西师版小学十册数学教案.docx

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西师版小学十册数学教案

第一单元、分数

　　（15课时）

分数教学总目标

１、理解分数的意义，知道什么是单位“1”，理解单位“1”在分数中的重要作用，认识分数单位，知道一个分数你有多少个这样的分数单位。

认识真分数和假分数。

2、理解并掌握分数的基本性质，会用分数的基本性质进行约分和通分。

3、知道什么是互质数、最简分数，认识公因数和最大公因数，公倍数和最大公倍数，能找两个数的最大公因数和最小公倍数。

4、知道分数与除法、分数与小数的联系，会比较分数的大小，会进行分数、小数的互化。

5、感受分数在实际生活中的应用，体验分数的应用价值。

6、让学生经历认识分数的过程，在认识分数和用分数解决实际问题的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

（一）分数的意义

（2课时）

第一课时分数的认识

教学内容

教材第1—3页例题1及课堂活动，练习一1—7题

教学目标

1、使学生在已初步认识分数的基础上，进一步理解分数的意义．

2、弄清分子、分母、分数单位的含义和各部分的名称．

3、知道分数的广泛用途，会用分数解决生活中的简单问题。

培养学生的抽象、概括能力．坚定学好数学的自信心。

教学重难点

理解和掌握分数的意义．抽象概括出分数的意义

教学过程

一、复习引入，导入新课。

1、把一个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友分得的苹果数是（　　），平均分给４个小朋友呢？

2、分数的产生是不能得到整数的结果。

3、那么，如果是8个月饼平均分给4个小朋友呢？

每人得到这8个月饼的（）。

（板书课题：

分数的意义）

1、合作探究。

1、学习例1，理解单位“1”。

以前我们已学过分数的初步认识，现在请大家用小圆片分一下：

1）动手：

A、将一个小圆平均分成4份，每份是（）个小圆？

用分数怎么表示是（━）？

B、将8个小圆平均分成4份，每份是（）个小圆？

用分数怎么表示是（━）？

2）教师提问：

1个圆片和8个圆片都平均分成4份，每份的数量一样吗？

为什么又都用1/4表示呢？

3）学生讨论，理解单位“1”。

师：

整体“1”变化会影响数量的变化，但用只要是一份，就是几分之一。

4）试一试。

学生看图完成。

思考：

同样是6只熊猫为整体，平均分的份数不同，每份的数量也会不同，但只要是一份，就同样是几分之一。

师小结：

我们也可以把许多物体看作一个整体，如一堆苹果、一批玩具、一班学生等．

5）将分月饼和分熊猫进行比较，它们有什么不同点与相同点？

明确：

一个物体、一个单位或是一些物体都可以看成整体1，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”，它们的相同点在于都是把各自的单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或者几份．

（板书：

单位“1”若干份一份或者几份分数）

2、总结、归纳分数的意义．

根据上面的学习，谁能说一说，什么样的数叫做分数？

3、分数各部分的含义。

分数分母是指：

（强调平均分）

分子是指：

分数线：

谁能自己说出一个分数，指出它的分母、分子，并说出这个分数所表示的意义．

4、分数单位的意义．

1）教师提问：

自然数的单位是几？

6里面有几个1？

7呢？

28呢？

5.4的单位是多少？

有多少个这样的单位？

分数有没有单位呢？

2/5的分数单位是什么？

它有几个这样的单位？

3/8呢？

说说你是怎么理解的？

同桌说一个分数，另一个说说它的分数单位，有几个这样的单位？

2）概括分数单位的意义．

强调：

不同分母的分数，其分数单位不一样．

3）练习．

（1）练习一1题。

说说分数单位是多少？

有多少个？

有别的填法吗？

为什么？

（2）练习一2题。

错的错在哪里？

三、巩固练习．

1．4/9是把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数．

2．把全班学生平均分成6组，一个组的人数是全班人数的（），两个组的人数是全班人数的（）．

四、课堂小结．

本节课我们学习的主要内容是什么？

五、布置作业。

练习一3、4、6、7题。

强调：

应先找准单位“1”．再看把它平均分成了多少份，最后决定该怎么涂色、怎么表示。

授后小结：

第二课时分数与除法的关系

教学内容

教材第4—5页例题2、3及课堂活动，练习一8、9题

教学目标

使学生理解分数与除法的关系，会用分数来表示除法的商，加深学生对分数意义的理解。

培养学生的比较、分析和归纳概括能力。

教学重难点

理解分数与除法的关系，用除法的意义理解分数的意义．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1、口述4/7表示的意义．

