计算机学院赛题选拔赛.docx
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计算机学院赛题选拔赛
ACM集训队选拔赛第一场题目-2009.11.21
ProblemA
B3
TimeLimit:
1000MS
MemoryLimit:
65536K
每一天，B3都有很多笔记本电脑进进出出。
但是，最近发生了一些令人不愉快的事情——越来越多的人的笔记本不见了——不见笔记本的人很伤心，也很愤怒。
当然，有的人却很快乐，我们把这些很快乐的人叫做小偷（如果你觉得这很有趣的话，那么你就很有可能是心理变态）。
由于事态的严重性，物业颁布了一项措施，以求减少损失，它就是进入的笔记本电脑都必须进行登记，一是登记笔记本的特征，二是登记拥有者自己预留的信息。
那么，当一台笔记本出来的时候，按照这个笔记本的特征，如果携带者说不出自己预留的信息，那么，他就很可能是小偷。
由于担心人们使用莫名其妙的预留信息导致遗忘造成损失，所有人都使用他们的学号或工号（一串长度为12的数字）或者随便一串长度不超过12的数字。
众所周知，B3人才众多，因此，物业很快就委托人开发出一套测量任何一个笔记本的特征值的工具。
据说这套工具的强大之处在于，两个笔记本的特征值不一样仅当这两个笔记本不一样——而并且只要是同一个笔记本，无论是新还是旧，特征值总是一样——悲剧的是，反之却不一定成立。
不过，在这项措施颁布之前，还有一件事情要做——请你写一个程序，判断出去的笔记本是否为非法或不可能的携带。
如果出去的笔记本的特征和预留信息能在之前进来的中找到对应的，那么我们就认为这是合法的。
否则，则是非法的。
Input
输入文件包含一个或多个测试样例。
每个测试样例的第一行是一个整数N（1<=N<=100000），接下来N行，每一行代表某一个时刻进入或离开B3的笔记本电脑的信息，它们给出的先后与时间的先后是一致的。
每行包含3个用空格分开的字符串io,mstr,info，io表示笔记本的进出，“IN”（不含引号）表示进入，“OUT”（不含引号）表示离开；mstr（为不超过15个数字或字母组成的字符串并且不为空）代表笔记本的特征值；info为预留的信息（长度为12的只由数字组成的字符串）。
N为0时，输入结束。
Output
对于每一条“OUT”的信息，如果它是合法的，输出“Legal”,否则输出“Illegal”（包括不可能的情况）。
每输出一条信息后换行。
每完成一组数据，输出一空行。
SampleInput
4
INguanggunjie200911111111
INhaiyaochuti200930112009
OUTguanggunjie200911111111
OUThaiyaochuti200830112009
0
SampleOutput
Legal
Illegal
Hint
虽然很巧，但是两个不一样的人带着一样的笔记本进B3也不是不可能的。
ProblemB
火星，2046
TimeLimit:
1000MS
MemoryLimit:
65536K
“2020年，人类第一次踏在了火星的土地上。
25年后，人类改造火星完成，火星从此成为人类的新地球。
”
——《火星纪事》2111年版
然后各国政府就开始了大规模的圈地运动，因为土地是最宝贵的资源。
虽然各国政府约定每个国家只能圈一个面积不大于1000000平方千米的矩形区域，但是纷争依然无法避免，因为各国圈的区域有重叠。
于是，一年后，也就是2046年，战争无可避免地爆发了。
后来有历史学家研究那段历史时，说假如当年各国产生冲突的区域没有超过被圈区域面积的1/3的话，战争就不会爆发了。
现在，我手头上刚好有一些当年导致战争爆发的圈地的资料，请你告诉我，这些历史学家们的分析对不对。
我在给资料你之前，我再给你一些信息。
火星上可以被圈的区域可以看作是一个左下角坐标为（0,0）的矩形区域，x和y最大都不会大于10000。
所有国家约定只能在其中圈定一个矩形区域，这个矩形的左下角与右上角的坐标的xy值都是整数，并且这个矩形的任意一条边都与x轴或y轴平行，如下图所示：
我想你已经知道，图中红色的区域就是产生冲突的区域了。
Input
输入文件包含一个或多组测试数据，每个测试数据的第一行是一个整数N（2<=N<=5000），接下来的N行，每行有用空格分开的四个整数x1,y1,x2,y2（0<=x1x1,y1表示被圈矩形的左下角下标，x2,y2表示被圈矩形的右上角坐标。
当N为0时，输入结束。
Output
对于每一个测试数据，如果历史学家的判断是正确的，输出Yes，否则输出No，每个测试数据的输出占用一行。
N=0时不输出。
SampleInput
2
10102020
11112020
2
10102020
20203030
0
SampleOutput
Yes
No
Hint
对于第一组测试数据，总的被圈的面积是（20-10）×（20-10）=100,发生冲突的面积是81,81>100/3，所以历史学家的判断正确。
对于第二组测试数据，被圈区域的总面积是200，发生冲突的面积是0，0<100/3成立，但仍然发生了冲突，因此历史学家的判断错误。
ProblemC
CandyorCry
TimeLimit:
1000MS
MemoryLimit:
65536K
ItissaidthatchildrenliveonEarthlovecandyveryverymuch,andeatalot.
