《长方体和正方体的表面积计算》教学设计.docx
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《长方体和正方体的表面积计算》教学设计
《长方体和正方体的表面积计算》教学设计
《长方体和正方体的表面积计算》教学设计
新竹镇陆地小学程守灼
教学内容：
苏教版六年级（上册）第7页，第八页第一题~第五题
教学目标：
1、建立长方体和正方体的表面积的概念，理解长方体和正方体的表面积问题源于生活和生产实际。
2、掌握长方体表面积计算的基本思路和方法，能够正确熟练地计算长方体的表面积。
3、养成良好的观察分析的习惯。
4、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
重点难点：
理解长方体和正方体表面积的含义，掌握计算方法，能正
确地计算表面积。
教具：
长方体模型、正方体模型学具：
长方体模型、正方体模型教学过程：
一、复习准备：
1、你知道正方体的那些知识的呢？
2、长方体有什么样的特征呢？
3、看图说说长方体的长、宽、高各是多少？
4、6个面可以分成三组：
上下、左右、前后，分别怎样求其中一个面的面积。
（上下面的面积=长×宽，左右面的面积=宽×高。
前后面的面积=长×高）。
二、探究新知：
1、探究长方体的表面积计算
谈话：
我们经常说资源再利用，今天老师手上有些硬纸板，想要同学们帮我制作一个长方体的纸盒。
例4：
做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
（1）题问：
求至少要用多少平方厘米硬纸板？
实际就是求什么？
（通过交流获得实际就是这个长方体6个面的面积之和。
）板书：
长方体6个面的总面积
（2）一起回忆：
这6个面我们分成3组的（上下面、左右面、前后面），
上、下面面积=长×宽左、右面面积=宽×高前、后面面积=长×高
（3）提问：
想办法列式计算出这样的一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板.？
（请生回答，师板书在黑板）
（4）列式计算：
解法一：
解法二：
6×4×2+6×5×2+5×4×2（6×4+6×5+5×4）×2
=48+60+40
=148（平方厘米）=（24+30+20）×2=74×2
=148（平方厘米）
答：
做这个纸盒至少要用148平方厘米硬纸板。
长方体表面积公式归纳：
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或（长×宽+长×高+宽×高）×2
（5）比较总结：
这两种方法公式都很长，且在计算时长×宽与宽×长的意义是一样的，那变式就非常多，同学们有没有什么简单的方法能快速地记住这个公式呢？
（6）做一做
2、探究正方体的面积计算
谈话：
方才同学们帮老师算了算做一个长方体的硬纸盒需要多少硬纸板，现在还想要同学帮我算算做一个正方体的硬纸盒需要多少硬纸板？
试一试：
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米硬纸板？
（1）提问：
求至少要用多少平方分米硬纸板？
实际就是求正方体6个面的面积。
（2）谈话：
正方体6个面的面积有什么特点？
（3）提问：
独立试一试并列式计算。
生：
3×3×6=54（平方厘米）
正方体的表面积公式归纳：
棱长×棱长×6
（4）师要提醒学生养成认真计算、完整单位和答的好习惯。
3、长方体和正方体的表面积计算方法的有什么相同点师生总：
长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
或（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6
谈话：
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。
并探讨了长方体和正方体的表面积计算方法。
板书：
长方体和正方体的表面积计算
三基础练习
1、计算长方体和正方体的表面积2、练习二第1题。
3、作业练习二第2—4题。
4、填表格练习二第5题。
四、全课小结
通过这节课的学习你有什么收获？
五、拓展作业
一个长方体高4分米，底面是一个正方形，边长3分米，你能用2种方法求它的表面积吗？
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．下列叙述中，正确的是（）
A．比例尺是一种尺子。
B．图上距离和实际距离相比，叫做比例尺。
C．由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺都小于1。
2．一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（ ）平方分米。
A．78.5B．15.7C．314D．31.4
3．一个三角形至少有（ ）个锐角。
A．1
B．2
C．3
4．把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。
A．1∶6B．1∶5C．6∶1
5．10层楼大概有（ ）
A．30mB．10mC．300cmD．30m2
6．关于“分数”，下面说法错误的是（ ）
A．分数是指把“单位1”分成若干份，表示这样一份或几份的数
B．在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示
C．分数分为真分数、假分数和带分数三类
D．约分和通分的依据是分数的基本性质
7．被减数、减数、差的和是360，减数与差的比是1:
2，差是（）
A．60B．120C．90D．180
8．一个长方体的长、宽、高分别为a米，b米和h米。
如果长、宽不变,高增加3米,新的长方体体积比原来增加（）立方米。
A．3abB．3abhC．（3+h）ab
9．一架从“重庆往黄山再飞往上海”的飞机上有a名乘客，在“黄山站”中转时有b名乘客下机，15名乘客上机。
这时飞机上有（）人。
A．a+b-15B．a-b+15C．a-15b
10．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300ml水倒进一个容量为500ml的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再讲一颗同样的玻璃球放入水中，结果水溢满出。
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）。
A．50cm³以上，60cm³以下B．30cm³以上，40cm³以下
C．40cm³以上，50cm³以下D．无法确定
二、填空题
11．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。
去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（______）千米。
12．200分钟=________小时 1085千克=________吨________千克
13．在横线上填上合适的数。
________
________=
________
________=
________
=
______=_____
=______
14．写出下面各数的倒数．
（1）10________
（2）
________
15．有一列数,第一个数是100,第二个数是90,从第三个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.第三十个数的整数部分是_____.
