3运动快慢的描述速度.docx
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3运动快慢的描述速度
第三讲运动快慢的描述——速度
【知识要点】
1.速度：
在匀速直线运动中，物体的位移跟发生这段位移所用时间的比值，叫做物体的速度。
2.平均速度：
在变速直线运动中，物体的位移跟发生这段位移所用时间的比值，叫做物体的平均速度。
3.瞬时速度：
运动物体经过某一位置（或在某时刻）的速度，叫做瞬时速度。
4.瞬时速度的大小叫速率。
5.速度是矢量。
（1）可以合成和分解。
（2）速度的方向跟运动方向相同。
（3）速度的正、负只表示速度方向不同，不表示速度的大小。
6.在变速直线运动中，平均速度用位移和所用时间的比值来定义的。
在曲线运动中，平均速度无意义。
在变速直线运动中，不同时间内平均速度一般来说不同。
有时前半程的平均速度和后半程的平均速度是不同的，全程的平均速度并不是前、后平均速度的算术平均值。
设全程位移为
2s，则前半程所用的时间为，后半程所用时间为，所以全程平均速度为
【知识梳理】
1．坐标与坐标的变化量
物体沿直线运动，并以这条直线为
坐标轴，这样，物体的位置就可以用来表示，物体的位移就可以通过坐标的Δx=x2－x1来表示，Δx的大小表示位移的，Δx的正负表示位移的。
2．速度表示质点运动和的物理量。
（1）定义：
质点的位移跟发生这段位移所用时间的。
（2）定义式：
v=。
（3）单位：
、、等。
（4）矢量性：
速度的大小用公式计算，在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向就是物体的。
3．平均速度
（1）定义：
在变速运动中，运动质点的位移和所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，平均速度只能地描述运动的快慢。
（2）理解：
在变速直线运动中，平均速度的大小跟选定的时间或位移有关，不同或不同内的平均速度一般不同，必须指明求出的平均速度是哪段或哪段内的平均速度。
4．瞬时速度
（1）定义：
运动质点在某一或某一的速度叫做瞬时速度。
（2）理解：
①直线运动中，瞬时速度的方向与质点经过某一位置时的相同。
②瞬时速度与时刻或位置对应，平均速度跟或对应。
③当位移足够小或时间足够短时，认为平均速度就等于。
④在匀速直线运动中，和瞬时速度相等。
5．速率速度的叫做速率，只表示物体运动的，不表示物体运动的，它是量。
【典型例题】
例1：
物体从A运动B处的过程中，先快，后慢，又快，我们得出一个平均速度。
那么，这个平均速度是不是很好的反映了物体的运动情况呢？
例2：
某物体沿一条直线运动，若前一半时间内的平均速度为U1，后一半时间内的平均速度为U2，求全程的平均速度．若前一半位移的平均速度为U1，后一半位移的平均速度为U2，全程的平均速度又是多少？
例3：
短跑运动员在100米竞赛中，测得他5s末的速度为10.4m/s,10s末到达终点的速度是10.2m/s，则运动员在这100m中的平均速度为（）
A.10.4m/sB.10.3m/sC.10.2m/sD.10m/s
【经典练习】
1.世博会参观者预计有7000万人次，交通网络的建设成为关键．目前上海最快的陆上交通工具是连接浦东国际机场和龙阳地铁站的磁悬浮列车，它的时速可达432km/h,能在7min内行驶31km的全程．该车的平均速度为_______km/h
2.下列说法正确的是（）
a.瞬时速度的方向是物体运动的方向，平均速度的方向不一定是物体运动的方向
b.平均速度小的物体，其瞬时速度一定小
c.某段时间内的平均速度为零，说明这段时间内，物体一定是静止不动的
d.甲，乙，丙都做直线运动，丙的平均速度最大，则在相同的时间内，丙的位移最大
3.甲乙两辆汽车沿平直的公路从同一地点驶向同一目的地，甲车在前一半时间内以速度U1做匀速运动，在后一半时间内以速度U2做匀速运动；乙车在前一半路程内以速度U1做匀速运动，在后一半路程内以速度U2做匀速运动（U1不等于U2）,则
a.甲先到达b.乙先到达c.甲，乙同时到达d.无法比较
4.两列火车相向而行，第一列车的速度是10m/s，第二列车的速度是16m/s，坐在第一列火车上的乘客测出第二列火车从他侧面通过所用的时间是6s，则以下结论正确的是（）
a.两列火车的长度之和为156mb.第二列火车的长度为156m
c.第二列火车的长度为96md.第一列火车的长度为96m
5.小时第一次在学校运动会上当百米终点计时裁判，他听到发令枪的声音后才按下秒表，运动员冲过终点时再按一下秒表，他测得运动员的百米成绩是12.24s．已知声音在空气中的传播速度是340m/s，则他所记录的运动员的百米成绩实际______s,运动员在百米赛程中的平均速度是________m/s.