Nowyouhavesomepiecesofcandy,andonechildwantsomepiecesofcandy.Canyousatisfythechild?
Ifyoudon’tmakeit,thechildwillcry.
Input
Theinputfilehasmultiplecases.Eachtestcaseoccupiesoneline,consistsoftwointegersa,b.aistheamountofpiecesofyourcandy,andbisthechild’s.EOFindicatestheendofinput.
Output
Printwhetheryoucansatisfythechildornot,ifyes,outputcalm,outputcryotherwise.
SampleInput
35
76
SampleOutput
cry
calm
ProblemD
Impossiblemission
TimeLimit:
1000MS
MemoryLimit:
65536K
Gabilusoisoneofthegreatestspiesinhiscountry.Nowhe’stryingtocompletean“impossible”mission-----tomakeitslowforthearmyofCityColugutoreachtheairport.CityColuguhasnbusstationsandmroads.Eachroadconnectstwobusstationsdirectly,andallroadsareonewaystreets.Inordertokeeptheairclean,thegovernmentbansallmilitaryvehicles.Sothearmymusttakebusestogototheairport.Theremaybemorethanoneroadbetweentwobusstations.Ifabusstationisdestroyed,allroadsconnectingthatstationwillbecomenouse.What’sGabilusoneedstodoisdestroyingsomebusstationstomakethearmycan’tgettotheairportinkminutes.Ittakesexactlyoneminuteforabustopassanyroad.Allbusstationsarenumberedfrom1ton.TheNo.1busstationisinthebarrackandtheNo.nstationisintheairport.ThearmyalwayssetoutfromtheNo.1station.
No.1stationandNo.nstationcan’tbedestroyedbecauseoftheheavyguard.OfcoursethereisnoroadfromNo.1stationtoNo.nstation.
PleasehelpGabilusotocalculatetheminimumnumberofbusstationshemustdestroytocompletehismission.
Input
Thereareseveraltestcases.Inputendswiththreezeros.
Foreachtestcase:
Thefirstlinecontains3integers,n,mandk.（0Thenmlinesfollows.Eachlinecontains2integers,sandf,indicatingthatthereisaroadfromstationNo.stostationNo.f.
Output
Foreachtestcase,outputtheminimumnumberofstationsGabilusomustdestroy.
SampleInput
573
13
34
45
12
25
14
45
000
SampleOutput
2
ProblemE
Topsecret
TimeLimit:
1000MS
MemoryLimit:
65536K
EveryproblemofACMistopsecretbeforeitbeingusedincompetition.ButI,atophackerandcleverprogrammer,managetogetanACMproblembeforeitbeingpublished.However,unluckily,ithadbeenencrypted.Here’stheproblem.
D.ESureohp
WlphOlplw=4333PVPhpru|Olplw=43333N
WrwdoVxeplvvlrqv=47953:
Dffhswhg=:
;:
;:
Ghvfulswlrq
Fdofxodwhd.e
Lqsxw
Wzrlqwhjhud/e+3?
@d/e?
