哈尔滨工业大学威海随机信号分析实验一报告.docx

1、哈尔滨工业大学威海随机信号分析实验一报告 随机信号分析实验报告班 级: 学 号: 姓 名: 随机信号分析实验报告 实验一1、实验目的： 熟悉并练习使用随机信号Matlab 的函数二、实验内容： 1、 熟悉并练习使用下列 Matlab 的函数，给出各个函数的功能说明和内部参数的意义，并给出至少一个使用例子和运行结果：1） rand() 11） unifpdf()2） randn() 12） unifcdf() 3） normrnd() 13） raylpdf()4） mean() 14） raylcdf() 5） var() 15） exppdf() 6） xcorr() 16） expcdf(

2、)7） periodogram() 17） chol()8） fft() 18） ksdensity() 9） normpdf() 19） hist()10） normcdf() 20） int() 用法、功能、程序如下：1)randn(m,n)功能：返回一个从标准正态分布中得到的伪随机标量。 r = randn(5) %由标准正态分布随机数组成的 55 矩阵。r = -1.0689 -0.7549 0.3192 0.6277 -1.2141 -0.8095 1.3703 0.3129 1.0933 -1.1135 -2.9443 -1.7115 -0.8649 1.1093 -0.0068

3、1.4384 -0.1022 -0.0301 -0.8637 1.5326 0.3252 -0.2414 -0.1649 0.0774 -0.76972)rand(m,n)功能：返回一个从开区间 (0,1) 上的标准均匀分布得到的伪随机标量。r = rand(5) %生成一个由介于 0 和 1 之间的均匀分布的随机数组成的 55 矩阵r = 0.5469 0.9572 0.9157 0.8491 0.3922 0.9575 0.4854 0.7922 0.9340 0.6555 0.9649 0.8003 0.9595 0.6787 0.1712 0.1576 0.1419 0.6557 0.

4、7577 0.7060 0.9706 0.4218 0.0357 0.7431 0.03183)normrnd(mu,sigma,m,n)功能：以均值和标准差为参数的正态分布随机数mxn normrnd(0,1,3,4) %生成均值=0，=1的3x4正态分布随机数ans = 0.2761 0.3919 -0.7411 0.0125 -0.2612 -1.2507 -0.5078 -3.0292 0.4434 -0.9480 -0.3206 -0.45704）mean(A,dim)功能：数组的平均值mean(A,dim) dim=1,返回列平均数，默认为1 dim=2,返回列平均数 dim2,返

5、回A A = 0 1 1; 2 3 2; 1 3 2; 4 2 2 %M = mean(A) 沿 A 的大小不等于 1 的第一个数组维度返回均值。M = mean(A)A = 0 1 1 2 3 2 1 3 2 4 2 2M =1.7500 2.2500 1.7500mean(A,2)ans = 0.6667 2.3333 2.0000 2.66675)var(A,dim)功能：方差var(A,dim) dim=0,按N-1算，默认是0dim=1,按N算a = 1 2 3 var(a,1) %按N=3算ans = 0.6667 var(a,0) %按N=2算ans = 16)xcorr(x,y

6、)功能：互相关%返回两个离散时间序列的互相关函数，返回长度为2*N-1互相关序列，其中x,y均为N%-x = 1,2i,3; y = 4,5,6; %离散序列的互相关函数c1,lags = xcorr(x,y);c1 = mat2str(c1,2), lagsc1 =6-8.9e-16i 5+12i 22+10i 15+8i 12+8.9e-16ilags = -2 -1 0 1 2%-t=0:1:100; %余弦序列自相关x=cos(t);a,b=xcorr(x);stem(b,a) 图像如下：7）PXX，W =periodogram(x)功能：x是输入。周期图法（矩形窗截取）估计的功率谱密

7、度pxx，如果输入x是实数值，返回的是单边PSD，w=(0,pi);如果输入x是复数值，w=(0,2pi),返回的是双边PSD。%获取一个输入信号由一个(pi/4)/弧度/样本离散正弦周期图（0,1）白噪声的功率谱密度。n = 0:319;x = cos(pi/4*n)+randn(size(n);pxx,w = periodogram(x);plot(w,10*log10(pxx);periodogram(x); 图像如下： 8）fft(x,n)功能：快速傅里叶变换，x是输入，返回N点DFT(a) x1 = 1 3 5 3 6 8 3 9;fft_x1 = fft(x1,8);x_axis

