《光纤通信》试题计算分析题练习.docx

1、光纤通信试题计算分析题练习光纤通信试题计算分析题练习 要自信，绝对的自信，无条件的自信，时刻自信，即使在错的时候！ 光纤通信计算、综合、 分析练习公布 精选精炼+课后精讲（QQ在线讲解） 张延锋 2014/8/1 忍人之所不能忍，方能为人知所不能为！ 计算、综合、分析题练习 1. 一阶跃折射率光纤，纤芯折射率n1=1.5，相对折射率差?1%，工作波长为1310nm，试计算： (1) 为了保证单模传输，其芯径应取多大？ (2) 若取芯径a?5?m，求其数值孔径及其模式数。 2. 设PIN光电二极管的量子效率为75，渡越时间为10ps。问： (1) 计算该检测器的3dB带宽； (2) 计算在1.3

2、um和1.55um波长时的响应度，并说明为什么在1.55um处光电二极管比较灵敏。 3.已知阶跃型光纤的n1=1.5，=0.5，工作波长=1.31m光纤中的导模M=2求： (1) 光纤的数值孔径NA。(2分) (2) 全反射临界角c。(3分) (3) 光纤的纤芯半径a。(5分) 4. 一个GaAsPIN光电二极管平均每两个入射光子，产生一个电子空穴对，假设所有的电子都被接收。 (1) 计算该器件的量子效率； (2) 设在1.31um波段接收功率是107W，计算平均输出光生电流。 (3) 计算这个光电铒极管的长波长截止点c（超过此波长光电二极管将不工作）。 5. 某SI型光纤，光纤的芯径d=2a

3、为100m，折射率n1=1.458，包层的折射率n2=1.450，在该光纤中传输的光波的波长=850nm。 （1）计算该光纤的V参数； （2）估算在该光纤内传输的模式数量； （3）计算该光纤的数值孔径； （4）计算该光纤单模工作的波长。 6. 有一GaAlAs半导体激光器，其谐振腔长为300?m，材料折射率n=3.0，两端的解理面的反射率为0.35。 (1)求因非全反射导致的等效损耗系数。 (2)求相邻纵模间的频率间隔和波长间隔。 (3)若此激光器的中心波长=1310nm，与此相应的纵模序数。 7. 设140Mb/s的数字光纤通信系统，工作波长1300 nm，其他参数如下： 发射光功率为-3d

4、Bm，接收机的灵敏度为-38 dBm （BER=10-9），系统余量为4 dB，连接器损耗为0.5 dB /个，平均接头损耗为0.05 dB/km，光纤损耗为0.4 dB/km，试计算损耗限制传输距离。 8. 分光比为3：1的定向耦合器，假设从输入口0输入的功率为1mW，从输入口0到输入口1的插入损耗为1.5dB，求两个输出口的输出光功率。 光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题） 9. 已知阶跃折射率光纤中n1=1.52，n2=1.49。 （1）光纤浸没在水中(n0=1.33)，求光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大 接收角； （2）光纤放置在空气中，求数值孔径。 10. 若一个565Mbi

5、t/s单模光缆传输系统，其系统总体要求如下： 光纤通信系统光纤损耗为0.4dB/km，光纤接头损耗为0.1dB/km，光源的入纤功率为-2.5dbm，接收机灵敏度为-37dbm，线路码型5B6B，传输速率为677990kbit/s,光源采用MLMLD，光源谱宽为2nm，光纤的色散系数为 2.5ps/(km nm)，光通道功率参数取0.115。设计中取光功率代价为1db,光连接器衰减为1db，光纤富余度为0.1db/km,设备富余度为5.5db。 试求：系统的最大中继距离。 11. 弱导波阶跃光纤芯子和包层的折射指数分别为n1=1.5,n2=1.45,试计算: (1)纤芯和包层的相对折射指数差；

6、 (2)光纤的数值孔径NA。 12. 光波从空气中以角度?1?33投射到平板玻璃表面上，这里的?1是入射光与玻 璃表面之间的夹角。根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分发生折射，如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为90，请问玻璃的折射率等于多少？这种玻璃的临界角又是多少？ 13. 计算n1?1.48及n2?1.46的阶跃折射率光纤的数值孔径。如果光纤端面外介质 折射率n?1.00，则允许的最大入射角?max为多少？ 14. 已知阶跃光纤纤芯的折射率为n1?1.5，相对折射（指数）差?0.01，纤芯半 径a?25?m，若?0?1?m，计算光纤的归一化频率V及其中传播的模数量M。