@43,
Rxwsxw
Rxwsxwd.e
VdpsohLqsxw
45
VdpsohRxwsxw
6
It’sreallystupid,isn’tit?
SoIamheretoaskyou,ahackertopperthanmeandaprogrammerclevererthanme,togivemeafavor–couldyoupleasefindwhattheproblemisandwritethecodeforme?
Also,thisisatopsecretbetweenyouandme,sodon’ttellanybodyelse,please.
Input
Sameastheencryptingproblem’sinput.
Output
Sameastheencryptingproblem’soutput.
ProblemF
巨型保护伞
TimeLimit:
1000MS
MemoryLimit:
65536K
新的一轮生化袭击，导致了病毒可以在空气中传播，UMBRELLA公司为了保护大家的安全，准备建立一个巨型的保护区域，覆盖整个实验基地。
虽然实验室都是在地底下，不过研究员还是要到地表来的，在地表有许多的电梯升降口，我们可以抽象的认为那是一个点，而我们需要做的，就是计算覆盖这些电梯升降口，需要建立多大的保护区。
按照工程师最初的规划，保护区域为一个圆形，在内部我们把这个工程称之为“巨型保护伞计划”，该圆形区域需要覆盖所有的电梯升降口，而且很显然，边界不能建设在升降口上，应保证每个电梯口离边界至少1米的距离。
当然，建造这个保护区的代价是昂贵的，它需要用到一种新型的有机材料用来阻挡病毒入侵，而该项目的预算安排只分配了一定数量的这种材料，1unit该材料可以用于建造1平米的保护区，现在项目负责人关心的是，在有限的材料下，是否能保证该项目得以完成。
也许多边形更省材料，不过这不是我们所关心的。
Input
输入数据为多case，第一行一个整数t，表示有t组数据。
每组数据第一行两个整数n,m（2<=n<=1000,0<=m<=100,000,000），分别表示电梯口的数目和新型材料的数量。
接下来n行每行一对非负整数x,y（x,y<=10000），表示电梯口的坐标。
Output
每个case输出一行，如果这些材料能保证工程实施，则输出yes，否则输出no。
SampleInput
2
210
00
11
410
00
22
20
02
SampleOutput
yes
no
Hint
pi=3.1415926536oracos（-1.0）
ProblemG
Game
TimeLimit:
1000MS
MemoryLimit:
65536K
Twoplayers,StanandOllie,play,startingwithtwonaturalnumbers.Stan,thefirstplayer,subtractsanypositivemultipleofthelesserofthetwonumbersfromthegreaterofthetwonumbers,providedthattheresultingnumbermustbenonnegative.ThenOllie,thesecondplayer,doesthesamewiththetworesultingnumbers,thenStan,etc.,alternately,untiloneplayerisabletosubtractamultipleofthelessernumberfromthegreatertoreach0,andtherebywins.
Input
Theinputconsistsofanumberoflines.Eachlinecontainstwopositiveintegersgivingthestartingtwonumbersofthegame.Stanalwaysstarts.Thenumberswillnolargerthan1000.
Output
Foreachlineofinput,outputonelinesayingeitherStanwinsorOlliewinsassumingthatbothofthemplayperfectly.Thelastlineofinputcontainstwozeroesandshouldnotbeprocessed.
SampleInput
32
3412
1524
00
SampleOutput
Olliewins
Stanwins
Olliewins
发表于：
2009-11-21，修改于：
2009-11-2114:
39，已浏览1002次，有评论0条推荐投诉
ACM集训队选拔赛第二场题目-2009.11.22
ProblemA
求n!
的最后一个非0数字
TimeLimit:
1000MS
MemoryLimit:
32768K
Description
阶乘n!
的定义是:
1*2……*n。
容易知道1!
=1,2!
=2,10!
=3628800。
现要求n!
的最后一个非0数字，例如10！
的最后一个非0数字是8。
Input
一个正整数n（1<=n<=100000），输入以0结束。
Output
n!
