D．t1＝t2 s1>s2
6．人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。
当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为（ ）
A．vsin α B.
C．vcos α D.
7．如图所示，小船从A码头出发，沿垂直河岸的方向划船，若已知河宽为d，划船的速度v船恒定. 河水的流速与到河岸的最短距离x成正比，即
其中k为常量。
要使小船能够到达距A码头正对岸为已知距离s的B码头，则下列说法正确的是（）
A．由于河中各处水速不同，因此不能求出渡河的时间
B．由于河中各处水速不同，因此不能求出划船的速度v船
C．由于河中各处水速不同，因此小船不能到达B码头
D．由于河中各处水速不同，因此小船渡河时应做曲线运动
8．一根细绳绕过定滑轮，其两端分别系着物体A和B，如图所示，物体A在外力作用下向左以速度vA匀速运动.当连接A的绳子与水平方向成α角，连接B的绳子与水平方向成β角时，物体B此时的速度大小vB为（）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为m1和m2，且m1＜m2.若将m2由位置A从静止释放，当落到位置B时，m2的速度为v2，且绳子与竖直方向的夹角为θ，则这时m1的速度v1大小等于（ ）
A．v2sinθ
B．v2/sinθ
C．v2cosθ
D．v2/cosθ
10．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1kg的物体原来静止在坐标原点O（0,0） ，从t＝0时刻起受到如图所示随时间变化的外力作用，Fy表示沿y轴方向的外力，Fx表示沿x轴方向的外力，下列说法中正确的是（ ）．
A．前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B．后2s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
C．4s末物体坐标为（4m,4m）
D．4s末物体坐标为（12m,4m）
11．宽9m的成型玻璃以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度大小为4m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：
（1）金刚割刀的轨道应如何控制？
（2）切割一次的时间多长？
12．如图所示，一艘轮船正在以v＝4m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v1＝3m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。
某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。
求：
（1）发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小；
（2）发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。
第3节平抛运动
1．对平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动
B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的
C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关
2．物体以v0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，下列说法中正确的是
A、竖直分速度与水平分速度大小相等
B、瞬时速度的大小为
C、运动时间为
D、运动位移的大小为
3．在同一平台上的O点抛出的3个物体，做平抛运动的轨迹如图1－3－14所示，则3个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和3个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是（ ）
图1－3－14
A．vA＞vB＞vC，tA＞tB＞tC
B．vA＝vB＝vC，tA＝tB＝tC
C．vA＜vB＜vC，tA＞tB＞tC
D．vA＞vB＞vC，tA＜tB＜tC
4．在一次体育活动中，两位同学一前一后在同一水平直线上的两个位置沿水平方向分别抛出两个小球A和B，两个小球的运动轨迹如图1－3－16所示，不计空气阻力．要使两小球在空中发生碰撞，则必须（ ）
图1－3－16
A．先抛出A球再抛出B球
B．同时抛出两球
C．A球抛出速度大于B球抛出速度
D．使两球质量相等
5．如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。
图中画出了从y轴上沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小
D．b的初速度比c的大
6．如图所示，A、B、C三个小物块分别从斜面顶端以不同的速度水平抛出，其中A、B落到斜面上，C落到水平面上。
A、B落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角分别为α、β，C落到水平面上时的速度方向与水平向方的夹角为γ，则有（ ）
A、α＝β＞γ B、α＝β＝γ
C、α＝β＜γ D、α＜β＜γ
7．如图所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度
、
水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且O′A:
AB =1:
3。
若不计空气阻力，则两小球
A．抛出的初速度大小之比为1:
4
B．落地速度大小之比为1:
3
C．落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1:
3
D．通过的位移大小之比为1:
8．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线,如图所示,若平抛运动的时间大于2t1,下列说法中正确的是（）
A.图线2表示竖直分运动的v-t图线
B.t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°
C.t1时间内的竖直位移与水平位移之比为1/2
D.2t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°
9．（2013高考安徽理综第18题）由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min，水离开喷口时的速度大小为16
m/s，方向与水平面夹角为60度，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g取10m/s2）
A.28.8m，1.12×10-2m3
B.28.8m，0.672m3
C.38.4m，1.29×10-2m3
D.38.4m，0.776m3
10．（2013高考江苏物理第7题）如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。
空气阻力不计，则
A．B的加速度比A的大
B．B的飞行时间比A的长
C．B在最高点的速度比A在最高点的大
D．B在落地时的速度比A在落地时的大
11．如图1－3－20所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球运动时间之比为（ ）
图1－3－20
A．1∶1
B．4∶3
C．16∶9
D．9∶16
12．如图1－3－18所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ ）
图1－3－18
A．s
B．s
C．s
D．2s
13．一个同学做“研究平抛物体运动”的实验，只在纸上记下重锤线y方向，忘记在纸上记下斜槽末端的位置，并只在坐标纸上描出如图所示曲线．现在我们可以在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到y的距离AA’=x1，BB’=x2，以及AB的竖直距离h，从而求出小球抛出的初速度v0为
14．如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=530的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，g=10m／s2。
则
（1）小球水平抛出的初速度v0是多大?
