《光纤通信》试题计算分析题练习.docx
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《光纤通信》试题计算分析题练习
《光纤通信》试题计算分析题练习
要自信，绝对的自信，无条件的自信，时刻自信，即使在错的时候！
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《光纤通信》计算、综合、
分析练习公布
精选精炼+课后精讲（QQ在线讲解）
张延锋
2014/8/1
忍人之所不能忍，方能为人知所不能为！
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计算、综合、分析题练习
1.一阶跃折射率光纤，纤芯折射率n1=1.5，相对折射率差?
?
1%，工作波长为1310nm，试计算：
（1）为了保证单模传输，其芯径应取多大？
（2）若取芯径a?
5?
m，求其数值孔径及其模式数。
2.设PIN光电二极管的量子效率为75％，渡越时间为10ps。
问：
（1）计算该检测器的3dB带宽；
（2）计算在1.3um和1.55um波长时的响应度，并说明为什么在1.55um处光电二极管比较灵敏。
3.已知阶跃型光纤的n1=1.5，△=0.5％，工作波长λ=1.31μm光纤中的导模M=2求：
（1）光纤的数值孔径NA。
（2分）
（2）全反射临界角θc。
（3分）
（3）光纤的纤芯半径a。
（5分）
4.一个GaAsPIN光电二极管平均每两个入射光子，产生一个电子－空穴对，假设所有的电子都被接收。
（1）计算该器件的量子效率；
（2）设在1.31um波段接收功率是10－7W，计算平均输出光生电流。
（3）计算这个光电铒极管的长波长截止点λc（超过此波长光电二极管将不工作）。
5.某SI型光纤，光纤的芯径d=2a为100μm，折射率n1=1.458，包层的折射率n2=1.450，在该光纤中传输的光波的波长λ=850nm。
（1）计算该光纤的V参数；
（2）估算在该光纤内传输的模式数量；
（3）计算该光纤的数值孔径；
（4）计算该光纤单模工作的波长。
6.有一GaAlAs半导体激光器，其谐振腔长为300?
m，材料折射率n=3.0，两端的解理面的反射率为0.35。
（1）求因非全反射导致的等效损耗系数。
（2）求相邻纵模间的频率间隔和波长间隔。
（3）若此激光器的中心波长λ=1310nm，与此相应的纵模序数。
7.设140Mb/s的数字光纤通信系统，工作波长1300nm，其他参数如下：
发射光功率为-3dBm，接收机的灵敏度为-38dBm（BER=10-9），系统余量为4dB，连接器损耗为0.5dB/个，平均接头损耗为0.05dB/km，光纤损耗为0.4dB/km，试计算损耗限制传输距离。
8.分光比为3：
1的定向耦合器，假设从输入口0输入的功率为1mW，从输入口0到输入口1的插入损耗为1.5dB，求两个输出口的输出光功率。
《光纤通信》考前练习题之计算、综合、分析题……）
9.已知阶跃折射率光纤中n1=1.52，n2=1.49。
（1）光纤浸没在水中（n0=1.33），求光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大
接收角；
（2）光纤放置在空气中，求数值孔径。
10.若一个565Mbit/s单模光缆传输系统，其系统总体要求如下：
光纤通信系统光纤损耗为0.4dB/km，光纤接头损耗为0.1dB/km，光源的入纤功率为-2.5dbm，接收机灵敏度为-37dbm，线路码型5B6B，传输速率为677990kbit/s,光源采用MLM－LD，光源谱宽为2nm，光纤的色散系数为
2.5ps/（kmnm），ε光通道功率参数取0.115。
设计中取光功率代价为1db,光连接器衰减为1db，光纤富余度为0.1db/km,设备富余度为5.5db。
试求：
系统的最大中继距离。
11.弱导波阶跃光纤芯子和包层的折射指数分别为n1=1.5,n2=1.45,试计算:
（1）纤芯和包层的相对折射指数差Δ；
（2）光纤的数值孔径NA。
12.光波从空气中以角度?
