高支模柱模板计算书要点.docx

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高支模柱模板计算书要点

柱模板计算书

柱模板的计算依据《建筑施工手册》第四版、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。

柱模板的背部支撑由两层组成，第一层为直接支撑模板的竖楞，用以支撑混凝土对模板的侧压力；第二层为支撑竖楞的柱箍，用以支撑竖楞所受的压力；柱箍之间用对拉螺栓相互拉接，形成一个完整的柱模板支撑体系。

柱模板设计示意图

柱截面宽度B（mm）:

1200.00；柱截面高度H（mm）:

1000.00；柱模板的总计算高度:

H=10.70m；

计算简图

模板在高度方向分2段进行设计计算。

第1段（柱底至柱身高度5.88米位置；分段高度为5.88米）:

一、参数信息

1.基本参数

柱截面宽度B方向对拉螺栓数目:

2；柱截面宽度B方向竖楞数目:

10；

柱截面高度H方向对拉螺栓数目:

2；柱截面高度H方向竖楞数目:

8；

对拉螺栓直径（mm）:

M14；

2.柱箍信息

柱箍材料:

圆钢管；

直径（mm）:

48.00；壁厚（mm）:

3.20；

柱箍的间距（mm）:

500；柱箍合并根数:

2；

3.竖楞信息

竖楞材料:

木方；竖楞合并根数:

2；

宽度（mm）:

40.00；高度（mm）:

80.00；

4.面板参数

面板类型:

胶合面板；面板厚度（mm）:

15.00；

面板弹性模量（N/mm2）:

6000.00；面板抗弯强度设计值fc（N/mm2）:

13.00；

面板抗剪强度设计值（N/mm2）:

1.50；

5.木方和钢楞

方木抗弯强度设计值fc（N/mm2）:

13.00；方木弹性模量E（N/mm2）:

9000.00；

方木抗剪强度设计值ft（N/mm2）:

1.50；

钢楞弹性模量E（N/mm2）:

210000.00；钢楞抗弯强度设计值fc（N/mm2）:

205.00；

二、柱模板荷载标准值计算

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:

F=0.22γtβ1β2V1/2

F=γH

其中γ--混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t--新浇混凝土的初凝时间，取2.000h；

T--混凝土的入模温度，取20.000℃；

V--混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；

H--模板计算高度，取5.880m；

β1--外加剂影响修正系数，取1.200；

β2--混凝土坍落度影响修正系数，取1.000。

分别计算得20.036kN/m2、141.120kN/m2，取较小值20.036kN/m2作为本工程计算荷载。

计算中采用新浇混凝土侧压力标准值q1=20.036kN/m2；

倾倒混凝土时产生的荷载标准值q2=4kN/m2。

三、柱模板面板的计算

模板结构构件中的面板属于受弯构件，按简支梁或连续梁计算。

分别取柱截面宽度B方向和H方向面板作为验算对象，进行强度、刚度计算。

强度验算考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

由前述参数信息可知，柱截面高度H方向竖楞间距最大，为l=131mm，且竖楞数为8，因此柱截面高度H方向面板按均布荷载作用下的三跨连续梁进行计算。

面板计算简图

1.面板抗弯强度验算

对柱截面宽度H方向面板按均布荷载作用下的三跨连续梁用下式计算最大跨中弯距：

M=0.1ql2

其中，M--面板计算最大弯矩（N·mm）；

l--计算跨度（竖楞间距）:

l=131.0mm；

q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1:

1.2×20.04×0.50×0.90=10.819kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值q2：

1.4×4.00×0.50×0.90=2.520kN/m；

式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。

q=q1+q2=10.819+2.520=13.339kN/m；

面板的最大弯矩：

M=0.1×13.339×131×131=2.29×104N.mm；

面板最大应力按下式计算：

σ=M/W

其中，σ--面板承受的应力（N/mm2）；

M--面板计算最大弯矩（N·mm）；

W--面板的截面抵抗矩:

W=bh2/6

b:

面板截面宽度，h:

