哈工大数字信号处理实验报告讲解.docx
《哈工大数字信号处理实验报告讲解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《哈工大数字信号处理实验报告讲解.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
哈工大数字信号处理实验报告讲解
HarbinInstituteofTechnology
数字信号处理
实验报告
学生姓名：
江世凯
学号：
1122110307
班级：
1221103
专业：
电子科学与技术
任课教师：
李杨
所在单位：
电子工程系
2014年11月
实验一、用FFT作谱分析
一、实验目的
（1）进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解（因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质）。
（2）熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。
（3）学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。
二、实验内容
（1）编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析用：
（2）画出1中所给出的信号，并逐个进行谱分析。
下面给出针对各信号的FFT变换区间N以及对连续信号x6（t）的采样频率fs，供实验时参考。
x1（n）,x2（n）,x3（n）,x4（n）,x5（n）:
N=8,16
x6（t）:
fs=64（Hz）,N=16,32,64（n=0:
1:
69）
（3）令x（n）=x4（n）+x5（n），用FFT计算8点和16点离散傅里叶变换，
X（k）=DFT［x（n）］
（4）令x（n）=x4（n）+jx5（n），重复
（2）。
三、程序框图
图1.实验程序框图
四、实验过程
（1）复习DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。
（2）复习FFT算法原理与编程思想，并对照DIT-FFT运算流图和程序框图，读懂本实验提供的FFT子程序。
（3）编制信号产生子程序，产生以下典型信号供谱分析用：
（4）编写主程序。
（5）按实验内容要求，上机实验，并写出实验报告。
五、实验结果及分析
1.实验结果
（1）对x1（n）进行FFT变换（N=8和N=16）
图2x1（n）进行FFT变换结果
（2）对x2（n）进行FFT变换（N=8和N=16）
图3x2（n）FFT变换结果
（3）对x3（n）进行FFT变换（N=8和N=16）
图4x3（n）FFT变换结果
（4）对x4（n）进行FFT变换（N=8和N=16）
图5x4（n）FFT变换结果
（5）对x5（n）进行FFT变换（N=8和N=16）
图6x5（n）FFT变换结果
（6）对x6（n）进行FFT变换（N=16、N=32和N=64）
图7x6（n）FFT变换结果
（7）对x（n）=x4（n）+x5（n）进行FFT变换（N=8和N=16）
图8x4（n）+x5（n）FFT变换结果
（8）对x（n）=x4（n）+jx5（n）进行FFT变换（N=8和N=16）
图9x4（n）+jx5（n）FFT变换结果
（9）GUI设计结果
2.分析：
（1）在N=8时，x2（n）和x3（n）的幅频特性会相同吗?
为什么?
N=16呢?
答：
在N=8的时候，x3（n）只是x2（n）以它的长度8为周期，将其延拓成周期序列然后加以移位，最后截取主值区间（n=0到8）的序列值，因此x3（n）是x2（n）进行循环位移后的结果。
由于序列的循环位移性质，因此，循环位移只影响到DFT后的相频特性，而不影响幅频特性，因此x2（n）和x3（n）的幅频特性会相同。
若N=16，此时，x2（n）和x3（n）做DFT即为它们分别进行末尾补零后再进行的DFT，则此时两个经过补零以后的序列就不满足循环位移的性质，因此x2（n）和x3（n）的幅频特性就会发生变化。
（2）如果周期信号的周期预先不知道，如何用FFT进行谱分析
答：
在用FFT对信号进行频谱分析时，首先要对信号进行采样，使之变成离散信号，然后就可按照前面的方法用FFT对离散信号进行频谱分析。
按照采样定理，采样频率fs应当大于信号最高频率的2倍。
若预先不知道周期信号的周期，应先适当截取M点进行FFT，再将截取的长度扩大1倍重新截取，比较二者结果，若二者的差别满足分析误差的要求，就可以近似得到该信号的频谱，假若不满足误差要求则继续加倍截取的长度进行FFT，直到结果满足误差要求为止。
（3）结合实验中所得给定典型序列幅频特性曲线，与理论结果比较，并分析说明误差产生的原因以及用FFT作谱分析时有关参数的选择方法。
答：
1.误差分析：
1）对于x1（n）理论FFT频谱为一个抽样信号，由图2可以看出，随着采样率的提高，得到的FFT频谱分辨率就越高，当N趋于无限时频谱包络接近理论的抽样函数。
2）序列x2（n）理论FFT频谱为一个抽样函数平方的信号，由图3看出，随着采样率的提高，得到的FFT频谱分辨率就越高，当N趋于无限时频谱包络接近理论的抽样函数。
3）对于x3（n），由图4看出，随着采样率的提高，得到的FFT频谱分辨率就越高，但对于这个函数来说，N仍然过小，因此幅频特性曲线与理论结果有较大差距。
4）序列x4（n）的理论FFT抽样频谱为单位冲激函数，因此只要满足抽样定理，FFT都可以与理论图形一样的曲线。
