回归分析例题SPSS求解过程.docx

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回归分析例题SPSS求解过程

回归分析例题SPSS^解过程

1、一元线性回归

W4.2.1为研究家庭收入与家庭食品支出的关系，随机抽取了10个家庭.得到表4.2.1的数据.试根据这些数据：

1）建立家庭食品支出对家庭收入的样本回归直线；

2）预测当家庭收入为420。

元时，家庭的平均食品支出及其置信度为95%的预测区间.

表4.2.1惠雇收入与食品支廿般据单位工百元

家蜓

1

2

3

4

5

6

7

8

g

1。

家庭收入

20

30

33

40

15

13

26

38

35

43

食品支出

7

9

8

11

5

4

8

10

9

10

SPSS^解过程:

Uirti-tlod-SPSSDataHdn_i:

oit

FxleEdL£tVicwDa.t.Trax\s£oi-mAxkialyzeGy4^KsU1.1Xi±.iesWxxxdLowH■♦工p

人|Q|昌1回1「

J_dI由I**J丁fT口用

厂|式限

10:

食品支出1O

家庭收入1食品支出1

var|

var|

var|

var

I

1

20.00

兀口口

2

300O

9OO

3

33.00

80D

4

40.00

11.OD

6

1500

S.OO

8

13OO

4OO

7

2SDO

aon

8

33.00

1O.OD

y

3Sno

9.OU

10

4300

_1a

11

12

pTZ]TTri1i

tied-SPSS口足，总

。

r

Eile£d

itMiewDataIransf0rm

|graphsUtilitiesHiridowHelp

UQ

吕里|G

1=

力

eeript.iven51ft-tistick

Tables卜

CompareM.eana4

G

而i些adMiodais►

10：

备品支出p

10

家庭收入1食品支出1

var

var

var

1

20.00

30.00

33.00

40.00

15.00

13.00

26.00

3B.0D

35.00

43.00

7.00

9.00

6.00

T1.00

5.00

4.00

6.00

10.00

9.00

2

3

4

RuEre：

5，ion

Lift*"--.[

5

LgglLineii-*

Rat*Raduetiaxt33-►

Jffonp-aretricTests.

Ti_meSeiries"

SuJTVl.v-ll.口

fflultipl«R♦后pon与q归

Nii£3-1nsJ£alu.erfkjialy£i-3...

CompieKSamples.

QurireEstima.t.1on...

6

Bin-ajryLo^ictic...

Mult*1JwiEtig..

Orjjiri-aJL--■Probit...

7

8

9

10

10.00

KonJ-inaur..

ghtl？

Etim4itian.：

£=SLaEsLuam七Sq.u.4res...

15

1

2（00

7.03

2

3C00

9.03

3

3:

00

8.03

4

4C.00

11.0J

5

1E,00

5.0J

J

1-00

4,0]

2

2E00

8.0J

1

3E00

10.0J

3E00

9.03

OK

He5el

hdepertferJfs!

母冢就入

SdectaiVdicUe:

□

Help

£«eLab5l5:

□

Reside

WLSWeghi:

□

$!

cndc（dcevatcns

22

■LinearRegression

LinearRegression:

Statistics

|Gjnl泣eCaicd

RegressionCce;lcenlS

PEstmatesv^CcttifercBHen，覆-CovaiiartemalriK

17Modelfit

rRscwiedchange

rQesairfves

rPalcndpailialccfrefetnj

FCojlrwiMd叨烟6“

Cepjrxfenl：

Blcckloll

24

16

V

11

5就比⑶JP&怆.|Save...

-Dyibin-Watson

r£&附加（1即而

什。

跳节c而佗（3

+Regression

VariablesEnteredjRernovedb

Model

Variables

Entered

Variables

Removed

Method

1

家庭I攵入i

•

Enter

a.Allrequestedvariablesentered.

b.DependentVariable:

便品支出

ModelSummary

Model

R

RSquare

AdjustedRSquare

Std.ErroroftheEstimate

1

.951a

904

892

.73304

aPredictors:

（Constant）,家庭收入

ANOVAb

Model

Sumof

Squares

df

MeanSquare

F

Sig.

1Regression

40.601

1

40.601

75.559

.0003

Residual

4.299

8

.537

Total

44.900

9

a.Predictors:

Constant）,家庭收入

b.DependentVariable：

食品支出

CoefficienlsB

Model

Mndardlzed

Coefficients

Standardized

Coefficients

t

Sig.

95%ConfidenceIntervalforB

B

Sid.Error

Beta

LowerBound

upperBound

1位喇

2.173

720

3.017

.512

3.333

家跳人

.202

023

-i：

i

8.692

000

149

.266

a.DependentVariable

判别：

？

=4十?