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离S是多少?
（3）若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端。
15．水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。
在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0,2l）、（0,-l）和（0,0）点。
已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为
的匀加速运动：
B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。
在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（l,l）。
假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。
16．如图所示，一小球自倾角θ=37°的斜面顶端A以水平速度v0=20m/s抛出，小球刚好落到斜面的底端B（空气阻力不计），求小球在平抛运动过程中离开斜面的最大高度。
解析：
建立如图所示的坐标系，则在y方向的分运动是以v0sinθ为初速、-gcosθ为加速度的匀减速运动，则离开斜面的最大距离为
单元测试
（时间60分钟，满分110分）
一、选择题（每小题6分，共60分）
1．关于曲线运动的下列说法中，正确的是（ ）
A．曲线运动的速度大小一定变化
B．曲线运动的速度方向一定变化
C．曲线运动的加速度一定变化
D．做曲线运动的物体所受的外力一定变化
2．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是（ ）
A．风速越大，雨滴下落的时间越长
B．风速越大，雨滴着地时速度越大
C．雨滴下落时间与风速无关
D．雨滴着地时的速度与风速无关
3．关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．由t＝知，物体平抛的初速度越大，飞行时间越短
B．由t＝知，物体下落的高度越大，飞行时间越长
C．任意连续相等时间内，物体下落高度之比为1∶3∶5……
D．任意连续相等时间内，物体运动速度改变量相等
4．一船在静水中的速度为6m/s，要横渡流速为8m/s的河，下面说法正确的是（）
A．船不能渡过此河
B．船能行驶到正对岸
C．若河宽60m，过河的最少时间为10s
图4-1-2
D．船在最短时间内过河时，船对地的速度为6m/s
5．如图4-1-2所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B．在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l＝H－t2（式中H为直升机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内（ ）
A．悬索的拉力等于伤员的重力
B．悬索是竖直的
C．伤员做加速度大小和方向均不变的曲线运动
D．伤员做速度大小增加的曲线运动
6．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则（ ）
A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定
C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定
D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
图1—4—1
7．如图1—4—1所示，小球a、b的质量分别是m和2m，a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面等高处以初速度v0平抛，比较a、b落地的运动过程有
A．所用的时间相同
B．a、b都做匀变速运动
C．落地前的速度相同
D．加速度相同
8．如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是（ ）
A．三把刀在击中板时速度相同
B．三次飞行时间之比为1∶
∶
C．三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1
D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1>θ2>θ3
9．如图所示，从倾角为θ足够长的斜面顶端P以速度
抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度v与斜面的夹角α，若把初速度变为
0，则（）
A．空中的运动时间变为原来的2倍
B．夹角α将变大
C．PQ间距一定大于原来间距的3倍
D．夹角α与初速度大小无关
10．一小球以2m/s的速度从楼梯顶水平飞出，如图所示，若台阶宽度均为0.25m，高度为0.2m，则小球将与哪个台阶相碰？
（）
A.第1个台阶
B.第2个台阶
C．第3个台阶
D．第4个台阶
二、填空题（共14分）
13．在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹．
（1）实验器材除了木板、小球、斜槽、长木条、图钉、铅笔、细线之外，还需要的是______．
A．秒表 B．白纸 C．天平
D．弹簧秤 E．重锤
（2）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________．
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的长木条每次必须严格地等距离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
F．将球的位置记录在纸上，取下纸，用直尺将点连成折线
（3）作出平抛运动的轨迹后，为算出其初速度，实验中需测量的数据有________和________．其初速度的表达式为v0＝________.
（4）某学生在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为物体运动一段时间后的位置，根据图2所示，求出物体做平抛运动的初速度为________．
A．1.0m/sB．10m/s
C．2.0m/sD．20m/s
三、计算题（共46分）
14．在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，如图所示，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取g＝10m/s2）．求：
（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系．
（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？
对应的最大水平距离smax为多少？
（3）若图中H＝4m，L＝5m，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？
15．如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．（A、B均可看作质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）求：
（1）物体A上滑到最高点所用的时间t.
（2）物体B抛出时的初速度v2.
（3）物体A、B间初始位置的高度差h.
16．女排比赛时，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出．若击球点的高度为2.5m，为使球既不触网又不越界，求球的速度
的范围
17、一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37°。
，物体A以初速度V1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面距顶端L=15m处同时以速度V2=20m/s沿斜面向下匀速运动，
求：
（1）经历多少时间物体A和物体B在斜面上相遇
（2）A物体的初速度等于多少？
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