法拉第电磁感应定律典型计算题例题.docx
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法拉第电磁感应定律典型计算题例题
磁场方向垂直于线框平面，其
1.粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,
边界与正方形线框的边平行。
现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图
所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）
2.如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。
磁场垂直
穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均
变化时，在粗环内产生的感应电动势为E,则a、
两点间的电势差为（）
A.E/2BE/3C2E/3DE
磁感强度为B;导体棒MN长为2a、
3.圆环水平、半径为a、总电阻为2R;磁场竖直向下、电阻为R、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒
以恒定的速度v向右移动经过环心0时，求：
（1）棒上电流的
大小和方向及棒两端的电压Umn
4.有一面积为S=100cm的金属环，电阻R=0.1Q,环
中磁场变化规律如下图所示，磁场方向垂直环面向里，
在t1到t2时间内，通过金属环的电荷量是多少？
5.如图所示，电阻为R的金属棒，从图示位置分别以速率vi，v2沿电阻不计的光滑轨道从
ab匀速滑到ab处，若：
VgR:
2，则在两次移动过程中（）
A.回路中感应电流强度I:
1=1:
2
12
B.回路中产生热量O：
O=1:
2
12
C.回路中通过截面的总电量q〔：
口2=1:
2
D•金属棒产生的感应电动势E:
E=1:
2
£
ia*
X
X
X
X
X
X
12
6.如图，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用
0.05s，第二次用0.1s。
试求:
（3）两次通过线圈电荷量之比？
（4）两次在R中产生热量之比？
7.矩形线圈从垂直于线圈平面的匀强磁场中匀速拉出，第一次速度为v〔，第二次速度为
v2=2V[,则两次拉力所做功之比为;两次拉力功率之比为;两次通过线圈
截面电量之比为.
8.定值电阻R,导体棒ab电阻r，水平光滑导轨间距I,匀强磁场磁感应强度为B,当棒
ab以速度v向右匀速运动时：
（1）生电动势，回路电流，ab两端电压，电流的总功率，ab棒消耗的电功率
（2）棒ab受到的安培力为多大；要使棒ab匀速运动，要施加多大的外力，方向如何？
（3）整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，它们之间有什么样的关系？
问1:
ab将如何运动？
问2:
ab的最大速度是多少？
问4:
若ab向右运动位移为x时，速度达到最大值vm这一过程中回路产生的焦耳热为
多少，ab产生的焦耳热又为多少？
问5:
在上述过程中，通过回路某一横截面的电量为多少？
最大位移？
变式2:
其他条件不变，ab棒质量为m，开始时静止，当受到一个向右拉力的作用，若拉
力的功率P保持不变，则：
问3:
若ab向右运动时间为t时，速度达到最大值vm，这一过程中回路产生的焦耳热为
多少，电阻R产生的焦耳热又为多少?
9.已知：
AB、CD足够长，L,0,B,R。
金属棒ab垂直于导轨放置，与导轨间b
的动摩擦因数为□，质量为m，从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。
求ab棒下滑的最大速度？
是
11、如图5所示，宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的
正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度通过磁场区域，在运动过程中，线
圈始终有一边与磁场的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t=0，在图6所示的图像中正确反
映电流随时间变化规律的是（）
12.如图（甲）中，A是一边长为I的正方形导线框，电阻为R。
今维持以恒定的速度v沿x轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。
若沿x轴的方向为力的正方向，框在图示位
置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图（乙）中的
XXXX
KXXX
13.一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B,方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均
为L,在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R,且线
框平面与磁场方向垂直。
现使线框以速度v匀速穿过磁场区域。
若以初始位置为计时起点,
（y^L咖钳］x&严导
c—即D
14.匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T，磁场宽度L=3m，一正方形金属框连长ab=d=1m
IL孑
r~i
I**••i
（i-t）a…
bc11
B•
每边电阻r=0.2Q,金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示。
（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的
图线。
（以顺时针方向电流为正）⑵画出ab两端电压的U-t图线
15.如图所示竖直放置的螺线管和导线abed构成回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。
用？
接一个阻值为R的电阻，质量为m的金属棒（电阻不计）放在导轨上，金属棒与导轨垂直且
A.恒力F与安培力做的功之和等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能和
B.恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与电路中产生的电能之和
C.恒力F做的功一定等于克服安培力做的功与金属棒获得的动能之和
D•恒力F做的功一定等于电路中产生的电能与金属棒获得的动能之和
18.如图所示，质量为m，高度为h的矩形导体线框在竖直面内由静止开始自由下落•它的上
C.大于mgh，小于2mghD.大于2mgh
19.如图所示，B=0.2T与导轨垂直向上，导轨宽度L=1m,a300，电阻可忽略不计,导体棒ab质量为m=0.2kg，其电阻R=0.1Q,跨放在U形框架上，并能无摩擦的滑动，求：
（1）导体下滑的最大速度vm。
（2）
在最大速度vm时，ab上消耗的电功率Pm
20•如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L,在M点和P点间接一个阻值
为R的电阻，在两导轨间001O'01’矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀
强磁场，磁感应强度为B.—质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上
边边界相距do.现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒
），求:
ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计
（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度
（2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；
（3）
试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况.
XXX
—・Oi
XXX
21.如图所示，电动机牵引一根原来静止的，长为L=1m、质量m=0.1kg的导体MN，其
电阻R=1Q,导体棒架在处于磁感应强度B=1T，竖直放置的框架上，当导体棒上升h=3.8m
时获得稳定的速度，导体棒产生的热量为12J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分
2
别为7V、1A，电动机内阻r=1Q,不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s，求：
（1）棒能达到的稳定速度.
