三角形
三条线段首尾顺次连结所组成的封闭图形叫做三角形。
三角形的性质
1.三角形的任何两边的和一定大于第三边，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。
2.三角形内角和等于180度
3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。
三角形的三条高交于一点（
三角形的三内角平分线交于一点（
三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点（
等腰三角形
等腰三角形的性质:
（1）两底角相等;
（2）顶角的角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合;
（3）等边三角形的各角都相等，并且都等于60?
。
.直角三角形（简称RT三角形）:
（1）直角三角形两个锐角互余;
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
（3）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30?
，那么它所对的直角边等于斜边的一半;
（4）在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30?
;全等三角形
（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
（2）全等三角形的性质。
全等三角形对应角（边）相等。
全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高）相等、周长相等、面积相等。
（3）全等三角形的判定
组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS或“边边边”），这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS或“边角边”）。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA或“角边角”）。
由3可推到
4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS或“角角边”）
5、直角三角形全等条件有:
斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL或“斜边，直角边”）所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
对称轴:
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
性质:
（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
（2）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
（3）中心对称图形一定是轴对称图形，而轴对称图形不一定是中心对称图形。
实数包括有理数和无理数。
其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。
数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。
本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。
实数集合通常用字母R或R^n表示。
而R^n表示n维实数空间。
实数是不可数的。
实数是实分析的核心研究对象。
实数可以用来测量连续的量。
理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。
在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。
在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。
?
相反数（只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数）实数a的相反数是-a
?
绝对值（在数轴上一个数所对应的点与原点0的距离）实数a的绝对值是:
|a|=?
a为正数时，|a|=a
?
a为0时，|a|=0
?
a为负数时，|a|=a
?
倒数（两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数）实数a的倒数是:
1/a（a?
0）
甲、乙两次到某地购买某种产品，两次购买的单价不同，分别为a元/千克和b元/千克。
甲每次买1000千克，而乙每次都买1000元这种产品。
问
（1）请求出甲、乙两人两次购买的平均单价
（2）请你比较谁购买的平均单价较低。
答:
（1）甲单价:
a，b,2
乙单价:
1000（b,a）,ab
（2）（a，b,2）,（1000（b,a）,ab）,X
若X,0甲低
若X,0乙低
若X,0一样低
一、某校教具制作车间有等腰三角形、正方形、平行四边形的塑料若干，数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形（如图1），后来又用它们拼出了XYZ等字母模型（如图2、图3、图4），每个塑料板保持图1的标号不变，请你参与:
（1）将图2中每块塑料板对应的标号填上去;
（2）图3中，点画出了标号7的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6块塑料板，并填上标号;（3）在图4中，找出7块塑料板，并填上标号。
12
36547
解:
二、以给定的图形“?
?
、?
?
、,”（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思出独特且有意义的图形。
举例:
如图，右图中是符合要求的一个图形，你能构思出其它的图形吗,请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一句贴切、诙谐的解说词。
解:
解说词:
两盏电灯泡等式两朵鲜花同性相斥异性相吸电灯路灯一个外星人老人的脸
暑假英语小报
新闻转载:
台风重创宝岛
AcollapsedhotelbuildingisseeninfloodsafterTyphoonMorakothiteasternTaiwanAugust9,2009.Thesix-storyhotelcollapsedandplungedintoariverSundaymorning.
台风莫拉克在8月9日袭击了台东地区，造成重大损失。
一幢6层高的宾馆竟然被肆虐的洪水拖入到了河里。
小作文:
Mymother
Mymotheris40yearsold.Sheisnotberutiful,butsheisverykindandfunny.Shehaslonghair,hereyesarebig.Shelookslikethefamoussinger,SunYue.
MymotherlikessingingsongsandherfavoritesingerisSuRui.HerfavoriteactressisJiangWenli.Shelikesplayingpingpongandsheplaysitwell.Shealsolikesdrawingpictures,soIoftenlearnfromher.Ilikedrawing,too.Inherfreetime,mymotheroftentalkswithme.Sheismybestfriends.WhenIfailedmytest,shealwayscheeredmeupandencouragedmetotrymybestnexttime.
MymotherlovesmeandIlovemymother,too.
小故事
西藏人民的反英战争
3.规律：
利用特殊角的三角函数值表，可以看出，
（1）当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。
（2）0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。
TibetanGyangzeAnti-BritishBattle
In1888,theBritishEmpirelaunchedaninvasionwarnamedMountLungthur
BattleinChina'sTibetforthefirsttime.MountLungthurfellintoenemyhands.TheBritishforceseizedMountLungthurareaandNatangarea.
InJuly,1903,theBritishEmpiresentRongHepengtoleadtenthousand
（2）经过三点作圆要分两种情况:
ofarmy,directedbyMajorGeneralMcdonald,andstartedsecondlarge-scalemilitaryaggressiontoChina'sTibet.OnDecember12,BritisharmycrossedZelilaMountainandon13thstationedRenjin.On21sttheyseizedPagriarea.InJanuary,1904,EnglandseizedmoreplacesinTibet.ThebattlespearpointedstraighttoGyangze.Fromthistimeon,thesecond
推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.
cosαAnti-BritishBattlestartedinGyangze.点击数:
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设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；①d直线L和⊙O相交.每日一句:
（6）直角三角形的外接圆半径ImustadmitIhadexpectedhertohelpus.我得说，我原指望她来帮我们。
定理:
不在同一直线上的三个点确定一个圆.（尺规作图）生物体验总结
1.概念：
一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成（、b、c是常数,≠0）的形式，则称y是x的二次函数。
自变量x的取值范围是全体实数。
在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。
DIY造纸
那天看了一个关于造纸的文字～就想自己也来造张纸。
43.19—3.25观察物体2生活中的数1P22-231找了张废旧报纸～泡到软～烂～在家里用打豆浆的搅拌机磨成糊～用纱布过滤～挤干水分。
第一章直角三角形边的关系2然后把葛粉溶解在温水里～再把纸浆放进水里～混合～然后把抄纸框放进葛粉水里～把它们均匀地涂抹在抄纸框上。
3把抄纸框从水中取出～放在木板上～用海绵和餐巾纸挤压3分钟～然后把木板放在阳台上晾晒～5分钟后～“初级产品”成型了。
4最后用电熨斗轻轻熨烫～等完全平整干燥以后～就大功告成啦:
后来做的花样多了～还可以在最后成型的时候给纸上压上花瓣什么的～就成了一张可以写信的花纸。
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