完整打印版新人教版五年级数学下册第三四单元表格式教案.docx
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第三单元长方体和正方体体积
第一课时
课题
长方体和正方体的认识
教学内容
课时
目标
1.掌握长方体和正方体的特征,认识它们之间的关系。
2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3.渗透事物是相互联系,发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重、难点
1.长方体和正方体的特征。
2.立体图形的识图。
教学准备
板书设计
长方体和正方体的认识
比较长方体和正方体的特征。
相同点:
面、棱、顶点的数量上都相同;
不同点:
在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、出示课题,学习目标。
掌握长方体和正方体的特征,认识它们之间的关系
二、出示自学指导
三、学生看书,自学。
四、效果检测
(一)长方体的特征。
①长方体有几个面?
面的位置和大小有什么关系?
②长方体有多少条棱?
棱的位置、长短有什么关系?
③长方体有多少个顶点?
明确:
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
(二)正方体特征。
对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
教师板书:
正方体
面:
6个完全相同的正方形。
棱:
12条棱长度都相等。
顶:
8个。
教师提问:
看一看长方体的特征正方体是否都有?
试说一说长方体和正方体的关系。
(正方体是特殊的长方体)
五、巩固反馈:
六、课堂总结:
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系?
七、课后作业:
认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征。
小组讨论,然后完成p28的表格。
请完整地说一说长方体的特征。
讨论、归纳。
讨论比较长方体和正方体的特征。
相同点:
面、棱、顶点的数量上都相同;
不同点:
在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
1.量一量自己手中的长方体的长、宽、高,说出每个面的长和宽是多少?
2.判断.正确的在括号里画√,错误的画×。
(1)长方体的六个面一定是长方形。
()
(2)正方体的六个面面积一定相等。
()
(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。
()
(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
()
1.拿一个火柴盒,量一量它的长、宽、高各是多少?
然后说一说每个面的长和宽各是多少?
2.完成p29的“做一做”。
教后反思
第二课时
课题
求长方体正方体棱长和及相应练习
教学内容
课时
目标
复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。
教学重、难点
1.长正方体的特征。
2.棱长和计算方法。
教学准备
教师引导
学生活动
修改与补充
一、出示课题,学习目标。
复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算
二、计算:
1.小卖部要做一个长2.2米,宽40厘米,高80厘米的玻璃柜台,先要在柜台各边都安上角铁,这个柜台需要多少米角铁?
长方体12条棱,分成3组,4个长、4个宽、4条高。
40厘米=0.4米
80厘米=0.8米
2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以(2.2+0.4+0.8)×4
问:
根据是什么?
2、为迎接五一国际劳动节,工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。
已知工人俱乐部的长90厘米,宽55厘米,高20厘米,工人叔叔至少需要多长的彩灯线?
问:
地面的四边不装,是指哪四条边不装?
计算至少需要多长的彩灯线,是求几条边的长度和?
三、练一练:
1.一个长方体的长是8厘米,宽是16厘米,高是5厘米。
它的棱长和是多少厘米?
2.一个正方体的棱长和是48厘米,这个正方体的棱长是多少厘米?
四、巩固练习:
1.一个长方体的所有棱长和72厘米,已知长是8厘米,宽是6厘米。
高是多少厘米?
2.学雷锋小组为班里做一个节约箱,箱长5分米,宽长4分米,高长3分米。
想一想应该怎样做?
至少需要多大的纸板?
四、作业:
探究练习
独立思考,列式计算,小组交流方法。
汇报:
你是怎样想的?
独立计算。
独立计算,汇报结果。
独立计算,全班交流。
教后反思
第三课时
课题
长方体和正方体的表面积
教学内容
P33-37
课时
目标
1.使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法,能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。
2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
4.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。
5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动
教学重、难点
1.长方体表面积计算的基本思路和方法。
2.根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。
教学准备
板书设计
长方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
教师引导
学生活动
修改与补充
一、出示课题,学习目标。
使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法,能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。
二、自主探索。
同学们,现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?
请在展开图中,分别用上下前后左右标明6个面。
观察长方体展开图,哪些面的面积相等?
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
三、各小组学生交流汇报结果。
板书:
(长×宽+长×高+宽×高)×2。
板书:
(长×2+宽×2)
底面周长×高+长×宽×2
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
在日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
四、实践运用
1.做一个微波炉的包装箱,至少要用多少平方米的硬纸板?
