高考物理历年高考真题分类汇编G单元机械振动和机械波.docx
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高考物理历年高考真题分类汇编G单元机械振动和机械波
G单元机械振动和机械波
G1机械振动
38．[2015·山东卷]G1【物理—物理3－4】
图1 13
（1）如图1 13，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin（2.5πt）m.t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g＝10m/s2.以下判断正确的是________．（双选，填正确答案标号）
a．h＝1.7m
b．简谐运动的周期是0.8s
c．0.6s内物块运动的路程是0.2m
d．t＝0.4s时，物块与小球运动方向相反
[解析]ab 根据简谐运动的表达式得振幅A＝0.1m，周期T＝＝0.8s．0.6s时物块处于最低点，物块运动的路程为0.3m，此时小球下落高度为h＋A＝gt2，得h＝1.7m．0.4s时物块处于平衡位置且向下运动，速度方向与小球运动方向相同．所以a、b正确．
2．[2015·四川卷]G1G2平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下运动30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．这列水面波（ ）
A．频率是30Hz
B．波长是3m
C．波速是1m/s
D．周期是0.1s
[解析]C 由题“小木块每分钟都上下运动30次”知波的周期T＝2s，频率f＝0.5Hz，故A、D错；由“甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰”知λ＝3m，故λ＝2m，B错；由v＝λf得v＝1m/s，C对．
13．[2015·浙江卷]【自选3－4】
G1
（2）某个质点的简谐运动图像如图1 12所示，求振动的振幅和周期．
图1 12
[答案]10cm 8s
[解析]由图读出振幅A＝10cm
简谐运动方程x＝Asin
代入数据得－10cm＝10sincm
得T＝8s.
G2机械波
15．G2[2015·北京卷]周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如图1 1所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波（ ）
图1 1
A．沿x轴正方向传播，波速v＝20m/s
B．沿x轴正方向传播，波速v＝10m/s
C．沿x轴负方向传播，波速v＝20m/s
D．沿x轴负方向传播，波速v＝10m/s
15．B [解析]在波的传播方向上的点都随波源做受迫振动，由题目可知，质点P沿y轴负方向运动，观察图像可得，P点左侧点在其下方，证明波源在左侧，即波向x轴正方向传播．由波长、波速和周期的关系式可得，波速v＝＝m/s＝10m/s.所以选项B正确．
16．[2015·福建卷]G2简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v.若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是（ ）
A B C D
图1 4
[解析]D 分析见下表．
a、b间存在几个波形
1
1
此波的波长λ
λA＝2s
λB＝s
λC＝s
λD＝s
此波的周期T
TA＝
TB＝
TC＝
TD＝
质点a的振动方向
向上
向下
向上
向下
质点a到达波谷需要的时间t
tA＝＝
tB＝＝
tC＝＝
tD＝＝
12．B.[选修3—4]
（1）G2一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比________．
A．波速变大
B．波速不变
C．频率变高
D．频率不变
（2）G2用2×106Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2250m/s和1500m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________倍．用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时________（选填“容易”或“不容易”）发生衍射．
（3）N5人造树脂是常用的眼镜镜片材料.如图1 12所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点．已知光线的入射角为30°，OA＝5cm，AB＝20cm，BP＝12cm，求该人造树脂材料的折射率n.
图1 12
12．B.
（1）BC
（2）1.5 不容易 （3）（或1.5）
[解析]
（1）机械波的传播速度是由介质决定的，与波源的运动速度、观察者的运动速度、波的频率都无关，选项A错误，B正确；这里若以鱼群为参考系，则船向鱼群靠近，对于反射的超声波而言，由于多普勒效应，船上接收器测得反射波的频率会比发射的超声波频率高，因此选项C正确，D错误．
（2）由v＝λf得λ＝，则波长的比值为＝1.5，由于超声波的波长较短，当障碍物的尺寸比波长大时，不容易发生衍射．
（3）设折射角为γ，由折射定律sin30°＝nsinγ，由几何关系知sinγ＝
且OP＝
代入数据解得n＝（或n≈1.5）．
34．[物理—选修3－4][2015·全国卷Ⅰ]
（2）G2甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v＝25cm/s.两列波在t＝0时的波形曲线如图1 12所示．求：
①t＝0时，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标；
②从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16cm的质点的时间．
图1 12
34．
（1）＞ 0.300
[解析]双缝干涉条纹间距Δx＝，红光波长较长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即Δx1>Δx2.根据题中数据可得条纹间距Δx＝＝2.1mm＝2.1×10－3m，根据Δx＝可得d＝＝m＝3.00×10－4m＝0.300mm.