最后一个非0位。
SampleInput
1
10
0
SampleOutput
1
8
ProblemB
第一个非0数字
TimeLimit:
1000MS
MemoryLimit:
32768K
Description
给出一个整数n，现要求n的第一个非0数字（从左边数起），例如10的第一个非0数字是1。
Input
一个正整数n（1<=n<=10000000），输入以0结束。
Output
n的第一个非0位。
SampleInput
01
20
0
SampleOutput
1
2
ProblemC
欧拉函数
TimeLimit:
1000MS
MemoryLimit:
32768K
Description
对于一个正整数n，欧拉函数p（n）的定义是，所有与n互质且不大于n的正整数的个数。
例如p（6）=2,因为在不大于6的正整数中只有1和5是与6互质的。
特别的，p
（1）=1。
Input
一个正整数n（1<=n<=1000），输入以0结束。
Output
p（n）。
SampleInput
1
6
0
SampleOutput
1
2
ProblemD
最长公共子序列
TimeLimit:
5000MS
MemoryLimit:
32768K
Description
给出两个字符串，求他们的最长公共子序列的长度。
例如abc和arb的最长公共子序列为ab。
因为ab既是abc的子序列，也是arb的子序列。
且ab是最长的。
Input
一个正整数t（t<=10），表示有t组数据。
接下来有t行，每行有两个非空的字符串s1,s2，以空格分隔，其中s1和s2的长度都不超过5000。
Output
s1和s2的最长公共子序列的长度。
SampleInput
2
acbarb
aaabbb
SampleOutput
2
0
ProblemE
生成树
TimeLimit:
1000MS
MemoryLimit:
32768K
Description
最小生成树的很经典的问题。
但现在要求另外一个问题，给出一个图，求一个最长边最短的生成树。
也就是说如果枚举出所有的生成树，对于每一个生成树，我们都选取它的最长边，我们要找出最长边最短的那个生成树。
Input
正整数n（2<=n<=100），正整数m（0<=m<=n*n）。
表示有n个顶点，m条边。
接下来是m行，每行有3个正整数，ablength。
表示a,b之间有一条长为length的边。
1=0每一对点之间可以有多条边。
数据以两个00结束。
Output
如果图中不存在生成树，则输出-1，否则输出所求生成树的边的长度总和,如果存在多个这样的生成树，输出边长度和最小的那个。
SampleInput
33
128
324
137
00
SampleOutput
11
ProblemF
离散对数
TimeLimit:
1000MS
MemoryLimit:
32768K
Description
解同余方程，已知整数a,b,p，求最小的非负整数k，使得（a^k）%p等于b。
其中p是质数，且1<=a,b<=p-1。
p<100000000
Input
a,b,p，以000结束。
Output
最小的k，若不存在，则输出-1。
SampleInput
223
112
SampleOutput
1
0
发表于：
2009-11-22，修改于：
2009-11-2721:
38，已浏览812次，有评论0条推荐投诉
ACM集训队选拔赛第四场题目-2009.11.29
ProblemA
挂科
TimeLimit:
1000MS
MemoryLimit:
65536K
Description
小Y是华南理工大学计算机学院09级新生，在期末考试前一个月时，平时喜欢参加各种活动的小Y发现自己落下了不少课程。
某天，小Y回到宿舍，翻开《华南理工大学学生手册》，看到P53第八章学籍处理与退学：
第五十条学生的课程修读，均以学生入学时间和主修专业综合培养计划规定的正常进度为标准，在每学期结束后进行审核，学期内取得的课程总学分数累计不足14学分的（因提前修读剩余课程不足14学分者除外）：
1.取消附修专业资格，所修课程按选修课记载；
2.给予退学警告处理；
给予退学警告的学生，由学院审查，报教务处核准后，在全校发文通报，由学院传达到学生本人并发给退学警告通知书。
第五十二条除本细则其他条款所列退学或开除学籍的情况外，学生有下列情况之一者，应予退学处理：
...
2.无论何种原因，连续三次或累计四次被退学警告者；
...
为了避免挂科，小Y在剩下的一个月里疯狂奋斗。
但期末考试过后，小Y的心里仍然没底。
一个偶然的机会，小Y知道了自己所有科目的卷面分，TA又听师兄说华南理工大学里流传着一种成绩计算方法：
卷面分开平方再乘以10就是最终的分数（最终分数直接取整，不四舍五入，比如65开方是8.0622，那么最终分数就是80）。
小Y不知道自己
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