最新北师大版六年级上册数学比的认识教学设计.docx

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最新北师大版六年级上册数学比的认识教学设计

第六单元比的认识

单元教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。

单元教材分析：

这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。

本单元学习的主要内容有:

生活中的比、比的化简、比的应用。

本单元教材编写力图体现以下特点：

提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。

注重引导学生利用比的意义解决实际问题。

教学课时：

共12课时

第1课时生活中的比

教材分析；

〈生活中的比〉是在学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系的基础上学习的，是〈比的认识〉的起始课。

比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。

由于学生理解比的意义往往比较困难，所以教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了多个教学情境，引发学生讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会到引入比的必要性以及比与现实生活的联系，这一系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直接背景和具体案例，为今后学习比的应用奠定基础。

教学目标：

　　1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

　　2、认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。

　　3、理解比与除法、分数的关系，体会事物之间的联系。

　　4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。

　教学重点：

理解比的意义，了解比的各部分名称。

教学难点：

理解比的意义。

教学用具：

多媒体课件。

教学过程

　　一、提供丰富的实例，感受“比”的意义

（一）、实例1

　　师：

同学们，今天老师带来了一张可爱的图片，你们想不想看？

（出示图）

　　师：

请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图A比较像？

　　生：

图B和图D与图A比较像。

　　师；哪谁能说说图C和图E为什么与图A不像呢？

　　生：

图C变矮变胖了，图E变长变瘦了。

　　师：

哪图B和图D为什么会像？

它们之间有什么秘密？

会和什么有关呢？

下面我们一起来研究一下。

（出示课本探究活动的图）

　　师：

为了更好的弄清这些图片为什么像又为什么不像？

老师把这些图片的长方形画在方格纸上。

　　师：

长方形的大小与谁有关？

　　生：

与长方形的长和宽有关。

      师：

对，刚才，我们是用眼睛直接判断出像与不像，现在能不能通过算式来研究这些长方形的长和宽到底有什么关系，使得这些图片有的像有的不像。

     师：

这张图中的方格每一格的长是1厘米，请同学们打开书本第66页，完成下面的做一做。

（出示幻灯片） 

　　1.数一数,在方格图中数出每个长方形的长和宽,并填在书上.

2.算一算,

（1）分别算出A、B、D三个长方形的长是宽的几倍?

 （或宽是长的几分之几？

）

（2）长方形D的长是A的长的几倍?

D的宽又是A的宽几倍?

 （3）长方形B的长是A的长的几分之几?

B的宽又是A的宽几分之几?

 3.议一议,你能发现图片中像与不像的秘密吗?

 学生计算、观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以指导。

学生汇报研究成果：

师：

通过刚才的研究你能说说这些图片像与不像的秘密吗？

 生1：

我们发现了A、B、D三个长方形的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3，所以它们比较像。

 师：

你是怎么知道的？

生1：

因为6÷4=1.5，3÷2=1.5，12÷8=1.5    4÷6=2/3，3÷2=2/3，8÷12=2/3（师板书）

 师：

还有不同的发现吗？

生2：

因为12÷6=2，8÷4=2（师板书）所以我发现长方形D的长是长方形A的长的2倍，长方形D的宽也是A的宽的2倍。

它们长和宽的倍数一样所以比较像。

 生3：

因为3÷6=1/2，2÷4=1/2（师板书）所以我发现长方形B的长和宽分别是长方形A的长和宽的1/2，所以它们比较像。

师：

说得真好，我们找到了比较像的原因了，有哪位同学研究与图A不像的图形C、E的长与宽有什么关系呢？

生4：

长方形E的长是宽的6倍，12÷2=6（板书）它的长与宽的倍数和图形A、B、D的不一样，所以它们不像。

生5：

长方形C的长是宽的8/3倍，8÷3=8/3（板书）它的长与宽的倍数和图形A、B、D的不一样，所以它们不像。

生6：

长方形C的长是长方形A的长的8/6倍，而宽是它的3/4，长和宽的的倍数不同，因此不像。

而长方形E的长是长方形A的2倍，宽是它的1/2，这两个倍数关系也不同，因此也不像。

 师；刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密。

有的同学发现了长方形A、B、D的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3，所以它们比较像；也有的同学发现了长方形B的长和宽分别是A的1/2，长方形D的长和宽分别是A的2倍，所以它们比较像。