2、列式计算．

（1）把40棵树苗平均分给5个小组栽，每组栽多少棵？

（2）把8米长的钢管平均分成2段，每段长多少米？

二、探究新知．

1、新课导入．

出示例2：

把1米长的舞台平均成5份，每份长多少米？

板书：

1÷5

教师提问：

1÷5的结果能怎么表示出来？

还有别的表示方法吗？

学习了分数与除法的关系就明白了。

（板书、分数与除法）

2、学习例2．

（1）从分数的意义上理解1÷5，即把1米的长度看成单位“1”，把单位“1”平均分成5份，表示这样一份的数，可用分数来表示，1米的1/5就是1/5米．（板书：

1÷5=1/5米）

（2）2米的1/5、4米的1/5呢？

怎么理解？

2÷5=2/5米4÷5=4/5米）

引导理解：

4米的1/5。

就是把4米看作单位“1”，平均分成5份，每份是1/5，也就是4/5米，相当于1米的4/5。

板书：

4米的1/5=1米的4/5（教师图示）

（3）反馈练习．

①把3米长的钢管，平均分成8段，每段长多少？

②4页填表。

3、小结归纳：

通过例2的学习，你发现了什么？

学生议论后，看教材5页的归纳。

完成5页是一试。

4、教学例3．

（1）看主题图和问题。

列式：

2÷3=

（2）自己提问再列式。

5、动手操作巩固：

怎样把3块饼平均分给4个同学呢？

甲：

先把每个圆剪成4个块，然后把12个平均分成4份，再把3个拼在一起，每份是3/4块．

乙：

把3个圆放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3块拼在一起，也得到每个分3/4块．

（在3÷4后板书3/4块）

根据两种分饼的过程说出3/4表示的意义．

①乙把3块饼平均分成了4份，这样的一份是3块饼的1/4，即3/4块。

②甲把1块饼平均分成了4份，表示这样的3份的数是3/4，也是3/4块。

三、归纳分数与除法的关系．

（1）教师提问：

怎样用分数来表示整数除法的商呢？

学生归纳：

可以用分数表示整数除法的商，用除数做分母，用被除数作分子．也就是说分数既表示分数的意义，又表示整数除法的商．

　　（板书：

）

教师明确：

分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数．

四、随堂练习．

1、填空．

分数可以用来表示除法算式的（）．其中分数的分子相当于（），分母相当于（）．

2、用分数表示下列各式的商．

　　4÷5　11÷13　27÷35

　　9÷9　13÷16　33÷29

3、教材7页5题；8页8、9题（做书上）

教学反思：

（二）　分数的大小比较

（1课时）

教学内容

教材第9页例题1、2及课堂活动，练习二1、2、5题

教学目标

理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。

并加深对分数意义的理解。

培养观察、比较、分析、概括的能力和构建新知的能力。

教学准备：

教师、学生都准备大小相同的两张圆片或长、正方形。

教学步骤

1、铺垫孕伏。

1、用分数表示阴影。

（略）

2、1/5里面有（）个1/5，4/5里面有（）个1/5。

3/7里面有（）个1/7，5/7里面有（）个1/7。

3、动手将两个学具小圆平均分成4份。

一个涂出1份，一个涂出3份。

二、探究新知。

1、新课导入。

问：

刚才你们分的小圆，两个分数所表示的部分谁大？

为什么？

说说看。

2、学习例1。

独立看书后解释刚才自己所表示的分数，再抽生说。

你从中知道了什么？

反馈练习：

9页例1的试一试。

现在你得出什么结论？

读

3、小结归纳：

同一个单位“1”平均分成若干份，分母相同，就是分数单位相同，当然取的份数越多分数就越大。

