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数量关系练习题已阅
2013国家公务员考试行测暑期向前冲：
三量关系练习题
2013国家公务员考试行测暑期向前冲
数字运算：
三量关系问题练习题
1.甲、乙两人进行100米赛跑比赛，结果甲领先乙10米到达终点。
如果乙和丙进行100米赛跑，则乙领先丙10米取胜。
现在甲和丙进行同样的比赛，则甲到达终点时丙跑了多少米？
A.19米 B.20米 C.80米 D.81米
2.A、B两码头间河流长为220千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时起航。
如果相向而行5小时相遇，如果同向而行55小时甲船追上乙船。
则乙船在静水中每小时行驶多少千米？
A.19 B.20 C.28 D.30
3.一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。
问传令兵从出发到最后到达队尾所行走的整个路程是队伍长度的多少倍？
4.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？
A．1千米 B．1.2千米
C．1.5千米 D．1.8千米
5.一项工程，甲乙合作15天完成，他们合作若干天后甲队另有任务，甲这时完成总任务的1/5。
乙一共做了16天完成工程。
甲比乙少做几天？
A.3 B.4 C.5 D.6
6.有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若合作两项工程，最少需要的天数为：
A.16天 B.15天 C.12天 D.10天
7.规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时，第二个人接着做1个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止。
如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时？
【答案】B。
中公解析：
把整个工程看做一个过程，甲乙轮流顺序不一样导致时间不一样，而前面8小时中，两次循环完成的工程是一样的，因此考虑8小时之后的两人的工作效率差。
即甲工作2小时相当于乙工作1小时。
第一次甲一共做了5小时，换做乙只用2.5小时，即总时间可以节省2.5小时，所以乙单独做只用9.8－2.5=7.3小时。
A.6.4 B.7.3 C.8.2 D.9.7
8.某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店的盈亏情况是：
8.【答案】C。
中公解析：
该皮衣的成本为1150×0.8÷（1＋15%）=800元，在8折的基础上再让利150元的收入为1150×0.8－150=770元，所以商店会亏损800－770=30元。
A.亏20元 B.赚20元
C.亏30元 D.赚30元
9.某公司要到外地去推销产品，产品成本为每件3000元。
从公司到外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元。
如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？
9.【答案】B。
中公解析：
以1件商品为例，成本为3000元，运费为1.5×400=600元，则成本为3000＋600=3600元，要想实现25%的利润率，应收入3600×（1＋25%）=4500元；由于损耗，实际的销售产品数量为1×（1－10%）=90%，所以实际零售价为每件4500÷90%=5000元。
A.4800 B.5000 C.5600 D.6000
1.【答案】D。
中公解析：
2.【答案】B。
中公解析：
甲乙相向而行时，不管哪个是上游，总是一个顺水、一个逆水。
3.【答案】C。
中公解析：
从队尾到队首，这是一个追及过程，追及的路程等于队伍的长。
从队首返回队尾，这是一个相遇过程，返回队尾所行的路程都等于队伍的长。
4.【答案】A。
中公解析：
直线多次相遇问题。
画示意图如下：
第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了3.5×3＝10.5千米。
从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米，因此、甲、乙两村距离是10.5-2＝8.5千米。
每次相遇甲乙二人路程和都比上次相遇多2倍的两地间距。
第四次相遇时，两人已共同走了（3＋2＋2）倍的两村距离，其中张走了3.5×（2×4-1）＝24.5千米，24.5=8.5＋8.5＋7.5千米。
因此第四次相遇处，离乙村8.5-7.5=1千米。
5.【答案】B。
中公解析：
将总任务看作已知量，设为1。
6.【答案】A。
中公解析：
分析题意可知，张师傅作甲工程的效率较高，李师傅做乙工程的效率较高，因此李师傅做乙工程，张师傅先用6天完成甲工程，之后与李师傅异同完成乙工程，这样所需的天数最少。
7.
2013国家公务员考试行测暑期向前冲
数学运算：
三量关系问题重难点讲解
中公教育研究与辅导专家 王洋
三量问题，顾名思义，指问题中主要包含三个量，且这三个量之间存在基本关系。
已知其中的两个量，就可以通过基本关系公式求出第三个量。
在行测考试中，典型的三量问题有行程问题、工程问题、利润问题。
对这三类问题，无论如何复杂变化，解答时只需抓住问题的核心，即辨明其三量的基本关系。
一、行程问题
行程问题研究的是物体速度、时间、路程三个量之间的关系，其基本关系式如下：
上述三个公式可称为行程问题的核心公式，大部分的行程问题都可通过找出速度、时间、路程三量中的两个已知量后，利用核心公式求解。
（一）相遇问题
相遇问题研究的是两物体相向（相对）运动的情况，基本公式中的速度和路程对应为速度和与相遇路程。
【例题1】 甲、乙两人在长３０米的泳池内游泳，甲每分钟游３７．５米，乙每分钟游５２．５米。
两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。
如果不计转向的时间，则从出发开始计算的１分５０秒内两人共相遇了多少次？
Ａ．５ Ｂ．２ Ｃ．４ Ｄ．３
解析：
首先明确这是一个多次相遇问题。
多次相遇问题中求相遇次数，要计算出两人游的总路程与第一次相遇时的相遇路程。
（二）追及问题
追及问题研究的是两物体同向运动的情况，基本公式中的速度和路程对应为速度差与追及距离。
【例题2】甲、乙两人从运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200米/分钟，乙步行，当甲第5次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过1分钟，甲在乙前方多少米？
（三）流水问题
流水问题的主要特点是水速在船逆行和顺行中的作用不同。
船在顺水航行时的实际速度等于船在静水中的速度与水流速度之和，同理可得，船逆水航行时的速度等于船速与水速之差。
其核心公式如下：
【例题3】甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时；帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港要多少小时？
二、工程问题
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作量三量关系的问题，三个量之间存在如下基本关系式：
在国考行测中，工程问题的考查重点集中在多人工程问题，即在工程实施过程中含有多人合作这种情况。
若有n个人参与工程，则核心公式可写成如下的形式：
【例题2】一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10小时完成；如果由乙丙两人合作翻译，需要12小时完成；现在先由甲丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独翻译，需要12小时才能完成。
则这篇文章如果全部由乙单独翻译，需要（ ）小时能够完成。
A.15 B.18 C.20 D.25
解析：
此题答案为A。
三、利润问题
利润问题主要研究售价、成本、利润这三量间的关系，其中利润是售价和成本的差值，利润问题的核心公式就是对利润的定义。
由此衍生出其他常用公式：
解决利润问题的关键是找出成本、售价、利润（或利润率）之间的关系，进而利用上述公式解题。
【例题1】某手机商从刚刚卖出去的一部手机中转到了10%的利润，但如果他用比原来进价低10%的价钱买进，而以赚20%利润的价格卖出，那么售价减少25元。
请问这部手机卖了多少钱？
利润问题中经常会碰到各种名目的打折问题，所谓的打折是指商家为了促销而采取的优惠活动。
打折的程度用折扣率来衡量，折扣率是售价与原价（定价）的比率。
【例题2】某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%。
为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。
问商店是按定价打几折销售的？
A.四八折 B.六折 C.七五折 D.九折
解析：
解利润问题的核心是要紧扣相关量的计算公式，要求打几折，就要确定两个量，打折前的原定价、打折后的销售额。
还要注意一个细节，打折是建立在定价的基础上。
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