三角形全等的判定ASA的说课稿.docx
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三角形全等的判定ASA的说课稿
三角形全等的判定（ASA）的说课稿
各位领导、老师：
你们好！
我说课的内容是“沪科版八年级15.2三角形全等的判定<角边角>”。
下面，我从教材分析、教材处理、教学方法、教学手段、教学过程、板书设计及教学反思等几个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析：
1、教材的地位及作用
本节课研究三角形全等的判定方法之一——角边角定理，它是沪科版八年级（上册）第15章第二节的内容。
它是在学习了认识三角形、全等三角形及其性质，以及探究出三角形全等的判定方法1——边角边公理的基础上编写的。
一方面引导学生从动手操作出发探索出角边角公理，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法；另一方面让学生能够运用“角边角公理”解决实际问题。
另外，判定三角形全等在初中几何学习中对于证明线段及角相等是一个非常重要而且有效的方法。
2、教学目标
知识与技能：
（1）掌握角边角公理的内容；
（2）能初步应用角边角公理证明两个三角形全等；
过程与方法：
（1）通过实验、观察、归纳出角边角公理；
（2）通过观察几何图形,培养学生的识图能力；
（3）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
情感、态度与价值观：
（1）通过例题3，让学生体会到数学知识的价值，从而激发学生学习数学的兴趣；
（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习能力.
（3）通过“实践活动”，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
3、教学重、难点
重点:
熟练地运用ASA公理判定三角形全等。
难点：
如何根据已知条件和求证的结论，灵活地运用所学的“ASA”证明两个三角形全等。
二、教材处理
《新课程标准》理念中强调过程比结论重要，方法比知识重要。
学习新知识时，引导学生在生活中发现问题，在讨论中分析问题，在操作中验证问题，重视知识的形成过程。
我将书中的例题、习题进行重组，由一题展开，由浅入深，层层铺垫，更好地体现了几何图形之间、数学与生活的内在联系。
三、教学方法：
在学法上，倡导学生主动参与，通过画、剪、比较等手段验证新知,在猜想、尝试与反馈中得到提高。
在教法方面，教师向学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究、交流的过程中，真正理解和掌握数学基础知识和技能，师生共同体验发现的乐趣，成功的乐趣，形成积极主动的学习氛围。
从而使学生的主体地位得以充分体现。
四、教学手段
利用多媒体辅助教学，增强了知识的趣味性，增大了课堂的饱和度，提高了教学的时效性。
五、教学过程
（一）情境导入
1.提出问题
我们已学过判定两个三角形全等的方法是什么?
——学生回忆、回答
（板书：
三角形全等的判定：
（1）SAS）
我们已经会用三角形的三个元素两边夹角判定三角形全等，是不是还有其它方法也可以判定两个三角形全等呢？
设计目的:
既复习了全等三角形的“边角边”的识别方法，又唤起学生对新知识探索学习的渴望，引发学生兴趣，从而提高学生学习的热情。
2.实物演示
有一块三角形纸片，不小心撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的工具,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?
甲乙
这个问题让学生议论后回答。
他们的答案或许只是一种感觉,于是教师引导学生,抓住问题的本质:
撕去一个角后，剩下的部分还显示着原三角形的三个元素---两个角、一条边。
设计目的:
这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。
（二）实践探索（首先设计了两个活动）
活动一
1、如果两个三角形有两个角和一条边分别对应相等，这时有几种情况?
设计目的:
使学生了解分类是使信息有序化的有效方法。
活动二
2、做一做
每个学生画一个三角形，使得三角形的两个角分别为40°和60°，它们的夹边为15cm，把你画的三角形与你同桌画的三角形进行比较：
三角形是否全等?
若全等,你能得出什么结论?
<小组进行讨论>
40°60°40°60°
同桌甲同桌乙
设计目的:
通过学生实践,让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力，提高他们归纳知识的能力、语言组织能力和表达能力。
先让学生代表回答,最后老师总结三角形全等的另外一种简便的识别方法：
（多媒体展示）（板书：
三角形全等的判定：
（2）角边角ASA）
如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“角边角”或简记为“ASA.”
