2.绝对值小于5的整数有___个,分别是———.
（学生充分思考后，让学生回答，老师板书结果）
4.有理数大小的比较
教师直接给出：
在数轴上，右边的数大于左边的数。
探索：
（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
-1.5，-3，-1，-5；
（2）求出
（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
（3）你发现了什么?
（老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论完成两个负数比较大小的法则）
结论：
（1）在数轴上，右边的数大于左边的数。
（2）正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小，
例.比较下列每组数的大小：
（1）-1和-5；
（2）
和-2.7。
（给学生充分的时间思考、探究不同解法，并评价不同方法之间的差异。
）
练习：
比较下列各组数的大小：
（1）
，
（2）
（三）拓展延伸、知识升华
1.字母a表示一个数，-a表示什么？
-a一定是负数吗？
2.已知：
，求2x+3y的值。
（尽量留足学生思考、讨论的时间，让学生发表自己的见解，老师绝不能包办代替，教师巡回检查，收集学生出现的问题）
（四）总结归纳、布置作业
总结：
1.绝对值的定义：
把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记作│a│.
2.绝对值的意义：
如果a＞0，那么|a|＝a；如果a＜0，那么|a|＝－a；如果a＝0，那么|a|＝0
3.绝对值的性质：
（1）任何数的绝对值都是非负数，即总有︱a︱≥0。
（2）互为相反数的两个数的绝对值相等.
4.有理数大小比较法则：
（1）在数轴上，右边的数大于左边的数。
（2）正数大于0，0大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小。
作业：
习题2.3，知识技能第２，３，４题．
（五）教学反思：
本节课设计了一个三只动物离原点距离的问题情境，使本节课一开始就充满趣味，让学生产生强烈的好奇心，进而积极主动地投入到学习之中，然后安排同学之间互相合作交流，给同学们创造了很好的学习氛围，激发了同学们参与学习的积极性，使原本难以理解的绝对值概念变得简单；另外，在整节课中我还给学生提供了很多探索问题的时间和空间，并让学生自己归纳和总结获得新知识，锻炼了学生有条理地表达自己的思想以及在与他人交流中学会表达自己思想的能力。
一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这种几何解释反映了概念的本质，学生在对概念理解的基础上，最后再概括上升到形式定义上来，这样比较符合从感性认识上升到理性认识的规律，同时使得绝对值概念的非负性具有较扎实的基础。
在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能逐步形成和发展学生的数学能力。
在小组讨论之前，教师应该留给学生充分的独立思考的时间，并对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。
学科：
初中数学年级：
九年级2班教材版本：
人教版
课题：
图形的旋转
教什么：
观察旋转前后图形变化观察者：
九年级2班学生
观察视点
观察记录
1.教学目标
是否明确而恰当？
是。
这节课教学目标明确而恰当。
2.内容聚焦
是否聚焦核心知识？
是否突出重点难点？
是否详略得当？
是。
教师通过多媒体演示和学生动手操作探索图形的基本性质，层层深入达到所提的教学目标。
3.建立结构
是否注意建立知识横向或纵向联系？
是。
引入新课展现的几组图片联系了轴对称和平移，电风扇、时钟的转动等都与生活联系紧密。
总结图形旋转的性质是也联系了平移，轴对称变换的性质，最后在练习中（一个大的等腰直角三角形分成四个小的等腰直角三角形）让学生自己应用所学变换知识去动手操作。
4.关注联系
是否关注学生新旧知识的联系？
是否体现与学生实际、与现实生活的联系？
是。
在这节课中充分体现了数学来源于生活，应用与生活。
这点很成功。
5.学科特点
是否体现了本学科特点与本质？
基本上做到了。
但还可抓住旋转的要点（旋转中心，旋转方向，旋转角）与平移区分开来进行辨析。
6.教学资源
是否合理使用教材和校内外教学资源？
是，合理利用了多媒体的演示和生活中的实例
7.学法指导
是否注重学习方法的指导和培养？
是。
注重学习方法的培养，运用了探究式的教学模式，有效地培养了学生的自主学习的能力。
注重了观察思考探究，体验知识的过程，类比，发现和归纳的思想方法。
补充视点
有分组的合作交流，讨论探究。
教学改进建议
学生通过操作实践后各自总结了图形旋转的性质，建议同桌或小组之间进行对比，让学生相互之间去发现好的或不足，我觉得会更好。
教什么：
观察旋转前后图形变化观察者：
九年级2班学生
观察视点
观察记录
1.先学后教
是否通过预习，摸底诊断等暴露学习中的问题，为新知识教学打基础？
能，我觉得这节课预习很成功，比如学具的准备，更能调动学生的学习积极性。
2.以学定教
能否针对学生的问题有效教学？
能。
在课堂上张老师有针对性地进行有效教学。
3.教学方法
是否创设情境，导入新课，激发兴趣？
是否恰当采用课堂提问（启发式提问的次数，无意义提问的次数）？
是否恰当采用直观、示范、体验、变式等方法？
是否恰当采用小组讨论、合作、探究的方法?
