初中数学29有理数的乘方1教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学29有理数的乘方1教学设计学情分析教材分析课后反思
六年级上册
课题《2.9有理数的乘方
（1）》教学设计
课型：
新授课
【教学目标】：
（一）知识教学点1．理解有理数乘方的意义．
2．掌握有理数乘方的运算．
（二）能力训练点1．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力．
2．渗透转化思想．
（三）德育渗透点：
培养学生勤思、认真和勇于探索的精神．
（四）美育渗透点：
把多个相同因数的积的形式记成幂的形式，显示了乘方符号的简洁美．
教学重点：
有理数的乘方运算
教学难点：
有理数乘方的意义
【教学过程】：
1、情景引入
1、看下面的故事：
从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。
他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！
请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包 .
２、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合 次后，就可以拉出３２根面条.捏合64次后，就可以拉出 根面条?
【教师导语】
64个2相乘在书写时太复杂，有没有简单的记法呢？
这一节课我们就来学习这个知识。
板书课题《有理数的乘方》口述目标，板书主要内容，这节课我们的主要任务有两个：
一是是理解乘方的意义。
二是会利用乘方的意义进行简单的有理数的乘方运算。
【教师引导】
师：
我们来观察这是什么运算？
因数有什么特点？
生：
乘法运算，因数相同
师：
如果我们把乘法换成加法，64个2相加能转化成什么运算，简单记下来呢？
生：
2×64（教师板书）
师：
64个2相乘呢？
有没有什么简单记法？
师：
再比如：
a×a×a×a×a……，n个a相乘，可写成什么呢？
（学生能写出来，很好，应鼓励，不能写出来，也可带着问题开始自主学习）
【设计意图】
我首先从乘方的发展历程入手，用棋盘摆米问题引入，这种设计更贴近数学知识的本源，使得学生对乘方理解得更为深刻，也更易于学生接受乘方的意义．还可以适时的进行情感教育。
引入乘方概念的方法很多，“类比”是一种重要的获取数学知识的手段和方法，类比乘法引入乘方，这样做有两个好处：
1、是让学生感受类比的魅力2、是让学生体会到知识的发生和发展的过程，体会到数学知识内在的逻辑美。
二、自主学习，展示反馈
【自学指导】
阅读课本59页例1前的部分，掌握以下问题：
1.什么是乘方运算？
2、63个2相乘怎样简单记？
n个a相乘怎样简单记？
怎样读？
3、知道什么是底数，指数，幂
（教师板书，学生回答）
【自学展示】
1、把下列相同因数的乘积写成幂的形式，把幂的形式写成积的形式，并说出底数和指数：
（1）（-6）×（-6）×（-6）
（2）
2、
（1）74的意义是_______________,底数是_____指数是________幂是_____________
（2）（-3）4的意义是_______________,底数是_____
3、（3）
的意义是__________________________,底数是_____指数是_____
【设计意图】
理解乘方、指数、底数、幂的概念，理解乘方运算和乘法运算的关系．
引导学生体会数学所蕴含的理性、简洁和符号化之美，同时一些细节问题如负数的乘方，负数要加括号，分数的乘方，分数要加括号，也可针对问题强调。
三、例题精讲，跟踪巩固
例题精讲：
（学生回答，教师板书）
（1）（-3）4
（2）
跟踪练习：
（1）
（2）（-3）3（3）（-6）3
（4）
【设计意图】
让学生进一步理解乘方运算和乘法运算之间的关系．学会运用乘法运算求简单的幂的结果，深刻体会题目中负号的意义。
四、拓展延伸，能力提升
（－2）3、－23、－（－2）3它们的意义有什么不同？
【设计意图】比较题目的不同之处，深刻体会题目中负号的意义，为确定结果的符号有较强的指导意义】
例题精讲：
-32
巩固练习：
（1）－24；
（2）-（-2）3
（3）
（4）
； （5）
五、课堂小结：
问题1：
本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？
问题2：
本节课你有收获了哪些？
问题3：
通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
【设计意图】
归纳知识点，提炼思想和方法．
六、达标检测：
1、（-3）3的意义是_________,底数是______指数是______
-33的意义是______.底数是______指数是______
2、用乘方的意义计算下列各式：
（1）（-2）2
（2）
（3）
（4）
（5）-（1
）2（6）-（-1
）2
七、作业：
P60习题2.13第1、2题，其余各题做在书上
六年级上册
《2.9有理数的乘方
（1）》教学反思
有理数的乘方是六年级上册数学第二章的内容，是在学了有理数的加、减、乘、除四则运算与混合运算的基础之上，通过与学生合作学习理解乘方的意义和概念，明白有理数的乘方是一种运算，实质是积中的每一个因数都相同的特殊乘法，并熟练掌握有理数乘方的运算。
主要教学目标是通过这一节课的学习，使学生正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，感悟并探索乘方的意义，能正确书写乘方算式，能快速、准确地进行有理数的乘方运算。
在学习的过程中培养学生的探索精神和观察、分析、归纳能力，并向学生渗透细心的重要性，使学生充分体会数学与现实生活的紧密联系，渗透数学的简洁美、神奇美。