1?
33°投射到平板玻璃表面上，这里的?
1是入射光与玻
璃表面之间的夹角。
根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，请问玻璃的折射率等于多少？
这种玻璃的临界角又是多少？
13.计算n1?
1.48及n2?
1.46的阶跃折射率光纤的数值孔径。
如果光纤端面外介质
折射率n?
1.00，则允许的最大入射角?
max为多少？
14.已知阶跃光纤纤芯的折射率为n1?
1.5，相对折射（指数）差?
?
0.01，纤芯半
径a?
25?
m，若?
0?
1?
m，计算光纤的归一化频率V及其中传播的模数量M。
15.一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm波长上可以支持1000个左右的传播模式。
试问：
（1）其纤芯直径为多少？
（2）在1310nm波长上可以支持多少个模？
（3）在1550nm波长上可以支持多少个模?
16.用纤芯折射率为n1?
1.5，长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率f0?
8MHz的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度L。
17.有阶跃型光纤，若n1?
1.5，?
0?
1.31?
m，那么
（1）若?
?
0.25，为保证单模传输，光纤纤芯半径a应取多大？
《光纤通信》考前练习题之计算、综合、分析题……）
（2）若取芯径a?
5?
m，保证单模传输时，?
应怎么选择？
18.渐变光纤的折射指数分布为
?
?
r?
?
?
n?
r?
?
n?
0?
?
1?
2?
?
?
?
?
a?
?
?
?
?
1/2
求光纤的本地数值孔径。
19.某光纤在1300nm处的损耗为0.6dB/km，在1550nm波长处的损耗为0.3dB/km。
假设下面两种光信号同时进入光纤：
1300nm波长的150?
W的光信号和1550nm波长的100?
W的光信号。
试问这两种光信号在8km和20km处的功率各是多少？
以?
W为单位。
20.一段12km长的光纤线路，其损耗为1.5dB/km。
试回答：
（1）如果在接收端保持0.3?
W的接收光功率，则发送端的功率至少为多少？
（2）如果光纤的损耗变为2.5dB/km，则所需的输入光功率为多少？
21.有一段由阶跃折射率光纤构成的5km长的光纤链路，纤芯折射率n1?
1.49，相对折射率差?
?
0.01。
（1）求接收端最快和最慢的模式之间的时延差；
（2）求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；
（3）假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少？
22.有10km长NA?
0.30的多模阶跃折射光纤，如果其纤芯折射率为1.45，计算光
纤带宽。
23.计算一个波长为?
?
1?
m的光子能量，分别对1MHz和100MHz的无线电做
同样的计算。
24.太阳向地球辐射光波，设其平均波长?
?
0.7?
m，射到地球外面大气层的光强大约为I?
0.14W/cm2。
如果恰好在大气层外放一个太阳能电池，试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数。
25.如果激光器在?
?
0.5?
m上工作，输出1W的连续功率，试计算每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。
26.设PIN光电二极管的量子效率为80%，计算在1.3?
m和1.55?
m波长时的响应
度，说明为什么在1.55?
m处光电二极管比较灵敏。
27.假设我们想要频分复用60路FM信号，如果其中30路信号的每一个信道的
《光纤通信》考前练习题之计算、综合、分析题……）
调制指数mi?
3%，而另外30路信号的每一个信道的调制指数mi?
4%，试求出激光器的光调制指数。
28.假设一个SCM系统有120个信道，每个信道的调制指数为2.3%；链路包括
一根损耗为1dB/km的12km长的单模光纤，每端有一个损耗为0.5dB的连接器；激光光源耦合进光纤的功率为2mW，光源的RIN=-135dB/Hz；PIN光电二极管接收机的响应度为0.6A/W，B=5GHz，ID=10nA，Req=50Ω,Ft=3dB。
试求本系统的载噪比。
29.假设一个有32个信道的FDM系统中每个信道的调制指数为4.4%，若
RIN?
