C.FN1＝FN2D.无法比较
10.（2014·山东乳山一中高三期中）如图所示,轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B,物体B放在水平地面上,A、B均静止.已知A和B的质量分别为mA、mB,绳与水平方向的夹角为θ,则（ ）
A.物体B对地面的压力可能为0
B.物体B受到的摩擦力为mAgcosθ
C.地面对B的作用力方向竖直向上
D.地面对B的作用力大小可能为mBg
二、填空与实验题（本大题共2小题,共10分.把答案填在相应的横线上或按题目要求作答）
11.（4分）“验证力的平行四边形定则”实验中.
（1）部分实验步骤如下,请完成有关内容:
A.将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上,另一端绑上两根细线.
B.在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码,使橡皮筋拉伸,如图甲所示,记录:
、 、 .
C.将步骤B中的钩码取下,分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码,用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度,如图乙所示,小心调整B、C的位置,使 ,记录 .
（2）如果“力的平行四边形定则”得到验证,那么图乙中
= .
12.（6分）为测定木块P和木板Q间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验，下图为实验装置示意图，其中各物体的接触面均水平，该同学在实验中的主要操作有：
A.用弹簧测力计测出木块P的重力为GP＝6.00N；
B.用弹簧测力计测出木板Q的重力为GQ＝9.25N；
C.用手按住木块和木板，按图装置安装好器材；
D.松开木块和木板让其运动，待弹簧测力计指针稳定时再读数.
（1）上述操作中多余的步骤是.（填步骤序号）
（2）在听取意见后，该同学按正确方法操作，稳定时弹簧测力计的指针位置如图所示，其示数为N.根据该同学的测量数据，可求得木块P和木板Q间的动摩擦因数为.
三、计算题（本大题共4小题,共50分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位）
13.（10分）雨滴接近地面的过程可以看做匀速直线运动,此时雨滴的速度称为收尾速度.某同学在一本资料上看到,雨滴的收尾速度v与雨滴的半径r成正比,由此该同学对雨滴运动中所受的阻力F作了如下几种假设:
（1）阻力只与雨滴的半径成正比,即F=kr（k为常数）.
（2）阻力只与速度的平方成正比,即F=kv2（k为常数）.
（3）阻力与速度的平方和半径的乘积成正比,即F=krv2（k为常数）.
你认为哪种假设能够解释雨滴收尾速度与半径成正比这一关系?
请写出推导过程.
14.（12分）如图所示,倾角α=60°的斜面上,放一质量为1kg的物体,用k=100N/m的轻质弹簧平行于斜面拉着,物体放在PQ之间任何位置都能处于静止状态,而超过这一范围,物体就会沿斜面滑动.若AP=22cm,AQ=8cm,试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小.（取g=10m/s2）
15.（12分）如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态.（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75，g取10m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
（2）物体乙受到的摩擦力是多大？
方向如何？
（3）若物体乙的质量m2＝4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
16.（16分）（2014·江西南昌铁一中高三月考）质量为M的木楔倾角为θ,在水平面上保持静止,当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑.如果用与斜面成α角的力F拉着木块匀速上升,如图所示.
（1）当α=θ时,拉力F有最小值,求此最小值;
（2）此时（α=θ时）木楔对水平面的摩擦力是多少?
参考答案
1.解析:
如图所示,球B受到四个力作用,整个系统保持静止,则θ不变,F2cosθ=F+mg.若F缓慢增加,则F2增加,F2sinθ=F1,若F2缓慢增加,则F1增加;对于整体而言,地面对A的摩擦力Ff=F1,地面对A的支持力FN=F+G总,Ff和FN均缓慢增加,所以F3缓慢增加,C项对.
答案:
C
2.解析：
取A、B为整体分析可知，F1＝F2＝μ（mA＋mB）g.隔离A物体，应用平衡条件可得FT1sinθ＝μ（mAg-FT1cosθ），FT2sinθ＝μ（mAg＋FT2cosθ），比较可得FT2＞FT1.
答案：
B
3.解析:
A、B、C均处于平衡状态,先对物体A受力分析,其在竖直方向上受到重力和物体B对其施加的竖直向上的支持力作用,二力平衡,在水平方向上肯定不会受到单个摩擦力作用,所以物体A受到2个力的作用,A项错误;再把物体A、B看作一个整体,该整体除了受到重力和垂直斜面向上的支持力作用外,肯定还受到沿斜面向上的摩擦力作用,三力平衡,D项错误;选取物体B为研究对象,其共受到4个力的作用而平衡:
重力、物体C施加的垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的摩擦力和物体A对物体B的压力,其中支持力和摩擦力的合力就是物体C对物体B的作用力,因为支持力和摩擦力的合力与另外两个力即重力和压力的合力等大反向,而重力和压力的合力方向是竖直向下的,所以支持力和摩擦力的合力方向是竖直向上的,即物体C对物体B的作用力竖直向上,B、C两项正确.
答案:
BC
4.解析:
物体受重力、弹力、摩擦力这三个力,故B项错;这三个力合力为零,所以摩擦力等于重力沿斜面方向的分力,故A项错;但摩擦力不一定就是最大静摩擦力,故D项错.
答案:
C
5.解析:
壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行,受到的竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力,二者为平衡力,A项正确.
