六年级应用题归纳总结加题库带答案详解.docx
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六年级应用题归纳总结加题库带答案详解
分数、百分数解决问题的几个大的类型
1、求一个数是另一个数的（几）百分之几？
解题方法：
一个数÷另一个数=
例1、20是25的几分之几？
20÷25=
=80%
例2、妈妈周日在超市买了10千克鸡蛋和25千克的大米，买的鸡蛋是大米的百分之几？
10÷25=0.4=40%
2、求一个数比另一个数多（或少）（几）百分之几？
解题方法：
多的（或少的那一部分）÷“1”=
（单位“1”通常是比后面的那个量）
例1、20比25少百分之几？
（20－25）÷25=0.2=20%
例2、一个电视机厂去年生产电视机3000台，今年生产电视机4000台，今年比去年多生产百分之几？
（4000－3000）÷3000
=1000÷3000
=
≈33.3%
或者把问题改一下：
去年比今年少生产百分之几？
（4000－3000）÷4000
=1000÷4000
=0.25
=25%
这类问题常以填空的形式出现。
求百分率的问题也是求百分数的一种，只是求百分率是求百分数的一种特殊情况。
有特殊的解题要求。
就像按比分配的解题方法一样有着专门的要求。
3、求一个数的（几）百分之几是多少？
解题方法：
“1”×几%=
例1、36的20%是多少？
36×20%=7.2
例2、小红看一本500页的故事书，第一天看了它的6%，第一天看了多少页？
500×6%=30（页）
4、求比一个数多（或少）（几）百分之几的数是多少？
解题方法：
“1”×（1+几%）（或－几%）=
例1、今年十一长假小红和爸爸妈妈一起去海边捡贝壳，上午捡了60个，下午捡的比上午多30%，下午捡了多少个？
60×（1+30%）
=60×1.3
=78（个）
例2、小红家10月份用电320度，由于节约用电11月份比10月份少用40%，小红家11月份用电量是多少度？
320×（1－40%）
=320×0.6
=192（度）
5、已知一个数的（几）百分之几是多少，求这个数？
解题方法：
数量÷几%=“1”
（数量与几%应该是相对应的，结果是单位“1”）
例1、（）的30%是60
60÷30%=200
例2、张华医生下午看了8个病号，是上午看的病号的80%，张华医生上午看了多少个病号？
8÷80%=10（个）
6、已知比一个数多或少（几）百分之几的数是多少，求这个数？
解题方法：
数量÷（1+几%）（或－几%）=“1”
例1、今年十一长假小红和爸爸妈妈一起去海边捡贝壳，上午捡了60个，比下午多20%，下午捡了多少个？
60÷（1+20%）
=60÷1.2
=50（个）
例2、小红小朋友今天早晨背会了18个英语单词，比计划少背了20%，小红计划今天早晨背会多少个英语单词？
18÷（1－20%）
=18÷0.9
=20（个）
单位1已知用乘法，先找出所求问题的对应分率，用单位1乘以分率。
比1多用1加，比1少用1减。
看着问题列算式。
单位1未知用除法，找出数量并找出与数量相对应的分率，用数量除以分率，比1多用1加，比1少用1减。
看着问题列算式。
它的步骤是：
一、找（找单位1）
二、判断（看单位1是已知还是未知）
三、看清问题，列出算式。
四、检验写出答案。
（有些需要换算单位的一定要看清楚）
小学六年级应用题大全及答案详解
1、只列式不计算：
1）小新的家与学校相距290米。
一天他上学走了50米后，发现没有带铅笔盒，又返回家去拿铅笔盒，然后再到学校去。
这样他从家到学校一共走了多少米？
列式：
50×2＋290；
2）李明数学、语文、自然三科考试的平均成绩是84分，已知数学成绩是96分，语文成绩是80分，自然成绩是多少？
列式：
84×3－（96＋80）；
3）某届城市运动会按计划需要准备金牌752枚，为了留有余地，实际制造了810枚，实际比计划多制造了百分之几？