C
用几何语言表述为:
在△ABC和△DEF中
∵
∴△ABC≌△DEF（ASA）
这里要强调：
三组对应元素的排列顺序为——角在两端、边在中间。
（三）新知应用（板书：
应用）（多媒体展示：
例1）
例1.已知:
如图,∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC
求证:
△ABC≌△DCB
（教材P97习题第1题）
然后老师提出两个问题——
问题1：
请说说本例已知了哪些条件，还缺什么条件，怎么办？
（让学生学会从图形中找隐含条件）。
问题2：
你能用“因为……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗？
先让学生去写说理的过程,老师再讲解或修正。
设计目的:
让学生学会思考问题,学会清楚地表达思考的过程,培养学生的逻辑推理能力.只要学生能够找到图中的隐含条件：
BC=CB，便可以运用“ASA”证明结论了。
（过渡语）下面我们共同来看一个现实生活中的问题。
多媒体展示例2——
例2.已知：
如图15-10，要测量河两岸相对的两点A、B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再过点D作BF的垂线DE，使点A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长等于AB的长，请说明道理。
A
设计目的:
数学来源于生活又服务于生活。
通过这个例题，让学生领悟到数学知识的价值，从而提高学习数学的兴趣，激励他们积极主动地探索数学世界的奥秘。
这个问题的探究我设计了下面四个环节：
（1）让学生通过对题目的阅读，了解“求AB的长”的方案，结合图形找出关键性“几何词语”——
BC=CD
垂线
在一条直线上。
（2）把关键性“几何词语”与“角边角”联系起来，寻求题目中方案的道理。
（3）学生说理（对照图形说出证明过程）
（4）阅读：
教材解题过程。
（目的是规范解题步骤，加深对ASA的再认识）
解∵AB⊥BD,ED⊥BD,（已知）
∴∠ABC=∠EDC=90°.（垂直的定义）
又∵BC=CD,（已知）
∠ACB=∠ECD,（对顶角相等）
∴△ABC≌△EDC.（ASA）
∴AB=DE.（全等三角形的对应边相等）
完成这个题目以后，老师接着告诉同学们：
我们再来探讨下面一个问题，请看屏幕：
3
1
例3.如图，∠1=∠2，∠3=∠4
4
2
求证：
AC=AD
（1）先让学生思考、讨论，再由老师点拨（如果学生能够提出解决方案，老师可用多媒体展示解答过程）。
点拨：
这里两个三角形内的“明条件”只有一个：
“∠1=∠2”，要用“ASA”还必须知道两个条件——一角、一边。
由图中观察可知：
AB=AB,因此，最后一个条件应是:
∠ABD=∠ABC.这便由“∠3=∠4”可以得到。
从而，问题得到解决。
（2）学生口述证明过程，老师板书。
接着，我设计了变式训练这个环节。
（四）变式训练（多媒体展示）
已知：
如图,AC=AD,∠B=∠E
求证:
△ABC≌△AED
多媒体展示以后，先让学生写出说理的过程,再由学生点评。
设计目的:
能有效地培养学生逻辑思维能力和提高学生应用数学知识的能力，做到学以致用。
同时，为后面“角角边”判定方法的学习做了铺垫。
（五）归纳小结,回归生活
1、这堂课的学习你有什么收获?
知道了哪些新知识？
学会了做什么？
AA
设计目的:
学会归纳总结.通过独立思考,自我评价学习效果,发现问题、解决问题养成良好的学习习惯。
这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高小结能力。
2．实际生活举例：
设计目的:
培养应用数学知识解决实际问题的能力，感受数学来源于生活,又服务于实践。
（六）课外作业
A
34
D
C
1、P97习题第2题,第3题
E
2、补充题（学有余力的同学做。
）
已知:
如图,∠1=∠2,∠3=∠4.
B
12
求证：
（1）△AEC≌△AED
（2）CE=DE
（3）∠BEC=∠BED
设计目的:
分层次作业,可达到因材施教，各有所获，同时可以夯实基础.
六、板书设计
15.2三角形全等的判定：
一、边角边（SAS）
二、角边角（ASA）
应用
七、教学反思：
在课堂上，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，培养学生有条理的思考、表达和交流的能力，尽量让学生多动手操作，在操作的过程中，让学生进行小组合作学习，在合作操作的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。
同时，通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力。
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