课堂上基本采取启发式提问21次，基本上没有无效提问。
4.技术手段
有无利用信息技术手段增强教学效果？
能。
这节课张老师用多媒体进行演示，实践操作全部由学生完成。
5.教师行为
是否态度亲和、善于倾听、言行规范？
生成的问题或以外的事件处理是否得当？
是否细心聆听学生不同意见，并灵活积极地回应？
能。
这节课布置的一些课后练习很好。
特别是分层的作业，既能培养优生的能力，又能使基础较差学生掌握基本知识。
6.当堂检测
是否当堂检测学习效果，及时反馈回授？
能。
这个环节很重要，现在强调高效课堂，那么最好的反馈方式就是当堂检测反馈，及时了解学生的学情。
7.平衡教学
是否将启发式、探究式教学与有意义接受式教学相结合？
能。
是通过学生探究的方式与教师的演示相结合共同完成的。
补充视点
教师能纵观全局及时引导，做得较好。
如何控制好作图。
探究和练习之间的时间分配。
教学改进建议
建议最后有个简单的检测，留有分层练习题。
旋转绘图应该让学生提前预习，并动手尝试绘图，这样更能让课堂时间高效利用。
怎么学：
观察旋转前后图形变化观察者：
九年级2班学生
观察视点
观察记录
1.情绪状态
学生是否对学习内容或教学活动表现兴趣？
是。
学生准备了作图工具和操作用纸，并且了解到学生对旋转的理解有难度。
2.注意状态
学生面对教与学任务时是否保持注意力集中？
老师这节课很好地引导学生去思考教学内容，并主动去引领学生去发现问题，每个知识点都是由学生自己说出来的。
3.参与状态
需要学生参与的活动，学生是否积极主动？
是否人人参与？
是。
合作学习是这节课的亮点。
做的非常好。
多次分小组探究与小结，然后学生汇报得出知识，在做图形旋转的作图题练习时教师的点拨和引导也很恰当。
4.合作状态
需要学生合作完成的任务，学生是否分工明确，人人有事做，热烈交流、相互配合？
能。
学生的不同意见教师都是细心聆听，然后解答。
5.思维状态
学生是否独立思考，主动发现、提出问题？
是否思维活跃灵活，能够举一反三，求异创新？
是。
教师开始用多媒体出示了已学过的两种变换，然后接着出示了旋转图片引入新课，激发了学生的求知欲望。
6.学习方法
学生是否能用工具、记笔记、抓要领、做标记、做小结、做对比等？
学生活动，作业时间较多。
从自己操作图形的旋转，观察、测量旋转前后图形的相关数据，到后面作旋转图形和练习教师自始至终进行指导并与学生进行交流
7.活动作业
学生是否有自主活动、作业练习或思考的时间和空间？
学生活动，作业时间较多。
从自己操作图形的旋转，观察、测量旋转前后图形的相关数据，到后面作旋转图形和练习教师自始至终进行指导并与学生进行交流
补充视点
老师能充分地给学生动手操作的时间，而不是形式，所以提高了学生动手探究的能力，调动了学生的学习积极性。
教学改进建议
在学生自己做好三角形绕已知点旋转的图形后，可以让学生互相交换纠错。
怎么学：
观察旋转前后图形变化观察者：
九年级2班学生
观察视点
观察记录
1.目标达成
有无当堂检测预期教学目标是否达成？
在课堂最后的五分钟，用口头和作图的形式检测了学生的学习效果，效果不错。
2.各有所得
全班不同水平的学生是否各有所得？
是的。
全班不同水平的学生各有所得。
3.特殊需要
是否满足个别学生的特殊需要？
学困生是否得到个别帮助？
独特的思考和创见是否得到鼓励？
是。
满足了有特殊教育需要的学生。
在学生动手操作的过程中，教师多次走到一些学生身边进行了个别指导。
4.问题解决
老师分层布置的作业，各层次学生是否都能顺利完成？
是。
学生学习中的疑难问题得到有效解决。
5.作业完成
学生是否独立思考，主动发现、提出问题？
是否思维活跃灵活，能够举一反三，求异创新？
是。
满足了有特殊教育需要的学生。
在学生动手操作的过程中，教师多次走到一些学生身边进行了个别指导。
6.反馈辅导
学生作业或测验结果是否得到反馈？
并得到矫正或改进指导？
老师有分层作业，但完成的程度视频内没见，从学生的练习中完成的程度较好。
7.新的期待
学生对下一次课是否表现期待？
有。
就是后面的4个小三角形的变换都可通过1号三角形的多种变换得到，有的学生就有不同的变换方式，有独特的思考和创见。
补充视点
学生能主动思考，自己通过操作，观察，思考得出知识点，自主学习能力强。
教学改进建议
建议在学习操作完之后，同桌之间或合作小组成员之间可互相检查纠错，尤其是后面旋转图形的作图。
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