面板截面厚度；

W=500×15.0×15.0/6=1.88×104mm3；

f--面板的抗弯强度设计值（N/mm2）；f=13.000N/mm2；

面板的最大应力计算值：

σ=M/W=2.29×104/1.88×104=1.221N/mm2；

面板的最大应力计算值σ=1.221N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[σ]=13N/mm2，满足要求！

2.面板抗剪验算

最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下:

V=0.6ql

其中，V--面板计算最大剪力（N）；

l--计算跨度（竖楞间距）:

l=131.0mm；

q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1:

1.2×20.04×0.50×0.90=10.819kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值q2：

1.4×4.00×0.50×0.90=2.520kN/m；

式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。

q=q1+q2=10.819+2.520=13.339kN/m；

面板的最大剪力：

V=0.6×13.339×131.0=1048.480N；

截面抗剪强度必须满足下式：

τ=3V/（2bhn）≤fv

其中，τ--面板承受的剪应力（N/mm2）；

V--面板计算最大剪力（N）：

V=1048.480N；

b--构件的截面宽度（mm）：

b=500mm；

hn--面板厚度（mm）：

hn=15.0mm；

fv---面板抗剪强度设计值（N/mm2）：

fv=13.000N/mm2；

面板截面受剪应力计算值:

τ=3×1048.480/（2×500×15.0）=0.210N/mm2；

面板截面抗剪强度设计值:

[fv]=1.500N/mm2；

面板截面的受剪应力τ=0.21N/mm2小于面板截面抗剪强度设计值[fv]=1.5N/mm2，满足要求！

3.面板挠度验算

最大挠度按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，挠度计算公式如下:

ν=0.677ql4/（100EI）

其中，q--作用在模板上的侧压力线荷载（kN/m）：

q=20.04×0.50＝10.02kN/m；

ν--面板最大挠度（mm）；

l--计算跨度（竖楞间距）:

l=131.0mm；

E--面板弹性模量（N/mm2）：

E=6000.00N/mm2；

I--面板截面的惯性矩（mm4）；

I=bh3/12

I=500×15.0×15.0×15.0/12=1.41×105mm4；

面板最大容许挠度:

[ν]=131/250=0.524mm；

面板的最大挠度计算值:

ν=0.677×10.02×131.04/（100×6000.0×1.41×105）=0.024mm；

面板的最大挠度计算值ν=0.024mm小于面板最大容许挠度设计值[ν]=0.524mm,满足要求！

四、竖楞计算

模板结构构件中的竖楞（小楞）属于受弯构件，按连续梁计算。

本工程柱高度为5.880m,柱箍间距为500mm，因此按均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，竖楞采用木方，宽度40mm，高度80mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=40×80×80/6×2=85.33cm3；

I=40×80×80×80/12×2=341.33cm4；

竖楞计算简图

1.抗弯强度验算

支座最大弯矩计算公式：

M=0.1ql2

其中，M--竖楞计算最大弯矩（N·mm）；

l--计算跨度（柱箍间距）:

l=500.0mm；

q--作用在竖楞上的线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1:

1.2×20.036×0.131×0.900=2.835kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值q2：

1.4×4.000×0.131×0.900=0.660kN/m；

q=2.835+0.660=3.495kN/m；

竖楞的最大弯距：

M=0.1×3.495×500.0×500.0=8.74×104N·mm；

σ=M/W

其中，σ--竖楞承受的应力（N/mm2）；

M--竖楞计算最大弯矩（N·mm）；

W--竖楞的截面抵抗矩（mm3），W=8.53×104；

f--竖楞的抗弯强度设计值（N/mm2）；f=13.000N/mm2；

竖楞的最大应力计算值:

σ=M/W=8.74×104/8.53×104=1.024N/mm2；

竖楞的最大应力计算值σ=1.024N/mm2小于竖楞的抗弯强度设计值[σ]=13N/mm2，满足要求！

2.抗剪验算

最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下:

V=0.6ql

其中，V--竖楞计算最大剪力（N）；

l--计算跨度（柱箍间距）:

l=500.0mm；

q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1:

1.2×20.036×0.131×0.900=2.835kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值q2：

1.4×4.000×0.131×0.900=0.660kN/m；

q=2.835+0.660=3.495kN/m；

竖楞的最大剪力：

V=0.6×3.495×500.0=1048.480N；

截面抗剪强度必须满足下式：

τ=3V/（2bhn）≤fv

其中，τ--竖楞截面最大受剪应力（N/mm2）；

V--竖楞计算最大剪力（N）：

V=0.6ql=0.6×3.495×500=1048.48N；

b--竖楞的截面宽度（mm）：

b=40.0mm；

hn--竖楞的截面高度（mm）：

hn=80.0mm；

fv--竖楞的抗剪强度设计值（N/mm2）：

fv=1.500N/mm2；

竖楞截面最大受剪应力计算值:

τ=3×1048.480/（2×40.0×80.0×2）=0.246N/mm2；

竖楞截面抗剪强度设计值:

[fv]=1.500N/mm2；

竖楞截面最大受剪应力计算值τ=0.246N/mm2小于竖楞截面抗剪强度设计值[fv]=1.5N/mm2，满足要求！

3.挠度验算

最大挠度按三跨连续梁计算，公式如下:

νmax=0.677ql4/（100EI）≤[ν]=l/250

其中，q--作用在竖楞上的线荷载（kN/m）：

q=20.04×0.12=3.49kN/m；

νmax--竖楞最大挠度（mm）；

l--计算跨度（柱箍间距）:

l=500.0mm；

E--竖楞弹性模量（N/mm2），E=9000.00N/mm2；

I--竖楞截面的惯性矩（mm4），I=3.41×106；

竖楞最大容许挠度:

[ν]=500/250=2mm；

竖楞的最大挠度计算值:

ν=0.677×3.49×500.04/（100×9000.0×3.41×106）=0.048mm；

竖楞的最大挠度计算值ν=0.048mm小于竖楞最大容许挠度[ν]=2mm，满足要求！

五、B方向柱箍的计算

本工程中，柱箍采用圆钢管，直径48mm，壁厚3.2mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=4.732×2=9.46cm3；

I=11.357×2=22.71cm4；

按集中荷载计算（附计算简图）：

B方向柱箍计算简图

其中P--竖楞传递到柱箍的集中荷载（kN）；

P=（1.2×20.04×0.9+1.4×4×0.9）×0.129×0.5=1.72kN；

B方向柱箍剪力图（kN）

最大支座力:

N=6.341kN；

B方向柱箍弯矩图（kN·m）

最大弯矩:

M=0.254kN·m；

B方向柱箍变形图（mm）

最大变形:

ν=0.114mm；

1.柱箍抗弯强度验算

柱箍截面抗弯强度验算公式

σ=M/（γxW）

其中，柱箍杆件的最大弯矩设计值:

M=254123.03N·mm；

弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩:

W=9464mm3；

B边柱箍的最大应力计算值:

σ=25.57N/mm2；

柱箍的抗弯强度设计值:

[f]=205N/mm2；

B边柱箍的最大应力计算值σ=2.54×108/（1.05×9.46×106）=25.57N/mm2小于柱箍的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求!

2.柱箍挠度验算

经过计算得到:

ν=0.114mm；

柱箍最大容许挠度:

[ν]=400/250=1.6mm；

柱箍的最大挠度ν=0.114mm小于柱箍最大容许挠度[ν]=1.6mm，满足要求!

六、B方向对拉螺栓的计算

计算公式如下:

N<[N]=f×A

其中N--对拉螺栓所受的拉力；

A--对拉螺栓有效面积（mm2）；

f--对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；

查表得：

对拉螺栓的型号:

M14；

对拉螺栓的有效直径:

11.55mm；

对拉螺栓的有效面积:

A=105mm2；

对拉螺栓所受的最大拉力:

N=6.341kN。

对拉螺栓最大容许拉力值:

[N]=1.70×105×1.05×10-4=17.85kN；

对拉螺栓所受的最大拉力N=6.341kN小于对拉螺栓最大容许拉力值[N]=17.85kN，对拉螺栓强度验算满足要求!