6.人乘自动扶梯上楼，如果人站在扶梯上不动，扶梯可以用3min把人送到楼上去，若扶梯不动，某人可用1.5min沿扶梯走到楼上，试计算这个人在仍以原来的速度沿扶梯向上运动，同时扶梯也开动的情况下，需要多长时间才能到楼上？
7.某人驾车匀速行驶，前一半路程的平均速率为U1，后一半路程的速率为U2,若U2足够大，则它在全程中的平均速率有可能达到或超过2U1吗？
8.某质点从A点出发做变速直线运动，前3s向东行了18m,经过B点后历时3s又前进了36m到达C点，在C点停了2s后又向西行进，经历4s运动了66m，到达A点西侧的D点．求：
（1）全程的平均速率；
（2）全程的平均速度．
9.一列火车沿平直轨道运行，先以10m/s的速度匀速行驶15min，随即改以15m/s的速度匀速行驶10min，最后在5min内又前进1000m而停止，则该火车在前25min及整个30min内的平均速度各为多大？
它通过最后2000m的平均速度是多大？
10.如何比较下列物体运动的快慢
（1）同时启程的步行者和骑车人的快慢
（2）两个百米运动员的快慢
（3）一个百米短跑冠军同一个奥运会万米冠军谁跑得快
11.甲，乙两列火车在双向轨道上相向而行，它们的速度大小为U1=10m/s,当它们相距20m时，一只飞鸟以U2=20m/s的速度离开甲车车头飞向乙车车头，立即返回，这样连续地在两车车头之间来回地飞着，问：
（1）当两车车头相遇时，这只鸟共飞行了多少米？
（2）鸟在甲，乙两车车头之间往返第一个来回的时间为多少秒？
运动快慢的描述——速度（小测）
一、选择题
1.关于平均速度与瞬时速度的下述说法中正确的是（）。
A.手榴弹出手时的速度是20m/s，是瞬时速度
B.汽车通过某电线杆的速度是30km/h，是平均速度
C.小球在下落中第1秒末的速度为10m/s，是平均速度
D.火车从甲站到乙站的速度是60km/h，是平均速度
2.下述说法中正确的是（）。
A.子弹在枪膛中的速度是200m/s，是平均速度
B.子弹刚出枪口的速度是400m/s，是瞬时速度
C.汽车从甲地到乙地的速度为30km/h，是平均速度
D.汽车速度表上指的速度为60km/h，是平均速度
3.跑百米的运动员，跑到中点时的速度是8m/s，跑到终点时速度是11m/s，全程共用
10s，则下述说法中正确的是（）。
A.8m/s与11m/s是运动员在中点与终点的瞬时速度
B.8m/s与11m/s是运动员在前50m与后50m的平均速度
C.运动员在百米跑中的平均速度是10m/s
D.运动员在百米跑中的平均速度是9.5m/s
4.一辆汽车以速度v1匀速行驶全程的2/3的路程，接着以v2=20km/h走完剩下的路程，若它全程的平均速度v=28km/h，则v1应为（）。
A.24km/hB.34km/hC.35km/hD.28km/h
5.甲、乙两质点沿直线从A处运动到B处，甲前一半时间的速度为v1，后一半时间的速度为v2
；乙前一半路程的速度为v1，后一半的速度为v2，则（）。
A.甲先到达BB.乙先到达B
C.甲、乙同时到达BD.因不知v1及v2大小，无法比较谁先到达B
二、填空和计算题
6.一列火车长200m，通过一长为1000m的大桥，火车在桥上的速度为10m/s，求这列火车过桥的时间？
7.发令员的位置距运动员5m，距计时员100m，运动员听到枪声开始跑，计时员听到枪声再计时（声在空气中的速度为340m/s），则记录的时间比运动员实际运动的时间s。
8.质点从A地向B地作直线运动，第1秒内位移是2m，第2秒内位移是4m，第3秒内位移是8m，第4秒内位移是6m，第5秒内位移是4m，则此质点在前2秒内的平均速度是m/s，在后2秒内的平均速度是m/s，在全程5秒内的平均速度是m/s。
