哈尔滨工业大学威海随机信号分析实验一报告.docx
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哈尔滨工业大学威海随机信号分析实验一报告
《随机信号分析》实验报告
班级:
学号:
姓名:
《随机信号分析》实验报告
实验一
1、实验目的：
熟悉并练习使用随机信号Matlab的函数
二、实验内容：
1、熟悉并练习使用下列Matlab的函数，给出各个函数的功能说明和内部参数的意义，并给出至少一个使用例子和运行结果：
1）rand（）11）unifpdf（）
2）randn（）12）unifcdf（）
3）normrnd（）13）raylpdf（）
4）mean（）14）raylcdf（）
5）var（）15）exppdf（）
6）xcorr（）16）expcdf（）
7）periodogram（）17）chol（）
8）fft（）18）ksdensity（）
9）normpdf（）19）hist（）
10）normcdf（）20）int（）
用法、功能、程序如下：
1）randn（m,n）
功能：
返回一个从标准正态分布中得到的伪随机标量。
>>r=randn（5）%由标准正态分布随机数组成的5×5矩阵。
r=
-1.0689-0.75490.31920.6277-1.2141
-0.80951.37030.31291.0933-1.1135
-2.9443-1.7115-0.86491.1093-0.0068
1.4384-0.1022-0.0301-0.86371.5326
0.3252-0.2414-0.16490.0774-0.7697
2）rand（m,n）
功能：
返回一个从开区间（0,1）上的标准均匀分布得到的伪随机标量。
r=rand（5）%生成一个由介于0和1之间的均匀分布的随机数组成的5×5矩阵
>>r=
0.54690.95720.91570.84910.3922
0.95750.48540.79220.93400.6555
0.96490.80030.95950.67870.1712
0.15760.14190.65570.75770.7060
0.97060.42180.03570.74310.0318
3）normrnd（mu,sigma,m,n）
功能：
以均值μ和标准差σ为参数的正态分布随机数mxn
>>normrnd（0,1,3,4）%生成均值μ=0，σ=1的3x4正态分布随机数
ans=
0.27610.3919-0.74110.0125
-0.2612-1.2507-0.5078-3.0292
0.4434-0.9480-0.3206-0.4570
4）mean（A,dim）
功能：
数组的平均值
mean（A,dim）dim=1,返回列平均数，默认为1
dim=2,返回列平均数
dim>2,返回A
A=[011;232;132;422]%M=mean（A）沿A的大小不等于1的第一个数组维度返回均值。
M=mean（A）
>>A=
011
232
132
422
M=
1.75002.25001.7500
mean（A,2）
ans=
0.6667
2.3333
2.0000
2.6667
5）var（A,dim）
功能：
方差
var（A,dim）dim=0,按N-1算，默认是0
dim=1,按N算
a=
123
>>var（a,1）%按N=3算
ans=
0.6667
>>var（a,0）%按N=2算
ans=
1
6）xcorr（x,y）
功能：
互相关
%返回两个离散时间序列的互相关函数，返回长度为2*N-1互相关序列，其中x,y均为N
%------------------------------------------------------------------
x=[1,2i,3];y=[4,5,6];%离散序列的互相关函数
[c1,lags]=xcorr（x,y）;
c1=mat2str（c1,2）,lags
>>c1=
[6-8.9e-16i5+12i22+10i15+8i12+8.9e-16i]
lags=
-2-1012
%------------------------------------------
t=[0:
1:
100];%余弦序列自相关
x=cos（t）;
[a,b]=xcorr（x）;
stem（b,a）
图像如下：
7）[PXX，W]=periodogram（x）
功能：
x是输入。
周期图法（矩形窗截取）估计的功率谱密度pxx，如果输入x是实数值，返回的是单边PSD，w=（0,pi）;如果输入x是复数值，w=（0,2pi）,返回的是双边PSD。
%获取一个输入信号由一个（pi/4）/弧度/样本离散正弦周期图（0,1）白噪声的功率谱密度。
n=0:
319;
x=cos（pi/4*n）+randn（size（n））;
[pxx,w]=periodogram（x）;
plot（w,10*log10（pxx））;
periodogram（x）;
图像如下：
8）fft（x,n）
功能：
快速傅里叶变换，x是输入，返回N点DFT
（a）
x1=[13536839];
fft_x1=fft（x1,8）;
x_axis=[0:
