力复.docx

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力复

一.力

力是物体之间的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态变化的原因。

1.力是物体间的相互作用

由力的定义可以看出，力是不能离开物体而独立存在的。

也就是说只要有力就一定存在施力物体和受力物体，一个物体是施力物体，同时也是受力物体。

力可以产生于相互接触的物体之间，如拉力、推力、压力等，也可以产生于没有接触的物体之间，如重力、电场力、磁场力等。

2.力是矢量

力是既有大小又有方向的物理量，是矢量。

力的单位是牛顿。

3.力的图示

表示力的方式之一就是力的图示法，即用一根带箭头和线段表示力的三要素（大小、方向、作用点）。

线段按一定比例画出，它的长段表示力的大小，它的箭头表示力的方向，箭尾或箭头处表示力的作用点。

4.力的作用效果

力可以使物体发生形变，形变包括形状的改变和体积的改变。

如图所示，充当桥面的木板被人压弯（图甲），人对木板的压力改变了木板的形状；充气时气球膨胀（图乙），气体的压力改变了组成气球的材料的形状即弯曲程度，从而改变了气球的体积。

另外，力还可以改变物体的运动状态，运动状态包括速度的大小和方向。

5.力的分类

力的主要分类方法有三种：

一种是根据力的性质分类，如重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力等。

另一种是根据力的作用效果分类，如推力、拉力、浮力、向心力、动力、阻力等。

还有一种则是根据力的作用方式分类，如接触力和非接触力（场力）。

弹力、摩擦力都是接触力，万有引力、电磁力都是非接触力。

难点突破：

矢量就是既有大小又有方向的量，学习一个矢量不能重其大小，轻其方向。

力是矢量，力的作用效果不仅与力的大小有关，还与力的方向有关，大小相同的两个力，作用效果可能不同，因此研究一个力，不仅要研究它的大小，还要研究它的方向。

【例题】下列说法中正确的是：

A.力的产生离不开施力物体，但可以没有受力物体

B.没有施力物体和受力物体，力照样可以独立存在

C.有的物体自己就有一个力，这个力不是另外的物体施加的

D.力不能离开施力物体和受力物体而独立存在

【分析】

【题解】

【答案】D

二.重力重心

地球上一切物体都要受到地球的吸引，这种由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，重力的作用点叫重心。

1.重力的产生

重力的施力物体是地球，是引力，是由于地球的吸引力而使物体受到的力，是物体和地球之间万有引力的一部分。

在同一地点的表面附近重力的大小与物体的质量成正比，重力与质量的关系式是G=mg。

其中g是重力与质量的比例常数，更准确的说法应是地面附近的重力加速度。

测量重力可以用弹簧秤。

2.重力的方向

重力的方向是竖直向下的，不一定指向地心，因此也不能说重力的方向和地面垂直，但可以表述为重力方向和水平面垂直。

一个物体，不管它是运动的还是静止的，都要受到重力的作用，不管它的运动状态如何变化，重力的方向始终是竖直向下的。

3.重心

重力作用于物体的各个部分，从效果上看，跟作用在某一点上是相同的，这个点就相当于整个物体重力的作用点，即物体的重心。

【难点突破】

物体重心的位置和物体的质量分布以及物体的形状有直接关系，如果物体的质量分布均匀，形状规则，其重心在它的几何中心。

由此看来，重心并不一定在物体上，可以在物体以外。

如图所示，物体的重心不在物体上。

如果物体的质量分布不均匀或物体的形状不规则，可以用悬挂法来确定重心的位置。

【例题】下列关于重心的说法中，正确的是：

A.只有静止的物体才受到重力的作用

B.一个挂在绳子上的物体，它受到的重力就是绳子对它的拉力

C.重力没有施力物体

D.在地面上同一地点，质量大的物体受的重力大

【分析】

【题解】

【答案】D

三.形变弹力胡克定律

物体的形状或体积的改变，叫做形变。

发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力，弹簧弹力的大小和弹簧伸长（或缩短）的长度成正比，这个规律叫胡克定律。

1.物体的形变

物体的形变主要分为三种,一种是物体的长度发生变化,称为拉伸或压缩形变;第二种是物体发生弯曲,称为弯曲形变;第三种是物体发生了扭转,称为扭转形变。

物体体积的改变往往是拉伸（压缩）形变和弯曲形变的复合形变。

从物体发生形变后的恢复程度来区分,形变主要分为三种性质的形变。

一种是撤去外力后物体能够完全恢复原状的形变,叫弹性形变;第二种是撤去外力后物体完全不能恢复原状的形变,叫完全非弹性形变;第三种是介于上述两者之间的形变,即撤去外力后,物体的形状仅仅能够部分恢复,叫非完全弹性形变。

中学阶段主要学习前两种性质的形变。

2.弹力

⑴弹力产生的条件:

物体直接接触且发生弹性形变。

如果物体并不接触,既使有力,也不是弹力而是场力。

如果物体发生的是完全非弹性形变,也不存在弹力。

⑵判断弹力方向的方法:

弹力的方向指向弹性形变消失的方向,即如果撤去相关外力,弹性形变消失,形变向哪个方向消失,弹力便指向哪个方向。

由于绳子只能拉伸,不能压缩,所以绳子所受弹力的方向只能沿绳向绳的两端方向。

【难点突破】

若相互接触的物体间发生了形变，则物体间产生了弹力。

在解决实际问题时，根据物体间是否发生形变来判断物体间是否存在弹力，往往是很困难的，解决这样的问题通常采取下面的方法。

1.假设将相互接触的一个物体去掉，看物体的形状、运动状态和所受其他力的情况是否发生变化，如果发生变化，则它们之间存在弹力，若无变化，则它们之间无弹力。

2.假设接触的物体间存在弹力，然后看物体的受力情况与物体所已知的运动状态是否相符合，若符合，则弹力存在，若不符合，则弹力不存在。

【例题】如图所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数皆为k=4×102N/m。

悬挂的重物的质量分别为m1=2kg和m2=4kg。

若不计弹簧质量，取g=10m/s2，则平衡时弹簧S1、S21的伸长量分别为：

（2000年，北京）

A.5cm、10cm

B.10cm、5cm

C.15cm、10cm

D.10cm、15cm

【分析】

【题解】

【答案】D

四.静摩擦力最大静摩擦力

两个相互接触的物体，当接触面存在相对运动趋势但又没有发生相对运动时，接触面上就会产生一种阻碍相对运动的力，这种力就是静摩擦力。

静摩擦力的最大值叫最大静摩擦力。

1.静摩擦力产生的条件

⑴两个物体相互接触，相互之间存在着压力。

摩擦力是接触力，不接触的物体之间如果有力的作用，那只能是场力。

只接触但不存在压力，也就不会产生阻碍相对运动的作用，或者说不存在静摩擦力。

⑵两个物体接触面不光滑。

静摩擦力产生的原因是接触面粗糙，凹凸部分相互啮合，在有相对运动趋势时，啮合部分产生了阻碍相对运动趋势的力即静摩擦力。

⑶两个物体的接触面有相对运动趋势。

只有两物体有相对运动趋势，才会产生阻碍相对运动趋势的力。

2.静摩擦力的大小

静摩擦力F随着沿相对运动趋势方向的外力F外的增大而增大，但静摩擦力存在着一个最大值，如果外力F外超过了这一最大值，物体之间由相对运动趋势转变为了相对运动，此时的摩擦力就不是静摩擦力了，这个最大值就是最大静摩擦力Fmax,所以静摩擦力的取值范围是　0＜F≤Fmax

3.静摩擦力的方向

静摩擦力的方向总跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势方向相反。

例如，汽车刹车时，木箱相对于汽车车厢有向右运动的趋势，从而判断木箱受到的摩擦力水平向左，如图所示。

【难点突破】

1.静摩擦力的大小可以根据物体所处的运动状态来判断，例如，图中物块A和B在外力作用下一起沿水平面向右做加速度为a的匀加速直线运动，假设A的质量为m，则A受到水平向右的静摩擦力，大小为ma。

2.利用“假设法”确定静摩擦力的方向，假设物体之间的接触面光滑，判断物体是否会发生相对运动。

若发生相对运动，则说明物体原来的静止是具有运动趋势的静止，原来物体受到了静摩擦力的作用，摩擦力的方向和假设光滑而产生的相对运动方向相反。

【例题】如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为_____。

（2001年，全国）

【分析】

【题解】

【答案】

【例题】如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力Fb=5N、Fc=10N，分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止。

以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则：

（2002年，河南）

A.f1=5N，f2=0，f3=5N　　　　B.f1=5N，f2=5N，f3=0

C.f1=0，f2=5N，f3=5N　　　　D.f1=0，f2=10N，f3=5N

【分析】

【题解】

五.滑动摩擦力滑动摩擦定律

两个相互挤压的物体，当接触面存在相对运动时，接触面上就会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫做滑动摩擦力。

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比，这个规律叫摩擦定律。

1.滑动摩擦力产生的条件

⑴两个物体相互接触，相互之间存在着压力。

只有存在压力，接触面上的凹凸部才能相互啮合，在有相对运动时才能产生滑动摩擦力。

⑵两个物体的接触面不光滑。

物体表面总是不光滑的，存在着摩擦力，但如果物体表面较为平整，摩擦力在所有力之中是很小的，也可以忽略不计。

⑶两个物体的接触面发生相对运动。

2.滑动摩擦力的大小

滑动摩擦力的大小遵守滑动摩擦定律。

用公式表达为F=μ·FN其中μ叫做动摩擦因数，它的大小决定于两接触面的材料以及材料的粗糙程度。

FN表示两物体间的压力。

3.滑动摩擦力的方向

滑动摩擦力的方向跟接触面相切，并且与物体相对于和它接触的物体的运动方向相反，决不能理解为和物体的运动方向相反。

如图1-25所示，传送带快速起动，工件向右运动，但工件相对于传送带向左运动，因此工件所受滑动摩擦力水平向右；当工件匀速运动后又不再受摩擦力的作用；当工件接近到达右端时，传送带制动，工件仍然向右滑行一段距离，此时工件相对于传送带向右运动，受到的摩擦力向左。