9.一辆汽车沿一条公路行驶，如果以速度v1行驶了全路程的1/4，接着以速度v2=20m/s行驶完其余的3/4路程。
已知汽车在全部路程中的平均速度是16m/s，则汽车在前1/4路程上的速度大小v1=m/s。
10.如图2-6所示，物体运动的位移图象，以前10s物体运动的速度方向为正方向，则物体在第一个10s内的速度是m/s，第二个10s内的速度是m/s，第三个10s内的速度是m/s，第四个10s内的速度是m/s。
11.汽车在直线运动中，前一半位移的平均速度是40km/h，后一半位移的平均速度是60km/h，求汽车在全程的平均速度。
12.自行车以5m/s的速度沿公路向东运动，汽车在自行车后3km的A地，以20m/s的速度追自行车，求：
经多长时间在什么位置追上自行车？
运动快慢的描述——速度（作业）
一、选择题
1.下列说法正确的是[ ]
A.变速直线运动的速度是变化的 B.平均速度即为速度的平均值
C.瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度
D.瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度
2.关于匀速直线运动，下列说法中正确的是[ ]
A.瞬时速度不变的运动，一定是匀速直线运动
B.速率不变的运动，一定是匀速直线运动
C.相同时间内平均速度相同的运动，一定是匀速直线运动
D.瞬时速度的方向始终不变的运动，一定是匀速直线运动
3.子弹以900m/s的速度从枪筒射出，汽车在北京长安街上行驶，时快时慢，20min行驶了18km，汽车行驶的速度是54km/h，则[ ]
A.900m/s是平均速度 B.900m/s是瞬时速度
C.54km/h是平均速度 D.54km/h是瞬时速度
4.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1=10m/s，v2=15m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度是[ ]
A.12.5m/s B.12m/s C.12.75m/s D.11.75m/s
5.作变速直线运动的物体，若前一半时间的平均速度为4m/s，后一半时间的平均速度是8m/s，则全程的平均速度是[ ]
A.7m/s B.5m/s C.6m/s D.5.5m/s
6.质点作单方向的匀变速直线运动时，下列论述中正确的是[ ]
A.相等的时间内位移相等 B.相等的时间内位移的变化相等
C.相等的时间内速度的变化相等 D.瞬时速度的大小改变，但方向不变
7.下列作直线运动的速度-时间图象（图1）中，表示质点作匀变速直线运动的是[ ]
8.一学生在百米赛跑中，测得他在50m处的瞬时速度为6m/s，16s末到达终点的瞬时速度为7.5m/s，则它在全程内的平均速度是：
[ ]
A.6m/s B.6.25m/s C.6.75m/s D.7.0m/s
二、填空题
9.一辆汽车在一条直线上行驶，第1s内通过5m，第2s内通过20m，第3s内通过20m，第4s内通过5m.则此汽车在最初2s内的平均速度是______m/s，中间2s内的平均速度是______m/s，全部时间内的平均速度是______m/s.
10.匀速直线运动的s-t图象中的______可表示质点运动的快慢，______越大，质点运动的速度也越大.
11.如图2（a）中的图象A表示质点作______运动，图象B表示质点作______，图象C表示质点______；在图（b）中的图象A表示质点作_______，图象B表示质点作_______，图象C表示质点作_______.