说明"至少"的意思。
2.给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据,让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。
3.一个正方体礼品盒,棱长1.2分米,包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?
五、评价体验。
今天你运用了什么学习方法?
学习上有什么收获?
你感受最深是什么?
六、作业:
长方体是一种很常见的物体,在我们的周围随时都可以看到长方体,同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。
分组操作,探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。
分小组合作操作。
独立计算,说说你是怎么计算的?
想一想怎样计算正方体的表面积呢?
学生之间互相评价。
1.看书
2.实际测量
学生交流测量和计算的情况。
教后反思
第四课时
课题
长方体正方体的表面积练习
教学内容
练习六。
课时
目标
复习长正方体表面积计算,应用这些知识解决生活问题。
教学重、难点
1.表面积的计算。
2.表面积知识在实际中的应用。
教学准备
教师引导
学生活动
修改与补充
一、复习检查:
二、基本练习:
1.正方体的棱长是8分米,这个正方体的棱长之和是( )分米,表面积是( )。
2.一个长方体长2米,宽4分米,高4厘米,这个长方体棱长之和是( )分米,表面积是( )平方分米。
3.一个长方体的纸包装箱,长30厘米,宽和高都是20厘米。
做10个这样的包装箱,需要纸板多少平方厘米?
合多少平方分米?
4.有一个长方体的铁罩,长6分米,宽4.5分米,高4分米。
做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?
三、解决实际问题:
(注意审题和方法的多样性)
1.一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱,长和宽都是4分米,柱高4米。
在每根柱子的四壁刷上油漆,刷油漆的面积一共有多少平方分米?
(计算出四个面的总面积)
2.一个长方体的大衣柜,长0.9米,宽0.5米,高1.8米,在它的正面和左右两面刷油漆,刷油漆的面积至少是多少平方米?
(三个面的面积)
3.一个长方体罐头盒,长12厘米,宽8厘米,高6厘米。
在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?
4.一个游泳池,长50米,宽40米,平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米?
如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?
(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。
)
5.装修一间居室,长和宽都是3.6米,高是2.5米,门窗面积10平方米。
在居室四壁和顶棚都贴壁布,至少需要多少平方米?
(居室是什么形状?
求几个面的总面积?
)
四、通过今天的练习,你有收获吗?
1.长正方体的特征是什么?
2.什么是长正方体的表面积?
怎样计算表面积?
独立计算,说说你是怎么计算的?
独立计算,同学之间互相交流。
教后反思
第五课时
课题
体积和体积单位
教学内容
课时
目标
1.使学生理解体积的意义,认识常用的体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,培养初步的空间观念。
2.使学生知道计量一个物体的体积有多大,要看它包含多少个体积单位。
教学重、难点
1.建立体积概念。
2.认识体积单位。
教学准备
学具袋。
板书设计
长方体和正方体的认识
比较长方体和正方体的特征。
相同点:
面、棱、顶点的数量上都相同;
不同点:
在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、导入:
你们都听说过乌鸦喝水的故事吧,聪明的乌鸦是怎么喝到水的?
这其中有什么道理?
二、新授:
1.体积的意义。
(1)准备:
我们也来做一个实验,取两个同样大小的玻璃杯。
先往一个杯子里倒满水;取一块鹅卵石放入另一个杯子,再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里。
(2)每一个物体都占有一定的空间。
〔3〕启发学生概括:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(板书)
师:
教室是一个较大的空间,课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。
整个学校是一个大空间,教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间,既有自己的体积。
而整个宇宙是一个大空间,地球只是宇宙空间的一部分,而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。
2.体积单位:
(1)讲:
测量长度要用长度单位,测量面积要用面积单位,测量体积要用体积单位。
(板书)
认识体积单位:
常用的体积单位有:
立方米、立方分米、立方厘米。
(2)认识立方厘米:
出示:
棱长是1厘米的正方体。
说明:
它的体积是1立方厘米。
(3)认识立方分米:
(方法同立方厘米)
粉笔盒的体积接近于1立方分米。
(4)认识立方米:
出示1立方米的棱长的教具。
认识1立方米的空间大小。
1立方米水约可以装满500个暖瓶。
1立方米的木材约可以做课桌50张。
小结:
常用的体积单位有哪些?
哪个体积单位大?
哪个体积单位小?