4、教学例2。

动手将两个学具长方形平均分。

一个平均分成6份涂出1份，一个平均分成4份涂出1份。

比一比谁大，为什么？

能说一说吗？

都涂出3份呢？

谁大？

讨论：

你能得出什么结论？

看书9页，自学例2并完成试一试。

三、随堂练习：

练习二2题。

学生独立完成。

四、全课小结归纳：

今天你学到了些什么？

师：

分数的大小比较，分两种情况：

分子相同时，比分母，分母大的分数（）；分母相同时，比分子，分子大的分数（）。

现在检查你刚才的作业对不？

再完成课堂活动和练习二1、5题。

完成后读一读概念。

五|课后作业：

练习二3、4、6、7题。

教学反思：

（三）真分数和假分数

（1课时）

教学内容：

教材第12页例题1及课堂活动和练习三

教学目标：

认识真分数和假分数，掌握它们与“1”的关系。

会分辨真分数和假分数；通过学生的主动探究，提高操作、分析能力，发展初步的逻辑思维能力，并培养学生的成功体验；学会把1化成分母是任意非0自然数的假分数，把分子是分母整倍数的分数化成整数．

教学重难点：

理解真分数、假分数的概念和特征及假分数的两种实际意义。

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1．3/5表示的意义是什么？

2．说出7/10的分数单位及有几个这样的分数单位．

二、合作探究新知．

谈话过度（板书：

真分数和假分数）

（一）教学例1：

用阴影部分表示分数。

1．学生分组讨论：

这四个分数有什么特点？

2．教师明确：

分子比分母小的分数就叫做真分数；分子比分母大或相等的分数叫假分数。

3．你发现它们有何区别吗？

真分数小于1，假分数大于或等于1。

4．学生举例：

说出几个真分数和假分数。

（二）反馈练习：

1、写出分子是8的所有假分数；写出4个分母是8的假分数，能把分母是8的假分数写完吗？

为什么？

写出分母是8的所有真分数。

能写完吗？

2、12、13页试一试，练习中你发现什么？

明确什么假分数能化成整数？

什么样的假分数等于1？

三、随堂练习

1、课堂活动2题。

下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？

2、练习三1、2、4题（书上）

四、归纳总结：

分数可分为哪两类？

是根据什么划分的？

五、布置作业：

课堂活动1题、练习三3、5题

教学反思：

（四）分数的基本性质

（2课时）

第一课时分数的基本性质的认识

教学内容：

教材第15页例题1及课堂活动和练习四1、2题。

教学目标：

理解和掌握分数的基本性质，能应用“性质”解决一些简单问题；正确理解分子、分母与分数值的内在联系；培养学生观察能力和抽象思维能力，以及热爱数学的情感。

教学过程

一、故事（孙悟空分西瓜）

用分数表示故事中孙悟空两次分西瓜每人吃了西瓜的几分之几。

二、导入新课．

（一）教学例1．

1、用分数表示4个同学小报中数学趣题所占的几分之几。

2、思考：

你发现了什么？

它们之间有何联系？

3、数学趣题所占部分的大小怎么样？

（大小相等，4个分数的大小也相等。

）

4、观察、分析相等的分数之间有什么关系？

（1）观察比较：

分子、分母发生了什么变化？

（2）讨论：

你能得出什么结论？

（3）分析一下，各分数用什么样的方法就都可以相互转化成呢？

（二）抽象概括出分数的基本性质．

1、观察前面的例题，你们从中发现了什么变化规律？

“分数的分子分母都乘上或都除以相同的数（零除外），分数的大小不变．”（板书）

2、为什么要“零除外”？

3、小结：

这就是今天这节课我们学习的内容：

“分数的基本性质”

