信号实验4.docx
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信号实验4
专业：
姓名：
学号：
_
日期：
2014年6月1日
地点：
东三409
实验报告
课程名称：
___信号分析与处理__指导老师：
__杨欢______成绩：
__________________
实验名称：
__离散时间信号和系统分析实验类型：
____________同组学生姓名：
___杨磊
一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）
三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤
五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）
七、讨论、心得
一、实验目的
1.掌握离散时间信号和系统的基本概念及其运算的实现。
2.通过仿真实验，建立对典型的离散时间信号和系统的直观认识。
二、实验内容
1.
装订线
试用Matlab实现单位脉冲序列
、单位阶跃序列
、矩形序列
、实指数序列
（a为正实数）、正弦型序列
。
2.已知某有限长序列为
，求：
1）
与
2）
与
3）
4）
3.已知x1=[1,1,1]，x2=[0,1,2,3]，求二者卷积。
4.已知序列Z变换，求序列本身。
5.已知差分方程，求系统零输入响应，零状态响应和全响应。
6.已知系统函数，求零极点，单位脉冲响应和频率特性。
三、主要仪器设备
装有Matlab软件的PC1台
四、实验结果与分析
1.
（1）单位脉冲序列
程序：
x=[0,0,0,1,0,0,0];n=[-3:
3];stem（n,x,'.'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x（n）'）;
绘图如下所示：
（2）单位阶跃序列
程序：
n=[-10:
10];x=[（n>=0）];stem（n,x,'.'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x（n）'）;
绘图如下所示：
（3）矩形序列
程序：
n=[-10:
10];x=[zeros（1,12）,ones（1,4）,zeros（1,5）];stem（n,x,'.'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x（n）'）;
绘图如下所示：
（4）实指数序列
程序：
a=2;n=[-5:
5];x=a.^n;stem（n,x,'.'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x（n）'）;
绘图如下所示：
（5）正弦型序列
程序：
a=1;n=[-5:
5];x=a*sin（pi*n/6+pi/4）;stem（n,x,'.'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x（n）'）;
绘图如下所示：
2.
（1）x（n）
程序：
n=[-2:
5];x=[8,7,9,5,1,7,9,5];stem（n,x,'.'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x（n）'）;
绘图如下所示。
x（-n）
程序：
m=[-2:
1:
5];
y=[8,7,9,5,1,7,9,5];
fori=1:
1:
8
x（i）=y（9-i）;
end
fori=1:
1:
8
n（i）=-m（9-i）;
end
stem（n,x,'.'）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'x（n）'）;
绘图如下所示。
（2）x（n/2）
程序：
m=[-2:
1:
5];
y=[8,7,9,5,1,7,9,5];
fori=1:
1:
8
x（2*i-1）=y（i）
end
fori=2:
2:
14
x（i）=0.5*（x（i+1）+x（i-1））;
end
n=[-4:
1:
10]
stem（n,x,'.'）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'x（n）'）;
绘图如下所示。
x（2n）
程序：
y=[8,7,9,5,1,7,9,5];
m=[-2:
1:
5];
fori=1:
1:
8
if（mod（i+1,2）==0）
x（（i+1）/2）=y（i）
end
end
n=[（m
（1）/2）:
1:
（m（8）/2）]
stem（n,x,'.'）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'x（n）'）;
绘图如下所示。
（3）计算xe（n）和xo（n）
程序：
m=[-2:
5];
x=[8,7,9,5,1,7,9,5];
a=abs（max（m））;
b=abs（min（m））;
d=length（m）;
if（a>=b）
fori=1:
（a-b）
x1（i）=0;
end
fori=（a-b+1）:
（2*a+1）
x1（i）=x（i-a+b）;
end
n=[-a:
a]
fori=1:
（2*a+1）
x2（i）=x1（2*a+2-i）;
end
else
fori=1:
（a+b+1）
x1（i）=x（i）;
end
fori=（a+b+2）:
（2*b+1）
x1（i）=0;
end
fori=1:
（2*b+1）
x2（i）=x1（2*b+2-i）;
end
n=[-b:
b];
end
xe=（x1+x2）/2;
stem（n,xe,'.'）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'xe（n）'）;
绘图如下所示。
xo（n）仅需将程序最后四行行改为
xo=（x1-x2）/2;
stem（n,xo,'.'）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'xo（n）'）;
绘图如下所示。
3.程序：
clearall;
x1=[1,1,1];
x2=[0,1,2,3];
w=conv（x1,x2）;
计算得结果：
w=[0,1,3,6,5,3]
4.
（1）程序：
B=[0,0,1];
A=[1,-0.75,0.125];
[r,p,k]=residuez（B,A）
得到r=8
-16
p=0.5
0.25
k=8
所以X（z）=
原序列x（n）=
（2）
程序：
B=[1,0,0,6];
A=[1,1,4,4];
[r,p,k]=residuez（B,A）
得到
r=-1+0i
0.25+0.5i
0.25-0.5i
p=-1-0i
-4.1955e-016+2i
-4.1955e-016-2i
k=1.5
所以
。
原序列
。
化简得到
。
（3）
程序B=[0,0,1,0];
A=[1,-4,5,-2];
[r,p,k]=residuez（B,A）
得到
r=1
4.4409e-015
-1
p=
2
1
1
k=
-0
所以
，原序列
。
5.
（1）求零输入响应
程序：
B=17;
A=[1,-7,12];
n=0:
1:
9;xn=0*n;（取前10项）
ys=[1,2];
xs=0;
xi=filtic（B,A,ys,xs）
yn=filter（B,A,xn,xi）
stem（n,yn,'.'）;
xlabel（'n'）;ylabel（'y（n）'）;
所以零输入响应为
yn=[-17,-131,-713,-3419,-15377,-66611,-2.8175e+005,-1.1729e+006,-4.8295e+006,-1.9731e+007]
绘图如下所示。
（2）求零状态响应
将程序中ys改为[0,0],xn改为xn=[（n>=0）]即可
所以零状态响应为
yn=[17,136,765,3740,17017,74256,3.156e+005,1.3182e+006,5.44e+006,2.2262e+007,9.0554e+007]。
绘图如下所示。
（3）求全响应
将程序中ys改为[1,2],xn改为xn=[（n>=0）]即可
所以全响应为
yn=[0,5,52,321,1640,7645,33852,1.4524e+005,6.1048e+005,2.5305e+006,1.0388e+007]
绘图如下所示。
6.
（1）零极点
程序：
B=[0,2,1];
A=[1,2,1];
z=roots（B）
p=roots（A）
zplane（B,A）
得零点为z=-0.5，极点为z=-1。
零极点图如下所示。
（2）单位脉冲响应
程序：
B=[0,2,1];
A=[1,2,1];
[r,p,k]=residuez（B,A）
结果为
r=
0
-1
p=
-1
-1
k=
1
所以
，故
。
利用程序：
a=[1,2,1];
b=[2,1];
impz（b,a,10）
绘图如下所示。
（取前10项）
（3）频率特性
程序：
A=[1,2,1];
B=[0,2,1];
freqz（B,A）
绘图如下所示。
五、体会与思考：
将仿真结果与理论值进行比较，我们可以发现运用软件仿真得到的实验结果与理论值相一致。
此外，通过此次编程实验，我还明白了Matlab在绘制离散信号和系统特性中的重大作用，当我们在离散信号的分析中遇到问题时，可以通过编程仿真的方式来解决问题。
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