高二数学向量知识点总结.docx
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高二数学向量知识点总结
高二数学《向量》知识点总结
考点一:
向量的概念、向量的大体定理
【内容解读】了解向量的实际背景,把握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念,明白得向量的几何表示,把握平面向量的大体定理。
注意对向量概念的明白得,向量是能够自由移动的,平移后所得向量与原向量相同;两个向量无法比较大小,它们的模可比较大小。
考点二:
向量的运算
【内容解读】向量的运算要求把握向量的加减法运算,会用平行四边形法那么、三角形法那么进行向量的加减运算;把握实数与向量的积运算,明白得两个向量共线的含义,会判定两个向量的平行关系;把握向量的数量积的运算,体会平面向量的数量积与向量投影的关系,并明白得其几何意义,把握数量积的坐标表达式,会进行平面向量积的运算,能运用数量积表示两个向量的夹角,会用向量积判定两个平面向量的垂直关系。
【命题规律】命题形式要紧以选择、填空题型显现,难度不大,考查重点为模和向量夹角的概念、夹角公式、向量的坐标运算,有时也会与其它内容相结合。
考点三:
定比分点
【内容解读】把握线段的定比分点和中点坐标公式,并能熟练应用,求点分有向线段所成比时,可借助图形来帮忙明白得。
【命题规律】重点考查概念和公式,要紧以选择题或填空题型显现,难度一样。
由于向量应用的普遍性,常常也会与三角函数,解析几何一并考查,假设出此刻解答题中,难度以中档题为主,偶然也以难度略高的题目。
考点四:
向量与三角函数的综合问题
【内容解读】向量与三角函数的综合问题是高考常常显现的问题,考查了向量的知识,三角函数的知识,达到了高考中试题的覆盖面的要求。
【命题规律】命题以三角函数作为坐标,以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合,也有向量与三角函数图象平移结合的问题,属中档偏易题。
考点五:
平面向量与函数问题的交汇
【内容解读】平面向量与函数交汇的问题,主若是向量与二次函数结合的问题为主,要注意自变量的取值范围。
【命题规律】命题多以解答题为主,属中档题。
考点六:
平面向量在平面几何中的应用
【内容解读】向量的坐标表示事实上确实是向量的代数表示。
在引入向量的坐标表示后,使向量之间的运算代数化,如此就能够够将“形”和“数”紧密地结合在一路。
因此,许多平面几何问题中较难解决的问题,都能够转化为大伙儿熟悉的代数运算的论证。
也确实是把平面几何图形放到适当的坐标系中,给予几何图形有关点与平面向量具体的坐标,如此将有关平面几何问题转化为相应的代数运算和向量运算,从而使问题取得解决。
【命题规律】命题多以解答题为主,属中等偏难的试题。
高二数学向量知识点总结
(二)
平面向量
总结加法与减法的代数运算:
(1)假设a=(x1,y1),b=(x2,y2)那么ab=(x1+x2,y1+y2)。
向量加法与减法的几何表示:
平行四边形法那么、三角形法那么。
总结向量加法有如下规律:
+=+(互换律);+(+c)=(+)+c(结合律);
两个向量共线的充要条件:
(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数,使得b=.
(2)假设=(),b=()那么‖b.
平面向量大体定理:
假设e一、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么关于这一平面内的任一贯量,有且只有一对实数,使得=e1+e2
考点一:
向量的概念、向量的大体定理
【内容解读】了解向量的实际背景,把握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念,明白得向量的几何表示,把握平面向量的大体定理。
注意对向量概念的明白得,向量是能够自由移动的,平移后所得向量与原向量相同;两个向量无法比较大小,它们的模可比较大小。
考点二:
向量的运算
【内容解读】向量的运算要求把握向量的加减法运算,会用平行四边形法那么、三角形法那么进行向量的加减运算;把握实数与向量的积运算,明白得两个向量共线的含义,会判定两个向量的平行关系;把握向量的数量积的运算,体会平面向量的数量积与向量投影的关系,并明白得其几何意义,把握数量积的坐标表达式,会进行平面向量积的运算,能运用数量积表示两个向量的夹角,会用向量积判定两个平面向量的垂直关系。
【命题规律】命题形式要紧以选择、填空题型显现,难度不大,考查重点为模和向量夹角的概念、夹角公式、向量的坐标运算,有时也会与其它内容相结合。
考点三:
定比分点
【内容解读】把握线段的定比分点和中点坐标公式,并能熟练应用,求点分有向线段所成比时,可借助图形来帮忙明白得。
【命题规律】重点考查概念和公式,要紧以选择题或填空题型显现,难度一样。
由于向量应用的普遍性,常常也会与三角函数,解析几何一并考查,假设出此刻解答题中,难度以中档题为主,偶然也以难度略高的题目。
考点四:
向量与三角函数的综合问题
【内容解读】向量与三角函数的综合问题是高考常常显现的问题,考查了向量的知识,三角函数的知识,达到了高考中试题的覆盖面的要求。