4、读一读分数的基本性质？

三、随堂练习

1、说出与老师的分数相等的分数；自己设计一个分数，写出与它相等的5个分数，看谁快。

2、练习四1、2题。

授后反思：

　第二课时分数的基本性质的应用

教学内容：

教材第16页例题2及练习四3--7题。

思考题。

教学目标：

能对分数的基本性质简单运用；感受其与商不变之间区别和联系；培养逻辑思维能力和学好数学的信心。

教学过程：

一、复习引入（找出相等的分数）

问：

根据什么找出的？

回忆分数的基本性质。

2、合作探究

1、教学例2。

A、你能把3/4化成分母是8而大小不变的分数吗？

题目中什么地方最重要？

试试，抽生。

B、你又你能不能把15/24化成分母是8而大小不变的分数呢？

教师板书，提问：

依据什么道理？

说说你的思考过程。

2、课堂练习．

1）把下面各分数化成分母是60，而大小不变的分数．

2）在（）里填上适当的数．

3）2/7的分子增加2，要使分数的大小不变，分母应该增加几？

你是怎样想的？

4）17页4题、18页5、6题。

3、拓展联系。

请同学们回忆，分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似？

（1）商不变的性质是什么？

　除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（零除外），商的大小不变．

（2）应用商不变的性质可以进行除法简便运算，可以解决小数除法的运算．同样可以进行分数转化。

（板书例子）

四、课堂总结．

今天这节课我们学习了什么知识？

懂得了一个什么道理？

这是学习分数四则运算的基础，一定要掌握好．

五、课后作业．17页3题、18页思考题。

授后小结：

（五）约分

（2课时）

第一课时公因数和最大公因数

教学内容：

教材19页例题1及练习五1、2、3题。

教学目标：

认识公因数和最大公因数，能找两个非0自然数的公因数和最大公因数；理解互质数并能判断两个数是不是互质数；培养主动学习和合作交流的学习习惯。

教学过程：

一、谈话引入

用自己的方法找出12和30各自的所有因数。

2、合作探索，理解新知

1、学习例题1：

利用复习过渡。

12和30都有哪些相同的因数呢？

最大的是多少？

（概念）

2、激发兴趣：

这样找公因数的方法对，但比较麻烦，想不想学习更好的方法？

理解和掌握约分的方法．

3、教师示范短除法找公因数和最大公因数。

边示范边讲解：

哪些是12和30的公因数呢？

（书写格式）。

明确：

为什么没有用1呢？

理解互质数的意义。

（强调“只有和有”）

怎样才是最大公因数呢？

（所有公因数的乘积）

4、小结：

求两个数的最大公因数的方法。

5、试试找12和18的公因数和最大公因数；能找7和9的公因数吗？

为什么？

三、巩固练习

1、19页2题（分子、分母的最大公因数是多少）。

2、作业：

练习五1题（适当补充）

授后小结：

第二课时约分

教学内容：

教材20页例题2及练习五。

教学目标：

知道最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的方法并能正确进行约分；培养灵活运用知识的能力。

教学重点：

掌握约分的方法．

教学难点：

训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断约分的结果是不是互质数．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1．口算．（整数除法）