?
135dB/Hz，B?
5GHz，PIN光电二极管接收机的响应度为0.6A/W，
ID?
10nA，Req?
50?
，Ft?
3dB。
（1）若接收光功率为?
10dBm，试求这个链路的载噪比；
（2）若每个信道的调制指数增加到7%，接收光功率减少到?
13dBm，试求
这个链路的载噪比。
30.一直有一个565Mb/s单模光纤传输系统，其系统总体要求如下：
（1）光纤通信系统的光纤损耗为0.1dB/km，有5个接头，平均每个接头损耗
为0.2dB，光源的入纤功率为-3dBm，接收机灵敏度为-56dBm（BER=10-19）。
（2）光纤线路上的线路码型是5B6B，光纤的色散系数为2ps/（km.nm），光
源光谱宽度为1.8nm。
求：
最大中继距离是多少？
注：
设计中选取色散（功率）代价为1dB，光连接器损耗为1dB（发送和接
收端各一个），光纤富于度为0.1dB/km，设备富于度为5.5dB。
31.一个二进制传输系统具有以下特性：
（1）单模光纤色散为15ps/（nm.km），损耗为0.2dB/km。
（2）发射机用?
?
1551nm的GaAs激光源，发射平均光功率为5mW，谱宽
为2nm。
（3）为了正常工作，APD接收机需要平均1000个光子/比特。
（4）在发射机和接收机处耦合损耗共计3dB。
求：
（1）数据速率为10和100Mb/s时，找出受损耗限制的最大传输距离。
（2）数据速率为10和100Mb/s时，找出受色散限制的最大传输距离。
（3）对这个特殊系统，用图表示最大传输距离与数据速率的关系，包括损耗
和色散两种限制。
32.比较下面两个速率为100Mb/s的系统其损耗受限的最大传输距离。
系统1工作在850nm：
（1）GaAlAs半导体激光器：
0dBm（1mW）的功率耦合进光纤；
（2）硅雪崩光电二极管：
灵敏度为-50dBm；
（3）渐变折射率光纤：
在850nm处的损耗为3.5dBm/km；
（4）连接器损耗：
每个连接器为1dB。
系统2工作在1300nm：
（1）InGaAsPLED：
-13dBm的功率耦合进光纤；
（2）InGaAsPIN光电二极管：
灵敏度为-38dBm；
（3）渐变折射率光纤：
在300nm处的损耗为1.5dBm/km；
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（4）连接器损耗：
每个连接器为1dB。
每个系统均要求6dB的系统富于度。
33.某光纤通信系统，其发送光功率为-4dBm，光接收机灵敏度为-40dBm，设备
富余度为6dB，光缆富余度为0.1dB/km，光纤接头损耗为0.2dB/km，且不考虑色散的影响，求当无光缆配线架时，如果希望最长中继距离为60km，此时的光缆的衰减系数为多大？
34.阶跃型光纤中，已知纤芯折射率n1=1.51，n2＝1.49，纤芯半径a＝4μm，工作波长λ＝1.31μm。
求：
（1）相对折射指数差；
（2）光纤中传输的模式数量；
（3）每公里长度光纤的模式色散
35.一光纤通信系统的光纤损耗为0.35dB/km，光发射机的平均发送光功率为-1dBm，全程光纤平均接头损耗为0.05dB/km。
设计要求系统富裕度为6dB，无中继传输距离为70km。
求：
（1）满足上述要求，光接收机灵敏度至少应取多少？
（2）若要求系统允许的最大接收功率为－10dBm，则光接收机的动态范围至
少应取多少？
36.已知阶跃型光纤的n1=1.5，Δ=0.01，芯子半径a=10μm，波长λ0=1.5μm,试
计算：
（1）数值孔径NA
（2）归一化频率
（3）入射光线的激励角范围
37.已知阶跃型光纤的n1=1.5，Δ=0.5%，λ0=1.3μm,若光纤中的导模数量N=2，试问至少纤芯半径为多大？