七、H方向柱箍的计算

本工程中，柱箍采用圆钢管，直径48mm，壁厚3.2mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=4.732×2=9.46cm3；

I=11.357×2=22.71cm4；

按计算（附计算简图）：

H方向柱箍计算简图

其中P--竖楞传递到柱箍的集中荷载（kN）；

P=（1.2×20.04×0.9+1.4×4×0.9）×0.137×0.5=1.83kN；

H方向柱箍剪力图（kN）

最大支座力:

N=5.303kN；

H方向柱箍弯矩图（kN·m）

最大弯矩:

M=0.195kN·m；

H方向柱箍变形图（mm）

最大变形:

ν=0.061mm；

1.柱箍抗弯强度验算

柱箍截面抗弯强度验算公式:

σ=M/（γxW）

其中，柱箍杆件的最大弯矩设计值:

M=194869.91N·mm；

弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩:

W=9464mm3；

H边柱箍的最大应力计算值:

σ=19.61N/mm2；

柱箍的抗弯强度设计值:

[f]=205N/mm2；

H边柱箍的最大应力计算值σ=1.95×108/（1.05×9.46×106）=19.61N/mm2小于柱箍的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求!

2.柱箍挠度验算

经过计算得到:

ν=0.061mm；

柱箍最大容许挠度:

[ν]=333.333/250=1.333mm；

柱箍的最大挠度ν=0.061mm小于柱箍最大容许挠度[ν]=1.333mm，满足要求!

八、H方向对拉螺栓的计算

验算公式如下:

N<[N]=f×A

其中N--对拉螺栓所受的拉力；

A--对拉螺栓有效面积（mm2）；

f--对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；

查表得：

对拉螺栓的直径:

M14；

对拉螺栓有效直径:

11.55mm；

对拉螺栓有效面积:

A=105mm2；

对拉螺栓最大容许拉力值:

[N]=1.70×105×1.05×10-4=17.85kN；

对拉螺栓所受的最大拉力:

N=5.303kN。

对拉螺栓所受的最大拉力:

N=5.303kN小于[N]=17.85kN，对拉螺栓强度验算满足要求!

第2段（柱身高度5.88米位置至柱身高度10.70米位置；分段高度为4.82米）:

一、参数信息

1.基本参数

柱截面宽度B方向对拉螺栓数目:

2；柱截面宽度B方向竖楞数目:

10；

柱截面高度H方向对拉螺栓数目:

2；柱截面高度H方向竖楞数目:

8；

对拉螺栓直径（mm）:

M14；

2.柱箍信息

柱箍材料:

圆钢管；

直径（mm）:

48.00；壁厚（mm）:

3.20；

柱箍的间距（mm）:

550；柱箍合并根数:

2；

3.竖楞信息

竖楞材料:

木方；竖楞合并根数:

2；

宽度（mm）:

40.00；高度（mm）:

80.00；

4.面板参数

面板类型:

钢面板；面板厚度（mm）:

18.00；

面板弹性模量（N/mm2）:

210000.00；面板抗弯强度设计值fc（N/mm2）:

205.00；

面板抗剪强度设计值（N/mm2）:

1.50；

5.木方和钢楞

方木抗弯强度设计值fc（N/mm2）:

13.00；方木弹性模量E（N/mm2）:

9500.00；

方木抗剪强度设计值ft（N/mm2）:

1.50；

钢楞弹性模量E（N/mm2）:

210000.00；钢楞抗弯强度设计值fc（N/mm2）:

205.00；

二、柱模板荷载标准值计算

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:

F=0.22γtβ1β2V1/2

F=γH

其中γ--混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t--新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/（T+15）计算，得5.714h；

