浙江镇海高三模拟数学文doc下载.docx
《浙江镇海高三模拟数学文doc下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江镇海高三模拟数学文doc下载.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
浙江镇海高三模拟数学文doc下载
浙江省镇海市
2010年高三模拟考试
数学试题（文）
120分
本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间
钟。
参考公式：
如果事件A,B互斥，那么P（A+B）=PA.+PB.
如果事件A,B相互独立，那么P（A•B）=PA.•PB.
如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的
Pn（k）C；；Pk（1P）nk,（k0,1,2,L,n）.
球的体积公式V球4R3，球的面积公式S求4R2，其中R表示球的半径
3
柱体的体积公式Vsh，其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高
1
锥体的体积公式Vsh，其中s表示锥体的底面积，h表示锥体的高
3
台体的体积公式V】h（sSS2s2）,
3
其中s,,s＞分别表示台体上，下的底面积，h表示台体的高
I卷（选择题共50分）
1.
2.
3.
4.
、选择题：
（本大题共题目要求的。
）
设全集
“xgy
10小题，每小题
5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中,
只有
项是符合
UR，集合
0,2
0”是“
a.充分不必要条件
c.充要条件
若复数z—
F列函数中,
A.f（X）
周期为
2,
0”的
-，化简后z
2
B.1
且图像关于直线
1,Bxx0，则（eUA）IB
C.（0,2）
1）
B.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
c.i
—对称的函数是
3
x
2sin（?
-）
B.f（x）2sin（2x—）
C.f（x）2sin（26）
D.f（x）2sin（2x）
6
5.已知m,n是两条异面直线，点
P是直线m,n外的任一点，有下面四个结论:
①过点
P-
疋存在一个与直线
②过点
P-
疋存在一条与直线
③过点
P-
疋存在一条与直线
④过点
P-
疋存在一个与直线
A.1
B.2
m,n都平行的平面。
m,n都相交的直线。
m,n都垂直的直线。
m,n都垂直的平面。
则四个结论中正确的个数为（
6.若函数y
x2
1的图象在点
n
C.3
1
M（0,—）处的切线
n
l与圆C:
x
y21相交，则点
P（m,n）与圆C
的位置关系是
A.圆内
B.圆外
C.
圆上
）
圆内或圆外
7.已知数列an
是等差数列，其前
n项和为Sn,
右a〔a2a3
15，且
3155
SS3S3S5S5S1
-，则a2
5
C.
&如果执行右面的程序框图，那么输出的
S为（
B.
Si
D.
9.已知
2
x
F1,F2分别是双曲线C:
丐
a
b2
1（a
0,b
0）
的左，右焦点。
过点F2与双曲线的一条渐近线平行的
直线交双曲线另一条渐近线于点
，且
F1MF290°,
则双曲线的离心率为
A.2B.2
10.点O是ABC所在平面上一点，若
uuu
OA
C.
uuu
OB
（
.3
uiur
2OC
0，则
AOC的面积与ABC的面积之比为
C.
（）
1
D.-
2
第n卷（非选择题，共100分）
、填空题：
（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在题中横线上.
11•如图，是从参加低碳生活知识竞赛的学生中抽出
60名，将其成绩整理后画出的频率分布直方图
成绩不低于69.5分的人数为•
xy10
）
o
12•已知实数x,y满足不等式组
2xy70,则x2y的最小值为
x2y50
13•已知某几何体的三视图如图所示的体积为。
，其中俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是直角三角形，则此几何体
11
侧视图
第13题图
14.已知集合A1,2,3,B7,8,现从A,B中各取一个数字，组成无重复数字的二位数，在这些二位数中
任取一个数，则恰为奇数的概率为
15•某人要测量一座山的高度，他在山底所在的水平面上，选取在同一直线上的代B,C三点进行测量。
他在A点测得山顶的仰角是45°,在B点测得山顶的仰角是60o，在C点测得山顶的仰角是30o，若
ABBCa,则这座山的高度为一（结果用a表示）。
umruuur12
16•在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知点D是BC边的中点，且AD?
BC（aac）,
则角B。
17•在等比数列an中，若前n项之积为Tn，则有T3n（T^）3。
则在等差数列bn中，若前n项之和
三、解答题：
本大题含5个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.（本小题满分14分）
2
已知函数f（x）4sin（x）cosx。
⑴求f（i2）；
（2）求函数yf（x）在区间0,—上的值域。
2
19.（本小题满分14分）
如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱SD2,SA2.2,
（1）求证：
侧面SDC底面ABCD；
2）求侧棱SB与底面ABCD所成角的正弦值。
20.（本小题满分14分）
已知数列
an满足a-i
3，且an1
n*
3an3n,（nN），数列bn
满足bn3nan。
（1）求证:
数列
Q
是等差数列；
（2）设Sn
a.
a2
a3Lan
-,求满足不等式
1Sn
1
-的所有正整数n的值
3
4
5n
2
128S2n
4
21.（本题满分15分）
1323
已知函数fxxmxmx,m0。
32
（1）当m2时，求函数yf（x）的图象在点（0,0）处的切线方程;
（2）讨论函数yf（x）的单调性；
（3）若函数f（x）既有极大值，又有极小值，且当0x4m时，
23232
fxmx（m3m）x恒成立，求m的取值范围。
3
22.（本小题满分15分）
已知平面上的动点Q到定点F（0,1）的距离与它到定直线y3的距离相等。
（1）求动点Q的轨迹G的方程;
2
（2）过点F作直线丨1交C2:
X4y于A,B两点（B在第一象限）。
若BF2AF
求直线丨1的方程。
（3）试问在曲线C,上是否存在一点M，过点M作曲线G的切线丨2交抛物线C2于D,E
两点，使得DFEF?