38.有一五次群单模光缆传输系统，线路码型为3B4B码，应用InGaAs-LD，其
It<50mA，标称波长为1310nm，光谱宽度为2nm，发送光功率为-2.3dBm,接收灵敏度为-38dBm,动态范围≥20dB。
采用的光缆其固有损耗为0.4dB/km,接头损耗为0.1dB/km，光连接器衰减为1dB，光纤色散系数≤2.0ps/nm·km,光纤富余度为0.1dB/km。
若考虑1dB色散代价（ε取0.115），5dB设备富余度，试计算在系统设计时，最大中继距离为多少？
39.一无备用系统的光缆通信系统，在420km内共设10个中继器，各种设备的
求：
（1）系统总故障率。
（2）平均无故障时间。
40.已知均匀光纤的n1=1.51，Δ=0.01，工作波长λ0=0.85μm,当纤芯半径a=25
《光纤通信》考前练习题之计算、综合、分析题……）
μm。
试求：
（1）此光纤中传输的导模数是多少？
（2）若要实现单模传输，纤芯半径应为多少？
（3）系统中采用1∶1的主备比，在系统发送和接收端各存在一个转换设备，
转换设备的故障率为200fit（一端），平均故障修复时间为4小时。
求：
①此系统的失效率。
②若系统的设计寿命为20年，则在此间系统的中断通信时间。
41.如果在无备用系统情况下，容许5000km光纤通信系统双向全程每年4次全
程故障，那么280km的数字段双向全程每年允许出现的全程故障是多少次？
42.某激光器的输出光功率为500mw,问此功率可折合为多少dBm?
43.某种光纤的纤芯和包层的折射率分别是1.48和1.46，则其临界传播角为？
44.光接收机的灵敏度Sr是指在满足给定误码率或信噪比条件下，接收机接受微
弱信号的能力，工程上常用最低平均光功率Pmin来描述，现若有最低平均光功率Pmin为10mW，则其灵敏度Sr为？
45.光接收机的动态范围D是指在保证系统误码率指标要求下，接收机的最低光
功率Pmin和最大允许光功率Pmax之比，现知Pmin和Pmax分别是10W和100W，则其动态范围D为？
46.一阶跃折射率光纤，已知纤芯和包层的折射率分别是：
n1=1.486,n2=1.472,现仅考虑模式色散，则：
（1）每1km长度的脉冲宽度。
（2）假设输入光脉冲的宽度T与模式色散产生的展宽?
t相比可以忽略不计，
在以上情况下计算可传输光脉冲的最大比特率。
47.一阶跃折射率光纤，已知纤芯和包层的折射率分别是：
n1=1.48,n2=1.46,求：
（1）其临界入射角θc；
（2）其临界传播角αC；
（3）其数值孔径NA；
（4）其最大接收角θ0；
（5）是否能得知相对折射率差?
的大小？
相对折射率差?
和光纤与光源之间的
耦合效率有何关系？
实际光纤对?
有什么要求？
48.已知某光纤参数如下：
a=4.0μm,?
=0.003,纤芯折射率为n1=1.48。
试问：
（1）此光纤能否传输波长λ=1.31μm的TE01和TM01模？
说明理由。
（2）如要使TE01和TM01模能够传输，光波长应做怎样的调整？
49.已知某光纤参数如下：
a=6μm,?
=0.002,纤芯折射率为n1=1.5。
若干HEmn
模的截止频率和若干EHmn模的截止频率如表1和表2。
试问：
（1）当光波长分别为λ1=1.55μm，λ2=1.31μm，λ3=0.85μm时，光纤中
能传输哪些导波模？
（2）从
（1）中能看出波长与归一化频率、可传输的模式数量有何关系？
可
传输的模式数量与归一化频率的近似关系表达式是？
（3）归一化频率的值一般还决定了包层传输的功率占总功率的比例，对于上
例光波长为λ1=1.55μm而言，若假设总功率为1000dBm，则包层传输的功率P包层为多少？
表1若干HEmn模的截止频率
《光纤通信》考前练习题之计算、综合、分析题……）
50.已知某阶跃光纤参数如下：
?