由图5可以看出，当N=8,16时，满足抽样定理，能够得到与理论一致的曲线。
5）序列x5（n）的理论FFT抽样频谱为单位冲激函数，因此只要满足抽样定理，FFT都可以与理论图形一样的曲线。
由图6可知，当N=8时，不满足抽样定理，因此产生了混叠失真，当N=8时，满足抽样定理，因此可得到与理论曲线一致的图形。
6）序列x6（n）的理论FFT抽样频谱为有三个不同频率分量的单位冲激函数，因此只要满足抽样定理，FFT都可以与理论图形一样的曲线。
当N=16时，不满足抽样定理，因此产生了混叠失真，当N=32,64时，满足抽样定理，因此可得到与理论曲线一致的图形，如图7所示。
7）函数x4（n）+x5（n）理论FFT抽样频谱为有两个不同频率分量的单位冲激函数，因此只要满足抽样定理，FFT都可以与理论图形一样的曲线。
当N=8时，不满足抽样定理，因此产生了混叠失真，当N=16时，满足抽样定理，因此可得到与理论曲线一致的图形，如图8所示。
8）序列x4（n）+jx5（n）理论FFT抽样频谱为有两个不同频率分量的单位冲激函数，因此只要满足抽样定理，FFT都可以与理论图形一样的曲线。
如图9所示，当N=8时，不满足抽样定理，因此产生了混叠失真，当N=16时，满足抽样定理，因此可得到与理论曲线一致的图形。
2.参数选择;
对时间序列做FFT变换时，抽样频率要要一些，从而提高分辨率减小误差，同时抽样频率的选取必须满足抽样定理才能得到与理论相符的曲线。
六、实验源程序
1.对x1（n）进行FFT变换（N=8和N=16）
function[output_args]=Untitled1（input_args）
%UNTITLED1Summaryofthisfunctiongoeshere
%Detailedexplanationgoeshere
clearall;
N=4;
x=[1,1,1,1];
n=0:
N-1;
subplot（3,1,1）;
stem（n,abs（x）,'g','LineWidth',1.3）;
title（'x1（n）时间序列'）;
N=8;
y1=fft（x,N）;
n=0:
N-1;subplot（3,1,2）;
stem（n,fftshift（abs（y1））,'r','LineWidth',1.3）;
holdon;
plot（n,fftshift（abs（y1））,'c','LineWidth',1.3）;
title（'FFT[x1（n）]:
N=8'）;
N=16;
y2=fft（x,N）;
n=0:
N-1;subplot（3,1,3）;
stem（n,fftshift（abs（y2））,'m','LineWidth',1.3）;
holdon;
plot（n,fftshift（abs（y2））,'y','LineWidth',1.3）;
title（'FFT[x1（n）]:
N=16'）;
2.对x2（n）进行FFT变换（N=8和N=16）
function[output_args]=Untitled2（input_args）
%UNTITLED2Summaryofthisfunctiongoeshere
%Detailedexplanationgoeshere
clearall;
x=[1,2,3,4,4,3,2,1];
N=8;
n=0:
N-1;subplot（3,1,1）;
stem（n,abs（x）,'k','LineWidth',1.3）;
title（'x2（n）时间序列'）;
N=8;
y1=fft（x,N）;
n=0:
N-1;subplot（3,1,2）;
stem（n,fftshift（abs（y1））,'r','LineWidth',1.3）;
holdon;
plot（n,fftshift（abs（y1））,'c--'）;
title（'FFT[x2（n）]:
N=8'）;
N=16;
y2=fft（x,N）;
n=0:
N-1;subplot（3,1,3）;
stem（n,fftshift（abs（y2））,'m','LineWidth',1.3）;
holdon;
plot（n,fftshift（abs（y2））,'g--'）;
title（'FFT[x2（n）]:
N=16'）;
3.对x3（n）进行FFT变换（N=8和N=16）
function[output_args]=Untitled3（input_args）
%UNTITLED3Summaryofthisfunctiongoeshere
%Detailedexplanationgoeshere
clearall;
x=[4,3,2,1,1,2,3,4];
N=8;
n=0:
N-1;subplot（3,1,1）;
stem（n,abs（x）,'k','LineWidth',1.3）;
title（'x3（n）时间序列'）;
N=8;
y1=fft（x,N）;
n=0:
N-1;subplot（3,1,2）;
stem（n,fftshift（abs（y1））,'r','LineWidth',1.3）;
holdon;
plot（n,fftshift（abs（y1））,'c--'）;
title（'FFT[x3（n）]:
N=8'）;
N=16;
y2=fft（x,N）;
n=0:
N-1;subplot（3,1,3）;
stem（n,fftshift（abs（y2））,'m','LineWidth',1.3）;
holdon;
plot（n,fftshift（abs（y2））,'g--'）;