T--混凝土的入模温度，取20.000℃；

V--混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；

H--模板计算高度，取4.820m；

β1--外加剂影响修正系数，取1.000；

β2--混凝土坍落度影响修正系数，取0.850。

分别计算得40.549kN/m2、115.680kN/m2，取较小值40.549kN/m2作为本工程计算荷载。

计算中采用新浇混凝土侧压力标准值q1=40.549kN/m2；

倾倒混凝土时产生的荷载标准值q2=4kN/m2。

三、柱模板面板的计算

模板结构构件中的面板属于受弯构件，按简支梁或连续梁计算。

分别取柱截面宽度B方向和H方向面板作为验算对象，进行强度、刚度计算。

强度验算考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

由前述参数信息可知，柱截面高度H方向竖楞间距最大，为l=131mm，且竖楞数为8，因此柱截面高度H方向面板按均布荷载作用下的三跨连续梁进行计算。

面板计算简图

1.面板抗弯强度验算

对柱截面宽度H方向面板按均布荷载作用下的三跨连续梁用下式计算最大跨中弯距：

M=0.1ql2

其中，M--面板计算最大弯矩（N·mm）；

l--计算跨度（竖楞间距）:

l=131.0mm；

q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1:

1.2×40.55×0.55×0.85=22.748kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值q2：

1.4×4.00×0.55×0.85=2.618kN/m；

式中，0.85为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。

q=q1+q2=22.748+2.618=25.366kN/m；

面板的最大弯矩：

M=0.1×25.366×131×131=4.35×104N.mm；

面板最大应力按下式计算：

σ=M/W

其中，σ--面板承受的应力（N/mm2）；

M--面板计算最大弯矩（N·mm）；

W--面板的截面抵抗矩:

W=bh2/6

b:

面板截面宽度，h:

面板截面厚度；

W=550×18.0×18.0/6=2.97×104mm3；

f--面板的抗弯强度设计值（N/mm2）；f=205.000N/mm2；

面板的最大应力计算值：

σ=M/W=4.35×104/2.97×104=1.466N/mm2；

面板的最大应力计算值σ=1.466N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[σ]=205N/mm2，满足要求！

2.面板抗剪验算

最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下:

V=0.6ql

其中，V--面板计算最大剪力（N）；

l--计算跨度（竖楞间距）:

l=131.0mm；

q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1:

1.2×40.55×0.55×0.85=22.748kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值q2：

1.4×4.00×0.55×0.85=2.618kN/m；

式中，0.85为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。

q=q1+q2=22.748+2.618=25.366kN/m；

面板的最大剪力：

V=0.6×25.366×131.0=1993.767N；

截面抗剪强度必须满足下式：

τ=3V/（2bhn）≤fv

其中，τ--面板承受的剪应力（N/mm2）；

V--面板计算最大剪力（N）：

V=1993.767N；

b--构件的截面宽度（mm）：

b=550mm；

hn--面板厚度（mm）：

hn=18.0mm；

fv---面板抗剪强度设计值（N/mm2）：

fv=205.000N/mm2；

面板截面受剪应力计算值:

τ=3×1993.767/（2×550×18.0）=0.302N/mm2；

面板截面抗剪强度设计值:

[fv]=1.500N/mm2；

面板截面的受剪应力τ=0.302N/mm2小于面板截面抗剪强度设计值[fv]=1.5N/mm2，满足要求！

3.面板挠度验算

最大挠度按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，挠度计算公式如下:

ν=0.677ql4/（100EI）

其中，q--作用在模板上的侧压力线荷载（kN/m）：

q=40.55×0.55＝22.30kN/m；

ν--面板最大挠度（mm）；

l--计算跨度（竖楞间距）:

l=131.0mm；

E--面板弹性模量（N/mm2）：

E=210000.00N/mm2；

I--面板截面的惯性矩（mm4）；

I=bh3/12

I=550×18.0×18.0×18.0/12=2.67×105mm4；

面板最大容许挠度:

[ν]=131/250=0.524mm；

面板的最大挠度计算值:

ν=0.677×22.30×131.04/（100×210000.0×2.67×105）=0.001mm；

面板的最大挠度计算值ν=0.001mm小于面板最大容许挠度设计值[ν]=0.5