列式：
（810－752）÷752×100%；
2、如图1，从D村到B城的路程是25千米：
1）从D村到C湾的路程是D村到B城路程的3/5。
D村与C湾相距多少千米？
解：
25×3/5=15（千米）
2）从C湾到B城的路程是B城到A市路程的4/7。
A市与B城间的路程是多少？
解：
（25—15）÷4/7=17.5
3）按这条路线，从D村到A市的路程是多少？
解：
25＋17.5=42.5
3、一项工程，甲独做8天可以完成，乙独做8天只能完成这项工程的4/5，如果甲、乙合做，多长时间才能完成这项工程？
解：
1÷（1/8＋4/5÷8）=4又4/9（天）
4、时新服装厂生产一批西服，原计划每天生产150套，24天可以完成任务。
实际每天生产180套，实际生产了多少天？
解：
设实际生产了χ天。
180χ=150×4，χ=20。
5、一个长方体，长、宽、高的比是5：
2：
1，棱长的总和是160厘米。
它的体积是多少立方厘米？
解：
160÷4=40（厘米）；40×5/8=25（厘米）；40×2/8=10（厘米）；40×1/8=5（厘米）；
25×10×5=1250（立方厘米）
6、我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，许多城市采用价格调控等手段来达到节约用水的目的。
某市规定如下用水收费标准：
每户每月的用水不超过6立方米时，水费按“基本价”收费；超过6立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。
该市某户居民今年3、4月份的用水量和水费如下表1所示，若该户居民5月份用水量为8立方米，请你算一算，该户居民5月份的水费是多少元？
表1
月份
用水量（立方米）
水费（元）
3
5
12
4
9
32.4
解：
12÷5=2.4（元）（基本价）；（32.4—2.4×6）÷（9－6）=6（元）（调节价）；所以该用户5月份水费为2.4×6＋6×（8－6）=26.4（元）或32.4—6=26.4（元）
二、山西省太原市尖草坪区小学毕业试卷
1、只列式，不计算。
1）赵宇昨天买了两本书。
一本是《淘气包马小跳》，单价16.8元，一本是《新数学故事》，单价15.5元。
他付给营业员50元，应找回多少钱？
解：
50－16.8－15.5
2）张明在综合科考试中，总分60分的自然他考了48分，他的正确率是百分之几？
解：
48÷60×100%
3）李老师去年到银行存了3000元钱，存期三年，年利率3.24%，到期后，李老师可获得本金和20%的税后利息一共多少钱？
解：
3000＋3000×3.24%×（1－20%）×3
2、某居民小区建设信息化小区，共有720户家庭需要安装宽带设备。
工程队工作12天后，已经有2/5的家庭安装完成。
请你任选一个问题并解答：
1）工程队平均每天安装了多少户？
解：
720×2/5÷12=24（户）
2）还剩下多少户居民需要安装？
解：
720×（1－2/5）=432（户）
3、某工程队修一条高速公路，前15天平均每天修160米，后10天共修1700米，平均每天修了多少米？
解：
（160×15＋1700）÷（15＋10）=164（米）
4、一只T408型的三星手机比一只V10型的波导手机贵600元，已知V10型波导手机的单价是T480型三星手机单价的3/5。
这两种手机的单价各是多少元？
解：
600÷（1－3/5）=1500（元）；1500×3/5=900（元）
5、某移动通信公司有两种手机卡，采用不同的收费标准见表2，小王每月通话时间累计一般不超过100分钟；小李每月通话时间累计一般在200分钟以上；
表2：
种类
固定月租费
每分钟通话费
A种卡
40元
0.35元
B种卡
0元
0.60元
1）请你分别帮小王和小李选择一种较合算的手机卡，并通过计算说明你的理由。
解：
小王A：
100×0.35＋40=75（元）；B：