1:
7];
figure
（1）;
subplot（3,1,1）;
stem（x_axis,x1,'.'）;
xlabel（'n'）;title（'时间序列'）;
subplot（3,1,2）;
stem（x_axis,abs（fft_x1）,'x'）;gridon;
xlabel（'频率k'）;ylabel（'幅度'）;
title（'幅度谱'）;
subplot（3,1,3）;
stem（x_axis,angle（fft_x1））;gridon;
xlabel（'频率k'）;ylabel（'相位'）;
title（'相位谱'）;
图像如下：
（b）
clear;
Fs=1000;%采样频率
T=1/Fs;%采样时间
L=1000;%信号长度
t=（0:
L-1）*T;%时间向量
%50Hz正弦信号与120Hz正弦信号之和
x=0.7*sin（2*pi*50*t）+sin（2*pi*120*t）;
y=x+2*randn（size（t））;%有用信号加噪声
figure
（1）
plot（Fs*t（1:
50）,y（1:
50））
title（'零均值随机噪声信号'）
xlabel（'时间（毫秒）'）
NFFT=2^nextpow2（L）;%比L更大的2的指数的幂次
Y=fft（y,NFFT）/L;%对y做1024点的DFT,除以L对幅值作限制（因为做NFFT，幅值有叠加）
f=（Fs/2）*linspace（0,1,NFFT/2+1）;%'linspace（0,1,NFFT/2+1）'在（0,1）内返回（NFFT/2+1）个线性间隔点
%绘制单边振幅谱
figure
（2）
plot（f,2*abs（Y（1:
NFFT/2+1）））%将负频映射到正频，绘制单边谱
title（'单边幅度谱图'）
xlabel（'频率（Hz）'）
ylabel（'|Y（f）|'）
%------------------------------------------
nextpow2（2的更高次幂的指数）
P=nextpow2（A）返回对A中每个元素满足：
（2^p）>=|A|
的最小的2的幂的指数。
您可以使用nextpow2填充传递到fft的信号。
当信号长度并非2次幂时，这样做可以加快FFT的运算速度。
%------------------------------------------
图像如下：
9）normpdf（x,mu,sigma）默认mu=0,sigma=1
功能：
返回计算正态分布概率密度函数在x点的值，x可以是矢量
normpdf（2,0,1）%计算标准正态分布的pdf在x=2时的值
ans=
0.0540
10）normcdf（x,mu,sigma）默认mu=0,sigma=1
功能：
返回正态分布累积分布函数在x点的值，x可以是矢量
%P=normcdf（x）返回值x的标准正态分布的参数μ＝0，σ=1标准正态累积分布函数
p=normcdf（[-11]）;%计算x=[-11]两点的cdf的值
p
（2）-p
（1）
ans=
0.6827
11）unifpdf（x,a,b）
功能：
返回计算[a,b]区间连续均匀分布概率密度函数在x处的值
x=0.1:
0.1:
0.6;%求对应的概率密度
y=unifpdf（x）
y=
111111
12）unifcdf（x,a,b）
功能：
计算[a,b]上均匀分布累积分布函数F（x），默认[0,1]。
>>probability=unifcdf（0.75）
probability=
0.7500
13）raylpdf（x,b）
功能：
返回计算瑞利概率密度函数在参数b下的在x处的值
x=[0:
0.01:
2];%sigma=0.5的瑞利分布
p=raylpdf（x,0.5）;
figure;
plot（x,p）;
title（'瑞利分布（b=0.5）'）
图像如下：
14）raylcdf（x,b）
功能：
瑞利分布参数为b时累积分布函数
x=0:
0.1:
3;%sigma=1的瑞利累积分布
p=raylcdf（x,1）;
plot（x,p）
title（'瑞利分布cdf（b=1）'）
图像如下：
15）exppdf（x,mu）
功能：
返回计算指数概率密度函数在参数为mu时在x处的值
y=exppdf（5,5）%mu=5对应的指数概率密度值
y=
0.0736
16）expcdf（x,mu）
功能：
返回计算指数累积分布函数在参数为mu时在x处的值
x=0:
0.1:
30;
p=expcdf（x,2）;
plot（x,p）;
title（'指数分布cdf（\mu=2）'）
图像如下：
17）chol（）
功能：
Cholesky矩阵分解
%-----------------------------------------------------------------------------------------
R=chol（A）
从矩阵A的对角线和上三角生成一个上三角矩阵R，满足R'*R=A。
下三角被认为是上三角的（复共轭）转置，矩阵A必须是正定的，否则，MATLAB显示
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