matelab实验信号.docx
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matelab实验信号
实验1离散时间信号的时域分析
一、实验目的
（1）了解MATLAB语言的主要特点及作用；
（2）熟悉MATLAB主界面，初步掌握MATLAB命令窗和编辑窗的操作方法；
（3）学习简单的数组赋值、数组运算、绘图的程序编写；
（4）了解常用时域离散信号及其特点；
（5）掌握MATLAB产生常用时域离散信号的方法。
二、知识点提示
本章节的主要知识点是利用MATLAB产生数字信号处理的几种常用典型序列、数字序列的基本运算；重点是单位脉冲、单位阶跃、正（余）弦信号的产生；难点是MATLAB关系运算符“==、>=”的使用。
二、实验内容
1.在MATLAB中利用逻辑关系式
来实现
序列，显示范围
。
（函数命名为impseq（n0,n1,n2））并利用该函数实现序列：
；
1.%函数文件
functiony=impseq（n0,n1,n2）
n=n1:
1:
n2;
y=[（n-n0）==0];
stem（n,y）;
%脚本文件
y=2*impseq（3,-3,10）+impseq（6,-3,10）;
x=-3:
1:
10;
stem（x,y）
2.在MATLAB中利用逻辑关系式
来实现
序列，显示范围
。
（函数命名为stepseq（n0,n1,n2））
并利用该函数实现序列：
%函数文件
functiony=stepseq（n0,n1,n2）
n=n1:
1:
n2;
y=[（n-n0）>=0];
stem（n,y）;
%脚本文件
y=stepseq（-2,-5,20）+stepseq（2,-5,20）;
x=-5:
1:
20;
stem（x,y）
3.在MATLAB中利用数组运算符“.^”来实现一个实指数序列。
如：
n=0:
1:
50;
x=0.3.^n
stem（n,x）
4.在MATLAB中用函数sin或cos产生正余弦序列，如：
n=0:
0.2:
20;
x=11*sin（0.3*pi*n+pi/5）+5*cos（0.3*pi*n）
stem（n,x）
5.已知
，试显示
在
区间的波形。
n=0:
1:
20;
x=3*cos（2*pi*n/10）;
subplot（2,2,1）
stem（n,x）
n=0:
1:
20;
x2=3*cos（2*pi*（n-3）/10）;
subplot（2,2,2）
stem（n,x）
n=0:
1:
20;
x3=3*cos（2*pi*（n+3）/10）;
subplot（2,2,3）
stem（n,x）
另种做法：
%生成函数文件
functiony=chap1_5（n）
x=0:
20;
xx=x-n;
y=3*cos（2*pi/10.*xx）;
stem（x,y）
%生成脚本文件
n=（0:
1:
20）;n=（0:
1:
20）;
x1=3*cos（2*pi/10*n）;x2=3*cos（2*pi/10*（n-3））;
stem（n,x1）stem（n,x2）
n=（0:
1:
20）;
x3=3*cos（2*pi/10*（n+3））;
stem（n,x3）
6.参加运算的两个序列维数不同，已知
，
，求
。
n1=-4:
6;
n01=-2;
x1=[（n1-n01）>=0];
n2=-5:
8;
n02=4;
x2=[（n2-n02）>=0];
n=min（[n1,n2]）:
max（[n1,n2]）;
N=length（n）;
y1=zeros（1,N）;
y2=zeros（1,N）;
y1（find（（n>=min（n1））&（n<=max（n1））））=x1;
y2（find（（n>=min（n2））&（n<=max（n2））））=x2;
x=y1+y2;
stem（n,x）;
四、思考题
1.1产生单位脉冲序列和单位阶跃序列各有几种方法？
如何使用？
.答：
产生单位脉冲序列函数：
（1）functiony=impseq（n0,,n1,n2）
n=n1:
n2;
y-[（n-n0）==0];
（2）直接利用单位脉冲函数chrac
产生单位阶跃序列函数：