100×0.60=60（元）；所以小王用B卡；
小李B：
200×0.60=120（元）；A：
200×0.35＋40=110（元）；所以小李用A卡。
2）算一算，当每月累计通话时间为多少分钟时，这两种卡的话费相同？
解：
设通话时间为χ分钟时两种卡的费用相同，0.35χ＋40=0.6χ；解得：
χ=160。
1、只列式，不计算。
1）商场里有甲、乙两种衬衣各1200件，一个星期后，共卖出1750件，还剩多少件？
解：
1200×2－1750
2）某区优良种子推广站，用200粒玉米种子做发芽试验，结果有14粒没有发芽，求发芽率。
解：
（200－14）÷200×100%
3）一台拖拉机耕地，4/5小时耕了5/8公顷，照这样计算，这台拖拉机1小时可以耕地多少公顷？
解：
5/8÷4/5
4）某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨。
这样，原来7天用的原料，现在可以用10天，这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？
解：
14×17÷7－14
5）一项工程，甲队独做10天完成，乙队的工效是甲的2/3。
现两队合做，几天能完成这项工程？
解：
1÷（1/10＋1/10×2/3）
6）一个果园要运走一批水果，第一天运走了800千克，第二天运走了1700千克，两天正好运走了这批水果的5/6，这批水果一共有多少千克？
解：
（800＋1700）÷5/6
2、解答应用题
1）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆（如图2），如果每立方米小麦重735千克，这堆小麦大约重多少千克？
（得数保留整数）
图2
2）一桶油第一次倒出全桶的1/4，第二次倒出24千克，桶里还剩下36千克，这桶油有多少千克？
解：
（24＋36）÷（1－1/4）=60÷3/4=80（千克）
答：
这桶油有80千克。
3）毕业前夕，某校组织六年级的同学们从学校出发，步行到距学校若干千米的王村参加社会实践活动。
原计划5小时到达，实际每小时比计划多行1千米，结果提前1小时到达，学校到王村的距离有多少千米？
解：
设原计划每小时行χ千米；5χ=4×（χ＋1）；χ=4；4×5=20（千米）
答：
学校到王村的距离有20千米。
4）在“迎奥运”的主题活动中，某校组织了一次由全校教职工参加的文娱活动，参加活动的女职工比男职工多9人，女职工比男职工多的人数与男职工的比是3：
7，这个学校参加活动的女职工有多少人？
解：
9÷3/7＋9=21＋9=30（人）
答：
女职工有30人。
1、“春水春池满，春时春草生。
春人饮春酒，春鸟弄春色。
”在上面这首小诗中，哪一个字出现的次数最多？
占全诗总字数的百分之几？
解：
“春”字最多；8÷（5×4）=40%；占40%。
2、同学们参加课外活动，把一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本，如果每本24张，可以装订多少本？
解：
200×18÷24=150（本）
3、爸爸让小强去灌20千克汽油，家里正好有一个圆柱形油桶，小强对油桶的测量结果是：
内直径3分米，深4分米。
如果每升汽油重0.7千克，小强用这个油桶能灌下20千克汽油吗？
请通过计算说明。
解：
（3/2）2×3.14×4×0.7=19.782（千克）；20千克>19.782千克；不能。
4、“五一”期间，小芳调查了甲、乙、丙三种教育报1月至4月的销售量，如下表（蓝色的数字部分为答案）：
1）根据统计数据，完成上面的统计表。
2）（3）月份这三种报纸发行总量最大？
3）1月至4月这三种报纸一共发行了多少万份？
解：
155＋161＋166＋158=640（万份）
4）你能再提出两个数学问题并解答吗？
解：
略。
5）如果你将来成为一名编辑，你愿意到哪一家报社工作？
