控制系统CAD实验二典型环节的时域分析和频域分析实验三频率法串联校正.docx
《控制系统CAD实验二典型环节的时域分析和频域分析实验三频率法串联校正.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《控制系统CAD实验二典型环节的时域分析和频域分析实验三频率法串联校正.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
控制系统CAD实验二典型环节的时域分析和频域分析实验三频率法串联校正
实验报告
学号：
姓名：
成绩：
一、实验名称：
典型环节的时域分析和频域分析
二、实验目的：
（1）了解、掌握matlab模拟典型环节的基本方法，包括：
比例环节、积分环节、一阶微分环节、惯性环节和振荡环节等。
（2）熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线和频域响应曲线
（3）了解参数变化对动态特性的影响
三、实验要求：
（1）一人一机，独立完成实验内容。
（2）根据实验结果完成实验报告，并用A4纸打印后上交。
四、时间：
2012年10月31日
五、地点：
信自楼234
实验报告：
一、比例环节的时域分析和频域分析
比例环节的传递函数：
（1） 当k=1:
3:
10时，绘制系统的阶跃响应曲线，分析ｋ值的影响情况。
程序：
fork=1:
3:
10;
num=k;den=1;G=tf（num,den）;
figure
（1）;step（G）;holdon;%打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线
end
figure
（1）;legend（'k=1','k=4','k=7','k=10'）;
曲线：
结果分析：
时域响应的结果就是把输入信号放大k倍。
如图，输入信号为幅值为1的阶跃信号，因此，输出是幅值为k的阶跃信号。
（2） 当k=1:
3:
10时，绘制系统的频率曲线，分析ｋ值的影响情况。
程序：
fork=1:
3:
10;
num=k;den=1;G=tf（num,den）;
figure
（1）;bode（G）;holdon;%打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线
end
figure
（1）;legend（'k=1','k=4','k=7','k=10'）;
曲线：
结果分析：
比例环节对幅频有影响，输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。
比例环节对相位没有影响，如图显示，相位特性为一条0度的水平线。
二、积分环节的时域分析和频域分析
积分环节的传递函数：
（1）当k=1:
3:
10时，绘制系统
的阶跃响应曲线，分析曲线特点。
程序：
fork=1:
3:
10;
num=k;den=[1,0];G=tf（num,den）;
figure
（1）;step（G）;holdon;%打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线
end
figure
（1）;legend（'k=1','k=4','k=7','k=10'）;
曲线：
结果分析：
时域响应的结果就是把输入信号放大k倍。
如图，输入信号为幅值为1的阶跃信号，因此，输出是幅值为k的阶跃信号。
（2）绘制系统的频率特性曲线，分析积分环节的幅值和相位特性。
程序：
fork=1:
3:
10;
num=k;den=[1,0];G=tf（num,den）;
figure
（1）;grid;margin（G）;holdon;%打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线
end
figure
（1）;legend（'k=1','k=4','k=7','k=10'）;
曲线：
结果分析：
比例环节对幅频有影响，输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。
比例环节对相位没有影响，如图显示，相位特性为一条10度的斜线。
三、一阶微分环节的时域分析和频域分析
一阶微分环节的传递函数：
（1） 绘制系统的阶跃响应曲线，分析曲线特点。
程序：
forT=1:
3:
10;
num=[T,1];den=[0.0001,1];G=tf（num,den）;
figure
（1）;step（G）;holdon;%打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线
end
figure
（1）;legend（'k=1','k=4','k=7','k=10'）;
曲线：
结果分析：
时域响应的结果就是把输入信号放大T倍。
如图，输入信号为幅值为T的阶跃信号，因此，输出是幅值为1的阶跃信号。
（2） 当T=1:
3:
10时，绘制系统的频率特性曲线，分析频率响应的特点，以及T值的作用。
程序：
forT=1:
3:
10;
num=[T,1];den=[0.0001,1];G=tf（num,den）;
figure
