七年级数学上册 41 多姿多彩的图形教案 人教新课标版.docx
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七年级数学上册41多姿多彩的图形教案人教新课标版
2019-2020年七年级数学上册4.1多姿多彩的图形教案人教新课标版
教学内容
课本第116~120页.
1.知识与技能
(1)能从现实物体中抽象得出几何图形,正确区分立体图形与平面图形;
(2)能把一些立体图形的问题,转化为平面图形进行研究和处理,探索平面图形与立体图形之间的关系.
2.过程与方法
(1)经历探索平面图形与立体图形之间的关系,发展空间观念,培养提高观察、分析、抽象、概括的能力,培养动手操作能力.
(2)经历问题解决的过程,提高解决问题的能力.
3.情感态度与价值观
(1)积极参与教学活动过程,形成自觉、认真的学习态度,培养敢于面对学习困难的精神,感受几何图形的美感;
(2)倡导自主学习和小组合作精神,在独立思考的基础上,能从小组交流中获益,并对学习过程进行正确评价,体会合作学习的重要性.
重、难点与关键
1.重点:
从现实物体中抽象出几何图形,把立体图形转化为平面图形是重点.
2.难点:
立体图形与平面图形之间的转化是难点.
3.关键:
从现实情境出发,通过动手操作进行实验,结合小组交流学习是关键.
教具准备
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型,墨水瓶包装盒(每个学生都准备一个),及多媒体教学设备和课本图4.1-5的教学幻灯片.
教学过程
一、引入新课
1.打开电视,播放一个城市的现代化建筑,学生认真观看.
2.提出问题:
在同学们所观看的电视片中,有哪些是我们熟悉的几何图形?
二、新授
1.学生在回顾刚才所看的电视片后,充分发表自己的意见,并通过小组交流,补充自己的意见,积累小组活动经验.
2.指定一名学生回答问题,并能正确说出这些几何图形的名称.
学生回答:
有圆柱、长方体、正方体等等.
教师活动:
纠正学生所说几何图形名称中的错误,并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征.
3.立体图形的概念.
(1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形.
(2)学生活动:
看课本图4.1-3后学生思考:
这些物体给我们什么样的立体图形的形象?
(棱柱和棱锥)
(3)用幻灯机放映课本4.1-4的幻灯片(或用教学挂图).
(4)提出问题:
在这个幻灯片中,包含哪些简单的平面图形?
(5)探索解决问题的方法.
①学生进行小组交流,教师对各小组进行指导,通过交流,得出问题的答案.
②学生回答:
包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等.
4.平面图形的概念.
长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形.
注:
对立体图形和平面图形的概念,不要求给出完整的定义,只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形.
5.立体图形和平面图形的转化.
(1)从不同方向看:
出示课本图4.1-7
(1)中所示工件模型,让学生从不同方向看.
(2)提出问题.
从正面看,从左面看,从上面看,你们会得出什么样的平面图形?
能把看到的平面图形画出来吗?
(3)探索解决问题的方法.
①学生活动:
让学生从不同方向看工件模型,独立画出得到的各种平面图形.
②进行小组交流,评价各自获得的结论,得出正确结论.
③指定三名学生,板书画出的图形.
6.思考并动手操作.
(1)学生活动:
在小组中独立完成课本第119页的探究课题,然后进行小组交流,评价.
(2)教师活动:
教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价,并对学生给予鼓励,激发学生的探索热情.
7.操作试验.
(1)学生活动:
让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开,并在小组中进行交流,得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征:
多样性.许多立体图形都能展开成平面图形.
(2)学生活动:
观察展开图,看看它的展开图由哪些平面图形组成?
再把展开的纸板复原为包装,体会立体图形与平面图形的关系.
三、课堂小结
1.本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形.
2.一个立体图形从不同方向看,可以是一个平面图形;可以把立体图形进行适当的裁剪,把它展开成平面图形,或者把一个平面图形复原成立体图形,即立体图形与平面图形可以互相转换.
注:
小结可采取师生互动的方式进行,由学生归纳,教师进行评价、补充.
四、作业布置
1.课本第123页至第124页习题4.1第1~6题.
2.选用课时作业设计.
课时作业设计
一、填空题.
1.如下图所示,这些物体所对应的立体图形分别是:
___________.
二、选择题.
2.如下图所示,每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的,其中不能折成正方体的是().