三、计算题
12.某运动员在百米跑道上以8m/s的速度跑了80m，然后又以2m/s的速度走了20m，这个运动员通过这段路的平均速度是多少？
13.图3是甲、乙两物体的位移和速度图象.试根据图象说明从A→B→C→D的各段时间内，甲物体在5s内的位移是多少？
你能求出乙物体在5s内的位移吗？
速度和速度测量
【双基诊所】
1．关于瞬时速度、平均速度的概念，下列说法中正确的是（）
A、瞬时速度是指物体在某位置或某一时刻的速度
B、平均速度是指一段时间内物体所通过的路程与时间的比值
C、平均速度是指一段时间内物体所通过的位移与时间的比值
D、瞬时速度和平均都可以描述物体的运动的快慢
2．骑自行车的人沿直线一直向东，以速度
行进了三分之一的路程，接着以5.m/s的速度行进剩下三分之一的路程，若全程的平均速度为3m/s的速度，则第一段行进的速度为多少？
3．如图1所示是位同学利用电磁打点计时器打出的一支最小刻度为1min的直尺，试计算拖着纸带做直线运动物体在AC这段时间内的平均速度和在B点的瞬时速度。
【A组】
1．一质点沿
轴正方向运动，在t-0时刻它的位置坐标为
在t=8s时刻它的位置坐标为
，则在这段时间内该质点的位置变化△
=m，速度
=
m/s。
2．7×103m/s,这个速度可能是下列哪个物体的运动速度？
A、人造卫星B、火车C、飞机D、自行车
3．一个做直线运动的物体，某时刻的速度为10m/s，那么这个物体（）
A、在这一时刻之前0.1s内的位移一定是1m。
B、从这一时刻起1s内的位移一定是10m
C、从这一时刻起10s内的位移可能是50m
D、这一时刻前后5s内的速度可能都是这么大
4．对于做变速直线运动的物体，有如下几句话：
A、物体在第2s内的速度是4m/sB、物体在第3s末的速度是4m/s
C、物体通过某一点的速度是8m/sD、物体通过某一段位移的速度是8m/s
在以上叙述中，表示平均速度的是，表示瞬时速度的是。
5．关于速度和速率，下列说法中正确的是（）
A、讲速度时，不但要说明其大小，还要说明其方向
B、讲速度时，只要讲大小就行了C、在匀速直线运动，速度就是速率
D、速率不变的运动就是匀速直线运动。
6．某人骑自行车，开始用100s的时间行驶了400m，接着又用100s的时间进行驶了600m,下列关于他骑自行车的平均速度的说法中，正确的是（）
A、他的平均速度是4m/sB、他的平均速度是5m/s
C、他的平均速度是6m/sD、他在后600m路程中的平均速度是6m/s
7.一质点在
轴上只朝着
轴的正方向运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后：
t/s
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
/s
2
4
8
8
8
12
16
18
20
24
（1）质点在前10s内的位移、路程各为多大？
（2）质点在8s末的瞬时速度为多大？
（3）质点0～18s这段时间内的平均速度多大？
【B组】
1．下列速度值指的是平均速度的大小还是瞬时速度的大小？
（1）某同学百米赛跑速度约为9m/s：
；
（2）运动员百米赛跑的冲线速度为12m/s：
；
（3）汽车速度计指示着的速度为60km/h：
；
（4）子弹离开枪口时的速度为600m/s：
。
2．下列关于速度的说法中，正确的说法是（）
A、速率是平均速度的大小B、平均速率就是平均速度的大不
C、对运动物体，某一段时间的平均速度不可以为零
D、对运动的物体，平均速率不可能为零
3．一质点沿着一直线且只朝着一个方向运动，第1s内的位移是1m，第2s内的位移是2m，第3s内的位移是3m，第4s内的位移是4m，则（）
A、质点第1s末的速度是1m/sB、质点前2s内的平均速度是2m/s
C、质点第3s内的平均速度是3m/sD、质点4s内的平均速度是4m/s
4.一列火车在一段长20km的平直路段上行驶，平均速度是40km/h，则以下说明法中正确的是（）
A、火车通过这20km路段的时间一定是0.5h
B、火车通过这20km路段的前半段的时间一定是0.25h
C、火车接下来通过20km路段的距离一定都是4km
D、火车接下来再通过20km路段的时间也一定是0.5h
5．一个运动员在百米赛跑中，测得中50m处的瞬时速度为6m/s，16末到达终点时的瞬时速度为7.5m/s，则全程内的平均速度在大小为（）
A、6m/sB、6.25m/sC、6.75m/sD、7.5m/s
6.物体由A点沿直线运动一以B点，前一半时间是做速度为
的匀速运动，后一半时间是做速度为
的匀速运动，那么整个运动的平均速度是（）
A、
B、
C、
D、
7．物体做直线运动，
（1）若在前一半时间内的平均速度为4m/s，后一半时间内平均速度为6m/s，则全程的平均速度为m/s/；
（2）若在前一半位移内的平均速度为4m/s，后一半位移内的平均速度为6m/s，则全程的平均速度为m/s。
8．一起重机在竖直向上吊起重物时的速度变化如下表所示：
t/s
0
0.5
1
1.5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0.25
0.5
0.75
1
1.2
1.4
1.6
1.6
1.6
1.6
0.8
0
（1）在表格中所列时间内，哪段时间内重物在做加速运动，哪段时间内重物在做匀速运动？
哪段时间内重物在做减速运动？
（2）在下图中作出重物的
图线
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