7、15. 一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在850nm波长上可以支持1000个左右的传播模式。试问： （1）其纤芯直径为多少？ （2）在1310nm波长上可以支持多少个模？ （3）在1550nm波长上可以支持多少个模? 16. 用纤芯折射率为n1?1.5，长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率f0?8MHz的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度L。 17. 有阶跃型光纤，若n1?1.5，?0?1.31?m，那么 （1）若?0.25，为保证单模传输，光纤纤芯半径a应取多大？ 光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题） （2）若取芯径a?5?m，保证单模传输时，?应怎么选

8、择？ 18. 渐变光纤的折射指数分布为 ?r?n?r?n?0?1?2? ?a?1/2 求光纤的本地数值孔径。 19. 某光纤在1300nm处的损耗为0.6dB/km，在1550nm波长处的损耗为0.3dB/km。假设下面两种光信号同时进入光纤：1300nm波长的150?W的光信号和1550nm波长的100?W的光信号。试问这两种光信号在8km和20km处的功率各是多少？以?W为单位。 20. 一段12km长的光纤线路，其损耗为1.5dB/km。试回答： （1）如果在接收端保持0.3?W的接收光功率，则发送端的功率至少为多少？ （2）如果光纤的损耗变为2.5dB/km，则所需的输入光功率为多少？

9、 21. 有一段由阶跃折射率光纤构成的5km长的光纤链路，纤芯折射率n1?1.49，相对折射率差?0.01。 （1）求接收端最快和最慢的模式之间的时延差； （2）求由模式色散导致的均方根脉冲展宽； （3）假设最大比特率就等于带宽，则此光纤的带宽距离积是多少？ 22. 有10km长NA?0.30的多模阶跃折射光纤，如果其纤芯折射率为1.45，计算光 纤带宽。 23. 计算一个波长为?1?m的光子能量，分别对1MHz和100MHz的无线电做 同样的计算。 24. 太阳向地球辐射光波，设其平均波长?0.7?m，射到地球外面大气层的光强大约为I?0.14W/cm2。如果恰好在大气层外放一个太阳能电池，

10、试计算每秒钟到达太阳能电池上每平方米板上的光子数。 25. 如果激光器在?0.5?m上工作，输出1W的连续功率，试计算每秒从激活物质的高能级跃迁到低能级的粒子数。 26. 设PIN光电二极管的量子效率为80%，计算在1.3?m和1.55?m波长时的响应 度，说明为什么在1.55?m处光电二极管比较灵敏。 27. 假设我们想要频分复用60路FM信号，如果其中30路信号的每一个信道的 光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题） 调制指数mi?3%，而另外30路信号的每一个信道的调制指数mi?4%，试求出激光器的光调制指数。 28. 假设一个SCM系统有120个信道，每个信道的调制指数为2.3%；链路

11、包括 一根损耗为1dB/km的12km长的单模光纤，每端有一个损耗为0.5dB的连接器；激光光源耦合进光纤的功率为2mW，光源的RIN=-135dB/Hz；PIN光电二极管接收机的响应度为0.6A/W，B=5GHz，ID=10nA，Req=50,Ft=3dB。试求本系统的载噪比。 29. 假设一个有32个信道的FDM系统中每个信道的调制指数为4.4%，若 RIN?135dB/Hz，B?5GHz，PIN光电二极管接收机的响应度为0.6A/W， ID?10nA，Req?50?，Ft?3dB。 （1）若接收光功率为?10dBm，试求这个链路的载噪比； （2）若每个信道的调制指数增加到7%，接收光功率

12、减少到?13dBm，试求 这个链路的载噪比。 30. 一直有一个565Mb/s单模光纤传输系统，其系统总体要求如下： （1）光纤通信系统的光纤损耗为0.1dB/km，有5个接头，平均每个接头损耗 为0.2dB，光源的入纤功率为-3dBm，接收机灵敏度为-56dBm（BER=10-19）。 （2）光纤线路上的线路码型是5B6B，光纤的色散系数为2ps/（km.nm），光 源光谱宽度为1.8nm。 求：最大中继距离是多少？ 注：设计中选取色散（功率）代价为1dB，光连接器损耗为1dB（发送和接 收端各一个），光纤富于度为0.1dB/km，设备富于度为5.5dB。 31. 一个二进制传输系统具有以下