（2）①x＝（50＋300n）cm，n＝0，±1，±2，… ②0.1s
[解析]①t＝0时，在x＝50cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16cm，两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm.
从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为
λ1＝50cm，λ2＝60cm①
甲、乙两列波波峰的x坐标分别为
x1＝50＋k1λ1，k1＝0，±1，±2，…②
x2＝50＋k2λ2，k2＝0，±1，±2，…③
由①②③式得，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标为
x＝（50＋300n）cm，n＝0，±1，±2，…④
②只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为－16cm.t＝0时，两波波谷间的x坐标之差为
Δx′＝－⑤
式中，m1和m2均为整数．将①式代入⑤式得
Δx′＝10（6m2－5m1）＋5⑥
由于m1、m2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为
Δx′0＝5cm⑦
从t＝0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16cm的质点的时间为
t＝⑧
代入数值得
t＝0.1s⑨
2．[2015·四川卷]G1G2平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下运动30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．这列水面波（ ）
A．频率是30Hz
B．波长是3m
C．波速是1m/s
D．周期是0.1s
[解析]C 由题“小木块每分钟都上下运动30次”知波的周期T＝2s，频率f＝0.5Hz，故A、D错；由“甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰”知λ＝3m，故λ＝2m，B错；由v＝λf得v＝1m/s，C对．
13．[2015·浙江卷]【自选3－4】
G2N1N2
（1）以下说法正确的是（ ）
A．真空中蓝光的波长比红光的波长长
B．天空中的彩虹是由光干涉形成的
C．光纤通信利用了光的反射原理
D．机械波在不同介质中传播，波长保持不变
[解析]C 真空中光的波长由红到紫逐渐变小，选项A错误．天空中的彩虹是多次反射和折射产生的色散现象，不是干涉现象，选项B错误．光纤通信是利用了光的全反射原理，选项C正确．机械波在不同介质中传播速度不同，但频率保持不变，所以，波长会变，选项D错误．
G3实验：
用单摆测定重力加速度
21．[2015·北京卷]
（2）G3用单摆测定重力加速度的实验装置如图1 5所示．
图1 5
①组装单摆时，应在下列器材中选用________（选填选项前的字母）．
A．长度为1m左右的细线
B．长度为30cm左右的细线
C．直径为1.8cm的塑料球
D．直径为1.8cm的铁球
②测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________（用L、n、t表示）．
③下表表示某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理．
组次
1
2
3
摆长L/cm
80.00
90.00
100.00
50次全振动时间t/s
90.0
95.5
100.5
振动周期T/s
1.80
1.91
重力加速度g/（m·s－2）
9.74
9.73
请计算出第3组实验中的T＝________s，g＝________m/s2.
④用多组实验数据作出T2L图像，也可以求出重力加速度g.T2L图线的示意图如图1 6中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是________（选填选项前的字母）．
图1 6
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
⑤某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图1 7所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2.由此可得重力加速度g＝________（用l1、l2、T1、T2表示）．
图1 7
21．
（2）①AD ② ③2.01 9.76
④B ⑤
[解析]
（2）①做“用单摆测重力加速度”的实验时摆线要选择尽可能长一些的，摆球要选择质量大些、体积小些的．所以选择A和D.
②由单摆周期T＝2π，可得g＝
n次全振动的时间为t，则单摆周期为T＝
由以上两式可得g＝.
③50次全振动的时间为100.5s，则周期T＝＝2.01s
将题目所给数据代入g＝，可得g＝9.76m/s2.
④由单摆周期T＝2π可得T2＝l
若误将单摆的摆长记为悬点到小球下端的距离L，则单摆的实际摆长l＝L－r，其中r为小球半径．由以上两式可得T2＝（L－r），变形得T2＝L－.斜率大于零，纵截距－小于零，所以选项A不正确．
若误将49次全振动记成50次全振动，由T＝可知周期偏小，所以选项B正确．
由g＝可知，T偏小，则g偏大，所以选项C不正确．
⑤设A点到细绳与铁锁所组成系统重心的距离为r，则摆长L＝l＋r.
由单摆周期公式T＝2π可得T＝2π，
前后两次改变摆长可得周期T1＝2π，T2＝2π，从而得g＝.