16．若x是最小的非0自然数，y是最小的质数，z是最小的两位合数，则x+y+z=（________）
17．10名同学进行羽毛球单打比赛，每两个同学都要比赛一场，一共要打________场。
18．一个正方体的棱长为20cm，它的棱长总和为________，它的表面积为________，它的体积为________，合________dm3。
19．世界人均粮食占有量为360公斤，约为我国人均粮食占有量的
，我国的人均粮食占有量为_____公斤；世界人均粮食占有量比我国人均水平少_____%．
20．李卫家养的母鸡是公鸡的8倍．如果养了x只公鸡，母鸡有________只，母鸡和公鸡一共有________只，母鸡比公鸡多________只．
三、判断题
21．最简分数的分子和分母都是质数。
（___）
22．任何一个质数加上1，必定是合数。
（___）
23．被除数一定,除数和商成反比例。
（____）
24．a÷b÷c=a÷c÷b（_________）
25．
可以稳定的站稳。
（____）
四、作图题
26．把下面三角形先向右平移4格，再向下平移2格；把梯形绕A点顺时针旋转90°，再按2：
1的比例放大．
五、解答题
27．甲、乙两个工程队合做一项工程，10天完成了总任务的
，已知甲乙两个工程队工作效率的比是2：
3，这项工程由乙单独做，几天可以完成？
28．在绿色环保假日活动中，六
（1）中队共收集矿泉水瓶130个，六
（2）中队比六
（1）中队收集的1.5倍少20个，六
（2）中队收集矿泉水瓶多少个？
29．叶氏兄弟水果店运来一批水果，第一天卖出总数的
，第二天卖出180千克，这时还剩下总数的20%，这批水果共有多少千克？
30．六二班要买15篮球．班主任钱老师逛了两家商店，发现同一品牌的篮球原价都是90元每个，但两家的促销方式不同．甲商店是买四送一，乙商店是满100元减30元．请你帮钱老师算一算，到哪家商店购买篮球更便宜？
31．将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中．这时杯中水面比原来高了1.5cm．这个金属圆锥体高多少cm？
32．一个圆锥形谷堆底面周长6.28米，高0.9米，每立方米稻谷约重700千克，这堆稻谷约重多少千克?
33．北京和南京大约相距1050km，一辆快车和一辆动车同时从两地出发，相向而行，3小时相遇，动车与快车的速度比是5∶2，求动车每小时行多少千米。
六、计算题
34．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）0.8×4×1.25×
（2）1+3+5+7+…+2017
35．解方程．
2x+3×0.9=24.7
120%x+x=88．
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
A
A
A
B
A
B
C
二、填空题
11．72
12．
185
13．
14．
15．93
16．13
17．45
18．240cm2400cm28000cm38
19．20
20．8x9x7x
三、判断题
21．×
22．×
23．√
24．√
25．错误
四、作图题
26．
五、解答题
27．41
天
28．175个
29．450千克
30．乙超市比较便宜
31．72cm
32．4千克.