13、特性： （1）单模光纤色散为15ps/(nm.km)，损耗为0.2dB/km。 （2）发射机用?1551nm的GaAs激光源，发射平均光功率为5mW，谱宽 为2nm。 （3）为了正常工作，APD接收机需要平均1000个光子/比特。 （4）在发射机和接收机处耦合损耗共计3dB。 求： （1）数据速率为10和100Mb/s时，找出受损耗限制的最大传输距离。 （2）数据速率为10和100Mb/s时，找出受色散限制的最大传输距离。 （3）对这个特殊系统，用图表示最大传输距离与数据速率的关系，包括损耗 和色散两种限制。 32. 比较下面两个速率为100Mb/s的系统其损耗受限的最大传输距离。 系统1工作

14、在850nm： （1）GaAlAs半导体激光器：0dBm(1mW)的功率耦合进光纤； （2）硅雪崩光电二极管：灵敏度为-50dBm； （3）渐变折射率光纤：在850nm处的损耗为3.5dBm/km； （4）连接器损耗：每个连接器为1dB。 系统2工作在1300nm： （1）InGaAsPLED：-13dBm的功率耦合进光纤； （2）InGaAsPIN光电二极管：灵敏度为-38dBm； （3）渐变折射率光纤：在300nm处的损耗为1.5dBm/km； 光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题） （4）连接器损耗：每个连接器为1dB。 每个系统均要求6dB的系统富于度。 33. 某光纤通信系统，其发

15、送光功率为-4dBm，光接收机灵敏度为-40dBm，设备 富余度为6 dB，光缆富余度为0.1dB/km，光纤接头损耗为0.2dB/km，且不考虑色散的影响，求当无光缆配线架时，如果希望最长中继距离为60 km，此时的光缆的衰减系数为多大？ 34. 阶跃型光纤中，已知纤芯折射率n1=1.51，n21.49，纤芯半径a4m，工作波长1.31 m。求： （1）相对折射指数差； （2）光纤中传输的模式数量； （3）每公里长度光纤的模式色散 35. 一光纤通信系统的光纤损耗为0.35 dB/km，光发射机的平均发送光功率为-1 dBm，全程光纤平均接头损耗为0.05 dB/km。设计要求系统富裕度为6

16、 dB，无中继传输距离为70 km。求： （1）满足上述要求，光接收机灵敏度至少应取多少？ （2）若要求系统允许的最大接收功率为10 dBm，则光接收机的动态范围至 少应取多少？ 36. 已知阶跃型光纤的n1=1.5，=0.01，芯子半径a=10m，波长0=1.5m, 试 计算： （1）数值孔径NA （2）归一化频率 （3）入射光线的激励角范围 37. 已知阶跃型光纤的n1=1.5，=0.5%，0=1.3m, 若光纤中的导模数量N=2，试问至少纤芯半径为多大？ 38. 有一五次群单模光缆传输系统，线路码型为3B4B码，应用InGaAs-LD，其 It<50mA，标称波长为1310nm，光

17、谱宽度为2nm，发送光功率为-2.3dBm, 接收灵敏度为-38dBm, 动态范围20dB。采用的光缆其固有损耗为0.4dB/km, 接头损耗为0.1dB/km，光连接器衰减为1dB，光纤色散系数2.0ps/nmkm, 光纤富余度为0.1dB/km。若考虑1dB色散代价（取0.115），5dB设备富余度，试计算在系统设计时，最大中继距离为多少？ 39. 一无备用系统的光缆通信系统，在420km内共设10个中继器，各种设备的 求： （1）系统总故障率。 （2）平均无故障时间。 40. 已知均匀光纤的n1=1.51，=0.01，工作波长0=0.85m, 当纤芯半径a=25 光纤通信考前练习题之计算

18、、综合、分析题） m。试求： （1）此光纤中传输的导模数是多少？ （2）若要实现单模传输，纤芯半径应为多少？ （3）系统中采用11的主备比，在系统发送和接收端各存在一个转换设备， 转换设备的故障率为200fit（一端），平均故障修复时间为4小时。 求：此系统的失效率。 若系统的设计寿命为20年，则在此间系统的中断通信时间。 41. 如果在无备用系统情况下，容许5000km光纤通信系统双向全程每年4次全 程故障，那么280km的数字段双向全程每年允许出现的全程故障是多少次？ 42. 某激光器的输出光功率为500mw, 问此功率可折合为多少dBm? 43. 某种光纤的纤芯和包层的折射率分别是1.4