答案:
A
6.解析:
对物体受力分析可知,没施加F前,摩擦力Ff=Gsinθ=15N,支持力FN=Gcosθ=15
N,物体对斜面的作用力等于G=30N.施加F后,摩擦力变为Ff=（G-F）·sinθ=12.5N,支持力变为FN=（G-F）cosθ=12.5
N,物体对斜面的作用力大小变为G-F=25N,故A、B两项对,C项错;物体始终静止在斜面上,合外力始终为0,故D项错.
答案:
AB
7.解析：
在手臂OA沿由水平方向缓慢移到A′位置的过程中，人的受力平衡图如图所示，由图可知FA是逐渐减小的，但不一定小于运动员的重力，选项A、C错误；FB是逐渐减小的，选项D错误；FA与FB的合力始终等于人的重力，大小不变，选项B正确.
答案：
B
8.解析:
物体开始运动,受到滑动摩擦力为2N,方向向左,后来Ff<μmg物体静止,受到静摩擦力为1N,方向向右,故A项正确.本题要对运动过程清楚,分析受力从而确定过程,过程不清楚容易误选.
答案:
A
9.解析：
轻杆一端被铰链固定在墙上，杆上的弹力方向沿杆的方向.由牛顿第三定律可知：
杆所受的压力与杆对B点细线的支持力大小相等，方向相反.对两种情况下细线与杆接触点B受力分析，如图甲、乙所示，由图中几何关系可得：
，
，故FN1＝FN2，选项C正确.
答案：
C
10.解析:
物体B受水平向右的绳的拉力FT=mAgcosθ,要保持平衡,则受水平向左的摩擦力Ff=FT
.根据摩擦力产生的条件可知,其对地面必有压力,选项A错误,B正确;地面对B的作用力为摩擦力Ff和支持力FN=mBg-mAgsinθ的合力,其方向为斜向左上方,大小为
=
可能等于mBg,D项正确.
答案:
BD
11.解析:
（1）B.记录钩码个数（或细线拉力）,橡皮筋与细线结点的位置O,细线的
方向（说明:
能反映细线方向的其他记录也可以）.
C.应使橡皮筋与细线结点的位置与步骤B中结点位置重合,并记录钩码个数和对应的细线方向.
（2）对结点进行受力分析,设每个钩码的质量均为m,由平衡条件可知,水平方向满足:
4mgcosα=3mgcosβ,所以
.
答案:
（1）B.钩码个数 橡皮筋与细线的结点的位置O 细线的方向 C.橡皮筋与细线的结点的位置与步骤B中结点位置重合 钩码个数和对应的细线方向
（2）
12.解析：
（1）要做好本题，需理解实验原理.无论木板怎样滑动，弹簧测力计的示数总与P木块的滑动摩擦力相等，且这个值是稳定的，故可用F＝μFN＝μmg求解μ，所以步骤B是多余的.
（2）由读数的估读规则可知，弹簧测力计的读数为2.10N，由F＝μFN＝μmg，可知μ＝
＝0.35.
答案：
（1）B
（2）2.100.35
13.解析:
雨滴达到收尾速度状态时,处于平衡状态,只受重力和空气阻力F.由平衡条件得
F=G=mg=
πr3ρg.①
r、ρ分别为雨滴的半径、密度
由题意知v=k1r,k1为常数②
由①②得F=
rv2=krv2③
式中k=
由推导知,阻力与速度的平方和半径的乘积成正比.
即F=krv2假设才能解释v∝r.
答案:
见解析
14.解析:
P、Q两点应是静摩擦力最大的两个临界位置,在P点弹簧处于伸长状态,受力分析如图
（1）所示.
Ff=F1-mgsinα
在Q点弹簧处于压缩状态,受力分析如图
（2）所示.
Ff=F2+mgsinα
设弹簧原长为x,则有F1=k（0.22-x）
F2=k（x-0.08）
由以上各式得
2Ff=F1+F2=k（0.22-0.08）
解得,Ff=7N.
答案:
7N
15.
解析：
（1）FTOA＝
FTOB＝m1gtanθ＝
.
（2）Ff＝FTOB＝
方向水平向左.
（3）Ffm＝μm2g＝0.3×40N＝12N,
当FTOB＝
＝Ffm＝12N时，
m1＝1.6kg，即物体甲的质量m1最大不能超过1.6kg.
答案：
（1）
（2）
方向水平向左（3）1.6kg
16.解析:
物体在斜面上匀速向下运动,
有mgsinθ=μmgcosθ,即μ=tanθ.
（1）用与斜面成α角的力F拉着木块匀速上升时,物体
受力如图,
由共点力平衡条件得:
Fcosα=mgsinθ+Ff①
Fsinα+FN=mgcosα②
Ff=μFN③
由①②③得F=
则当α=θ时,F有最小值,即Fmin=mgsin2θ.
（2）因为m及M均处于平衡状态,整体受到地面摩擦力等于F的水平分力
即FfM=Fcos（α+θ）
当F取最小值mgsin2θ时,
FfM=Fmincos2θ=mgsin2θcos2θ=
mgsin4θ.
答案:
（1）mgsin2θ
（2）
mgsin4θ
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