若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
参考答案
一、选择题：
1.A,（CuA）B1,2（0,）0,2.
22
2.B,Qxy0x=0,y0.
3.D,z
1i1i.
i
4.D,QT,所以选B或D,关于x=-对称，选D.
3
5.A,①错。
因为过直线m存在一个与直线n平行的平面，当点P在这个平面内时，就不满足结论。
②错。
因为过直线m存在一个与直线n平行的平面，当点P在这个平面内时，就不满足结论。
③对。
④错。
若结论成立，则有mPn。
10.C.设AB中点为D,CD中点为O,S^AOC-
Saabc4
二、填空题：
11.36,60（0.30.250.05）36
12.4,当x=2,y=3,x-2y取得最小值-4.
8.31cco18「3
13.,S82x3.
3223
72237
14.,.
12232212
15.-^a,设山顶为D,在底部的射影为E,设DE=h,则AE二h,BE=-^h,CE，3h.
53
a2
（32（亍）厂3：
叫h
h2
a2（fh）2_Wh）2
2ag3h
0,h运a.
3
1uuurujuuuuuuu122
-（AB+AC）（AC-AB）=-（b2c2）
17.San3（S2nSn）•类比可得.
解答题:
则BE,3222.13，故SB4。
则sinSBE坐—,
BE4
■亠n亠n.亠n1.
20•
（1）证明：
由bn3an得an3bn，则an13bn1。
nn1n1n
代入an13an3中，得3bn13bn3,
1
即得bn1bn。
所以数列bn是等差数列。
6分
11、
（2）解：
因为数列bn是首项为d3a11，公差为-等差数列，
3
1n2
则bn1（n1），则an3nbn（n2）3n1。
8分
33
从而有
故Sn
则色
S2n
由丄
128
a?
34
3n1
32n1
1
3^-
，得
即33n127，得1
1
128
故满足不等式丄-Sn
128S2n
解：
（1）当m2时，f
2
x4x3，
332L
3n1
1的所有正整数n的值为
4
2x23x,
f（x）的图象在点（0,0）处的切线方程为
13n
13
3,4。
3x。
3n1
。
2
14分
11分
（2）f
xx22mx
立3
2
当一m
m0，又m
2
则函数
yf（x）在（
立3
2
当-m
m0，又m
2
函数y
由
得
0，
323
m（xm）m
22
3
0，即0m时，f
2
）上是增函数;
0，即mi时，
m2-m或x
2
m2
m2；m，
m2，
故函数f（x）在区间（
m
23
m-m）和（m
m23m,）上是增函数,
在区间（m
m2A，m
m2|m）上是减函数,
10分
2
（3）因为函数f（x）既有极大值，又有极小值，则fXX
2mx
0有两个不同的根，则有
2
4m6m令g（x）f（x）
3
0,又m0,m
2
23213
mx2（m3m2）xx3
23
11分
2mx23m2x
22
g（x）x4mx3m0xm,或x3m，
g（x）0xm或x3m,g（x）0mx3m
g（x）在0,m,3m,4m上为增函数，在m,3m上为减函数，13分
4343
g（m）-m,g（3m）0为g（x）的极值，又g（0）0,g（4m）-m,
33
g（x）最大值为4m3,4m332m214分
333
3
m的取值范围为m2。
15分
2
22.解：
（1）设Q（x,y）,由条件有Jx2（y1）2y3,2分
2
化简得曲线C1的方程为：
x4y8。
4分
（2）设A%yj,B（X2,y2），则AF%1,BFy?
1,
由BF2AF,得y22y11①
令直线AB方程为xt（y1）
由x2t（y1）t2y2（2t24）yt20,
x4y
..…2t2
4
则y1咒『
y1.y21
由①和③联立解得：
*
1
2，y2
代入②得：
t28
依题意直线AB的斜率大于0,即t
②v
6分③
2
0，所以t2、、28分
故直线AB的方程为x2\2y20
（3）设M（m,n）,
由于
x
y2，则切线l2的斜率为
切线12的方程为y
m,、
（xm），又n
2
2
m
2-
4
则切线I的方程为y
10分
m
x
2
2
x
2
m
4
4y
2mx
80.，设D（xi,yi）,E（x2,y2）,
则x1
X2
x1x2
2mm28
yi
y2
yiy2
（X1X2）2
16
2
m
2
（m28）2
16.
X2）
3m2
V4,
12分
又FD
FE,则x-|X2
（y11）（y2
1）
X1X2yy（y1y2）10,
8
16
3m
（
设t
2m
得t
36,t
所以t
m'
4（舍去）。
2
836，得m
8，则有
16
3
尹8）
0,即t240t1440,
14分
2、7,n
5.
故存在点M满足题意，此时点M的坐标是（2J7,5）.
15分
升级会员 