为什么？
解：
略。
5、探索与创新：
在平面内画两条垂直而且相交于原点O的数轴，这样就建立了一个平面直角坐标系（如图3），平面内的任意一个点的位置，都可以用一对数来表示。
如A点所在位置是横看第3格，竖看第2格，就记作（3，2），再如B是（8，7），C是（5，11）。
图3
1）由上述规律，D、E、F应分别记作（4，9）、（5，12）、（15，0）。
2）G是（6，6），K是（2，8），H是（0，9），请在图中描出这三点。
1、生活中常见的一些现象与数学有着一定的联系，连一连。
（已知：
a>b，b>c）（蓝色线为答案线）。
2、过O点画AC的平行线；再过O点画AB的垂线。
（蓝色线为答案线）。
3、校园里杨树与柳树棵数的比是3：
5，杨树有24棵，柳树有多少棵？
解：
24×5/3=40（棵）
答：
柳树有40棵。
4、生产一批零件，师傅独做需6天完成，徒弟独做需9天完成。
两人合做几天能完成这批零件的5/6？
解：
1÷（1/6＋1/9）=3（天）
答：
两人合做3天能完成这批零件的5/6。
5、有一桶油，第一次用去20%，第二次又用去2/5千克，两次一共用去3.6千克，这桶油重多少千克？
解：
（3.6－2/5）÷20%=16（千克）
答：
这桶油重16千克。
6、一个等腰三角形，两个内角度数的比是5：
2，则这个等腰三角形的顶角是多少度？
答：
三角形的项角是30度或100度。
7、如图，把一个平行四边形分成四个部分，已知平行四边形的面积是24平方厘米，三角形a的面积占平行四边形的1/3，则三角形b的面积是（4）平方厘米。
8、甲、乙两辆汽车用同样的速度先后从如臬开往南京，上午8：
30，甲车离南京还有168千米，乙车离南京还有150千米；上午10时整，甲车距离南京的路程是乙车距离南京路程的4倍。
此时，乙车离南京还有多少千米？
解：
（168－150）÷（4－1）=6（千米）
答：
乙车离南京还有6千米。
9、下图中四边形ABCD、CEFG均为正方形。
已知正方形ABCD的边长是5厘米，连接BD、DF、BF。
求三角形BDF的面积是多少平方厘米？
解法一：
5×5÷2=12.5（平方厘米）
解法二：
设大正方形的边长为χ厘米
三角形的面积=5×5÷2＋（5＋χ）×χ÷2－（5－χ）×χ÷2=12.5（平方厘米）
1、学校检查身体时五年级一班五名学生测得体重分别为34kg、40kg、38kg、42kg、41kg。
1）请你根据以上信息画出条形统计图。
（图中蓝色的柱形图是答案）。
2）算一算：
他们的平均体重是（39）kg。
2、根据给出的数值，完成下表。
（其中的蓝色数字是答案部分）。
3、在一个密封的不透明的袋子里装了2个红球，2个白球，露茜伸手任意抓了1个球，抓到红球的机会是：
（A）
A、1/2B：
1/3C：
1/4D：
1/6
4、把左边立方体的表面展开，可能得到的展开图：
（C、F）
5、只列综合算式，不计算。
1）学校买了15个排球和23个足球，共用去350元，每个足球8.5元，排球每个多少元？
（350－8.5×23）÷15
2）一个数的2/3减去4.5的5倍，差是18，这个数是多少？
（18＋4.5×5）÷2/3
1、李老师家装修客厅，如果用每块面积是16平方分米的方砖铺地，需要150块；现在改用每块面积是25平方分米的方砖铺地，需要多少块？
解：
设需要χ块；25χ=16×150；χ=96
答：
需要96块。
2、我市电视台举行少年组“卡拉OK”比赛，七位评委对选手王荔同学的评分情况如下表：
评委
1
2
3
4
5
6
7
得分（分）
9.3
9.7
9.9
9.3
9.4
9.0
9.6
评分的规则是去掉一个最高分和一个最低分，再算出平均分。
王荔同学的最后得分是多少？
（9.3＋9.7＋9.3＋9.4＋9.6）÷5=9.46（分）
答：
王荔同学的最后得分是9.46分。
3、要求圆锥形物体的体积，测量方法如右图。