 师：

同学们一张长方形图片如果宽不变，长扩大（或缩小），或者长不变，宽扩大（或缩小），变后的图形和原来的图形会像吗？

 生：

不会像。

 师：

对，如果长和宽同时扩大相同的倍数，或者同时缩小相同的倍数，变后的图形和原来的图形会像吗？

 生：

会像。

 师：

不错，下面请同学们观看动画，看长是6宽是4的长方形经过以上变化后能不能一眼就看出它们像还是不像。

 （出示课件）鼠标点击长方形图下面的每一句话，每点击一次长方形变化一次，让学生直观感受一张长方形图片怎样变就像怎样变就不像。

 师：

同学们刚才我们知道只要把长方形的长和宽按一定的比例同时放大或缩小，变化后的图形就会和原来的图形相像。

师：

刚才大家都学得很好，下面请大家观察黑板的算式，这些算式都是用什么法计算来发现长方形长与宽之间的关系的。

 生：

用除法。

 师：

对，其实在现实生活中还有很多是用除法来解决问题的，让我们一起再来试试吧。

请大家看下面这幅图。

（二）、实例2

 1、（出示课本第70页第1的情境图）

 师：

这两道题在我们书上第70页，请同学们打开课本独立完成，并思考你是如何解决的。

 2、学生独立做题，教师巡视。

 3、学生汇报结果，教师在屏幕上把表格填完。

师：

你是怎样比较的？

 生：

我把马拉松选手的路程除以时间得到他的速度20千米，把骑车人的路程除以时间得到速度15千米，再比较，发现马拉松选手的速度更快。

 师：

能用算式说说你的思考过程吗？

 生：

因为路程÷时间=速度，所以用40÷2=20（千米）45÷3=15（千米）（师板书）

 师：

刚才找长方形长与宽的倍数关系用除法，现在求速度也是用什么法？

 生：

也用除法。

 二、引出“比”的概念，理解“比”的意义

 1、引出“比”的概念。

 师：

像这样，两个数相除，又可以叫做两个数的比。

（电脑出示概念）

 师：

请同学们打开课本68页，边读概念边画线。

教师板书：

两个数相除，又叫做这两个数的的比。

 师：

如：

6÷4我们又可以说成是长方形A的长与宽的比是6比4，

 8÷3又可以说成是长方形C的长与宽的比是8比3，

 40÷2可以说成是马拉松选手所跑的路程与所用时间的比是40比2，，黑板上这些除法算式你还能用比来说吗？

 生1：

45÷3可以说成骑车人所行路程与所用时间的比是45比3。

生2：

12÷8可以说成是长方形D的长与宽的比是12比8。

 生3：

------------

 师：

把你要说的比和同桌的同学互相说一说。

 2、介绍比的读写法和认识各部分名称

（1）根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。

如：

12÷8可以写作12：

8，读作12比8（板书）

 师：

比中的各部分叫什么呢？

请同学们阅读课本68页

 （让学生阅读课本，认识比的前项、后项、比值）（教师接着板书）

 12÷8=12：

8=12/8=1.5，

　　｜｜｜｜

　　前比后比

 　项号项值

 师指出：

比的前项除以后项所得的商叫比值，比值常用分数表示，也可用小数表示。

（2）“：

”这个读作比号，那么比号是怎么来的呢？

出示幻灯片。

（十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用÷，于是他把除号中的小横线去掉，于是“:

”就成了比号。

 （3）出示幻灯片：

“比的自述”让学生读后再说出比中各部分名称。

让学生自己写出一个比，并和同桌说一说这个比的前项、后项和比值。

 3、比与分数、除法的关系

 我们知道，比的意义与除法有关，比又可以写成分数形式，看来比与分数和除法都有着密切的联系，那他们之间到底有着怎样的联系呢？

 教师出示表格，组织学生（每人一张）在独立填写的基础上，四人小组讨论再全班汇报交流。

 比、除法、分数三者有什么联系与区别

因为找不同点难度较大，所以要花一点时间让学生讨论并引导学生去找。

学生汇报结果，教师在屏幕上公布答案。

教学板书

教学反思：

第2课时比的认识练习课

教学目标：

　　1、巩固比的意义。

　　2、会求比值。

　3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。

　教学重点：

理解比的意义，会求比值，应用比。

教学难点：

理解比的意义。

教学用具：

多媒体课件。

（一）、找生活中的比。

 师：

同学们，生活中有很多比，比如说我们全班有53人，那么全班人数与老师人数的比就是53：

1。

下面请同学们找出生活中比（出示幻灯片）

 1、游园活动开始了，3张奖票可以换2个玩具

 奖票与玩具之间的比是什么？

比值等于几？

（）：

（）=（）

 2、奶昔真好喝!

妈妈怎么做的?

   2杯香焦原汁加3杯牛奶就成了。

那么

 香蕉原汁与牛奶的比什么？

比值等于几？

（）:

（）=（）

（二）我是审判官：

小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。

小强说他和他爸爸身高的比是1:

173，对不对？

为什么？

（学生讨论后回答）

 生：

不对。

因为小强身高单位是米，而爸爸的身高单位是厘米，单位不同不能这样写比。

 师：

对，单位不同的时候，写比要带上单位，或把单位化成相同的再写比。

 师：

刚才我们找出了生活中的比，并且会判断所写的比是否正确下面我们再来解悉生活中一些比表示什么意思？

 （三）解释应用（出示课件）

 1、消毒液中的比1：

160是什么意思？

 生：

这里的1：

160表示配制消毒餐饮具的消毒水需产品原液1份，水160份。

 师：

配这种消毒液如果产品原液2份，水要几份？

 生：

320份。

 2、安利配比瓶中的1:

1，表示什么？

 生：

表示产品原液１份，水也１份。

 师：

１:

２、１:

３呢？

 生：

１:

２表示产品原液１份，水２份，１:

３表示产品原液１份，水３份。

 生：

1：

2和1:

3也可以表示水是产品原液的2倍、3倍。

 ３、产品外包装纸上印有［规格］５ml:

5mg表示什么？

 生：

表示这瓶容液容量为5毫升，重量为5毫克。

简析：

让学生利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在 生活中的广泛存在，达到学以致用的目的。

]

4、当比中的两个量单位不同时怎样写比（出示课件）

 居里夫人提炼1克镭用了8吨沥青。

 师：

镭和沥青的单位不同怎样写比呢？

 生：

像包装纸上印的一样带上单位来表示1克：

8吨（课件显示）

 师：

如果我不想带单位又怎样表示它们的比呢？

 生：

把它们的单位化成相同：

8吨=8000000克所以它们的比可以写成：

居里夫人提炼镭和所用沥青的比是1：

8000000（课件显示）

 （四）轻松的认识一些生活中的比《数学万花筒》

 这些知识只是让学生了解，教师做简单的解释。

 师：

生活中还有很多有趣的比，大家