA=0x99;break;/*‘4’*/
case5:
AA=0x92;break;/*‘5’*/
case6:
AA=0x82;break;/*‘6’*/
case7:
AA=0xf8;break;/*‘7’*/
case8:
AA=0x80;break;/*‘8’*/
case9:
AA=0x90;break;/*‘9’*/
case10:
AA=0x88;break;/*‘A’*/
case11:
AA=0x83;break;/*‘B’*/
case12:
AA=0xc6;break;/*‘C’*/
case13:
AA=0xa1;break;/*‘D’*/
case14:
AA=0x86;break;/*‘E’*/
case15:
AA=0x8e;break;/*‘F’*/
case'-':
AA=0xbf;break;/*破折号，此处原误为0xdf，系04级王资凯同学指正*/
case'_':
AA=0xf7;break;/*下划线*/
case'':
AA=0xff;break;/*消隐*/
default:
AA=0xff;
}
return（AA）;
}
/****T1时钟中断服务程序在本例中，每5ms被执行一次*****/
timer1（）interrupt3using0
{
EA=0;/*关中断*/
/*重新对计数器赋初值，并启动定时计数*/
TH1=V_TH1;
TL1=V_TL1;
TR1=1;
EA=1;
output_sel=0xf0;/*初值，令数码管驱动位无效，指示灯全灭*/
/*按键4消抖和按键4确认的处理*/
if（KEY4==0）{led_4=0;temp4++;}
if（temp4>20&&KEY4==1）{
temp4=0;
if（++digi[3]>8）digi[3]=3;
power=1;
prd=1;
for（j=0;jpower*=2;}
}
/*数码管扫描驱动指针值从1到4重复变换，每5ms间隔对一个数码管进行驱动，20ms一个轮回*/
if（++digi_scaner>=5）digi_scaner=1;
switch（digi_scaner）
{
case1:
/*驱动第一个数码管*/
output_sel|=0x01;
ADDR_8SEG=NUMTOSEG7（pwm_status）;/*输出到锁存器U5（在电路图中找）*/
break;
case2:
/*驱动第二个数码管*/
output_sel|=0x02;
ADDR_8SEG=0xff;/*输出到锁存器U5*/
break;
case3:
/*驱动第三个数码管*/
output_sel|=0x04;
ADDR_8SEG=0xff;/*输出到锁存器U5*/
break;
case4:
/*驱动第四个数码管*/
output_sel|=0x08;
ADDR_8SEG=NUMTOSEG7（digi[3]）;/*输出到锁存器U5*/
break;
}
ADDR_SEL=output_sel;/*输出到锁存器U6（在电路图中找）*/
}
timer0（）interrupt1using1//T0中断，发送m序列
{
EA=0;
TH0=vth0;
TL0=vtl0;
TR0=1;
pwm_out=pwm_status;
sync=sync_sta;
v=0;
EA=1;
}
/****主程序*****/
main（）
{
intn;
inti;
intcount=0;
inttemp;
intyd[8]={1,0,1,0,1,0,1,0};
/*单片机系统初始化*/
P1=0XFF;
P3=0XFF;
/**中断工作寄存器初始化**/
IE=0X80;//EA=1
IP=0;
PT0=1;
PT1=0;
/**定时器工作寄存器初始化**/
TMOD=0X11;//T0/1workas16btimer
TCON=0;
/*定时器1的寄存器初始化*/
TH1=V_TH1;
TL1=V_TL1;
/**全局变量赋初值**/
digi_scaner=1;//数码管计数
pwm_time=2304;//机器周期数，对应400Hz
vth0=（0xffff-pwm_time）>>8;
vtl0=（0xffff-pwm_time）;
prd=1;
power=8;
TH0=vth0;
TL0=vtl0;
/**开定时器，定时器0中断允许**/
TR0=1;
TR1=1;
ET0=1;
ET1=1;
output_sel=0xf0;
temp4=0;
/*主循环，本例中，在T1中断服务程序未被执行的空余时间里，处理机在以下程序中不断循环*/
while
（1）
{
n=digi[3]-1;//随机码的级数-1
if（n==2||n==3||n==5||n==6）
{
if（v==0）
{
if（prd==1）{
sync_sta=1;
}else{
sync_sta=0;
}
prd+=1;
if（prd>=power）{prd=1;}
temp=（yd[0]+yd[n]）%2;//取最低位与修高位异或运算
for（i=0;i{
yd[i]=yd[i+1];//其余数字全部向前移动一位
}
yd[n]=temp;//新的数据加入队列最末
pwm_status=temp;//输入刚得到的新数据
v=1;
}
}
elseif（n==4）
{
if（v==0）
{
if（prd==1）{
sync_sta=1;
}else{
sync_sta=0;
}
prd+=1;
if（prd>=power）{prd=1;}
temp=（yd[0]+yd[2]）%2;
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