现对本节课的教学过程进行反思如下：
本节课从现实生活中的具体情境出发，具体地阐述了乘方的概念，在教学过程中应用了“自主—合作—讨论—探究—交流”的教学方法，教师始终发挥着学生的主体作用，教师只是起到一个“引导—帮助—点拨”的作用。
真正地做到了数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。
学生在小结时，对容易出现的错误概括地非常全面，甚至把课堂上没出现的错误也进行了举例，可见，本节课学生对新知的掌握情况教好，教师有效地完成了教学目标。
1、教的转变：
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生动手实践发现结论，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。
2、学的转变：
学生的角色从学会转变为会学。
本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变
整节课以“流畅、开放、合作、引导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。
整节课学生与学生，学生与教师之间以“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
不足之处：
。
1、在本节课中提问的次数比较频繁，所提的问题紧紧围绕学习目标层层展开，问题总体难度不大。
但等候学生回答时间比较短，可适当延长；当学生不能清楚表述时，教师能及时归纳和小节，帮助学生理顺思路。
教师大部分提问是指向结果的提问即“一问一答式”这种问题比较简单，适宜难度较低的问题，学生会急于找资料寻答案。
2、处理练习，教师巡视检查，能对学生练习当堂批阅，并就学生问题及时解决，效果很好，但巡视过程中忽略后排学生，想办法解决这一方面的问题。
3、合作过程中差生的参与情况不是很好。
由此可见小组合作还须进一步加强，建议加大小组长的协调作用，而不是让小组长代替老师讲。
六年级上册
《2.9有理数的乘方
（1）》课标分析
根据新课程标准提出的“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程，从而使学生在对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念。
我在设计中力求“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式。
本节课的教学设计，依据了《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标。
内容安排是从引入概念出发，到根据有理数乘方的意义进行计算再进一步探究符号规律，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开、逐步深入。
在教学中利用多媒体及学具辅助教学，展示图片与动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有，并能从数学的角度发现和提出问题。
通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。
教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。
如从棋盘摆米的故事引出乘方的概念，不仅让学生感受乘方的符号美，简洁美，更为下一步乘方运算打下基础。
不同类型的乘方问题，并能运用所学的数学知识和方法去探索、研究和解决，体现了新课标的教学理念。
六年级上册
《2.9有理数的乘方
（1）》教材分析
1、教材的地位与作用：
有理数乘方是有理数的一种基本运算。
从教材编排的结构上看，共需两个课时，本节课为第一课时，主要在于根据乘方的意义进行乘方运算，所以乘方的意义是本节课第一大重点，这节课是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
2、教学目标:
根据新课标的要求及六年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：
⑴、知识与技能：
让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。
⑵、过程与方法：
在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。
⑶、情感、态度和价值观：
让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心;让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。
3、教学重点与难点：
有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点，而有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。
六年级上册
《2.9有理数的乘方
（1）》学情分析
我校学生大都来自农村，学生在小学的学习基础较差，尤其是计算能力较差。
前几节学习了有理数的加法、减法及混合运算，学生已基本能进行加、减混合运算。
在班级中已初步形成合作交流的学习方式，学生敢于提出问题、敢于探索与实践，班级里互相探讨、互相评价的气氛较浓。
这为学习《有理数的乘方》提供了一个良好的学习环境和氛围。
在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。
