小三解决实际应用问题.docx

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小三解决实际应用问题

教师姓名

王靖贤

学生姓名

高伟杰

上课时间

2014.4.6

学科

数学

年级

小三

教材版本

人教版

阶段

第（）周观察期：

□维护期：

□

备课时间

2014.4.3

课题名称

解决实际应用问题

课时计划

第（4）次课

共

（2）课时

教学目标

1.使学生掌握两步应用题（归总、归一、连除）的结构特点和解答方法，能正确迅速地找到中间问题（先求什么）．

2．使学生学会列综合算式解答，初步掌握这类应用题的解题规律．

3．训练学生有条理地分析数量关系，培养学生分析、解答应用题的能力．

教学重难点

1、使学生掌握乘、除法应用题的数量关系、结构特征和解答方法．

2、学画线段图，并借助线段图分析题中数量关系．

教学内容

一、【常用数量关系】

（1）①单价×数量＝总价②总价÷数量=单价③总价÷单价=数量

【例如】一个足球50元，3个足球多少元？

（2）①速度×速度＝路程②路程÷时间=速度③路程÷速度=时间

【例如】我家到姥姥家相距大约120千米，坐汽车行了2小时，这辆汽车每小时行多少千米？

（3）①工作时间×工作效率＝工作总量②工作总量÷工作效率=工作时间③工作总量÷工作时间=工作效率

【例如】王师傅用小推车为食堂运菜，每小时运80千克，240千克的菜要几小时运完？

二、【尝试探索，学习新知．】

（一）、归总应用题

【例1】工人们修一条路，每天修12米，10天修完．如果每天修15米，几天修完？

1.【解析】a.利用线段法。

为了清楚地反映数量关系，最好画两条线段，两条线段要同样长，表示同一条路（说明工作总量是固定不变的）．

b.要求几天修完，必须先求什么？

为什么？

［看图分析：

可以从条件出发，已知每天修12米（工效），又知道修了10天（工时），就可以求出这条路全长多少米？

（工作总量）还可以从最后的问题出发，要求每天修15米，几天修完？

必须知道这条路全长是多少米，题目里没有给工作总量，所以要先求出工作总量．］

这条路全长多少米？

　　12×10＝120（米）

几天修完？

　　120÷15＝8（天）

　　综合算式：

12×10÷15

【变式】如果将第三个条件改成“每天修20米、每天修30米、每天修40米”，问题不变，仍求几天修完？

应该怎样列式？

（1）工人们修一条路，每天修12米，10天修完．如果每天修20米，几天修完？

（2）工人们修一条路，每天修12米，10天修完．如果每天修30米，几天修完？

（3）工人们修一条路，每天修12米，10天修完．如果每天修40米，几天修完？

【变式】如果将第三个条件和问题改成“如果要求6天修完，每天应修多少米？

”应该怎样解答呢？

（1）工人们修一条路，每天修12米，10天修完．如果要求6天修完，每天应修多少米？

【变式】再将第三个条件改成“要求5天修完、2天修完”，问题不变，仍求每天应修多少米？

怎样列式？

（1）工人们修一条路，每天修12米，10天修完．如果要求5天修完，每天应修多少米？

（2）工人们修一条路，每天修12米，10天修完．如果要求2天修完，每天应修多少米？

2．对比质疑，归纳概括．

从应用题的结构上看，前两个条件是相同的，给了单一量和数量，第三个条件和问题不同，正好互相交换了一下．从解题思路上看，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的（题目中一般在第一句话表示出来）．不同的是：