title（'FFT[x3（n）]:
N=16'）;
4.对x4（n）进行FFT变换（N=8和N=16）
function[output_args]=Untitled3（input_args）
%UNTITLED3Summaryofthisfunctiongoeshere
%Detailedexplanationgoeshere
clearall;
n=0:
15;%读入长度
x=cos（pi/4*n）;
subplot（3,1,1）;
stem（n,abs（x）,'k','LineWidth',1.3）;
title（'x4（n）时间序列'）;
N=8;
y1=fft（x,N）;
n=0:
N-1;subplot（3,1,2）;
stem（n,fftshift（abs（y1））,'r','LineWidth',1.3）;
holdon;
plot（n,fftshift（abs（y1））,'c--'）;
title（'FFT[x4（n）]:
N=8'）;
N=16;
y2=fft（x,N）;
n=0:
N-1;subplot（3,1,3）;
stem（n,fftshift（abs（y2））,'m','LineWidth',1.3）;
holdon;
plot（n,fftshift（abs（y2））,'g--'）;
title（'FFT[x4（n）]:
N=16'）;
5.对x5（n）进行FFT变换（N=8和N=16）
function[output_args]=Untitled3（input_args）
%UNTITLED3Summaryofthisfunctiongoeshere
%Detailedexplanationgoeshere
clearall;
n=0:
15;%读入长度
x=sin（pi/8*n）;;
subplot（3,1,1）;
stem（n,abs（x）,'k','LineWidth',1.3）;
title（'x5（n）时间序列'）;
N=8;
y1=fft（x,N）;
n=0:
N-1;subplot（3,1,2）;
stem（n,fftshift（abs（y1））,'r','LineWidth',1.3）;
holdon;
plot（n,fftshift（abs（y1））,'c--'）;
title（'FFT[x5（n）]:
N=8'）;
N=16;
y2=fft（x,N）;
n=0:
N-1;subplot（3,1,3）;
stem（n,fftshift（abs（y2））,'m','LineWidth',1.3）;
holdon;
plot（n,fftshift（abs（y2））,'g--'）;
title（'FFT[x5（n）]:
N=16'）;
6.对x6（n）进行FFT变换（N=16、N=32和N=64）
function[output_args]=Untitled3（input_args）
%UNTITLED3Summaryofthisfunctiongoeshere
%Detailedexplanationgoeshere
clearall;
n=0:
64;%读入长度
x=cos（pi*8/64*n）+cos（pi*16/64*n）+cos（pi*20/64*n）;
subplot（4,1,1）;
stem（n,abs（x）,'k','LineWidth',1.3）;
%plot（n,abs（x）,'b'）;
title（'x6（t）抽样得x6（n）'）;
N=16;
y1=fft（x,N）;
n=0:
N-1;subplot（4,1,2）;
stem（n,fftshift（abs（y1））,'r','LineWidth',1.3）;
holdon;
plot（n,fftshift（abs（y1））,'y--'）;
title（'FFT[x6（n）]:
N=16'）;
N=32;
y2=fft（x,N）;
n=0:
N-1;subplot（4,1,3）;
stem（n,fftshift（abs（y2））,'m','LineWidth',1.3）;
holdon;
plot（n,fftshift（abs（y2））,'c--'）;
title（'FFT[x6（n）]:
N=32'）;
N=64;
y3=fft（x,N）;
n=0:
N-1;subplot（4,1,4）;
stem（n,fftshift（abs（y3））,'b','LineWidth',1.3）;
holdon;
plot（n,fftshift（abs（y3））,'g--'）;
title（'FFT[x6（n）]:
N=64'）;
7.对x（n）=x4（n）+x5（n）进行FFT变换（N=8和N=16）
function[output_args]=Untitled2（input_args）
%UNTITLED2Summaryofthisfunctiongoeshere
%Detailedexplanationgoeshere
clearall;
n=0:
15
x4=cos（pi/4*n）;
x5=sin（pi/8*n）;
x=x4+x5;
subplot（3,1,1）;stem（n,abs（x））;holdon;plot（n,abs（x）,'y--'）;
title（'cos（pi/4*n）+sin（pi/8*n）时间序列'）;
N=8;
y1=fft（x,N）;
n=0:
N-1;subplot（3,1,2）;stem（n,fftshift（abs（y1））,'m'）;holdon;plot（n,fftshift（abs（y1））,'c--'）;