【命题规律】命题以三角函数作为坐标,以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合,也有向量与三角函数图象平移结合的问题,属中档偏易题。
考点五:
平面向量与函数问题的交汇
【内容解读】平面向量与函数交汇的问题,主若是向量与二次函数结合的问题为主,要注意自变量的取值范围。
【命题规律】命题多以解答题为主,属中档题。
考点六:
平面向量在平面几何中的应用
【内容解读】向量的坐标表示事实上确实是向量的代数表示。
在引入向量的坐标表示后,使向量之间的运算代数化,如此就能够够将“形”和“数”紧密地结合在一路。
因此,许多平面几何问题中较难解决的问题,都能够转化为大伙儿熟悉的代数运算的论证。
也确实是把平面几何图形放到适当的坐标系中,给予几何图形有关点与平面向量具体的坐标,如此将有关平面几何问题转化为相应的代数运算和向量运算,从而使问题取得解决。
【命题规律】命题多以解答题为主,属中等偏难的试题。
高二数学向量知识点总结
(二)
平面向量
总结加法与减法的代数运算:
(1)假设a=(x1,y1),b=(x2,y2)那么ab=(x1+x2,y1+y2)。
向量加法与减法的几何表示:
平行四边形法那么、三角形法那么。
总结向量加法有如下规律:
+=+(互换律);+(+c)=(+)+c(结合律);
两个向量共线的充要条件:
(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数,使得b=.
(2)假设=(),b=()那么‖b.
平面向量大体定理:
假设e一、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么关于这一平面内的任一贯量,有且只有一对实数,使得=e1+e2
考点一:
向量的概念、向量的大体定理
【内容解读】了解向量的实际背景,把握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念,明白得向量的几何表示,把握平面向量的大体定理。
注意对向量概念的明白得,向量是能够自由移动的,平移后所得向量与原向量相同;两个向量无法比较大小,它们的模可比较大小。
考点二:
向量的运算
【内容解读】向量的运算要求把握向量的加减法运算,会用平行四边形法那么、三角形法那么进行向量的加减运算;把握实数与向量的积运算,明白得两个向量共线的含义,会判定两个向量的平行关系;把握向量的数量积的运算,体会平面向量的数量积与向量投影的关系,并明白得其几何意义,把握数量积的坐标表达式,会进行平面向量积的运算,能运用数量积表示两个向量的夹角,会用向量积判定两个平面向量的垂直关系。
【命题规律】命题形式要紧以选择、填空题型显现,难度不大,考查重点为模和向量夹角的概念、夹角公式、向量的坐标运算,有时也会与其它内容相结合。
考点三:
定比分点
【内容解读】把握线段的定比分点和中点坐标公式,并能熟练应用,求点分有向线段所成比时,可借助图形来帮忙明白得。
【命题规律】重点考查概念和公式,要紧以选择题或填空题型显现,难度一样。
由于向量应用的普遍性,常常也会与三角函数,解析几何一并考查,假设出此刻解答题中,难度以中档题为主,偶然也以难度略高的题目。
考点四:
向量与三角函数的综合问题
【内容解读】向量与三角函数的综合问题是高考常常显现的问题,考查了向量的知识,三角函数的知识,达到了高考中试题的覆盖面的要求。
【命题规律】命题以三角函数作为坐标,以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合,也有向量与三角函数图象平移结合的问题,属中档偏易题。
考点五:
平面向量与函数问题的交汇
【内容解读】平面向量与函数交汇的问题,主若是向量与二次函数结合的问题为主,要注意自变量的取值范围。
【命题规律】命题多以解答题为主,属中档题。
考点六:
平面向量在平面几何中的应用
【内容解读】向量的坐标表示事实上确实是向量的代数表示。
在引入向量的坐标表示后,使向量之间的运算代数化,如此就能够够将“形”和“数”紧密地结合在一路。
因此,许多平面几何问题中较难解决的问题,都能够转化为大伙儿熟悉的代数运算的论证。
也确实是把平面几何图形放到适当的坐标系中,给予几何图形有关点与平面向量具体的坐标,如此将有关平面几何问题转化为相应的代数运算和向量运算,从而使问题取得解决。
【命题规律】命题多以解答题为主,属中等偏难的试题。
高二数学向量知识点总结
(二)
平面向量
总结加法与减法的代数运算:
(1)假设a=(x1,y1),b=(x2,y2)那么ab=(x1+x2,y1+y2)。
向量加法与减法的几何表示:
平行四边形法那么、三角形法那么。
总结向量加法有如下规律:
+=+(互换律);+(+c)=(+)+c(结合律);
两个向量共线的充要条件:
(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数,使得b=.
(2)假设=(),b=()那么‖b.
平面向量大体定理:
假设e一、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么关于这一平面内的任一贯量,有且只有一对实数,使得=e1+e2