2．回忆，学生自由回答．

（1）说出能被2、3、5整除的数有哪些特征？

（2）说出下面每组两个数的公约数，最大公约数．

　　18和2412和309和72

（3）指出下面哪两个数是互质数．

　　3和812和85和27和4

二、探究新知．

（一）教学例2，读题写出分数。

你能把30/50化成分子、分母都比较小而大小不变的分数吗？

1．启发学生思考化简的实际含义．

教师提问：

你能把30/50化成哪些分数呢？

根据是什么？

2．分组讨论：

结合分数的基本性质，怎样将30/50化简？

（1）分母50、分子30都有公约数2，先用公约数2去除分子、分母

　　（板书：

）

（2）15和25还有公约数5

　　（板书：

）

明确：

分子是3和分母是5，是互质数就不能再化简了，这种过程叫约分。

约分一般要约成最简分数。

3、引导学生总结归纳出约分的意义．揭示最简分数的概念．

4、反馈练习．22页5题；

三、全课小结．

四、布置作业．21页4题和22页6题。

课后小结：

（六）通分

（2课时）

第一课时公倍数和最小公倍数的认识

教学内容：

教材23页例题1及课堂活动1题和练习六1、2、3题。

教学目标：

认识公倍数和最小公倍数，能找两个非0自然数的公倍数和最小公倍数；培养学生分析、类推和归纳概括能力。

教学重难点：

掌握求公倍数和最小公倍数的方法。

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1、说出下面每组数的最大公因数．

　　6和88和249和27

2、写出4、6的倍数（至少5个）

二、探究新知。

教学例1。

1、在4和6的倍数中，你发现什么？

师：

区别一个数倍数与几个数的倍数的区别和联系。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的是本身；而几个数的公倍数也是无限的，而最小的是什么呢？

2、在4和6的倍数中，公倍数有哪些？

最小是多少？

3、公倍数与最小公倍数的概念。

理解：

求公约数和最大公约数可以用短除法，那么，求公倍数可以吗？

教师示范：

（书写格式和最后的乘积的书写）

明确：

求两个数的最小公倍数时，用短除的方法，除到两个商互质后，把各除数和商连乘。

求出最小的后，就可以依次求出其他的倍数，也就是公倍数。

3、随堂练习：

求出8和12、6和8的最小公倍数。

（抽生）

1、思考，在求最小公倍数的同时，是否也求出了最大公约数呢？

2、示范：

（略）

3、理解求最小公倍数的几种情况。

①当一个数是另一个数的倍数时。

②当两个数是互质数时。

4、小结：

用一个短除法，既可以求出最大公约数，也可以求出最小公倍数。

五、作业：

课堂活动1；练习六1、3题。

第二课时通　分

教学内容：

教材23--24页例2及课堂活动第2题和练习六4--7题。

教学目标：

理解通分的意义。

使学生学会根据实际需要进行通分，掌握通分方法，能熟练进行通分；在数学活动中渗透转化和比较的数学思想，培养自学能力。

教学过程：

一、复习引入。

1、比较分数的大小。

（题略）

2、怎么比较两个分数的大小，有几种情况？

3、把3/8和5/6的分母化成分母都是48而大小不变的分数。

二、合作探究，学习新课。

1、学习例2。

生读题理解。

问：

能直接比较出谁快吗？

怎么办？

学生小组合作讨论：

你怎么比较出谁快的？

学生回答，教师板书。

问：

你认为怎样更好些？

2、归纳总结概念。

读

3、理解通分的几种情况。

①当一个数是另一个数的倍数时，较大的数就是这两个数的公分母；②当两个数是互质数时，它们的公分母就是这两个数的积。

3、练习

1、24页试一试；课堂活动2题；26页5题

2、拓展训练：

怎么更快的比较出4/19和2/13的大小？

学生思考讨论后，教师示范。

师小结：

如果只是要比较两个分数的大小，可以根据实际情况，把分母化成相同的，也可以把分子化成相同的来比较大小。

看怎么更容易。

3、26页6题。

提示学生怎么比较（书写格式）

四、全课总结。

这节课你又学习了什么知识？

你认为最重点的是什么？

五、课堂作业：

练习六4、6、7题。

思考题（注意其中的规律）

课后小结：

第三课时约分与通分的对比练习

教学内容：

根据学生的学习、作业反馈情况，设置相关练习。

教学目标：

用比较的方法将知识进行横向比较，找到知识间的联系和区别；熟练地求最大公因数和最小公倍数，顺利地进行约分和通分。

教学重点：

对比练习。

教学过程：

一、基本练习

1、口头回答每组数的最大公因数和最小公倍数。

（小黑板）

2、说说你是怎样迅速看出来的？

师：

引导学生归纳

（1）当观察到两个数是互质数时，它们的最大公因数就是1，

最小公倍数就是两个数的积。

（2）当观察到两个数成倍数关系时，它们的最大公因数就是较小的那个数，最小公倍数就是较大的那个数。

（3）当观察到两个数既不是互质数，也不成倍数关系时，就可以用短除法找；也可以将较大数翻倍的方法，看看较大数翻倍后是否是较小数的倍数，如果是，则翻倍后的那个数就是最小公倍数。