9．F3，G3，J10[2015·天津卷]
（1）如图1 8所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3∶1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回．两球刚好不发生第二次碰撞，A、B两球的质量之比为________，A、B碰撞前、后两球总动能之比为________．
图1 8
（2）某同学利用单摆测量重力加速度．
①为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________________________________________________________________________．
A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
②如图1 9所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆．实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________．
图1 9
（3）用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组（电动势约4.5V，内电阻约1Ω）的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：
A．电流表：
量程0.6A，内电阻约1Ω
B．电流表：
量程为3A，内电阻约0.2Ω
C．电压表：
量程3V，内电阻约30kΩ
D．电压表：
量程6V，内电阻约60kΩ
E．滑动变阻器：
0～1000Ω，额定电流0.5A
F．滑动变阻器：
0～20Ω，额定电流2A
①为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________（均填仪器的字母代号）．
②图1 10为正确选择仪器后，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将________和________相连、________和________相连、________和________相连（均填仪器上接线柱的字母代号）．
图1 10
③实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U.用图像法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图像是一条直线，则可以________为纵坐标，以________为横坐标．
9．
（1）4∶1 9∶5
（2）①BC ②
（3）①A D F ②ad cg fh ③或U或R（横纵坐标互换亦可）
[解析]
（1）设碰前B球的运动方向为正方向，根据动量守恒定律得
mBvB＝mAv′A－mBv′B
由题意得v′A＝v′B＝vB
解得＝
A、B碰撞前、后两球总动能之比为
＝.
（2）①组装单摆须选用密度大、半径小的摆球，选用轻且不易伸长的细线，而且摆球要在同一竖直面内摆动，且单摆的振幅要小一点，只有这些条件得到满足时，摆球所受空气阻力的影响才会比较小，摆球的振动才是简谐运动，所以B、C正确．
②设摆球的半径为r，单摆的周期为T1时对应的摆线长度为L1，单摆的周期为T2时对应的摆线长度为L2，由单摆的周期公式得，T1＝2π，T2＝2π，L1－L2＝ΔL，联立解得，g＝.
（3）①若选用0～1000Ω的滑动变阻器，则电路中的电流太小，且移动滑动变阻器滑片时，电压表和电流表的示数要么变化得特别慢，要么变化得特别快，所以滑动变阻器选用F；电源的电动势为4.5V，所以电压表选用D；若电流表选用B，则移动滑动变阻器的滑片时，电流表的指针要么偏转得特别小，要么突然偏转得比较大，所以电流表选用A.
②电压表测量路端电压，滑动变阻器接成限流式，电键要控制整个电路．
③由闭合电路欧姆定律得（R＋r）＝E，变形得＝·＋，或U＝－r·＋E，或＝·R＋，则可以为纵坐标，为横坐标，或以U为纵坐标，为横坐标，或以为纵坐标，R为横坐标．
G4机械振动与机械波综合
16．[2015·海南卷]G4N1模块3－4试题
（1）一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图1 14所示，质点P的x坐标为3m．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s．下列说法正确的是________．
图1 14
A．波速为4m/s
B．波的频率为1.25Hz
C．x坐标为15m的质点在t＝0.6s时恰好位于波谷
D．x坐标为22m的质点在t＝0.2s时恰好位于波峰
E．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷
图1 15
（2）一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图1 15所示，已知玻璃的全反射临界角为γ（γ<）．与玻璃砖的底平面成（－γ）角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度．
[答案]
（1）BDE
（2）
[解析]任意振动质点连续两次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，所以T＝0.4s，T＝0.8s，波传播周期与质点振动周期相同，所以简谐波的周期T＝0.8s，由图可得λ＝4m，可知v＝＝5m/s，A错误；f＝＝1.25Hz，B正确；x＝15m的质点与x＝3m处质点振动情况相同经过0.6s＝T到达平衡位置，C错误；x＝22m的质点与x＝2m处质点振动情况相同，经过0.2s＝T到达波峰，D正确；x＝17m的质点与P点相差3λ，振动情况完全相反，所以当P点位于波峰时，x＝17m处的质点位于波谷，E正确．
（2）本题主要考查光的折射、全发射以及几何光路等知识
34．[2015·全国卷Ⅱ][物理选修3－4]
（2）G4平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与Q的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1s，振幅A＝5cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：