ABCD
3.如下图所示,经过折叠能围成一个棱柱的是().
A.①②B.①③C.①④D.②④
三、解答题.
4.桌上放着一个圆柱和一个长方体[如下图
(1)],请说出下列三幅图[如下图
(2)]分别是从哪个方向看到的.
5.如下图,用4个小正方体搭成一个几何体,分别画出从正面、左面和上面看该几何体所得的平面图形.
6.如下图,动手制作:
用纸板按图画线(长度单位是mm),沿虚线剪开,做成一个像装墨水瓶纸盒那样的长方体模型.
答案:
一、1.正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱
二、2.C3.D
三、4.分别是从左面、上面和正面看到的.5~6.略
4.1.2点、线、面、体
教学内容
课本第121页至第123页.
教学目标
1.知识与技能
(1)了解几何体、平面和曲面的意义,能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面;
(2)了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系,能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.
2.过程与方法
经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程,提高空间想像能力和抽象思维能力,发展运动变化的观念.
3.情感态度与价值观
经历本节课的数学活动过程,养成主动探索、求知的学习态度,激发学生对数学的好奇心和求知欲,体验数学活动中小组合作的重要性.
重、难点与关键
1.重点:
正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、体之间的关系是重点.
2.难点:
探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点.
3.关键:
让学生在现实情境中,进行探究学习是本节课的关键.
教具准备
长方体、圆柱体模型,投影机和幻灯片.
教学过程
一、引入新课
1.出示一个长方体模型,请同学们认真观察.
2.提出问题:
这个长方体有几个面?
面和面相交成了几条线?
线和线相交成几个点?
二、新授
1.经过学生的独立思考,然后在小组中进行交流,在小组讨论中,评价并修正自己的结论.
2.各小组学生公布自己小组讨论后的结论.
教师活动:
在探索问题解决方法和小组讨论过程中,教师进行巡视,及时给予指导,教师对学生分布的答案作鼓励性评价.
3.几何体的概念.
(1)长方体是一个几何体,我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.
(2)提出问题:
观察长方体和圆柱体,说出围成这两个几何体的面有哪些?
这些面有什么区别?
4.给出面的分类.
通过对上面问题的解决,给出面的分类:
平面和曲面.
教师活动:
板书:
平面和曲面.
提出问题:
(1)用幻灯机放映图片,让学生观察.
(2)提出问题:
通过观察,你得出什么结论?
(3)进行小组讨论中,综合小组中每个同学意见,得出观察图片发现的结论.
(4)在小组活动中,教师指导学生看课本第121~122页内容,得出观察图片能发现的结论.
师生互动:
请学生给出观察结论:
点动成线,线动成面,面动成体.教师对学生的回答给出正面评价,并把学生观察结论板书.
注:
在探索问题解决的方法活动过程中,教师应充分调动学生的想像能力,鼓励学生进行深入探究.
思考课后思考题,让学生进行小组讨论,教师给以必要的指导,然后得出合理的解释.
5.点、线、面、体与几何图形关系.
指导学生阅读课本第122页内容,总结出点、线、面、体与几何图形的关系.
三、课堂小结
1.本节课我们主要探究了几何体的形成:
由平面和曲成围成一个几何体.
2.点、线、面、体之间的关系.
3.体验了在数学活动过程中小组合作的重要性.
四、作业布置
1.课本第125~126页习题4.1第7~12、13、14题.
2.选用课时作业设计.
课时作业设计
一、填空题.
1.人在雪地上走,他的脚印形成一条_______,这说明了______的数学原理.
2.体是由_______围成的,面和面相交于_______,线和线相交于______.
3.点动成________,线动成______,面动成_______.
二、选择题.
4.将三角形绕直线L旋转一周,可以得到如下图所示立体图形的是().
ABCD
三、解答题.
5.如下图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的?
它们是平面还是曲面.
6.如下图,第二行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第一行的某个几何体,用线连一连.
答案:
一、1.直线点动成线2.面线点3.线面体
二、4.B
三、5.棱柱由五个面围成,都是平面;圆锥由两个面围成,侧面是曲面,底面是平面.6.略
2019-2020年七年级数学上册4.1点和线教案冀教版
教学目标:
知识与技能:
1.知道点的概念以及线段、射线、直线的概念;
2.知道点、线段、射线、直线的表示方法,会按要求画出线段、射线、直线;
3.知道“两点确定一条直线”并能用来解释生活中的现象.