19、8和1.46，则其临界传播角为？ 44. 光接收机的灵敏度Sr是指在满足给定误码率或信噪比条件下，接收机接受微 弱信号的能力，工程上常用最低平均光功率 Pmin 来描述，现若有最低平均光功率Pmin为10mW，则其灵敏度Sr为？ 45. 光接收机的动态范围D是指在保证系统误码率指标要求下，接收机的最低光 功率Pmin和最大允许光功率Pmax之比，现知Pmin和Pmax分别是10W和100W，则其动态范围D为？ 46. 一阶跃折射率光纤，已知纤芯和包层的折射率分别是： n1=1.486,n2=1.472,现仅考虑模式色散，则： （1）每1km长度的脉冲宽度。 （2）假设输入光脉冲的宽度T与模式色

20、散产生的展宽?t相比可以忽略不计， 在以上情况下计算可传输光脉冲的最大比特率。 47. 一阶跃折射率光纤，已知纤芯和包层的折射率分别是：n1=1.48,n2=1.46,求： （1）其临界入射角c； （2） 其临界传播角C； （3）其数值孔径NA； （4）其最大接收角0； （5）是否能得知相对折射率差?的大小？相对折射率差?和光纤与光源之间的 耦合效率有何关系？实际光纤对?有什么要求？ 48. 已知某光纤参数如下：a=4.0m,?=0.003,纤芯折射率为n1=1.48。试问： （1） 此光纤能否传输波长=1.31m的TE01和TM01模？说明理由。 （2）如要使TE01和TM01模能够传输，光

21、波长应做怎样的调整？ 49. 已知某光纤参数如下：a=6m,?=0.002,纤芯折射率为n1=1.5。若干HEmn 模的截止频率和若干EHmn模的截止频率如表1和表2。试问： （1）当光波长分别为1=1.55m，2=1.31m，3=0.85m时，光纤中 能传输哪些导波模？ （2）从（1）中能看出波长与归一化频率、可传输的模式数量有何关系？可 传输的模式数量与归一化频率的近似关系表达式是？ （3）归一化频率的值一般还决定了包层传输的功率占总功率的比例，对于上 例光波长为1=1.55m而言，若假设总功率为1000dBm，则包层传输的功率P包层为多少？ 表1 若干HEmn模的截止频率 光纤通信考前练

22、习题之计算、综合、分析题） 50. 已知某阶跃光纤参数如下：?=0.003，纤芯折射率为n1=1.46，其中光波长 是=1.31m，求单模传输时光纤具有的纤芯半径a。 51. 对于单纵模激光器，定义边模抑制比MSR为主模功率P主与次边摸功率P边之 比，它是半导体激光器频谱纯度的一种度量，若P主=10dBm，P边=1dBm，则MSR为？ 52. 光检测器的响应度R表明了光检测器将光信号转化成电信号的效率，现知光 检测器的光电流Ip=1.0A，其入射光功率为Pin=1.4286W，则响应度R的大小为？ 53. 某LAN光纤链路工作波长=850nm，链路长度L=2000m，最大比特率为 16Mb/s

23、，采用线宽为20nm的LED光源，光设备的上升时间为8ns，10/100Mb/s LAN最大光缆长度如表1，用MMF（多模光纤）62.5/125m的光纤。 求： (1) 系统要求的上升时间tr。 (2) 模式色散引起的脉冲展宽tmod，即光线模式上升时间。 (3) 色度色散引起的脉冲展宽tch。 (4) 求系统实际上升时间tsys。 (5) 可以达到指定的比特率吗？ (6) 如果光纤的带宽不能满足要求，你认为该如何解决？ 注：色度色散计算公式D = 光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题） S04 （? 04）和tch=|D |L。 计算、综合、分析题练习答案 1. 解：由单模传输条件 V?2

24、?a2?an12n1?n2?2?2.405 2? 得 a? 由数值孔径的定义式有 2.405?2.36?m 2?n12? 2?n2 NA?n12?n12?0.21 V?2?an12?a2n1?n2?2?5.03 2? V2 ?12.65， 则模式数为m?2 所以光纤中存在13个模式。 2. 解：（1）fc?0.42 ?d?0.424?4.2?10MHz?42GHz ?1210?10 （2）响应度R定义为光生电流IP与输入光功率Pin之比，即?IpPin 因为入射光功率对应于单位时间内平均入射的光子数Pin/(hfc)而入射光子以量子效率?部分被吸收，并在外电路中产生光电流，则有响应度 ? 波长

25、为1.3um时，?e? ?hfc1.240.75?1.3?0.79(A/W)_ 1.24 0.75?1.55?0.94(A/W) 波长为1.55um时，?1.24 由上式可知，在量子效率一定时，响应度与波长成正比。所以由PIN在1.55um处的灵敏度高于在1.3um处。 3. 解：(1)NA?n12?1.52?0.005?0.15 22(2)?n1?n2?0.005;22n1?n2?n10.99 光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题） ?c?arcsin(n2)?arcsin(0.99)?84.3?， n1 ?V?2 (3)M?V2 ?2;2 2?2 ?V?2?an1?n2?n1a2?22?