总数量÷份数＝每份数，总数量÷每份数＝份数．

具有以上特点的应用题叫做归总应用题．

3.巩固练习。

1．独立完成下题．

①小华读一本书，每天读12页，6天可以读完．如果每天读9页，几天可以读完？

②小华和小刚读同样一本书，小华每天读12页，6天读完，小刚想8天读完，平均每天要读几页？

　　2．填表：

解放军列队出操．填出每行人数或行数．（说说解题思路）

（二）、归一应用题。

【例2】学校买3个书架，一共用75元．照这样计算，买5个要用多少元？

1.【解析】围绕“线段图的画法”、“照这样计算”的含义展开。

“照这样计算”即按照3个书架是75元这样的单价去计算5个书架的价钱．每个书架就是75÷3＝25（元），

　　2.按照刚才的思路解题．

　　a．每个书架多少元？

　　75÷3＝25（元）

　　b．买5个要用多少元？

　　25×5＝125（元）

3.列出综合算式并订正：

75÷3×5

【变式】如果把第三个条件改为“ 6个、9个、12个”，问题不变，仍求要用多少元？

怎样列式？

为什么？

（1）学校买3个书架，一共用75元．照这样计算，买6个要用多少元？

（2）学校买3个书架，一共用75元．照这样计算，买9个要用多少元？

（3）学校买3个书架，一共用75元．照这样计算，买12个要用多少元？

　【变式】将第三个条件改为“200元”，问题改为“可以买多少个书架？

”成为例4．

例4：

学校买了3个书架，一共用75元．照这样计算，200元可以买多少个书架？

1.【解析】根据题意，画出线段图。

a．每个书架多少元？

　　75÷3＝25（元）

　　b．200元可以买多少个书架？

　　200÷25＝8（个）

　　④共同讨论：

怎样列综合算式？

为什么要给75＋3加上小括号？

　　200÷（75÷3）

【变式】改为“400元”、“800元”、“1000元”，问题不变，应该怎样列式？

（1）学校买了3个书架，一共用75元．照这样计算，400元可以买多少个书架？

（2）学校买了3个书架，一共用75元．照这样计算，800元可以买多少个书架？

（4）学校买了3个书架，一共用75元．照这样计算，1000元可以买多少个书架？

2.从应用题的结构上看，前两个条件相同（给出了总数量和份数），都有“照这样计算”的语句，第三个条件和问题不同．从解题思路上看，第一步都要求出单位数量（即每份数是多少、单价、速度等），这种应用题及叫做归一应用题．

3.巩固练习。

①一辆汽车2小时行70千米．照这样计算，7小时行多少千米？

②一台磨面机5小时磨小麦250千克．照这样计算，磨1750千克小麦，需要几小时？

小林看一本故事书，3天看了24页．照这样计算，7天可以看多少页？

小林看一本故事书，3天看了24页．照这样计算，全书128页，多少天可以看完？

（三）、连除应用题。

【例1】出示【图片“参观农业展览”】

三年级同学去参观农业展览．他们平均分成2队，每队分成3组，每组15人，一共有多少人？

（用两种方法列综合算式解答）

1.【解析】

答：

一共90人．　　

2．改变复习题的一个条件和问题后，如例2．

　　例2：

三年级同学去参观农业展览．把90人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？

　　1．学习两种分析、解答应用题的方法．

　　出示例2：

三年级同学去参观农业展览．把90人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？

　　【解析】出示线段图

　　第一种解法：

要求每组有多少人？

必须先求出每队多少人？

（借助线段图帮助学生理解）已知条件中告诉我们共有90人，平均分成2队，求每队多少人？

就是把90人平均分成2份，每份是多少？

用除法计算．知道每队45人，又知道每队分3组，就能求出每组有多少人？

　　每队多少人？

综合算式：

90÷2÷3

　　90÷2＝45（人）＝45÷3

　　每组有多少人？

＝15（人）

45÷3＝15（人）

　　第二种解法：

（借助线段图）要想求每组多少人？

必须先求出一共多少组？

知道每队分3组，分成2队，就是求2个3是多少？

用乘法计算．6组对应90人，要求出每组多少人？

就是把90平均分成6份，求每份是多少？

　　一共多少组？

综合算式：

90÷（2×3）

　　3×2＝6（组）＝90÷6

　　每组多少人？

＝15（人）

　　90÷6＝15（人）

　　2．观察比较，归纳概括．

　　提问：

观察两种解法在思路上有什么异同？

　　引导学生说出：

相同点是所求的问题一样．不同点是先求的不一样，第一种解法先求的是每组多少人，第二种解法先求一共多少组，所以第一步的解法也就不一样．

　　3．引发思考，掌握检验方法．

　　提问：

我们已经知道两种解法可以互相检验，除了这种方法外，还可以怎么检验应用题？

　　引导发现：

把已经计算出的结果作为已知条件，进行逆运算，如果最后算出的结果与题目的已知条件相同，说明解答正确．

　　15×3×2

　　＝45×2

　　＝90（人）

　　1．独立用两种方法解答，口头检验．

（1）图书馆买来新书240本，平均放在3个书架上，每个书架上放4层，平均每层放多少本？

　　订正：

　　答：

平均每层放20本．

4.巩固练习。

（1）商店卖出7箱保温杯，每箱12个，一共收入336元，每个保温杯多少元？

（2）三年级有2个班，每个班有43个学生，一共做纸花258朵，平均每个学生做纸花多少朵？

（3）奶牛场有5个牛棚，每个牛棚里有12头奶牛，一天喂1200千克饲料，平均每头每天喂多少千克饲料？

5．连乘应用题与连除应用题对比练习．

（1）百货商店卖出3箱西裤，每箱20条，每条21元，一共卖了多少元？

（2）百货商店卖出3箱西裤，每箱20条，一共卖了1260元，每条多少元？

　　四、全课小结．

这节课我们学习的是什么知识？

五、【布置作业】

1．方师傅给食堂运菜．如果用小推车每次运75千克，8次能运完．如果改用平板车运，4次就能运完．平板车每次运多少千克？

2．招待所新来一批客人．每间住2人，需要15间房．如果每间房住3人，需要几间房？

3．三年级同学在校办工厂劳动，5个同学糊了35个纸盒．照这样计算，12个同学一共可以糊多少个纸盒？

4．三年级同学在校办工厂劳动，5个同学糊了35个纸盒．照这样计算，要糊154个纸盒需要多少个同学？

5.电池厂生产了7200节电池，每12节装一盒，6盒装一箱，一共可以装多少箱？

6.学校给三好学生买奖品，买了2盒钢笔，每盒10枝，一共用去160元．每枝钢笔多少元？

7.两个缝纫组做同样的衣服，第一组做34件，第二组做42件，一共用布228米．平均每件衣服用多少米布？

班主任签字

家长或学生签字

教研主任审批