8、= 0: 1: 7 ;figure(1);subplot( 3, 1, 1 );stem( x_axis, x1, . );xlabel( n ); title(时间序列);subplot( 3,1,2 );stem( x_axis, abs(fft_x1),x); grid on;xlabel( 频率 k ); ylabel( 幅度 );title( 幅度谱 );subplot( 3,1,3 );stem( x_axis, angle(fft_x1) ); grid on;xlabel( 频率 k ); ylabel( 相位 );title( 相位谱 ); 图像如下：(b)clear;Fs

9、= 1000; % 采样频率T = 1/Fs; % 采样时间L = 1000; % 信号长度t = (0:L-1)*T; % 时间向量% 50 Hz正弦信号与120 Hz正弦信号之和x = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t); y = x + 2*randn(size(t); % 有用信号加噪声figure(1)plot(Fs*t(1:50),y(1:50)title(零均值随机噪声信号)xlabel(时间（毫秒）)NFFT = 2nextpow2(L); %比L更大的2的指数的幂次Y = fft(y,NFFT)/L; %对y做1024点的DFT,除以L对

10、幅值作限制(因为做NFFT，幅值有叠加)f = (Fs/2)*linspace(0,1,NFFT/2+1);%linspace(0,1,NFFT/2+1)在(0,1)内返回(NFFT/2+1)个线性间隔点% 绘制单边振幅谱figure(2)plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2+1) %将负频映射到正频，绘制单边谱title(单边幅度谱图)xlabel(频率(Hz)ylabel(|Y(f)|)%-nextpow2 (2 的更高次幂的指数)P = nextpow2(A) 返回对 A 中每个元素满足：(2p)=|A|的最小的 2 的幂的指数。您可以使用 nextpow2 填充传递到 fft

11、 的信号。当信号长度并非 2 次幂时，这样做可以加快 FFT 的运算速度。%- 图像如下： 9)normpdf(x,mu,sigma) 默认mu=0,sigma=1功能：返回计算正态分布概率密度函数在x点的值，x可以是矢量normpdf(2,0,1) %计算标准正态分布的pdf在x=2时的值ans =0.054010）normcdf(x,mu,sigma) 默认mu=0,sigma=1功能：返回正态分布累积分布函数在x点的值，x可以是矢量%P = normcdf（x）返回值x的标准正态分布的参数0，= 1标准正态累积分布函数p = normcdf(-1 1); %计算x=-1 1两点的cdf的

12、值p(2)-p(1)ans =0.682711)unifpdf(x,a,b) 功能：返回计算a,b区间连续均匀分布概率密度函数在x处的值x = 0.1:0.1:0.6; %求对应的概率密度y = unifpdf(x)y = 1 1 1 1 1 112）unifcdf(x,a,b) 功能：计算a,b上均匀分布累积分布函数F(x)，默认0,1。probability = unifcdf(0.75)probability = 0.750013)raylpdf(x,b)功能：返回计算瑞利概率密度函数在参数b下的在x处的值x = 0:0.01:2; %sigma=0.5的瑞利分布p = raylpdf(

13、x,0.5);figure;plot(x,p);title(瑞利分布(b=0.5) 图像如下：14）raylcdf(x,b)功能：瑞利分布参数为b时累积分布函数x = 0:0.1:3; %sigma=1的瑞利累积分布p = raylcdf(x,1);plot(x,p)title(瑞利分布cdf(b=1) 图像如下：15)exppdf(x,mu)功能：返回计算指数概率密度函数在参数为mu时在x处的值 y = exppdf(5,5) %mu=5 对应的指数概率密度值y = 0.073616）expcdf(x,mu)功能：返回计算指数累积分布函数在参数为mu时在x处的值x = 0:0.1:30; p = expcdf(x,2);plot(x,p);title(指数分布cdf（mu=2) 图像如下：17)chol()功能：Cholesky 矩阵分解%-R = chol(A)从矩阵A的对角线和上三角生成一个上三角矩阵R，满足R*R=A。下三角被认为是上三角的(复共轭)转置，矩阵A必须是正定的，否则，MATLAB显示