过程与方法:
1.从不同的情景中形成点的概念;
2.通过操作体会“两点确定一条直线”.
情感态度与价值观:
使学生感受到数学来源于生活,要养成细心观察生活的好习惯.
教学重点:
1.点、线段、射线、直线的概念及其表示方法;
2.“两点确定一条直线”;
教学难点:
使用简单的几何语言。
教材分析:
本节是从最基础的图形------点和线开始学习,通过观察探究让学生体验“过两点有且只有一条直线”的性质,介绍它们的表示方法。
因此进一步认识直线、射线、线段的概念。
掌握它们的表示方法结合实例了解两点确定一条直线是本节的重点。
点和线是两个最基本的几何图形,又是构成其他几何图形的基本要素。
因此也与以后各章的学习密切相关,是研究复杂图形的必要基础。
应重视几何语言的培养和训练。
为今后学好几何打下良好的基础。
教学方法:
引导法。
引导学生在现实情景中理解简单的平面图形在操作活动中积累经验。
教具:
电脑、投影仪、硬纸条、大头针、泡沫板、课件资源、投影片
课时安排:
1课时
教学过程:
环节
教师活动
学生活动
设计意图
创
设
情
境
活动1:
(课件展示)1、出示节日里用花盆摆出的美丽图画。
2、出示五星红旗。
3、出示生活中美妙的工艺图案
4、请同学们填一填:
点动成____,线动成____,面动成____,面与面相交成____,线与线相交成____.
同学欣赏
学生回答
引导学生观察生活中的美妙图画激发学习兴趣。
复习相关知识引入新课。
引
导
自
学
活动2
1:
我们先学习点,同学们印象中的点是什么样子的?
(课件出示动画图案)滚动的小球,地图上的城市,霓红灯下的文字,节日的焰火,笔在纸上运行的轨迹。
学生思考后交流
举例
激发学生的学习兴趣.
列举现实中的点,增强学生对点的感性认识。
从生活中感受点。
2:
让我们看一下课本吧!
先看“做一做”第1题.
当你完成以后,对点有新的认识吗?
(教师用课件演示电子显示屏是如何显示数字、字母和文字的?
)总结得出:
实质上是用发光的点构成图案。
学生在点阵图中用描点的方法构造出字母、数字图案。
通过活动,体验点阵可以构成各种图案。
加深对点的直观认识。
再请大家看第2个问题,在地图上找到北京、上海、南昌、成都所在的位置.
你对点是否有了新的认识?
学生在地图上找到表示某些城市位置的点。
通过活动体验城市的面积很大,但在地图中可以用点表示它位置。
加深对点的直观认识。
最后我们找一找第3题每个图形的顶点.
你对点是否有了新的认识?
教师引导学生认识,线和线相交成点。
复习线和线相交成点.
请同学们总结一下,你对点的认识。
学生总结,教师点评,并给予鼓励.
形成点的概念。
我们用大写字母表示点.请同学们说出“做一做”第3题每个图形中的顶点的名称.
学生回答,教师鼓励。
学习点的表示方法。
合
作
交
流
合
作
交
流
活动3:
课件出示:
拉直的绳子、竹竿、人行横道线、书桌的边缘等,提问:
这些图形给我们什么形象?
生活中还有哪些物体象线段?
学生回答并举例
从生活中感受线段。
请同学们画出两个点A和B,再画出以A,B为端点的线段.
我们用线段的两个端点表示线段,比如上图中的线段可以表示为:
线段AB或线段BA.也可以用一个小写字母表示线段a.
学生完成画图,教师给出线段的表示方法。
通过画图体会用两个端点表示线段的合理性。
请同学们为下面的线段命名.
学生口答,教师给予肯定。
及时巩固线段的表示方法。
同学们,这样画线段OA正确吗?
学生回答,教师点评。
深化线段的概念,引出射线的概念.
射线可以看做由线段向一方无限延伸形成的。
在生活有哪些物体给我们射线的形象?
教师说明射线的概念,让学生说生活中的射线。
(例如手电筒的光束)
结合生活实际,理解射线的概念。
射线只有一种表示方法,用两个大写字母表示,第一个字母一定是射线的端点,第二个字母是射线上的任意一点.记作射线OA
D
C
B
A
B
D
X
B
请为下面以A为端点的射线命名。
学生回答,教师点评。
及时巩固射线的表示方法。
请看右面图形是射线吗?
