新人教五年级下册数学第二单元《因数和倍数》集体备课教案.docx

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新人教五年级下册数学第二单元《因数和倍数》集体备课教案

五年级数学上册第二单元《因数和倍数》教材分析

一、教学内容

1．因数和倍数

2.2、5、3的倍数的特征

3．质数和合数

二、教学目标

1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3．逐步培养学生的数学抽象能力。

三、编排特点

1．精简概念，减轻学生记忆负担。

三方面的调整：

A．不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

B．不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

C．公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

2．注意体现数学的抽象性。

数论知识本身具有抽象性。

学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

四、具体编排

1．因数和倍数

因数和倍数的概念

过去：

用a÷b＝c表示a能被b整除，a是b的倍数，b是a的约数。

现在：

用ab＝c直接引出因数和倍数的概念。

（1）用2×6＝12给出因数和倍数的概念。

（2）用3×4＝12进一步巩固上述概念。

（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。

（4）可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。

（5）说明本单元的研究范围。

注意以下几点：

（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

例1（一个数的因数的求法）

（1）可用不同的方法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式），但应引导学生有序思考。

（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。

一个数的因数的特点

（1）最大因数是其自身，最小因数是1。

（2）因数个数有限。

（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

例2（一个数的倍数的求法）

（1）求法：

用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。

（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。

做一做

与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。

一个数的倍数的特点

（1）最小倍数是其自身，没有最大的倍数。

（2）倍数个数无限。

（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

2．2、5、3的倍数的特征

因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。

本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。

2的倍数的特征

（1）从生活情境“双号”引入。

（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。

（3）介绍奇数和偶数的概念。

（4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。

5的倍数的特征

（1）编排方式与2的倍数的特征类似。

（2）可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。

3的倍数的特征

（1）强调自主探索，让学生经历观察――猜想――推翻猜想――再观察――再猜想――验证的过程。

（2）可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。

（3）也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。

3．质数和合数

质数和合数的概念

（1）根据20以内各数的因数个数把数分成三类：

1、质数、合数。

（2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。

例1（找100以内的质数）

（1）方法多样。

可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。

（2）把握教学要求：

知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

五、教学建议

1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

2．要注意培养学生的抽象思维能力。

年级：

五

班次

时间

2016年月日

第二单元第1节

总第3节

课题

因数与倍数

教学

目的

1．理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同的两个概念。

2．掌握求一个数的因数和倍数的方法。

3．培养概括分析和比较的能力。

教学

重点

理解因数和倍数的概念。

掌握求一个数的因数和倍数的方法。

难点

关键

教具

学具

教学过程

一、导入课题

谈话导入同学们，今天老师带来了几个算式，我们先看看它们有什么不同，好吗？

二、新授

（一）因数和倍数的概念

1.观察下面的算式并分类师：

你能把这些算式分分类吗？

12÷2=69÷5=1.830÷6=5

2÷3=0.。

626÷8=3.2519÷7≈2.71

20÷10=221÷21=163÷9=7

生1：

它们有些算式能除尽，有些不能除尽。

生2：

有一些算式的商是整数，有一些不是。

师：

你的意思是把它们分成两类：

2.师：

今天我们就研究第一类算式。

这一类算式的特点是什么？

在这样的整数除法中，如果商事整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

比如，12÷2=6，我们可以说12是2的倍数，2是12的因数。

在除法算式12÷6=2中，我们知道12是6的倍数，6是12的因数。

师：

谁能像这样说说第一类中的一个算式，谁是谁的因数？

谁是谁的倍数？

请学生试着说一说，并在同桌之间说说第一类的每个算式。

3.因数和倍数的关系。

因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或倍数，它们是两个数之间的关系。

比如，我们可以说5是30的因数，但不能说5是因数。

师：

刚才有同学在下面提出了遇到0怎么办，这个问题提的很好.在这里，我们规定一下，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

4.做一做（书本第5页）请同桌之间先说一说，再请学生汇报。

（二）找因数

1.出示例2师：

刚才我们知道了什么是因数和倍数，下面我们来学习怎么求因数和倍数。

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：

汇报（18的因数有：

1，2，3，6，9，18）

师：

说说看你是怎么找的？

（生：

用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝„；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18„）

师：

18的因数中，最小的是几？

最大的是几？

我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：

1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：

你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：

这样写可以吗？

为什么？

（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？

（18、5、42„„）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示小结：

我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（三）找倍数

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：

2、4、6、8、10、16、„„师：

为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?

（生：

只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、„）

那么2的倍数最小是几?

最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：

找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：

3，6，9，12

师：

这样写可以吗？

为什么？

应该怎么改呢？

改写成：

3的倍数有：

3，6，9，12，„„你是怎么找的？

（用3分别乘以1，2，3，„„倍）5的倍数有：

5，10，15，20，„„

师：

表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数3的倍数5的倍数

师：

我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？

你有什么收获呢？

四、独立作业：

完成练习二1～4题

板

书

计

划

因数和倍数

12是2的倍数，2是12的因数12是6的倍数，6是12的因数

18的因数：

1，2,3,6,9,18

18的因数还可以用集合来表示

2的倍数：

2,4,6„„2的倍数也可以用集合来表示

课

后

记

年级：

五

班次

时间

2016年月日

第二单元第2节

总第4节

课题

因数与倍数练习课

教学

目的

1.通过基础训练、综合训练和拓展训练这三个层次的习题训练，让学生充分认识、理解因数和倍数的含义，知道因数和倍数是相互依存不可分割的。

2.通过练习，让学生熟练掌握求一个数的因数和倍数的方法，能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。

3.在练习中拓展学生的抽象思维能力。

教学

重点

熟练求一个数的因数和倍数的方法，

难点

关键

掌握因数与倍数的一些特征，能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。

教具

学具

教学过程

一、学习谈话导入

师：

上节课我们学习了什么内容？

那么谁能告诉老师关于因数和倍数你知道些什么呢？

（引导学生回忆，并指名说一说。

）

师：

这节课我们就有关因数和倍数的知识，进行练习巩固和深入思考。

（板书课题：

因数和倍数的练习）

二、基础训练

1.因数和倍数的含义提升巩固

（１）．a、b、c都是非0的整数，如果存在a÷b=c，那么（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

（２）．2４×６=４，那么（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

2.求一个数的因数和倍数

（１）．知识考察书本第7页，第4题：

15的因数有哪些？

15是哪些数的倍数？

（引导学生在练习本上找15的因数，从不同的角度来观察15的因数。

）

（２）．答辩游戏（师问生答）。

一个数的因数的个数是——（有限的）；一个数的倍数的个数是——（无限的）；

一个数的最小因数是——

（1），

一个数的最大因数是——（本身）；

一个数的最小倍数是——（本身），

有没有最大的倍数——（没有）。

（３）．我们都是小能手（根据因数和倍数的特征解决问题）。

①书本第8页第6题。

1的因数有（）个，7的因数有（）个，10的因数有（）个。

②１２的因数有（），１８的因数有（），

既是１２的因数又是１８的因数有（），其中最大的是（）。

③６的倍数有（），９的倍数有（），既是６的倍数又是９的倍数有（），其中最小的是（）。

三、综合训练

1.书本第8页：

第7题猜数游戏。

2.火眼金睛（判断对错）

①因为３６÷４=9，所以３６是倍数，４是因数。

（）

②一个数的因数和倍数的个数都是无限的。

（）

③３６的全部因数一共有9个。

（）

3.对号入座（最多写3个）

①只