所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。
在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。
所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
在学生特征方面：
由于六年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。
所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
六年级上册
《2.9有理数的乘方
（1）》评测练习
【当堂练习】
2、把下列相同因数的乘积写成幂的形式，把幂的形式写成积的形式，并说出底数和指数：
（1）（-6）×（-6）×（-6）
（2）
2、
（1）74的意义是_______________,底数是_____指数是________幂是_____________
（2）（-3）4的意义是_______________,底数是_____
3、（3）
的意义是__________________________,底数是_____指数是_____
【跟踪练习】：
（1）
（2）（-3）3（3）（-6）3
（4）
【巩固练习】：
（1）－24；
（2）-（-2）3
（3）
（4）
； （5）
【拔高题】
1、一个正方形铁片的面积是1m2,第一次截去面积的
，第二次截去剩下面积的
，第三次截去剩下面积的
，依次下去，第五次剩下的面积有多少？
2、计算
（1）
;
（2）
3、已知：
︱x+1︱+（y-2）2=0，求xy的值。
【达标练习】
1、（-3）3的意义是_________,底数是______指数是______
-33的意义是______.底数是______指数是______
2、用乘方的意义计算下列各式：
（1）（-2）2
（2）
（3）
（4）
（5）-（1
）2（6）-（-1
）2
六年级上册
《2.9有理数的乘方
（1）》效果分析
本节课从学生熟知的棋盘故事出发，根据乘法的意义，具体地阐述了乘方的概念，在教学过程中应用了“自主—合作—讨论—探究—交流”的教学方法，教师始终发挥学生的主体作用，起到一个“引导—帮助—点拨”的作用，较好地做到了由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者。
优点：
为了体现课堂以学生为主，培养学生自主探究的能力，在课前的教学设计中尽量围绕学生展开。
如：
1、在本课中，有很多活动都是采用小组合作的形式，由于个别学生表达能力不强，对于正确清晰的讲解解题思路还有一定的难度，容易造成对学习好的同学具有依赖性，针对这一实际情况，我课前先让学生独立思考，在此基础上再组织学生展开分小组合作讨论活动，要求所有同学把自己的想法都在小组里交流。
这样尽可能地将每个人的收获变成学生集体的共同精神财富。
2、在组织教学的每一个环节时，都有意识地体现学生是课堂的主角，多给学生自主探索、合作交流等活动的机会，多让学生“做”数学。
教师从信息源与知识的传授者转变为学生学习的促进者和引导者，巧妙地把自己转向幕后，把学生推向台前，把课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主角。
课堂上学生学得活泼、主动，重点思路掌握了，不会的问题解决了。
3、在备课中，我认真备了学生，预设了学生会出现的问题。
例如：
如何调动学生的积极性？
如果我提问“乘方运算与乘法运算有什么关系？
”学生能否回答这个问题，不能回答时，我该怎么引导？
4、在教学过程中，创设实际问题情境，激发学生兴趣，是一节课成功的一半。
一开始，我给学生讲故事导入新课，激发了学生强烈的好奇心和求知欲；为了更容易理解乘方和幂的关系，我用加减乘除与和差积商作对比；组织学生观察比较一些算式，猜想得到其中的乘方运算法则．教学时，多次提醒学生：
负数的乘方，分数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号）分数用小括号括起来
5、教学中，我们要特别强调，强化训练。
（1）注意区别（－3）2和－32区别。
前者代表2个（－3）相乘，后者代表3×3的相反数。
念法前者可以念做“负3的平方”，后者可以念做“3的平方的相反数”。
总之，本节课学生对新知的掌握情况教好，有效地完成了教学目标。
通过本课我深深感觉到，教师要调动学生的主动性，正确地认识课堂教学中的师生交流，摒弃虚假，追求真实，努力实施“自主、合作、探究”课堂教学改革，实现课堂教学师生交往的有效化，通过富有创意的实践和探究，建构一个生动活泼的、主动的和富有个性的师生、生生交往的课堂情景，促进每一个学生的充分发展，努力提高课堂教学的效率。
不足：
在具体的实施过程中还是暴露出了很多问题，有事先没预计到的，也有想体现但没体现完整的。
经过课后反思及同年组教师的指点，主要表现在：
（1）较多的着眼于课堂形式的多样化及学生能力（如：
合作、探究、交流等）的培养，而忽视了教学中最重要的知识点的落实。
综合应用部分的练习题处理得很仓促。
（2）小组讨论可以说是新教材框架中的一个重要部分，教师事先一定要有详细的计划。
这也是本堂课暴露缺陷较多的环节。
（3）在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，而忽视了学生探索过程的展示。
同时教师有些总结性的话，限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。
（4）教师在教学过程中对学生的评价较为单一，肯定不够及时，表扬不够热情
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