（1）functiony=stepseq（n0,n1,n2）
n=n1:
n2;
y=[（n-n0）>=0];
（2）；利用程序产生单位阶跃序列函数
n=n1:
n2;
y=[zeros91,n0-n1],ones（1,n2-n0+1）]
stem（n,y）
1.2进行序列的相乘运算时应注意什么问题？
进行序列的相乘运算时应该注意两个序列进行相乘运算时，必须是同一时刻的两个数值对应相乘，即同一横坐标点的函数值对应相乘。
实验2离散时间系统的时域分析
一、实验目的
（1）加深对时域信号抽样与恢复的基本原理的理解；
（2）掌握应用线性卷积求解离散时间系统响应的基本方法；
（3）掌握求解离散时间系统冲击响应和频率响应程序的编写方法，了解常用子函数。
二、实验内容
1.已知一个连续时间信号
，
，取最高有限带宽频率
。
分别显示原连续时间信号波形和
三种情况下抽样信号波形，并尝试用内插公式重建原信号。
f0=1;
t0=1/f0;
t=0:
0.01:
3*t0;
f=sin（2*pi*f0*t）+1/3*sin（6*pi*f0*t）;
subplot（4,1,1）;
plot（t,f）;
fm=5*f0;
fori=1:
3;
fs=i*fm;
ts=1/fs;
n=0:
ts:
3*t0;
f1=sin（2*pi*f0*n）+1/3*sin（6*pi*f0*n）;
subplot（4,1,i+1）;
stem（n,f1,'filled'）;
end;
2.在MATLAB中利用内部函数conv来计算两个有限长序列的卷积。
给出两个序列，试求其卷积结果。
x=[5936-8];
h=[18752011149];
y=conv（x,h）;
M=length（y）-1;
n=-4:
1:
M-4;
stem（n,y）;
xlabel（'n'）;ylabel（'幅度'）;
3.在MATLAB中利用filter函数在给定输入和差分方程时求差分方程的解。
给出如下差分方程：
（1）计算并画出冲击响应
（2）由此
确定系统是否稳定。
N=61;
a=[1];
b=[1-0.90.5];
x=[1zeros（1,N-1）];
k=-10:
1:
50;
y=filter（a,b,x）;
stem（k,y）
xlabel（'n'）;ylabel（'幅度'）
由图像可以看出，该系统函数是有界的，所以该函数是稳定的
4.系统函数表达式如下，试分析系统的频率响应并画出图形。
（幅频、相频）
b=[1,0,1];
a=[1,-1.414,0.64];
[H,w]=freqz（b,a,1000,'whole'）;
subplot（2,2,1）;
plot（w/pi,abs（H））;
ylabel（'|H|'）;
title（'幅频特性'）;
subplot（2,2,2）;
plot（w/pi,angle（H））;
ylabel（'|H|'）;
title（'相频特性'）;
三、思考题
2.1奈奎斯特抽样定理的内容是什么？
2.2什么是内插公式？
在MATLAB中内插公式可以用什么函数来编写程序？
2.3离散线性时不变系统中的差分方程和系统函数有何联系？
公式中的系数在编写程序时须注意什么问题？
2.4MATLAB中提供的conv卷积子函数使用中须满足什么条件？
如果条件不满足应如何处理？
二.思考题
1.答：
奈奎斯特抽样定理：
若频带宽度有限的，要从抽样信号中无失真地恢复原信号，抽样频率应大于2倍信号最高频率。
当抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠；当抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠。
2.答：
内插公式：
该函数是interpft（x,n）,x是包含等间隔取样的周期函数值，n是要求得到的点数。
3.答：
在离散线性时不变系统中，对差分方程进行z变换，然后进行整理，可得到系统函数。
若原式中存在着缺项，必须在相应的对置上补零。
4.答：
用matlab里的conv函数求卷积，只能求有限长序列的卷积。