【难点突破】

1.滑动摩擦力的大小与物体间的压力成正比，而不是与物体的重力成正比，也不是与重力的某个分力成正比，所以在水平面上发生相对运动的物体所受摩擦力的大小不一定等于μmg，在倾角为θ的斜面上与斜面发生相对滑动的物体所受摩擦力的大小不一定等于μmgcosθ。

2.滑动摩擦力的方向与物体间的相对运动方向相反，因此物体所受滑动摩擦力的方向可能与其运动方向相同，而且静止的物体也可能受到滑动摩擦力。

【例题】如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是：

（2001年，全国）

A.L+

m1g　　　　　B.L+

（m1+m2）g

C.L+

m2g　　　　　D.L+

g

【分析】

【题解】

【答案】A

五.力的合成

一个物体受到几个力共同作用的时候，这几个力产生的效果跟某一个力产生的效果相同，这个力叫那几个力的合力，那几个力叫这个力的分力，求几个力的合力叫做力的合成。

力是矢量，矢量的合成遵守平行四边形定则。

如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来，这叫做力的平行四边形定则。

平行四边形定则的应用有两种形式，一是计算，二是作图。

1.利用平行四边形定则计算

⑴当F1、F2在同一直线上，同向时F=F1+F2，方向和F1、F2方向一致；当F1、F2反向时F=|F1-F2|，方向和F1、F2中较大的力的方向一致。

⑵当F1、F2成任意角度时，计算起来比较繁杂，中学阶段不要求，只要求会利用直角三角形知识求解F1、F2成直角或可以转化为求直角的合成问题。

①相互垂直的两个力的合成，如图所示，合力F的大小为F=

，

方向与F1的夹角为θ，tanθ=

。

②夹角为θ的两个等大的力的合成，如图1-31所示，合力的大小为

F=2F1cos

，方向与F1或F2的夹角为

。

2.利用平行四边形定则作图求解

作图法可以求解成任意角度的力的合力，具体方法是：

将两个分力按力的图示画出来，以这两个分力作平行四边形，和分力共点的对角线也用力的图示画出来，力的大小可以直接读出，力的方向用量角器测量出来

【难点突破】

力的合成的本质就是“等效代替”，一个力的作用代替了几个力的作用，那么这个力就是那几个力的“等效力”，即合力。

由于力的合成满足平行四边形定则，则合力与分力大小的关系是：

①合力可能大于任意一个分力；

②合力可能大于其中一个分力，小于另一个分力；

③合力可能比任意一个分力都小。

【例题】三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。

若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳：

（全国）

A.必定是OA　　　　　　B.必定是OB

C.必定是OC　　　　　　D.可能是OB，也可能是OC

【分析】

【题解】

【答案】A

【例题】在研究两个共点力合成的实验中，得到如图所示的合力F与两个分力夹角θ的关系图像（两个分力的大小不变），试求合力F的变化范围。

【分析】

【题解】

【答案】

六.力的分解

求一个已知力的分力叫做力的分解。

力的分解遵循平行四边形定则。

力的分解是力的合成的逆运算，因此力的分解必然遵循着和力的合成同样的定则——平行四边形定则。

力分解的平行四边形定则应该描述为:

将已知的合力作为平行四边形的对角线，将分力作为平行四边形的两个邻边，作平行四边形，确定两个分力中未知的大小或方向。

力的合成结果是惟一的，但力的分解是不惟一的，即一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力。

只有确定了两个分力的方向或一个分力的大小和方向的前提下，力的分解结果才是惟一的。

因此，力的分解有两种常见的方式:

一是按着合力在不同方向上的作用效果来确定这两个方向上的分力；二是将合力分解为互相垂直的两个方向，即力的正交分解。

【难点突破】

将一个已知力分解时，如果一个分力的方向是已知的，那么该力的分解将有无数种解，但另一分力有最小值，如图1-36所示，已知F及F1与F间的夹角θ，则F将有无数组分力，但当F1与F2垂直时，F2有最小值，其大小为F2′′=Fsinθ，注意此时的F1并不是最小。

【例题】如图所示，某人用一木棒（质量不计）顶在自己的腰间，用手握住木棒的另一端，他将质量为4kg的重物挂到木棒被手握住的一端，木棒水平，手臂伸直并与木棒成30°角。

试求手臂承受的拉力和腰承受的压力分别等于多大？

【分析】

【题解】

【答案】

【例题】如图所示，两个完全相同的球，重力大小为G，两球与水平地面间的摩擦因数为μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力F，当绳被拉直后，两绳间的夹角为α，问当F为多大时，两球将会发生滑动？

【分析】

【题解】

【答案】