（1）;margin（G）;holdon;%打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线
end
figure
（1）;legend（'k=1','k=4','k=7','k=10'）;
曲线：
结果分析：
一阶微分环节对幅频有影响，输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。
比例环节对相位有影响，如图显示，相位特性为一条曲线。
四、惯性环节的时域分析和频域分析
惯性环节的传递函数：
（1） 当T=1:
3:
10时，绘制系统的阶跃响应曲线，分析曲线特点，分析T值与响应到达稳态值时间的关系。
程序：
forT=1:
3:
10;
num=1;den=[T,1]G=tf（num,den）;
figure
（1）;step（G）;holdon;%打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线
end
figure
（1）;legend（'k=1','k=4','k=7','k=10'）;
曲线：
结果分析：
时域响应的结果就是把输入信号放大T倍。
如图，输入信号为幅值为T的阶跃信号，因此，输出是幅值为1的阶跃信号。
（2） 当T=1:
3:
10时，绘制系统的频率特性曲线，分析频率响应的特点，以及T值的作用。
程序：
forT=1:
3:
10;
num=1;den=[T,1];G=tf（num,den）;
figure
（1）;w=0.001:
0.01:
100;bode（G,w）;holdon;%打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线
end
figure
（1）;legend（'k=1','k=4','k=7','k=10'）;
曲线：
结果分析：
惯性环节对幅频有影响，输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。
比例环节对相位没有影响，如图显示，相位特性为一条曲线。
五、典型二阶系统的时域分析和频域分析
典型二阶系统的传递函数：
关键参数：
阻尼比，和自然频率n
（1） 当=0.1:
0.3:
1.2时，绘制系统的阶跃响应曲线，分析曲线特点，分析值对曲线的影响。
程序：
wn=1;
forzeta=[0.1,0.3,1.2];
num=wn^2;den=[1,2*zeta*wn,wn^2];G=tf（num,den）;
figure
（1）;step（G）;holdon;%打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线
end
figure
（1）;legend（'zeta=0.1','zeta=0.3','zeta=1.2'）;
曲线：
结果分析：
时域响应的结果就是把输入信号逐渐减小。
如图，输入信号为幅值的阶跃信号逐渐减小，因此，输出幅值也逐渐减小。
（2） 当=0.1:
0.3:
1.2时，绘制系统的频率响应曲线，分析曲线特点，分析值对曲线的影响。
程序：
wn=1;
forzeta=[0.1,0.3,1.2];
num=wn^2;den=[1,2*zeta*wn,wn^2];G=tf（num,den）;
figure
（1）;w=0.001:
0.01:
100;bode（G,w）;holdon;%打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线
end
figure
（1）;legend（'zeta=0.1','zeta=0.3','zeta=1.2'）;
曲线：
结果分析：
典型二阶系统对幅频有影响，输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。
比例环节对相位有影响，如图显示，相位特性为一条90度的曲线。
（3） 当n=1:
4:
8时，绘制系统的阶跃响应曲线，分析曲线特点，分析n值对曲线的影响。
程序：
zeta=1;
forwn=[1,4,8];
num=wn^2;den=[1,2*zeta*wn,wn^2];G=tf（num,den）;
figure
（1）;step（G）;holdon;%打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线
end
figure
（1）;legend（'wn=1','wn=4','wn=8'）;
曲线：
结果分析：
时域响应的结果就是输入信号趋于稳定。
如图，输入信号幅值为1的阶跃信号，因此，输出是幅值为1的阶跃信号。
（4） 当n=1:
4:
8时，绘制系统的频率响应曲线，分析曲线特点，分析n值对曲线的影响。
程序：
zeta=1;
forwn=[1,4,8];
num=wn^2;den=[1,2*zeta*wn,wn^2];G=tf（num,den）;
figure
（1）;w=0.001:
0.01:
100;bode（G,w）;holdon;%打开第1个图形窗口，绘制系统的阶跃响应曲线
end
figure
（1）;legend（'wn=1','wn=4','wn=8'）;
曲线：
结果分析：
比例环节对幅频有影响，输出信号的幅值为输入信号的20*lgk倍。