3.体积初步认识:
决定体积大小,是看它含有体积单位的个数。
A、演示:
用棱长1厘米的4个正方体,拼一个长方体,说出它的体积是多少?
D、小结:
怎样知道一个长方体的体积是多少?
同一个体积数,可以摆出不同的形状。
动手摆一摆:
三、总结:
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。
你有什么收获?
四、作业:
会出现什么情况?
为什么?
这说明了什么?
(鹅卵石占了一定的空间。
)
电视机、影碟机和手机,哪个所占的空间大?
上面三个物体,哪个体积最大?
哪个体积最小?
(4)比较:
用学生手中的文具比。
谁的体积大?
谁的体积小?
量一量它的棱长是多少?
谁的体积近似的接近1立方厘米?
(色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米)
观察后总结:
边长是1米的正方体的体积是1立方米。
体积单位的用途是什么?
(5)练一练:
选择恰当的单位:
橡皮的体积用(),火车的体积用(),书包的体积用()。
(6)比一比:
到现在为止,我们都了学哪些测量单位?
(板书)
长度、面积、体积三种单位的区别:
(7)练习:
说一说:
测量篮球场的大小用()单位。
测量学校旗杆的高度用()单位
测量一只木箱的体积要用()单位。
、一个正方体的棱长是1(),表面积是(),体积是()。
(你想怎样填?
)
、判断:
一只长方体纸箱,表面积是52平方分米,体积是24立方分米,它的表面积大。
()
B、说出下面物体的体积(3个体积单位,4个体积单位,)
C、摆一摆:
请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。
摆出体积是4立方厘米的物体。
请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体(或正方体)。
(想一想你拼的物体体积是多少?
)可以怎么摆?
教后反思
第六课时
课题
长方体、正方体的体积计算
教学内容
推导长方体和正方体的体积计算方法
课时
目标
1.使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。
2.培养学生空间和空间想象能力。
教学重、难点
1.长正方体体积公式的推导。
2.运用公式计算。
教学准备
1立方厘米学具。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、复习:
1.什么叫物体的体积?
2.常用的体积单位有哪些?
3.什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米?
二、导入新课:
1.导入:
我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
说明:
用拼或切的方法看它有多少个体积单位。
但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如:
冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?
他们的体积会和什么有关系呢?
这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
(板书课题)
2.新课:
(1)请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,边摆边想:
你们是怎么摆的?
你们摆出的长方体体积是多少?
(2)板书学生的:
(设想举例)
板书:
体积=每排个数排数排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?
因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。
板书:
长方体体积=长×宽×高
字母公式:
V=abh
三、练习:
1.一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的面积是多少?
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=aaa=a3 读作a的立方
3.一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?
四、小结:
这节课学会了什么?
怎样计算长、正方体的体积?
计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?
这个问题我们下节课研究。
五、作业:
六、课后小结:
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?
你有什么办法?
(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。
)
体积 每排个数 排数 层数
4 4 1 1
8 4 2 1
24 4 3 2
(3)观察:
每排个数、排数、层数与体积有什么关系?
(4)如何计算长方体的体积?
2.导出正方体体积公式:
根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?
4.看表计算:
长
宽
高
体积
12m
5m
4m
1.5dm
0.8dm
0.5dm
8cm
4.5m
3cm
正方体
棱长
体积
0.9m
2.4dm
1.6cm
请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体,摆后说一说长、宽、高各是几厘米?
长方体体积=长×宽×高
提问:
长方体的长、宽、高不同,体积相同这是为什么?
教后反思
第七课时
课题
长方体和正方体的体积计算练习
教学内容
练习
课时
目标
1.在理解了长正方体体积公式,能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。
2.进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
教学重、难点
1.计算长正方体体积的其它公式。
2.逆向思维的题可以用方程方
3.几何知识与一般应用题的综合题。
教学准备
教师引导
学生活动
修改与补充
一、复习检查:
二、新授:
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体和正方体的底面积怎样求呢?
长方体的体积=长×宽×高
底面积
正方体体积=棱长×棱长×棱长
底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算:
长正方体的体积=底面积×高
V=sh
三、巩固练习:
1.长方体的底面积是24平方厘米,高是5厘米。
它的体积是多少?
V=sh
24×5=120(立方厘米)
2.一根长方体木料,长5厘米,横截面的面积是0.06平方厘米。
这根木料的体积是多少?