26、 ?a?V?2?1.31?2.78(?m) 2?n12?2?3.14?1.5?2?0.005 4. 解： (1) 由量子效率的定义得 1对 ?光生电子空穴50） 入射光子数2 （2）由公式? Ip?IpP0?hf,得 e?P0e hfhc ?7?19?60.5?10?1.6?10?1.31?10?5.3?10?8A?3486.628?10?3?10?P0e? （3) 根据光电效应的产生条件hf>Eg可得?c?1.24/Eg，因GaAs的禁带宽 度为1.424ev,所以?c?0.87?m。 2? 5. 解：(1) 由于归一化频率 V? ?2?50 0.85 ?56.36 (2)传播的模式总

27、数M?V2/2?1588 ?0.153 (3)该光纤的数值孔径: NA?(4)该光纤单模工作的波长 : 2?19.9(m) ? 2.613?2.613?50?c? 2.405 6. 解 ： 已知 1) 因非全反射导致的等效损耗系数 (mm-1) 2)由 q=1,2,3. 光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题） (Hz) 波长间隔 9.5?10?10 (m) 3）由 7. 解：根据题意得 1374 PS?3 dBm，PR?38 dBm，?f?0.4 dB/km，?s?0.05 dB/km， ?c?0.5 dB/个 ,M?4 dB 由PS?PR?2?c?L?f?M?L?s 得L?PS?PR?2?

28、c?M?3?38?2?0.5?4?66.7 km ?0.4?0.05?f?s PP1:2 P1?P2P1?P28. 解：由题意得 SR?3即SR? 故有 P1?3P2 已知 -10lgPP1?1.5 ，得 1?10-0.15 P0P0 -0.15由于 P0?1 mw所以 P?10-0.15=0.70 mw 1?P010 11-0.15P2?P?10?0.23 mw 133 9. （1）见图，由折射定律可得 n0sin=n1sin （1） n1sin(90-)=n2sin （2） 要使光波能在光纤中传输，右图中的A点必须满足全反射条件。因此，当=90时，式（2）变为 cos=n2 n1 (3)

29、2n1?n22由式(1)和式(3)联立可得 sin= 将题中已知参量代入式(4)，得到 sin=152.2?149.2 ?0.226 133.n0 (4) 13.06 即光从水中入射到光纤输入端面的光纤最大接收角为13.06。 光纤通信考前练习题之计算、综合、分析题） 2（2）光纤放置在空气中，则n0=1NA=n1?n2.2?149.2?0.30 2?10. 解：衰减的影响 La=(PT-PR-2Ac-Pp-Me)/(Af+As+Mc)=(-2.5+37-2-1-5.5)/(0.4+0.1+0.1)=43.3(km) 色散的影响 LD=(106)/(BD)=(0.115106)/(677.99

30、22.5)=33.9km 由上述计算可以看出,中继段距离只能小于33.9km,对于大于33.9km的线段,可采取加接转站的方法解决。 11. 对于弱导波光纤:=(n1-n2)/n1=(1.5-1.45)/1.5=0.033;NA=n1(2)=1.5 (2*0.033)=0.387。 12. 解：入射光与玻璃表面之间的夹角?1?33，则入射角?i?57，反射角 ?r?57。由于折射光束和反射光束之间的夹角正好为90，所以折射角?y?33。 由折射定律nisin?i?nysin?y，ni?n0?1得到 n1?ny?sin?i/sin?y?sin67/sin33 ?1.69 其中利用了空气折射率ni?1。这种玻璃的临界角为 11?0.59ny1.69 ?arcsin 13. 解：阶跃光纤的数值孔径为 NA?sin?max?0.24 允许的最大入射角 ?max?arcsin?0.24?自己用matlab算出来 14. 解：光纤的归一化频率 V?2? ?02?0a?n?33.3 光纤中传播的模数量 V2 M?554 2 2?2?15. 解：（1 ）由V1?a?NA，得到纤