比例环节对相位有影响，如图显示，相位特性为一条曲线。
一、实验名称：
频率法串联校正
二、实验目的：
（1）理解串联超前校正、串联滞后校正、串联超前-滞后校正的作用。
（2）掌握串联超前校正、串联滞后校正、串联超前-滞后校正的用途。
（3）熟悉频率法校正的方法和过程。
（4）熟悉利用matlab进行计算机辅助设计和分析的方法。
三、实验要求：
（1）一人一机，独立完成实验内容。
（2）根据实验结果完成实验报告，并用A4纸打印后上交。
四、时间：
2012年11月21日
五、地点：
信自楼234
实验报告：
一、设一单位负反馈控制系统，如果控制对象的传递函数为：
，试设计一个串联超前校正装置。
要求：
①相角裕度≥45。
；
②当系统的输入信号是单位斜坡信号时，稳态误差ess≤0.04；
③取C=1μF时，确定该串联超前校正装置的元件数据，并画出该装置的结构图；
④绘制出校正后系统和未校正系统的Bode图及其闭环系统的单位阶跃响应曲线，并进行对比。
（提示：
稳态误差ess≤0.04—>取kv=1/ess=25，k0=8000）
程序：
num=8000;den=conv（[1,0],conv（[1,4],[1,80]））;
G=tf（num,den）;margin（G）；
num=8000;den=conv（[1,0],conv（[1,4],[1,80]））;
G=tf（num,den）;[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（G）;
w=0.1:
0.1:
10000;
[mag,phase]=bode（G,w）;magdb=20*log10（mag）;
phim1=45;deta=10;
phim=phim1-Pm+deta;
bita=（1-sin（phim*pi/180））/（1+sin（phim*pi/180））;
n=find（magdb+10*log10（1/bita）<=0.0001）;
wc=n
（1）;w1=（wc/10）*sqrt（bita）;w2=（wc/10）/sqrt（bita）;
numc=[1/w1,1];denc=[1/w2,1];
Gc=tf（numc,denc）;GmdB=20*log10（Gm）;
GcG=Gc*G;[Gmc,Pmc,wcgc,wcpc]=margin（GcG）;
GmcdB=20*log10（Gmc）;
disp（'未校正系统的开环传递函数和频域响应参数：
h,γ,wc'）
G,[GmdB,Pm,Wcp],
disp（'校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数：
h,γ,wc'）
Gc,GcG,
disp（'校正后系统的频域响应参数：
h,γ,wc'）
[GmcdB,Pmc,wcpc],
disp（'校正装置的参数T和β值：
T,β'）
T=1/w1;[T,bita],
bode（G,GcG）;figure
（2）;margin（GcG）
运行结果：
未校正系统的开环传递函数和频域响应参数：
h,γ,wc
Transferfunction:
8000
-------------------------
s^3+84s^2+320s
ans=
10.526815.85789.5715
校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数：
h,γ,wc
Transferfunction:
0.1481s+1
----------------
0.03348s+1
Transferfunction:
1185s+8000
------------------------------------------------------
0.03348s^4+3.813s^3+94.71s^2+320s
校正后系统的频域响应参数：
h,γ,wc
ans=
16.201045.023914.0770
校正装置的参数T和β值：
T,β
ans=
0.14810.2261
曲线：
串联超前校正前
串联超前校正后
校正前与校正后
结果分析：
串联超前校正增大了系统相位裕量和增益裕量，增加了频带宽，减小了单位阶跃响应的超调量，并且不影响稳态误差。
由运行结果可以确定该串联超前——滞后校正装置的元件数据，即R1=148kΩ，R2=43kΩ，并由此可画出无源超前网络图。
二、设一单位负反馈控制系统，其控制对象的传递函数为：
，试设计一个串联滞后校正装置。
要求：
①相角裕度≥45。
；
②当系统的输入信号是单位斜坡信号时，稳态误差ess≤0.04；
③取C=100μF时，确定该串联滞后校正装置的元件数据，并画出该装置的结构图；
④绘制出校正后系统和未校正系统的Bode图及其闭环系统的单位阶跃响应曲线，并进行对比。
程序：
num=8000;den=conv（[1,0],conv（[1,4],[1,80]））;
G=tf（num,den）;margin（G）;
num=8000;den=conv（[1,0],conv（[1,4],[1,80]））;
G=tf（num,den）;gamma_cas=45;delta=5;
gamma_l=gamma_cas+delta;
w=0.1:
0.1:
10000;