=2173+0.202（,且x与y的线性相关系数为R=0.951

回归方程的F检验值为75.559,对应F值的显著性概率是0.000<0.05,表示线性回归方程具有显著性,当对应F值的显著性概率>0.05,表示回归方程不具有显著性。

每个系数的t检验值分别是3.017与8.692,对应的检验显著性概率

分别为：

0.017（<0.05）和0.000（<0.05）,即否定H0,也就是线性假设是显

著的。

二、一元非线性回归

例4,3.1出钢时所用的盛钢水的钢包,由于钢水对耐火材料的侵

蚀,容积不断增大.希望找出使用次数X与增大的容积丫之间的关系,试验数据列于表4.3」.

寰4.3J使用次数X与增大的容积Y的试验数据

若

2

3

4

5

6

7

8

9

6,42

8.20

9.58

9.50

9.70

10.00

9.93

9.99

苍

10

tl

12

13

14

15

16

y）

10.49

10.59

10.60

10.80

10.60

10.90

10.76

SPSSt解过程:

0Q|W|吧I国I“I年同函垂问3效

IS:

喜审*IO.TS

次数又

容枳VI

var|

var

1

2

6.42

2

3

3.20

3

4

9.58

4

5

9.60

5

6

9.70

6

7

10.00

7

8

9.93

e

9

9.99

9

1O

1049

10

11

1O59

11

12

1060

12

13

1O6Q

13

14

10.60

14

15

IO90

15

16

10.7^

16

1、Y与X的二次及三次多项式拟合:

谢。

昌

罔

-

3

c?

R卷ROUt£

tiveStatisticsk

*

Httnx►

LinearModel*

odels卜

It4

司

H

Descrip

Tabies

tr・

General

MixedM

15~

I^EK

1S

次数X

容积¥|

UI

var

1

2

6.42

r

1.8594

2

3

B.20

L

2.1041

3

d

9.55

4

5

950

|Regress

ion

置

Linear...

5

6

9.70

Loglinear>

Classifx►

DataReductioil上

Scale>

genpaarMttrieTtsts>

TimeSeries量

Swrvivil>

MjjltipleRe印onse卜

MissinzValueAnal^siz...

Cm-veEstimation...

—

6

7

10.00

BinaryLogiitia…

7

8

9.93

MultiziomialLogistic...

Ordinal.,.

Frobi匕…

B

9

9.99

g

-10

10.49

10

11

1059

Nonlinear...

iSightEstirnftti^n..r.

2-StsgeLeai^tSquired..-

11

12

10EO

12

13

10.80

13

14

10EO

Compleac

Samples・

OptimalScaling...

14

15

1090

IU.UUULJ

.3Ir

15

16

10.76

160000

□929

2.375B

17

18

19

Analyze

FileEditViewDataTraitsform

GraphsUtilitiesWindowHelp

次数*

容积丫

1

2

6.42

2

3

8.30

3

4

S.5S

4

5

9.60

5

6

970

6

7

1000

7

3

9.93

8

9

9.99

9

1U

10.49

10

11

10.50

11

12

10.60

12

13

1030

13

14

1060

14

15

10.90

15

ie

10.76

20

■CurtreEst]aation

VUV1B管您④合

DependentMthRsqd.f.

容弗只¥容枳丫

QUA.859

CUB.921

Q印enderM就

#Ymiatfe:

□元

「Tjffle

CaseLabels:

m।

Models

「Linear*Quadratic

一LogarithmicF叁Mg

厂l^veiseI-Power

F口中国《MQVA3*

EastsBesetCahcel

Help

BIncludeconstantinequator

RPlatrnocfefe

广Coflcoi^id厂Growth

广£厂E*ciEntial

lLogistic

U即rbmnd||

Save...

FSigfbOb1b2b3

1236.64□□□6092774OB-.0290

1142.B4□□□411B31.7DEB-.1534.口口4£

□OY

ObservedQuadkmtic:

Cul.dc

2

所以，二次式为：

Y=6.09270.7408x-0.029x

2_3

三次式为：

Y=4.1181.7068x一0.1534x20.0046x3

2、把Y与X的关系用双曲线拟合:

作双曲线变换：

U

Lv

次数XI

容积Y

VI

u

var

var

v

1

2

6.42

.5000

.1558

2

3

8.20

3330

.1220

3

4

9.58

.2500

.1040

4

5

9.50

.2000

.1053

5

6

9.70

.1667

.1031

6

7

10.00

.1420

.1000

7

8

9.93

.1250

.1007

8

9

9.99

.1110

.1001

9

10

10.49

.1000

0953

_10

11

10.59

.0900

.0944

11

12^

10.60

.0830

.0943

12

13

10.80

.0760

.0926

13

14

10.60

.0714

.0943

14

15

10.90

.0667

.0917

15

16

10.76

.0625

.0926

19

20

rQ

第叟］「卜

ICompute...

ll

n

►

VisualBander...