出示另一种计算方法:
长方体体积=横截面积×长
3.家具厂订购500根方木,每根方木横截面的面积是24平方分米,长3米。
这根木料一共是多少平方米?
4.练一练:
用方程解。
(1)一块长方体的木板,体积是90立方分米。
这块木板的长是60分米,宽是3分米。
这块木板的厚度是多少分米?
(2)一根长方体水泥柱,体积是1立方米,高是4米,它的底是多少?
四、小结:
今天,我们又学了哪些知识?
你有什么收获?
五、作业:
如何计算长正方体的体积?
及字母公式
长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长
理解横截面积的含义,体会长方体不同放置,说法各不相同。
理解面积单位和长度单位要一致。
但不可能相同。
选择方法解答。
1.学校要修长50米,宽42米,的长方形操场。
先铺10厘米的三合土,再铺5厘米的煤渣。
需要三合土和煤渣各多少立方米?
2.有一块棱长是10厘米的正方体钢坯,锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材,求长方体钢材的长。
3.用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。
已知每根木板宽0.3米,厚0.2米,求每根木板的长。
教后反思
第八课时
课题
体积单位的进率
教学内容
体积单位的进率
课时
目标
在认识体积单位,知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上,学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
学习计算重量的解答方法。
教学重、难点
1.体积单位的进率。
2.计算物体的重量。
3.体积单位的进率的化聚。
教师引导
学生活动
修改与补充
一、复习检查:
1.计算体积用 单位,常用的体积单位有哪些?
二、新课:
1.体积单位之间的进率:
(1)棱长是1分米的正方体,体积是1×1×1=1立方分米。
棱长改用厘米作单位:
体积是10×10×10=1000立方厘米
底面积是1平方分米,也就是100平方厘米,利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米
(2)根据上面的方法,你能推算出1平方米等于多少平方分米吗?
棱长是1分米的正方体,体积是1×1×1=1立方分米
棱长改用厘米作单位:
体积是10×10×10=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米(板书)
(3)小结:
相邻的体积单位之间的进率是(1000)。
2.一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。
它的体积是多少立方分米?
每立方分米的钢重7.8千克。
这块钢重多少千克?
求物体的质量公式为:
比重×体积=质量
注意前后单位是否统一。
三、巩固练习:
1.一块正方体的钢板,棱长是20厘米,每立方分米的钢重8.9千克。
这块钢重多少千克?
2.一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。
每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
3.一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。
每立方分米的铁板重多少千克?
四、四、作业:
2.填空:
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
单位 单位 单位
说一说:
计算长度用 单位,计算面积用 单位,计算体积用 单位。
1米=( )分米,
1平方米=( )平方分米
1分米=( )厘米
1平方分米=( )平方厘米
想一想它的体积是多少立方厘米?
通过刚才的计算你能告诉大家什么?
1立方分米=1000立方厘米
(4)练习:
5立方米=( )立方分米
1.5立方米=( )立方分米
2400立方分米=( )立方米
12500立方厘米=( )立方分米
3.6立方分米=( )立方厘米
钢板的体积:
2.5×1.6×0.02=0.08(立方米)0.08立方米=80立方分米
钢板的质量(比重×体积=质量):
7.8×80=624(千克)
答:
这块钢板的体积是80立方分米,质量是624千克。
20厘米=2分米
2×2×2=8(立方分米)8.9×8=71.2(千克)
列方程解答。
教后反思
第九课时
课题
容积
教学内容
容积
课时
目标
1.知道容积的意义。
2.掌握容积单位升和毫升的进率,及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
3.会计算物体的容积。
教学重、难点
1.容积的概念。
2.容积与体积的关系。
教学准备
量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯
教师引导
学生活动
修改与补充
一、复习检查:
二、准备:
把泥放入一个长方体的小木盒中(压实,与上口平),然后扣出来,量一量泥块的长、宽、高。
计算泥块的体积。
三、新授:
1.认识容积及容积单位:
(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”,我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
(2)计量容积,一般就用体积单位。
但是计量液体体积,如药水、汽油等,常用容积单位升和毫升。
(3)演示:
体积单位与容积单位的关系。
教具演示。
①1升(L)=1000毫升(mL)
将1升的水倒入1立方分米的容器里。
小结:
1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升= 1立方分米
1000毫升 1000立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米(cm3 )
2.长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。
但是要从容器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱,里面