[mag,phase]=bode（G,w）;n=find（180+phase-（gamma_l）<=0.1）;
wgamma_l=n
（1）/100;
[mag,phase]=bode（G,wgamma_l）;
rr=-20*log10（mag）;beta=10^（rr/20）;
w2=wgamma_l/10;w1=beta*w2;
numc=[1/w2,1];denc=[1/w1,1];
Gc=tf（numc,denc）
GcG=Gc*G
bode（G,GcG）,figure
（2）,margin（GcG）,beta
运行结果：
Transferfunction:
32.26s+1
-------------
2594s+1
Transferfunction:
2.581e005s+8000
--------------------------------------------------------------
2594s^4+2.179e005s^3+8.301e005s^2+320s
beta=
0.0124
曲线：
串联滞后校正前
串联滞后校正后
校正前与校正后
结果分析：
串联滞后校正提高了稳态精度，减小闭环频带宽，使相位裕量、增益裕量和谐振峰值均得到改善。
由运行结果可以确定该串联滞后校正装置的元件数据，即R1=25618kΩ，R2=322kΩ，并由此可画出无源滞后网络图。
三、设一单位负反馈控制系统，其控制对象的传递函数为：
，试设计一个串联超前—滞后校正装置。
要求：
①相角裕度≥45。
；
②当系统的是输入信号是单位斜坡信号时，稳态误差ess≤0.04；
③要求校正后的系统和未校正的系统在高频段的bode图曲线的形状要基本一致；
④确定该串联超前—滞后校正装置的元件数据；
⑤绘制出校正后系统和未校正系统的Bode图及其闭环系统的单位阶跃响应曲线，并进行对比。
程序：
num=100;den=conv（[1,0],[1,4]）;
G=tf（num,den）;margin（G）;
num=100;den=conv（[1,0],[1,4]）;
G=tf（num,den）;
[h,gamma,wg,wc]=margin（G）;h=20*log10（h）;
w=0.001:
0.001:
100;
[mag,phase]=bode（G,w）;
disp（'未校正系统的参数：
h,wc,γ'）;
[h,wc,gamma],gamma1=45;delta=5;
phim=gamma1-gamma+delta;
alpha=（1+sin（phim*pi/180））/（1-sin（phim*pi/180））;
magdb=20*log10（mag）;
n=find（magdb+10*log10（alpha）<=0.0001）;
wc=n
（1）;wcc=wc/1000;
w3=wcc/sqrt（alpha）;w4=sqrt（alpha）*wcc;
numc1=[1/w3,1];denc1=[1/w4,1];
Gc1=tf（numc1,denc1）;
w1=wcc/10;w2=w1/alpha;
numc2=[1/w1,1];denc2=[1/w2,1];
Gc2=tf（numc2,denc2）;
Gc12=Gc1*Gc2;GcG=Gc12*G;
[Gmc,Pmc,wcgc,wcpc]=margin（GcG）;
GmcdB=20*log10（Gmc）;
disp（'超前校正部分的传递函数'）,Gc1,
disp（'滞后校正部分的传递函数'）,Gc2,
disp（'串联超前-滞后校正网络的传递函数'）,Gc12,
disp（'校正后系统的开环传递函数'）,GcG,
disp（'校正后系统的性能参数：
h,wc,γ及α值'）,[GmcdB,wcpc,Pmc,alpha],
bode（G,GcG）
运行结果：
未校正系统的参数：
h,wc,γ
ans=
Inf9.608122.6028
超前校正部分的传递函数
Transferfunction:
0.1314s+1
----------------
0.04858s+1
滞后校正部分的传递函数
Transferfunction:
0.7989s+1
---------------
2.161s+1
串联超前-滞后校正网络的传递函数
Transferfunction:
0.105s^2+0.9303s+1
------------------------------
0.105s^2+2.209s+1
校正后系统的开环传递函数
Transferfunction:
10.5s^2+93.03s+100
------------------------------------------------
0.105s^4+2.629s^3+9.838s^2+4s
校正后系统的性能参数：
h,wc,γ及α值
ans=
Inf6.267048.01372.7048
曲线：
串联超前——滞后校正前
串联超前——滞后校正后
结果分析：
串联超前——滞后校正保持了串联超前校正和串联滞后校正的理想的特性。
串联超前——滞后校正增大了系统的频带宽度，使过渡过程的时间缩短；也不需像在串联超前校正中那样，在前向通道中增加增益值。
由运行结果可以确定该串联超前——滞后校正装置的元件数据，即R1=8kΩ，C2=160μF，R2=0.8kΩ，并由此可画出无源超前——滞后网络图。
升级会员 