如

3、把下列分数化成最简分数（约分）

4、把下列分数化成分母相同的分数。

5、讨论约分与通分的意义及区别。

二、综合练习

1、把相等的分数写进同一个圈里（小黑板）

2、比较每组中两个分数的大小（小黑板）

交流：

你用什么方法比较的，每组只有一种比较方法吗？

公分母你是怎么确定的？

注意变分子相同的情况。

3、拓展练习

1、写出4个比240/360的分子、分母都小但大小不变的分数。

2、写出4个大于1/4而小于1/3的分数。

3、讲解练习四、六的思考题。

（灵活运用知识解决问题）

小结：

（七）分数与小数

（2课时）

第一课时分数与小数的互化

教学内容：

教材27页例1、2及课堂活动和练习七1、2、3题。

教学目标：

理解并掌握分数和小数的互化方法，能应用方法进行分数与小数

的互化；培养分析能力和综合应用知识的能力；培养学生自主学习的习惯，探索新知的能力。

教学过程：

一、创设情境，营造氛围

1、小数的意义（十分之几、白分之几、千分之几......）

2、把分数改写成除法算式。

（例1的3个分数）

3、揭示课题

二、尝试探索，建立模型

1、例1。

教学分数化成小数

（1）能用竖式计算3÷411÷2523÷8吗？

（2）把3÷411÷2523÷8的商写成分数呢？

（3你发现什么了吗？

小结分数化小数的方法：

2、例2。

教学小数化成分数

（1）用小数的意义说说0.40.80.851.125的意义。

（2）一位小数是分之、两位、三位呢？

（3）还能把分数化得简单一些吗？

小结小数化分数的方法：

3、课堂练习

1、将分数与小数互化（抽生）

2、练习七2题

4、课后作业：

练习七1、3题。

授后小结：

第二课时分数与小数互化的应用

教学内容：

教材28页例3及练习七4、5题。

思考题。

教学目标：

通过分数与小数的比较大小，进一步理解并掌握分数和小数的互化方法，能熟练地进行分数与小数的互化；培养解决问题的灵活性。

教学过程：

一、复习导入

把分数化小数，把小数化分数。

并说说互化方法。

2、合作探究，学习新知。

1、学习例3。

故事引进例题：

小红和小华各栽了一棵树，一年后，小红量得她的树高0.8米，小华量得他的树高7/8米。

到底谁的树高呢？

请你当一次裁判。

小组学习，找出比较方法。

并说说是怎么比较出来的？

学生看书，理解书上的比较方法。

2、归纳小数与分数的大小比较方法。

3、随堂练习：

（1）29页4题

（2）比较6/7与0.6的大小，说说你是转化成什么进行比较的？

学生回答，教师书写。

思考：

你认为哪种方法更好写，为什么？

3、补充学习

1、把下面的分数化成小数。

（小黑板）

你发现了什么？

把分母都分解质因数看看，你又发现什么啦？

明确：

有的分数能化成有限小数，有的不能。

那是因为分母的质因数不同：

当一个最简分数的分母只含有质因数2和5时，这样的分数就能化成有限小数，除了2和5以外，还有别的质因数的分数就不能化成有限小数。

师：

遇到不能化成有限小数的分数与小数比较大小时，一般将小数化成分数在通分比较大小比较方便。

如：

6/7与0.6的大小比较。

4、作业：

练习七5题

授后小结：

（八）整理与复习　

教学内容：

教材30页1--3题及练习八

教学目标：

通过整理与复习，巩固本单元所学知识，提高学生对知识的掌握水平；沟通知识联系，提高综合