=0.003，纤芯折射率为n1=1.46，其中光波长
是λ=1.31μm，求单模传输时光纤具有的纤芯半径a。
51.对于单纵模激光器，定义边模抑制比MSR为主模功率P主与次边摸功率P边之
比，它是半导体激光器频谱纯度的一种度量，若P主=10dBm，P边=1dBm，则MSR为？
52.光检测器的响应度R表明了光检测器将光信号转化成电信号的效率，现知光
检测器的光电流Ip=1.0A，其入射光功率为Pin=1.4286W，则响应度R的大小为？
53.某LAN光纤链路工作波长λ=850nm，链路长度L=2000m，最大比特率为
16Mb/s，采用线宽为20nm的LED光源，光设备的上升时间为8ns，10/100Mb/sLAN最大光缆长度如表1，用MMF（多模光纤）62.5/125μm的光纤。
求：
（1）系统要求的上升时间Δtr。
（2）模式色散引起的脉冲展宽Δtmod，即光线模式上升时间。
（3）色度色散引起的脉冲展宽Δtch。
（4）求系统实际上升时间Δtsys。
（5）可以达到指定的比特率吗？
（6）如果光纤的带宽不能满足要求，你认为该如何解决？
注：
色度色散计算公式Dλ=
《光纤通信》考前练习题之计算、综合、分析题……）
S04
（λ?
λ04λ）和Δtch=|Dλ|ΔλL。
计算、综合、分析题练习答案
1.解：
由单模传输条件
V?
2?
a2?
an12n1?
n2?
2?
?
2.4052?
?
得a?
由数值孔径的定义式有2.405?
?
2.36?
m2?
n12?
2?
n2NA?
n12?
n12?
?
0.21
V?
2?
an12?
a2n1?
n2?
2?
?
5.032?
?
V2
?
12.65，则模式数为m?
2
所以光纤中存在13个模式。
2.解：
（1）fc?
0.42
?
d?
0.424?
4.2?
10MHz?
42GHz?
1210?
10
（2）响应度R定义为光生电流IP与输入光功率Pin之比，即?
?
IpPin因为入射光功率对应于单位时间内平均入射的光子数Pin/（hfc）而入射光子以量子效率?
部分被吸收，并在外电路中产生光电流，则有响应度?
?
波长为1.3um时，?
?
e?
?
?
?
hfc1.240.75?
1.3?
0.79（A/W）_1.24
0.75?
1.55?
0.94（A/W）波长为1.55um时，?
?
1.24
由上式可知，在量子效率一定时，响应度与波长成正比。
所以由PIN在1.55um处的灵敏度高于在1.3um处。
3.解：
（1）NA?
n12?
?
1.52?
0.005?
0.1522
（2）?
?
?
n1?
n2?
0.005;22n1?
n2?
n10.99
《光纤通信》考前练习题之计算、综合、分析题……）
?
c?
arcsin（n2）?
arcsin（0.99）?
84.3?
，n1
?
V?
2（3）M?
V2
?
2;2
2?
2?
V?
2?
an1?
n2?
n1a2?
?
22?
?
?
a?
V?
2?
1.31?
?
2.78（?
m）2?
n12?
2?
3.14?
1.5?
2?
0.005
4.解：
（1）由量子效率的定义得
1对?
?
光生电子－空穴＝＝50％）入射光子数2
（2）由公式?
＝
Ip?
IpP0?
hf,得e?
P0e
hfhc?
7?
19?
60.5?
10?
1.6?
10?
1.31?
10?
?
5.3?
10?
8A?
