人教a版高中数学第三章33332第1课时简单的线性规划问题.docx

人教a版高中数学第三章33332第1课时简单的线性规划问题.docx

《人教a版高中数学第三章33332第1课时简单的线性规划问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教a版高中数学第三章33332第1课时简单的线性规划问题.docx（3页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教a版高中数学第三章33332第1课时简单的线性规划问题

第三章不等式

3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

3.3.2简单的线性规划问题

第1课时简单的线性规划问题

A级　基础巩固

一、选择题

1．若点（x，y）位于曲线y＝|x|与y＝2所围成的封闭区域，则2x－y的最小值为（　　）

A．－6B．－2C．0D．2

解析：

画出可行域，如图所示，

解得A（－2，2），设z＝2x－y，

把z＝2x－y变形为y＝2x－z，

则直线经过点A时z取得最小值，

所以zmin＝2×（－2）－2＝－6，故选A.

答案：

A

2．（2018·天津卷）设变量x，y满足约束条件

则目标函数z＝2x＋5y的最小值为（　　）

A．－4B．6C．10D．17

解析：

可行域为一个三角形ABC及其内部，其中A（0，2），B（3，0），C（1，3），直线z＝2x＋5y过点B时取最小值6，选B.

答案：

B

3．某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y需满足约束条件

则z＝10x＋10y的最大值是（　　）

A．80B．85C．90D．95

解析：

该不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分．由于x，y∈N*，计算区域内与

最近的点为（5，4），故当x＝5，y＝4时，z取得最大值为90.

答案：

C

4．（2018·浙江卷）在平面上，过点P作直线l的垂直所得的垂足称为点P在直线l的投影．由区域

中的点在直线x＋y－2＝0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|＝（　　）

A．2

B．4C．3

D．6

解析：

如图，△PQR为线性区域，区域内的点在直线x＋y－2＝0上的投影构成了线段R′Q′，即AB，而R′Q′＝PQ，由

得Q（－1，1），由

得R（2，－2），|AB|＝|QR|＝

＝3

.故选C.

答案：

C

5．已知x，y满足

目标函数z＝2x＋y的最大值为7，最小值为1，则b，c的值分别为（　　）

A．－1，4B．－1，－3

C．－2，－1D．－1，－2

解析：

由题意知，直线x＋bx＋c＝0经过直线2x＋y＝7与直线x＋y＝4的交点，且经过直线2x＋y＝1和直线x＝1的交点，即经过点（3，1）和点（1，－1），