（ⅰ）P、Q之间的距离；
（ⅱ）从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．
[答案]（i）133cm （ii）125cm
[解析]（i）由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足
OP＝λ①
波速v与波长的关系为
v＝②
在t＝5s的时间间隔内，波传播的路程为vt.由题意有
vt＝PQ＋③
式中，PQ为P、Q间的距离．由①②③式和题给数据，得
PQ＝133cm④
（ii）Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为
t1＝t＋T⑤
波源从平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A，由题给条件得
t1＝25×⑥
故t1时间内，波源运动的路程为
s＝25A＝125cm⑦
3．G4[2015·天津卷]图1 2甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa＝2m和xb＝6m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像．下列说法正确的是（ ）
甲 乙
图1 2
A．该波沿＋x方向传播，波速为1m/s
B．质点a经4s振动的路程为4m
C．此时刻质点a的速度沿＋y方向
D．质点a在t＝2s时速度为零
3．D [解析]从图像中可知，该波的波长为8m，周期为8s，振幅为0.5m，由质点b从开始计时后向上振动，可以判断出波向－x方向传播，波速为1m/s；质点a经4s振动的路程为1m；此时质点a的速度沿－y方向；在t＝2s时，质点a的速度为零，所以A、B、C错误，D正确．
1．（多选）2015·云南部分名校12月统考下列说法中正确的是（ ）
A．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动
B．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，则单摆振动的频率将不变，振幅变小
C．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度不一定相同
D．单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，则外力的频率越大，单摆的振幅越大
E．机械波在介质中传播时，各质点不会随波的传播而迁移，只是在平衡位置附近振动
1．BCE [解析]一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是加速度不断变化的运动——非匀变速直线运动，A错误；根据机械能守恒定律可知，若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，则掁幅减小，由T＝2π可知，它的频率不变，B正确；做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度大小相等，但方向可能不同，所以说速度不一定相同，C正确；单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，当外力的频率与固有频率相等时，振幅最大，D错误；根据机械波产生的原因可知，机械波在介质中传播时，各质点不会随波的传播而迁移，只是在平衡位置附近振动，E正确．
2．2015·重庆巴蜀中学高三一模一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播．已知t＝0时的波形如图K471所示，则下列说法不正确的是（ ）
图K471
A．波的周期为1s
B．x＝0处的质点在t＝0时向y轴负向运动
C．x＝0处的质点在t＝s时速度为0
D．x＝0处的质点在t＝s时向下振动
2．C [解析]由题图可知波长λ＝4m，则周期T＝＝1s，选项A正确；由“同侧法”可知x＝0处的质点在t＝0时向y轴负向运动，选项B正确；x＝0处的质点在t＝s时，即向y轴负向运动时，未到达负向最大位移处，速度不为零，选项C错误，选项D正确．所以不正确的是C.
3．2015·山东泰安一模图K472为一列沿x轴正向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，振源周期为1s．以下说法正确的是（ ）
图K472
A．质点b的振幅为0
B．经过0.25s，质点b沿x轴正向移动0.5m
C．从t＝0时刻起，质点c比质点a先回到平衡位置
D．在t＝0时刻，质点a、c所受的回复力大小之比为1∶2
3．D [解析]质点b的振幅为4cm，A错；质点b不随波迁移，只是在平衡位置附近上下振动，B错；因为质点a向下运动，所以从t＝0时刻起，质点a比质点c先回到平衡位置，C错；回复力的大小F＝kx，在t＝0时刻，质点a、c的位移大小之比为1∶2，故所受的回复力大小之比为1∶2，D对．
4．（多选）2015·河北邯郸高三教学质量检测图K473甲为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在t＝1.0s时刻的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图像，则下列说法正确的是（ ）
甲 乙
图K473
A．该简谐横波的传播速度为4m/s
B．从此时刻起，经过2s，P质点运动了8m的路程
C．从此时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置
D．乙图可能是甲图中x＝2m处质点的振动图像
E．此时刻M质点的振动速度小于Q质点的振动速度
4．ACD [解析]由波动图像甲读出波长λ＝4m，由振动图像乙读出周期T＝1s，则波速v＝＝4m/s，故A正确；简谐横波中质点只在平衡位置附近振动，并不随着波迁移，经过2s，P质点振动了2个周期，运动的路程为0.2×8cm＝1.6cm，故B错误；波沿＋x方向传播，此时刻Q振动方向向上，而P在波峰，则图示时刻起Q质点比P质点后回到平衡位置，故C正确；根据振动图像乙可知，t＝1s时刻质点从平衡位置沿y轴负方向振动，而甲图中x＝2m处质点在t＝1s时刻（图示时刻）振动方向沿y轴负方向，乙图可能是甲图中
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