3486.628?
10?
3?
10?
?
P0e?
（3）根据光电效应的产生条件hf>Eg可得?
c?
1.24/Eg，因GaAs的禁带宽
度为1.424ev,所以?
c?
0.87?
m。
2?
5.解：
（1）由于归一化频率
V?
?
2?
?
?
500.85
?
56.36
（2）传播的模式总数M?
V2/2?
1588
?
0.153（3）该光纤的数值孔径:
NA?
（4）该光纤单模工作的波长
:
2?
?
19.9（μm）?
2.613?
2.613?
50?
?
?
c?
2.405
6.解：
已知
1）因非全反射导致的等效损耗系数
（mm-1）
2）由q=1,2,3….
《光纤通信》考前练习题之计算、综合、分析题……）
（Hz）
波长间隔9.5?
10?
10（m）
3）由
7.解：
根据题意得1374
PS?
?
3dBm，PR?
?
38dBm，?
f?
0.4dB/km，?
s?
0.05dB/km，?
c?
0.5dB/个,M?
4dB
由PS?
PR?
2?
c?
L?
f?
M?
L?
s得L?
PS?
PR?
2?
c?
M?
3?
?
?
38?
?
2?
0.5?
4?
66.7km?
0.4?
0.05?
f?
?
s
PP1:
2P1?
P2P1?
P28.解：
由题意得SR?
3即SR?
故有P1?
3P2
已知-10lgPP1?
1.5，得1?
10-0.15P0P0
-0.15由于P0?
1mw所以P?
10-0.15=0.70mw1?
P010
11-0.15P2?
P?
10?
0.23mw133
9.
（1）见图，由折射定律可得n0sinα=n1sinβ
（1）n1sin（90°-β）=n2sinγ
（2）
要使光波能在光纤中传输，右图中的A点必须满足全反射条件。
因此，当γ=90°时，式
（2）变为cosβ=n2
n1（3）
2n1?
n22由式
（1）和式（3）联立可得sinα=
将题中已知参量代入式（4），得到sinα=152.2?
149.2
?
0.226133.n0（4）
∴α≈13.06°
即光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大接收角为13.06°。
《光纤通信》考前练习题之计算、综合、分析题……）
2
（2）光纤放置在空气中，则n0=1NA=n1?
n2.2?
149.2?
0.302?
10.解：
衰减的影响
La=（PT-PR-2Ac-Pp-Me）/（Af+As+Mc）=（-2.5+37-2-1-5.5）/（0.4+0.1+0.1）=43.3（km）色散的影响
LD=（ε×106）/（B×Δλ×D）=（0.115×106）/（677.99×2×2.5）=33.9km
由上述计算可以看出,中继段距离只能小于33.9km,对于大于33.9km的线段,可采取加接转站的方法解决。
11.对于弱导波光纤:
Δ=（n1-n2）/n1=（1.5-1.45）/1.5=0.033;NA=n1√（2Δ）=1.5√
（2*0.033）=0.387。
12.解：
入射光与玻璃表面之间的夹角?
1?
33°，则入射角?
i?
57°，反射角
?
r?
57°。
由于折射光束和反射光束之间的夹角正好为90°，所以折射角?
y?
33°。
由折射定律nisin?
i?
nysin?
y，ni?
n0?
1得到
n1?
ny?
sin?
i/sin?
y?
sin67/sin33
?
1.69
其中利用了空气折射率ni?
1。
这种玻璃的临界角为
11?
?
0.59ny1.69?
?
arcsin
13.解：
阶跃光纤的数值孔径为
NA?
sin?
max?
0.24
允许的最大入射角
?
max?
arcsin?
0.24?
自己用matlab算出来
14.解：
光纤的归一化频率
V?
2?
?
02?
?
0a?
n?
33.3
光纤中传播的模数量
V2
M?
?
5542
2?
2?
15.解：
（1
）由V1?
a?
NA，得到纤
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