次数X

Count...

RankCases...

AutomaticRecode..

V1

U1

var

var

1

_2

2

3

1.8594

2.1041

_3

4

CreateTimeSeriesReplaceMissingRandomNumberSeed

...1

22SA7

_4

5

lues...

2.2513

_5

6

2.2721

6

7

2.3026

7

8

Kunre

2.2956

_8

9

9.99

9.0000

.1001

2.3016

9

10

10.49

10,0000

.0953

2.3504

10

11

10.59

11,0000

0944

2.3599

11

12

10.60

12.0000

0943

2.3609

12

13

10.80

13.0000

.0926

2.3795

13

14

10.60

14.0000

.0943

2.3609

14

15

10.90

15,0000

.0917

2.3888

15

16

10.76

16.0000

.0929

2.3758

Transform

eEditViewRata

AnalyzegraphsUtilitiesWincowHelp

17

18

19

次数X

J

容积Y]

■CoaputeVariable

1

2

6.42

TargetVariable:

NumericExpression

2

3

8.20

M

1/次数x

3

J

4

9.58

950

Type&LabeL|

6

7

970

1000

或容积Y

LU

+II7|8|9|Functions:

||

7

8

9

10

9.93

9.99

1049

V

U磅VI，》U1

」土I山13/业皿

ABS（numexpr）a

ANYJtest,value,value,..）

ARSIN（numexpr）

ARTAN（numexpr）

CDFNORM（zvalue）

COF.BERNOULU（q,p）▼

10

11

10.59

11

J2

12

13

1060

1080

H1

13

~I4

14

15

10.60

10.90

I

OK|Raste|Reset|Cancel|Help|

15

16

1D7K

・[・~・]

■一■一■一■■—一・

■■■■一」

1

4Regression

VariablesEnteredjRemovedb

Model

VariablesEntered

Variables

Removed

Method

1

Va

•

Enter

a.Allrequestedvariablesentered.

b.DependentVariable:

U

ModelSummary

Model

R

RSquare

AdjustedRSquare

Std.ErroroftheEstimate

1

.968』

.938

.933

.0042568

a.Predictors:

（Constant）,V

ANOVAb

Model

SumofSquares

df

MeanSquare

F

Sig.

Regression

.004

1

.004

196.227

.000a

Residual

.000

13

.000

Total

.004

14

a.Predictors:

（Constant）,V

b.DependentVariable:

U

coemuients0

Model

unslandardizedCoefficients

standardizedCoefficients

t

95%ConfidenceIntervalforB

B

Std.Error

Esta

Low&rBound

UpperBound

1（Conalarrt）

.082

.002

44,514

.000

.070

„086

V

131

009

963

14.DOB

.000

111

151

a.DependsmOanatue'U

11

判别：

U=0.082—0.131V,u=-,V=-,V与U的相关系数为R=0.968,回归yx

方程系数的F检验值为196.227,对应F值的显著性概率是0.000（<0.05）,表示线性回归方程具有显著性，每个系数的t检验值分别是440514与14.008,

对应的检验显著性概率分别为：

0.000（<0.05）和0.000（<0.05）,即否定H0,也就是线性假设是显著的。

Y…1

3、把Y与X的关系用倒指数函数拟合：

Y=aex,则lnY=lna+b

x

令U1=LN（Y）,V1=V=1/x,有U1=c+bV1.

我数X

容积Y||

1

2

6.42

2

3

8.20]

3

4

9&

_4

5

9.5C

_5

6

9.70

5

7

10.0C

_7

9

9.93

_8

9

9.99

9

io

10.J9

W

iT

10.5S

1?

12

10.60

12

13

1Q.8C

13

14

10.60

U

15

10.90

15

16

10.76

MlCoiputeVariable

16

TargetVaiiable：

TypeJ；Label..

NumericExpression

ABSfnunnexprl酬1悔虬丫目电丫疝/一.）AFISIN上廊即。

AFlTAN[nwmej（prjCDFNORM（zvaluB）CDF.BERNOLJLU（q,p）

K/

4

>-（-

1：

".

次数X

容积Y

u

r

1

21

6.42

5000

.1558

2

3

8.20

.3333

.1220

3

4

9.58

2500

1044

4

5

9.50

2000

1053

5

6

9.70

1667

.1031

6

7

10.00

1429

1000

7

8

9.93

1250

1007

8

9

9.99

.1111

.1001

9

10

10.49

.1000

.0953

10

11

10.59

0909

0944

11

12

1060