33．250km
六、计算题
34．
（1）1
（2）1018081
35．
（1）x=11
（2）x=40
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．一张边长为4分米的正方形纸,如果在这张纸上剪4个相等并且最大的圆,4个圆的面积和是这张纸的（ ）。
A．78.5%B．80%C．75%
2．一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱的底面积是圆锥底面积的一半,已知圆锥的高是9cm,则圆柱的高是（ ）cm。
A．6B．1
C．9
3．8只鸽子飞回3个宿舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
A．2B．3C．4D．1
4．甲数比乙数多
，乙数与甲数的比是（）。
A．3：
4B．4：
3C．3：
2D．2：
3
5．不改变0.8的值，改写成以千分之一为单位的小数，写作（）。
A．0.800B．0.008C．0.080D．8000
6．用计算机单独录入一批书稿，甲要20小时，乙要30小时．二人同时录入，（ ）小时能录完这批书稿的
．
A．5B．12C．10
D．3
7．下面三个等底等高的形体中，体积最小的是（ ）。
A．正方体B．圆柱体C．圆锥体
8．记录发热病人的体温变化情况，最适合的统计图是（）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
9．用10米长的铝合金型材制成一个长方形窗框，使它的面积为6平方米。
若设它的一条边为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）。
A．x（5＋x）=6B．x（5－x）=6
C．x（10－x）=6D．x（10－x）=6
10．各自生产同样多的零件，小张用8小时，小李用了12小时，小李和小张的工效的最简比是（）。
A．2:
3B．
：
C．
：
D．3:
2
二、填空题
11．甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说:
“两个质数之和一定是质数.”乙说:
“两个质数之和一定不是质数.”丙说:
“两个质数之和不一定是质数.”他们当中,谁说得对?
答:
_____.
12．一批布料，做上衣用去了25%，做裤子用去了
，两次共用去了________%，还剩下这批布料的________%。
13．在横线上填上合适的数。
49________2650000≈50亿49_________2650000≈49亿
14．把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大________倍。
15．在三角形ABC中，如果3∠A＝∠B，2∠B＝∠C，那么∠A＝_____度．
16．有12个桃子，平均放在6个盘子里面，每个盘子里面放________个桃子，每个盘子里的桃子占桃子总数的________。
17．观察双重数列：
1，2，2，4，3，6，1，8，2，10，3，12，…，42．根据规律可以知道这个数列中有_____个1；这个数列的所有数的总和是_____．
18．500千米的
是________
19．3600平方米=（_________）公顷3.15时=（_________）时（_________）分
4升60毫升=（_________）升=（_________）立方厘米。
20．在一幅比例尺为1：
5000000的地图上，表示720千米的距离，地图上应画_____厘米，图上6厘米表示实际的_____千米．
三、判断题
21．生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。
（）
22．比的后项可以是任意整数．_____．
23．如果两个分数的值相等，那么它们的分数单位也相等。
（____）
24．3的倍数可能是奇数，也可能是偶数。
（____）
25．如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大．（____）
四、作图题
26．操作与思考
（1）以已知线段AB为直径画一个圆；
（2）再以线段AB为三角形的一条边，画出A、B、C三个顶点都在圆上的等腰三角形．
（3）思考：
符合以上条件的等腰三角形在图中能画个．
五、解答题
27．商场打折促销时，李阿姨买了一件上衣和一条裤子，共用了544元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为400元，则裤子的标价是多少元？
28．一根绳子用去了
米，正好是剩下的
，这根绳子原来长多少米？
29．阿K果子园集团准备购买5.36吨水果，每10千克装一箱，用货车来运输．已知货车每次最多可以装120箱水果，那么至少需要运几次才能把这些水果全部运输完毕？
30．妈妈在超市买了4.5千克香蕉，付了50元，找回18.5元．每千克香蕉多少元？
31．某经销商销售一批服装，按获利20%来定价，当售出这批服装的75%又25件时，除收回成本外，还获得预计利润的一半，这批服装共有多少件？
32．阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。
（1）如果挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）池内最多能蓄水多少吨？
（每立方米水重1吨）
33．学校电脑室长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖．瓷砖超市有如图规格的方砖．请你帮学校选一种方砖，并算一算至少需要多少块这样的方砖？
六、计算题
34．求未知数x．
4x+5×0.7=9.5．
35．求未知数x。
①0.5x-0.2x=3.6②
∶x=
:
③6x+2×1.5=21
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
B
A
A
D
C
B
B
A
二、填空题
11．丙
12．55
13．4
14．3
15．20
16．
17．504
18．350千米
19．36394.064060
20．4300
三、判断题
21．×
22．×
23．×
24．正确
25．正确
四、作图题
26．
（1）
（2）
（3）2．
五、解答题
27．330元
28．6米.
29．5次
30．7元
31．150件
32．
（1）175.84平方米
（2）251.2吨
33．边长为60厘米的方砖80块
六、计算题
34．x=
x=1.5
35．1.23
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