小升初奥数几何图形.docx
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小升初奥数几何图形
辅导讲义
例2:
正方形和三角形之间的组合图形。
例3:
已知图形间的面积关系,求解长度。
1已知甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米,求CE的长。
2、四边形ABCD是长为10厘米,宽6厘米的长方形,三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大
10平方厘米。
求CF的长。
例4:
等积变形。
2、已知大正方形的边长是6分米,求阴影部分的面积。
3、三角形ABC的面积是30平方厘米,D是BC中点,AE的长度是ED的2倍,求阴影部分的面积。
4、已知中间小三角形的面积是5平方厘米,把三角形的三条边都向外延长,使得延长线段的长度与
原来小三角形的对应边长都相等,求大三角形ABC的面积。
5、如图,长方形ABCD,三角形ABG的面积是20,三角形CDQ的面积是35,求阴影部分面积。
6、在梯形ABCD中,对角线AC、BD相交于0,已知A0:
C0=1:
2,S^aod=30,求梯形ABCD的面
积。
DC
例5:
用“排空法、平移旋转法、二次求差法”解决有关圆的组合图形。
1、求阴影部分的面积。
2、已知正方形的边长为10厘米,以边长为直径作半圆,求阴影部分的面积。
3、在长方形ABCD中,AB=6厘米,BC=4厘米,分别以AB、BC为半径作扇形,求阴影部分面积。
ADE
4、大正方形和小正方形的边长分别为4厘米和3厘米,求阴影部分面积。
例6:
圆。
1已知四分之一圆的半径是10cm,其中有一个最大的正方形,求阴影部分的面积。
3、根据对应数据,求阴影部分面积。
4、已知阴影部分的面积是40平方厘米,求圆环的面积。
经过了以上问题的训练,你应该有很多收获。
自己总结一下,以后再遇到这种求阴影部分面积的坑人题目,应该能应付得来了。
但还有一类图形类题目仍未解决,那就是立体图形。
我们已经学过的立体图形有长方体、正方体、圆柱和圆锥,常见的问题是求算它们的表面积和体积,当然还有一些另类的题目。
接下来,我们看看各地毕业、升学考试中出现过的立体图形题目。
例7:
立体图形。
1下图中,不能围成一个正方体的是()。
2、如图,一个正方体放在一个长方体上面,正方体棱长2厘米,长方体的长、宽、高分别为5厘米、
5厘米、2厘米,求这个组合图形的表面积和体积。
3、一张长方形铁皮按图剪裁,正好能做成一个圆柱体,求这个圆柱体的体积。
睦24.84cm*
4、将下面的直角三角形以AB为轴旋转一周,求所形成的立体图形的体积。
丿
Sen/
3A
10cm
6cnrS.
B
5、在正方体中,削出一个体积最大的圆柱,已知圆柱的侧面积是628平方厘米。
求正方体的表面积。
H处觅食。
6、一只小蚂蚁在正方体的顶点A处,它要沿着正方体的表面爬到顶点
(1)请画出它爬行的最短路线。
(一条即可)
(2)最短路线有()条。
、能力点评
学法升华
一、知识收获
以上问题,你觉得哪些较为简单,哪些比较困难?
、方法总结
求阴影部分面积常用的方法有哪些?
三、技巧提炼
2、求阴影部分的面积。
最短路径怎么画?
3、平行四边形中有两个完全相同的正六边形,每个正六边形的面积是
4、已知圆环的面积是25.12平方厘米,求阴影部分的面积。