是线段吗?
学生回答,教师点评。
巩固线段、射线概念,引出直线的概念。
直线可以看做由线段向两方无限延伸形成的.
直线有两种表示方法:
⑴用两个大写字母表示,这两个字母只要在直线上即可;记作:
直线AB或直线BA
⑵用一个小写字母表示.记作:
直线l
请为下面直线命名.
教师给出直线的概念,学生用不同的方法表示直线.教师点评。
练习直线的表示方法。
请同学们填写下表
端点
个数
延伸
方向
表示
方法
线段
射线
直线
学生填表,教师点评。
及时整理线段、射线、直线的概念和表示方法
合
作
探
究
活动4
请同学们做试验.
1、用一个大头针将硬纸条钉在泡沫板上,观察纸条能转动吗?
2、至少用几个大头针才能把硬纸条固定在泡沫板上?
学生试验,教师巡视指导。
通过试验操作理解数学事实,增强学生的感性认识.培养学生的概括能力。
如果把硬纸条看作直线,把大头针看作点,经过一个点你能画出来几条直线?
经过两个点你能画出来几条直线?
谁能用一句话概括这个事实?
师生共同总结:
经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
1、联系实际:
举出现实生活中应用这一事实的实例。
2、两条直线相交,可以有两个交点吗?
学生列举射击瞄准、砌直墙时拉一根线、植树等。
运用上述事实.增强应用意识。
拔
高
创
新
活动5
1.虽然线段、射线、直线都可以用两个大写字母表示,但是两字母的要求却有所不同.你知道吗?
线段、射线、直线有哪些区别,又有什么联系。
你知道吗?
学生回答,教师点评,给予鼓励.
总结线段、射线、直线的表示方法,归纳区别和联系。
2.你对点有哪些认识?
学生回答,教师点评.
复习点的概念。
3、今天,你学到了什么?
你能用自己的话说一说吗?
沙
场
练
兵
1.
如图,已知线段AB,按下列要求画图:
(1)延长线段AB至C使BC=2厘米,
(2)延长线段BA至D使AD=1.5厘米
2、如下图,图中有哪几条线段?
3、如下图,在同一平面内,下列图形可以相交的是:
()。
A.①②④B.③⑤⑥
C.③④⑤D.②④⑥
4、判断正误:
(1)延长直线AB()
(2)直线AB与直线BA不是一条直线()
(3)直线AB上有A点()
(4)直线AB与直线l不可能是同一条直线()
5、锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两个点弹出一条墨线,为什么?
学生画图,教师巡视指导.
学生抢答,教师点评
学生抢答,教师点评
学生思考后回答
练习学生的画图能力
培养学生对图形的识别能力。
将对概念的考察转化成判断题。
数学事实的应用,培养应用意识。
布
置
作
业
1、课后习题(P114——P115)第1、2题做在书上,第3、4、5题做在作业本上.
2、开放激趣。
请你用点和线设计美丽的图案。
3、课堂调查问卷。
(1).你喜欢这样的课吗?
(2).你在本课中还有哪些疑问?
(3).老师在教学活动中表现怎样?
(4).你还有什么建议?
板书设计:
4.1点和线
1、点的概念及表示方法3、数学事实:
2、线段、射线、直线三者的区别和联系
名称
图形
表示方法
特征
线段
线段AB、线段BA或线段a。
直的,有两个端点,能用长度单位表示线段的长度。
射线
射线OA
直的,有一个端点,向一方无限延伸,没有长度。
直线
直线AB、直线BA、直线l
直的,向两方无限延伸,没有端点,没有长度。
教学反思:
我在这节课的教学中从感性认识出发,在学生熟悉的实际生活中,抽象出几何的概念便于认知结构的形成。
由学生自己讨论点、直线、线段和射线的概念,并寻找它们之间的区别与联系,这样更有利于发挥学生自己的主观能动性,参与意识更强,课堂更加活跃。
利用课件对三者关系的变化过程进行演示更为生动有趣,“变”的意义更明显,加深了学生对概念的理解。
通过学生的实践活动自己发现直线公理,消除学生对几何学习的恐惧心理,增强学习兴趣,这节课主要以学生为主体同时注重教师主导作用。