北师大版小学数学第九册全册教案.docx

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北师大版小学数学第九册全册教案

C

“数的世界”

一、教学内容：

九义教材北师大版五年级上册P2-3

二、教学目标：

1．结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

2．探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

3．培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。

三、教学重点：

探索找一个数的倍数的方法

四、教具准备：

1．课件2．学号卡片

五、教学过程：

一、认识自然数和整数

１．导入：

师：

我们生活在一个充满数的世界里，每天都要和数打交道，今天我们要再次走进数的世界，请同学们看大屏幕。

　　课件展示：

播放生活中常见的数，最后停在图“水果店”。

　　师：

这是哪？

　　生：

水果店。

　　师：

图中有哪些数？

生１：

苹果每千克６元，生２：

梨每千克４元……　。

师：

－３摄氏度在这里表示什么意思？

生１：

零下３度。

　　生２：

比零度低３度。

师：

零下２摄氏度用什么数表示？

生：

－２。

师：

零下１摄氏度呢？

生：

－１．

师：

橙子卖完了可以用什么数字表示?

半个西瓜呢?

生：

……

（根据学生的回答，教师板出数字6，4，5，8……见板书）

师：

同学们观察得很仔细，为了更好地研究这些数。

请大家把这些数进行整理，分类，同桌之间相互说一说。

（教师参与其中，学生互动）

师：

谁来说一说，你分成了几类？

每一类有哪些数？

（学生回答）谁还有不同分类？

师：

大家说的都有道理，归纳起来有这几类：

（１）小数：

5.8，3.6，0.5

（２）分数：

1/2（见板书）

　　师：

我们把剩下的数归为一类，称之为整数，按一定的顺序写出来就是：

（板书）

　　　　－３，－２，－１，０，１，２，３，４，５，６，

师：

想一想，６后面还可以接着写吗？

（生：

可以）谁来写几个？

（生回答）

写得完吗？

（写不完）。

可以用什么符号表示？

（省略号），—3的前面呢？

（也可用省略号表示）。

师：

两边的省略在这里表示什么意思？

（整数有无数个），有最大的吗？

（没有）有最小的吗？

（没有）

师：

我们还把整数其中的一部分（0、1、2、3……）称之为自然数。

（板书，自然数）自然数有多少个？

（生：

）有最大吗？

最小的事（0）。

师：

观察整数证书和自然数之间有什么关系？

（引导学生说）

师：

大家说得很好，我们还可以用下面一个图来表示两者之间的关系

（课件展示）

二、认识倍数和因数

（课件展示、水果店）

师：

图中还有一个什么问题没有解决？

（生回答）谁来解答？

生：

4×5=20（元）板书

师：

在这道乘法算式中，我们说：

“4和5是20的因素，20是4和5的倍数。

”（板书）

师：

谁听清楚了？

请你说给大家听，（指名学生回答），谁还想说？

大家都想说，那就请同桌之间互相说一说（教师参与）

师：

同学们说得很好，但我们要注意：

在研究倍数和因数时：

1、倍数和因数是相互依存的，一定要说清楚，谁是“谁”的因数，谁是“谁”的倍数，2、我们只在非零自然数范围内研究因数和倍数。

（课件展示这句话）

师：

谁来说一说，非零自然数是指哪些数？

（学生指1、2、3……）

小数和分数在我们的讨论范围内吗？

（生：

）

师：

说得很好，下面请同学们来试一试：

同桌之间互相说一说，（学生之间互动、教师参与）

（课件展示练习：

1、15×5=7514×6=8425×4=100）

2、判断：

（1）3和6是因数（）

（2）30是倍数（）

（3）因为1.5×4=6，所以6是4和1.5的倍数（）

（在处理判断题

（1）和

（2）时，一定要说为什么，如：

30是1和30的倍数，还可以说是2和15、3和10，5和6的倍数）

师：

我们知道，除法是乘法的逆运算，谁能根据这道乘法算式（4×5=20）写一道除法算式？

（生：

20÷4=5或20÷5=4）

师：

在这道除法算式里，谁来说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数？

生1：

（）生2：

（）

师：

谁还想说？

好，既然大家都想说，就请同桌之间互相说一说（学生互动）

师：

（指着4×5=20、20÷4=5）倍数和因数的关系，会因为乘法算式改写成除法算式而改变吗？

生：

（不会）

师：

说得很好，下面有一道题要考考大家。

（课件展示）：

1、找一找，谁是7的倍数？

是7的倍数

师：

请同学们独立完成。

（学生独立完成）

师：

谁来说，（生回答，根据学生的回答点击课件，出示答案14、77

师：

你能说一说，为什么14、77是7的倍数吗？

生：

（）根据学生的回答，点击课件，出现：

“14÷7=277÷7=11”