调用conv函数计算序列卷积时，该函数将向量f1和f2以外的序列样值均视为零，因此，当序列f1（k）或是f2（k）为无限长序列时调用conv函数就可能出现误差。
如果碰到无限长序列时，我们必须将其截断才能求带入到conv函数中，此时，函数将把截断区域外的区间视为零，故conv计算出的卷积只有部分是真实的。
实验3DFS、DFT与FFT
一、实验目的
（1）了解DFS、DFT与DTFT的联系；
（2）加深对FFT基本理论的理解；
（3）掌握用MATLB语言进行傅里叶变换时常用的子函数；
二、实验内容
1.已知
，求
的DFT和IDFT。
要求画出序列傅里叶变换对应的
图形，并画出原信号与傅里叶逆变换
图形进行比较
1.xn=[01234567]
N=length（xn）;
n=0:
N-1;
k=0:
N-1;
Xk=xn*exp（-j*2*pi/N）.^（n'*k）;
x=（Xk*exp（j*2*pi/N）.^（n'*k））/N;
figure,subplot（2,2,1）,stem（n,xn）;
title（'x（n）'）;
subplot（2,2,2）,stem（n,abs（x））;
title（'IDFT|X（k）|'）;
subplot（2,2,3）,stem（k,abs（Xk））;
title（'|X（k）|'）;
subplot（2,2,4）,stem（k,angle（Xk））;
title（'arg|X（k）|'）;
axis（[0,N,1.1*min（angle（Xk））,1.1*max（angle（Xk））]）
2.已知周期序列的主值
，求
周期重复次数为4次时的DFS。
要求画出原主值和周期序列信号，并画出序列傅里叶变换对应的
图形。
2.xn=[01234567];
N=length（xn）;
n=0:
4*N-1;
k=0:
4*N-1;
xn1=xn（mod（n,N）+1）;
Xk=xn1*exp（-j*2*pi/N）.^（n'*k）;
figure,subplot（2,2,1）,stem（xn）;
title（'原主值信号（n）'）;
subplot（2,2,2）,stem（n,xn1）;
title（'周期序列信号'）;axis（[0,4*N,min（xn1）,1.1*max（xn1）]）
subplot（2,2,3）,stem（k,abs（Xk））;
title（'|X（k）|'）;axis（[0,4*N,1.1*min（abs（Xk））,1.1*max（abs（Xk））]）
subplot（2,2,4）,stem（k,angle（Xk））;
title（'arg|X（k）|'）;axis（[0,4*N,1.1*min（angle（Xk））,1.1*max（angle（Xk））]）
3.已知
，画出由离散时间傅里叶变换求得的幅度谱
图形。
3.xn=[01234567];
N=length（xn）;
n=0:
N-1;
w=linspace（-2*pi,2*pi）;
X=xn*exp（-j*n'*w）;
figure,subplot（3,1,1）,stem（n,xn）
title（'x（n）'）;
subplot（3,1,2）,plot（w,abs（X））;
axis（[-2*pi,2*pi,1.1*min（abs（X））,1.1*max（abs（X））]）;
title（'幅度谱'）;
subplot（3,1,3）,plot（w,angle（X））;
axis（[-2*pi,2*pi,1.1*min（angle（X））,1.1*max（angle（X））]）;
title（'相位谱'）;
4.已知系统响应为
，输入为
，求系统输出
。
（提示信息：
利用圆周卷积代替线性卷积）
4.n1=[0:
1:
19];
h=cos（0.5*n1）+sin（0.2*n1）;
n2=[0:
1:
9];
x=exp（0.2*n2）;
y=conv（x,h）;
>>n=length（y）-1;
>>N=0:
1:
n;
>>stem（N,y）
三、实验报告
总结DFT、DTFT与DFS三者之间的关系，列写调试通过的实验程序及产生的曲线图形。
实验4数字滤波器的设计
一、实验目的