（2）棒从静止到达到稳定速度所需要的时间
22.两块水平放置的金属板间距为d，用导线与一个n匝线_
圈连接，线圈置于方向竖直向上的匀强磁场B中，如图
43-A3所示，两板间有一质量为m、带电量为+q的油滴恰好静
则线圈中的磁场的变化情况和磁通量的变化率是（）
A.正在增强，mgd/q
B.正在减弱，mgd/q
C.正在减弱，mgd/nq
D.正在增强，mgd/nq
23.如图所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度
B0=O.5T,并且以0.1T/S的速度在变化，水平导
轨不计电阻、且不计摩擦阻力，宽为0.5m，在导轨上搁一导体，电阻R0=0.1Q,并用水
平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物，电阻R=0.4Q,则经过多少时间能吊起重
物?
（L=0.8m）
24.水平面光滑，金属环r=10cm、R=1Q>m=1kg,v=
10m/s向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场B=0.5T;从环
刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放了32J的热量，求：
（1）此时圆环中电流的即时功率；
（2）此时圆环运动的加速度。
25.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L,一端通过导线与阻值为R的
电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见图），金属杆与导轨的电阻不计；均匀磁场竖
直向下.用与导轨平行的恒定力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改拉力的大小
时，相对应的匀速运动速度v也会改变，v和F的关系如图（取重力加速度g=10m/s2）
（1）金属杆在匀速运动之前做作什么运动？
（2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Q,磁感应强度B为多大
5.如图，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B,初始
时刻线框所在的平面与磁感线垂直，经过t时间
⑶由v-F图线的截距可求得什么过!
樓00角值为求少？
（1）线框内感应电动势在时
间t内的平均值。
（2）转过1200角时感应电动势的瞬时值
26.如图，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度
为B，初始时刻线框所在的平面与磁感线垂直，经过t时间转过1200角，求：
（1）线框内
感应电动势在时间t内的平均值。
（2）转过1200角时感应电动势的瞬时值。
27.
如图所示，矩形线圈由100匝组成，ab边长
L[=0.40m，ad边长L2=0.20m，在B=0.1T的匀强磁场
中,以两短边中点的连线为轴转动，转速n'=50r/s求：
（1）线圈从图（a）所示的位置起，转过180。
的平均感应电动势为多大?
（2）线圈从图（b）所示的位置起，转过1800的平均感应电动势为多大?
28.如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨固定在同一水平面上，
两导轨间距L,电阻不计，导轨上静止放置一质量m电阻R=0.4欧的金属杆，整个装置处在磁感应强度的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末理想电压表的读数为0.2V.求:
（1）5s末时电阻上消耗的电功率；
（2）金属杆在5s末的运动速率;
（3）5s末时外力的功率.
29.如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场。
一个正方形
线圈边长为l=10cm，线圈质量m=100g，电阻为R=0.020Q。
开始时，线圈的下边缘到
磁场上边缘的距离为h=80cm。
将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时
的速度相等。
取g=10m/s2，求：
⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q。
⑵线圈下边缘穿
越磁场过程中的最小速度v。
⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。
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30.如图所示，平行金属导轨与水平面成B角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面•有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值
均相等，与导轨之间的动摩擦因数为卩，导体棒ab沿导轨
向上滑动，当上滑的速度为V时，受到安培力的大小为
F.此时
（A）电阻R1消耗的热功率为Fv/3.
（B）电阻R。
消耗的热功率为Fv/6.
（C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为卩mgvcos0.
（D）整个装置消耗的机械功率为（F+^mgcos0）v•
在水平恒力F的作用下，沿导轨向右运动，并将穿过方向竖直向下的有界匀强磁场，磁场边
界PQ与MN平行，从MN进入磁场开始计时，通过MN的感应电流i随时间t的变化可
能是下图中的（）
32.如图所示，在平行于水平地面的匀强磁场上方有三个线圈，从相同的高度由静止开始同
时下落•三个线圈都是由相同的金属材料制成的大小相同的正方
□可
形线圈.A线圈有一个缺口，B、C都是闭合的，但是B线h圈的
XXXXXX
XXXXXX
7777777777777777777777
导线比C线圈的粗，关于它们落地时间的说法正确的是
（）
A.三线圈落地时间相同
B.三线圈中A落地时间最短
C.B线圈落地时间比C线圈短
D.B、C两线圈落地时间相同
实线框ab'c'd'是一正方形导线框，a'b'边与ab边平行.以W1表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，W2表示以同样速率沿平行于be的方向拉出过程中
外力所做的功，则
A-W1=W2B-W2=2W1
CWi=2W2
D-W2=4W1
34.如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R,处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。
求：
将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，
⑴拉力F大小；
⑵拉力的功率P;
⑶拉力做的功W;
⑷线圈中产生的电热Q;
35.如图所示导体棒ab质量为100g,用绝缘细线悬挂后，恰好与宽度为50cm的光滑水平导轨良好接触.导轨上放有质量为200g的另一导体棒cd，整个装置处于竖直向上的磁感强度B=0.2T的匀强磁场中，现将ab棒拉起0.8m高后无初
放.当ab第一次摆到最低点与导轨瞬间接触后还能向
到0.45m高处，求：
——⑴cd棒获得的速度大小;
⑵瞬间通过ab棒的电量;
⑶此过程中回路产生的焦耳热
升级会员 