title（'FFT[x4+x5]:
N=8'）;
N=16;
y2=fft（x,N）;
n=0:
N-1;subplot（3,1,3）;stem（n,fftshift（abs（y2））,'r'）;holdon;plot（n,fftshift（abs（y2））,'g--'）;
title（'FFT[x4+x5]:
N=16'）;
8.对x（n）=x4（n）+jx5（n）进行FFT变换（N=8和N=16）
function[output_args]=Untitled2（input_args）
%UNTITLED2Summaryofthisfunctiongoeshere
%Detailedexplanationgoeshere
clearall;
n=0:
15
x4=cos（pi/4*n）;
x5=j*sin（pi/8*n）;
x=x4+x5;
subplot（3,1,1）;stem（n,abs（x））;holdon;plot（n,abs（x）,'y--'）;
title（'cos（pi/4*n）+jsin（pi/8*n）时间序列'）;
N=8;
y1=fft（x,N）;
n=0:
N-1;subplot（3,1,2）;stem（n,fftshift（abs（y1））,'m'）;holdon;plot（n,fftshift（abs（y1））,'c--'）;
title（'FFT[x4+x5]:
N=8'）;
N=16;
y2=fft（x,N）;
n=0:
N-1;subplot（3,1,3）;stem（n,fftshift（abs（y2））,'r'）;holdon;plot（n,fftshift（abs（y2））,'g--'）;
title（'FFT[x4+x5]:
N=16'）;
9.GUI设计源程序
functionvarargout=untitled3（varargin）
%UNTITLED3M-fileforuntitled3.fig
%UNTITLED3,byitself,createsanewUNTITLED3orraisestheexisting
%singleton*.
%
%H=UNTITLED3returnsthehandletoanewUNTITLED3orthehandleto
%theexistingsingleton*.
%
%UNTITLED3（'CALLBACK',hObject,eventData,handles,...）callsthelocal
%functionnamedCALLBACKinUNTITLED3.Mwiththegiveninputarguments.
%
%UNTITLED3（'Property','Value',...）createsanewUNTITLED3orraisesthe
%existingsingleton*.Startingfromtheleft,propertyvaluepairsare
%appliedtotheGUIbeforeuntitled3_OpeningFunctiongetscalled.An
%unrecognizedpropertynameorinvalidvaluemakespropertyapplication
%stop.Allinputsarepassedtountitled3_OpeningFcnviavarargin.
%
%*SeeGUIOptionsonGUIDE'sToolsmenu.Choose"GUIallowsonlyone
%instancetorun（singleton）".
%
%Seealso:
GUIDE,GUIDATA,GUIHANDLES
%Copyright2002-2003TheMathWorks,Inc.
%Edittheabovetexttomodifytheresponsetohelpuntitled3
%LastModifiedbyGUIDEv2.523-Nov-201411:
53:
18
%Begininitializationcode-DONOTEDIT
gui_Singleton=1;
gui_State=struct（'gui_Name',mfilename,...
'gui_Singleton',gui_Singleton,...
'gui_OpeningFcn',@untitled3_OpeningFcn,...
'gui_OutputFcn',@untitled3_OutputFcn,...
'gui_LayoutFcn',[],...
'gui_Callback',[]）;
ifnargin&&ischar（varargin{1}）
gui_State.gui_Callback=str2func（varargin{1}）;
end
ifnargout
[varargout{1:
nargout}]=gui_mainfcn（gui_State,varargin{:
}）;
else
gui_mainfcn（gui_State,varargin{:
}）;
end
%Endinitializationcode-DONOTEDIT
%---Executesjustbeforeuntitled3ismadevisible.
functionuntitled3_OpeningFcn（hObject,eventdata,handles,varargin）
%Thisfunctionhasnooutputargs,seeOutputFcn.
%hObjecthandletofigure
%e
升级会员 