（1）加深对脉冲响应不变法、双线性变换法、窗函数法和频率采样法的了解；
（2）掌握MATLAB进行滤波器设计的子函数。
二、实验内容
1.利用脉冲响应不变法，用巴特沃斯滤波器原型设计一个低通滤波器，满足：
，采样频率为10000Hz。
Fs=10000;
wp=0.2*pi;
ws=0.3*pi;
wp=tan（wp/2）;
ws=tan（ws/2）;
[N,wn]=buttord（wp,ws,0.5,40,'s'）;
[z,p,k]=buttap（N）;
[b,a]=zp2tf（z,p,k）;
[B,A]=lp2lp（b,a,wp）;
[bz,az]=bilinear（B,A,.5）;
[h,w]=freqz（bz,az,256,Fs）;
figure
plot（w,abs（h））
gridon
2.利用双线性变换法设计巴特沃斯高通数字滤波器，满足：
通带边界频率为400Hz，阻带边界频率为200Hz，通带衰减小于3dB，阻带衰减大于15dB，采样频率为1000Hz。
（提示信息：
利用函数buttord，butter）
fp=400;
fs=200;
Rp=3;
Rs=15;
wp=fp*2*pi;
ws=fs*2*pi;
FS=1000;
T=1/FS;
Wp=wp/（FS）;
Ws=ws/（FS）;
wp2=2*tan（Wp/2）/T;
ws2=2*tan（Ws/2）/T;
[N,Wn]=buttord（wp2,ws2,Rp,Rs,'s'）;
[z,p,k]=buttap（N）;
[Bap,Aap]=zp2tf（z,p,k）;
[Bbs,Abs]=lp2hp（Bap,Aap,Wn）;
[Bbz,Abz]=bilinear（Bbs,Abs,FS）;
[hw,w]=freqz（Bbz,Abz,512）;
figure（）
plot（w/pi,20*log10（abs（hw）））;
grid
axis（[0,1,-200,10]）;
title（'ButterworthTypeHighpassDigitalFileter'）
xlabel（'w/pi'）
ylabel（'幅度（dB）'）
3.用窗函数法设计一个线性相位FIR低通滤波器，满足：
通带边界频率
，阻带边界频率
，阻带衰减不小于50dB，通带波纹不大于1dB。
wp=0.6*pi;
ws=0.7*pi;
wdelta=ws-wp;
N=ceil（8*pi/wdelta）
ifrem（N,2）==0
N=N+1;
end
Nw=N;
wc=（wp+ws）/2;
n=0:
N-1;
alpha=（N-1）/2;
m=n-alpha+0.00001;
hd=sin（wc*m）./（pi*m）;
win=（hanning（Nw））';
h=hd.*win;
b=h;
freqz（b,1,512）
N=
80
4.用频率采样法设计一高通数字滤波器，满足：
阻带边界频率
，通带边界频率
，设过渡带中的频率样本值为
。
M=32;%所需频率采样点个数
Wp=0.8*pi;%通带截止频率
m=0:
M/2;%阻频带上的采样点
Wm=2*pi*m./（M+1）;%阻带截止频率
mtr=ceil（Wp*（M+1）/（2*pi））;%向正方向舍入ceil（3.5）=4;ceil（-3.2）=-3;
Ad=[Wm>=Wp];
Ad（mtr）=0.28;
Hd=Ad.*exp（-j*0.5*M*Wm）;%构造频域采样向量H（k）
Hd=[Hdconj（fliplr（Hd（2:
M/2+1）））];
%fliplr函数实现矩阵的左右翻转conj是求复数的共轭
h=real（ifft（Hd））;%h（n）=IDFT[H（k）]
w=linspace（0,pi,1000）;%用于产生0,pi之间的1000点行矢量
H=freqz（h,[1],w）;%滤波器的幅频特性图
figure
（1）
plot（w/pi,20*log10（abs（H）））;%参数分别是归一化频率与幅值
xlabel（'w/pi'）;
ylabel（'幅度（dB）'）;
axis（[01-500]）;
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