请根据图中的信息（直尺和三角板上的每相邻的两个刻度之间都表示1厘米），求出圆锥形物体的体积。
解：
1/3×3.14×22×6=25.12（立方厘米）
答：
圆锥形物体的体积的体积是25.12立方厘米。
4、下面两幅统计图，反映的是在毕业复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习的时间分配情况（下图）和阶段性检测的成绩提高情况（下图）。
观察上面两幅图，解决下列问题。
1）甲、乙两人在家的学习时间分别是（60）分钟和（60）分钟。
2）甲第五次检测的成绩比第一次高了百分之几？
解：
（92－80）÷80=15%
3）乙第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？
解：
（91－70）÷70=30%
4）从折线统计图中，可以直接看出（乙）同学成绩提高得更快，主要原因是做题时间比较长。
5、下面是“雅士服装”生产基地的平面示意图，生产基地的地面是一个长120米、宽60米的长方形。
1）在厂房的东面要建造一座“活动中心”楼房，楼房的地面是边长20米的正方形，请先算出该正方形边长的图上距离，然后在虚线框内画出该楼房的平面图形。
解：
20×1/1000=0.02米=2（厘米）
2）在生产基地的四周砌上2米高的围墙，如果用涂料粉刷围墙的内外两面墙壁，需要粉刷的面积是多少平方米？
（围墙的厚度及大门部分忽略不计）
解：
（120＋60）×2×2×2=1440（平方米）
3）如果每升涂料粉刷墙壁2平方米，粉刷这个围墙共需涂料多少升？
解：
1400÷2=720（升）
1、“六一”儿童节到了，同学们到市场采购水果，他们买了4千克香蕉，每500克1.80元，如果用这些钱买草莓，可买6千克。
每500克草莓多少钱？
解：
1.8×2×4÷6÷2=1.2（元）
答：
每500克草莓1.2元。
2、甲乙两地相距2250千米，一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，货车每小时行70千米，客车的速度是货车的2倍还多40千米，客车和货车经过几小时相遇？
解：
2250÷（70×2＋40＋70）=9（小时）
答：
经过9小时。
3、一个圆锥形的沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子约重多少吨？
（得数保留整数）
解：
5×5×3.14×1.8÷3×1.7≈80（吨）
4、在一次考试中，小强的语文和数学的平均分是90分，语文、数学两科分数的比是8：
7，小强语文和数学各考了多少分？
解：
90×2÷15×8=96（分）……语文
180－96=84（分）……数学
答：
小强语文和数学各考了96分和84分。
5、甲、乙两个仓库中，已知仓库有粮150吨，现在从甲仓运出存粮的80%，从乙仓运出存粮的2/5，这时两仓剩下的粮食乙仓比甲仓的3倍少6吨，甲仓原有粮多少吨？
解：
[150×（1－2/5）＋6]÷3÷（1－80%）=160（吨）
答：
甲仓原有粮160吨。
6、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是48厘米，高与底面直径的比是6：
5。
1）做这个水桶需要铁皮约多少平方厘米？
解：
水桶的半径是48÷6×5÷2=20（厘米），
所以需用铁皮20×20×3.14＋40×3.14×48=7284.8（平方厘米）
2）如果每立方厘米水重1克，这个水桶能盛多少千克水？
解：
20×20×3.14×48÷1000=60.288（千克）
7、如下图所示：
1）求面积；2）画一条直线把这个图形的面积二等分，并简要叙述画法。
解：
1）9×6－5×4=34（平方厘米）；2）略，自己去思考吧！
8、某游泳馆有大小两个游泳池。
某天，小明来到游泳馆游泳，这时游泳池中的游泳人数情况如图。
根据当时的情况，管理员应将小明安排在哪一个游泳池中？
说说你的理由。
解：
60×35÷350=6；40×25÷200=5；应安排在大游泳池中。
9、某工厂生产了十台机器，重量（单位：
吨）分别为2，5，6，8，11，13，14，14，17，25。
用两艘相同的货轮运走，应怎样安排装运合理？
请写出你的思考过程，使别人能理解你的想法。
解：
第一艘：
2，6，11，14，25；第二艘：
5，8，13，14，17
（提示：
使两艘货轮所装机器总量尽量相同）
1、飞机的速度是每小时950千米，飞机的速度比火车速度的8倍多70千米，求火车的速度。
解：
（950－70）÷8=110（千米/小时）
答：
火车的速度是每小时110千米。
2、一个修路队五月上旬前6天共修路540米，后来平均每天修路105米。
这个修路队五月上旬平均每天修路多少米？
解：
[540＋105×（10－6）]÷10=96（米）
答：
这个修路队五月上旬平均每天修路96米。
3、一项工程，甲队独做需要10天完成，乙队独做需要18天完成，丙队独做需要15天完成，如果只安排两个队完成工程，最少需多少天？
解：
1÷（1/10＋1/5）=6（天）
答：
最少需要6天。
4、一个圆柱形的铁皮桶，底面半径是1分米，高是5分米，这个水桶最多能装多少升水？
解：
3.14×1×1×5=15.7（升）
答：
这个水桶最多能装15.7升。
5、学校新买来科技、文艺书和连环画共1300本，科技书和文艺书的比是5：
6，连环画的本数是文艺书的1/3，新买的三种书各有多少本？
解：
三种书的比是：
5：
6：
2；科技书：
1300×5/13=500（本）；
文艺书：
1300×6/13=600（本）；连环画：
600×1/3=200（本）。
6、据国家有关城市供水价格改革的规定，南宁市物价局日前批复，决定从2006年4月1日的抄见水量起，调整南宁市自来水价格。
对目前已实行一户一表的居民生活用水实行阶梯式计量水价。
第一级水量核定为每户每月0吨至18吨（含18吨），价格为每吨1.2元；第二级水量核定为每户每月18吨至25吨（含25吨），价格为每吨2.4元。
根据《中国城市供水价格管理办法》第十三条规定：
阶梯式计量水价计算公式如下：
阶梯式计量水价=第一级水价×第一水量基数+第二级水价×第二水量基数+第三级水价×第三水量基数。
1）如果4月份甲户用水量为21吨，该户应交水费多少元？
解：
1.2×18＋18×（21－18）=27（元）
答：
该户应交水费27元。
2）如果4月份乙户应交水费51元，那么其用水量为多少吨？
解：
[51－1.2×18－1.8×（25－18）]÷2.4＋25=32（吨）
答：
其用水量为32吨。
7、一串数按1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，……从左面第一个数起，前20个数的和是（110）。
8、下表中左起第1列第18个数是（171），A、B处各应填（51）、（60）。
1
2
4
7
11
16
22
3
5
8
12
17
23
6
9
13
18
24
10
14
19
25
15
20
26
B
21
27
A
28
1、光明小学五年级学生排队做操。
按8人一组，9人一组或10人一组排队，都恰好分完，这个年级至少有多少学生？
解：
求出8、9、10这三个数字的约数分别是2、4、9、5；
2×4×9×5=360（人）
答：
这个年级至少有360名学生。
2、有一块长方形铁皮，长980厘米，宽84厘米。
若以长和宽的最大公约数为边长，在铁皮上裁剪正方形，就能保证在没有剩余的前提下，使剪出的正方形最大，照这样剪，一共可以剪出多少块？
解：
求出98、54这二个数字的最大公约数是14；
（98÷14）×（84÷14）=42（块）
答：
一共可以剪出42块。
3、如下图所示：
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