7×2=147×1=77

师：

说得真好，那谁又能说一说，17，25为什么不失7的倍数？

（因为17÷7=2-------3）

师：

7的倍数出了14和77以外，谁还能说几个？

生1：

21生2：

28……

师：

听起来有点乱，大家能按一定的顺序写出来吗？

（学生活动，按一定的顺序些7的倍数，在写的过程中找到方法，和发现它的无限性）

师：

大家写得完吗？

（写不完）我们可以用什么符号来表示（省略号）谁来说一说，你用什么方法写出来的？

（学生：

每次加7，或依次乘1、2、3、4……）

师：

说得好，选择你喜欢的方法，写出5的倍数，6的倍数。

（学生活动）

（点击课件）出示：

7的倍数：

71421283542……

5的倍数：

51015202530……

6的倍数：

61218243036……

（等学生写完，一起校对后，教师点击课件，出现答案）

师：

大家写得真快，请大家仔细地观察这几个数的倍数，你发现了什么？

（点击课件）让5、6、7和省略号闪烁

生：

我发现了……。

（让学生先总结一个数的倍数的特点，然后老师小结。

一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的，最小的是它本身。

三、小结：

师：

小朋友们真棒，通过这节课的学习，你有哪些收获？

生：

①、②、③……

四、游戏

师：

同学们说得真好，下面我们来做个游戏，你们喜欢吗？

游戏1：

找朋友。

（利用学号牌）

是4的倍数的学号请上台来。

（学生活动）

是9的倍数的学号请上台来。

（学生活动）

留住36号，问为什么上来两次。

（因为36既是4的倍数，又是9的倍数）

游戏2：

找朋友。

（改变规则，使内容更开放）

师：

如果你能用今天所学的知识说明你的学号和数字8之间的关系，请把你的牌贴到8的周围（黑板上）

（比如：

1是8的因数，16是8的倍数等，让学生有思考的空间）

游戏3：

目的为了说明所有非零自然数都是1的倍数

师：

老师给出哪个数，同学们都可以上来把自己的号牌贴在它的周围？

生：

1

师：

非常好（出示1），大家行动吧？

（学生活动）

师：

谁来说一说，为什么？

（学生回答）

师：

说得很好，谢谢同学们，把我们的黑板变成了一个数的世界！

板书设计：

数的世界

6，4，5.8，3.6，—3，—2，0，1/2，0.54×5=20

小数：

5.8，3.6，0.5因数因数倍数

分数：

1/220÷4=5

整数：

20÷5=4

整数

……—3，—2，—1，0，1，2，3……

自然数

课后反思：

探索2、5倍数特征

〖教学目标〗

　　1．经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。

　　2．知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。

　　3．在观察、猜测、讨论过程中，提高探究问题的能力。

教学重点：

让学生经历探索知识的过程，找出2和5的倍数的特征。

奇数、偶数的含义。

教学难点：

经历探索2、5倍数特征的过程，归纳2和5的倍数的特征。

教学策略：

1、在观察、猜测、讨论过程中，认识2和5的倍数的特征。

2、在活动中交流，探索找2和5的倍数方法。

教学过程：

一、探索5的倍数的的特征。

1、淡话引入。

2、写几个5的倍数。

分组讨论如何研究5的倍数的特征。

3、让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做上记号（可以用○、△、等符号），并观察、思考5的倍数有什么特征。

组织学生交流。

4、引导学生归纳5的倍数的特征：

个位上是0或5的数是5的倍数，

5、试一试：

用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。

二、学生小组合作探索2的倍数的的特征。

1、让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做上记号（可以用○、△、等符号），并观察、思考2的倍数有什么特征。

组织学生交流。

2、引导学生归纳2的倍数的特征：

个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

3、揭示偶数、奇数的含义。

4、“你说我答”

二、练习巩固，加深理解。

1、练一练：

根据2和5的倍数的特征，找出2的倍数，5的倍数，再找出既是2的倍数又是5的倍数，归纳出既是2的倍数又是5的倍数的特征。

2、引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。

在引导学生判断时，应根据2、5的倍数的特征说明判断。

如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完；”又如“因为85是5的倍数，所以能正好能装完。

”

3、数学游戏：

第一轮游戏可以先让学生任意摸一张数字卡片，与“5”组成的两位数后，再判断组成的数是不是2的倍数。

在此基础上，开展第二轮游戏，要求学生在摸之前先说说“摸出几和5组成的两位数是2的倍数”，然后按照这一顺序：

摸数、组数和判断。

第三轮游戏，先讨论“摸出几和5组成的两位数是5的倍数”，再进行游戏，逐步让学生体会摸出任何数与5组成的两位数，都是5的倍数。

四、全课小结。

探索活动

（二）：

3的倍数的特征

教学内容：

北师大版小学数学5年级上册第1单元。

　　教学目标：

　　1.通过观察、探究、交流等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

　　2.培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。

　　3.学生通过探索与亲身参与实践活动，并能在活动中获得成功情感的体验。

　　教材分析：

　　教材把课题确定为“探索活动”，其目的就是要让学生经历探索知识的过程。

教材首先提出“我们研究了2、5倍数的特征，那么，3的倍数有什么特征”的问题，目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。

教材提供了一张100以内的数目表，引导学生发现3的倍数特征。

学生在探索过程中，发现3的倍数特征与2和5的倍数特征的不同，2、5的倍数特征主要观察数的个位，而3的倍数特征要观察各个数位数字的和是否是3的倍数。

从而发现个位和十位都没有什么规律，而要找到各个数位上的和有什么规律。

在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出“这个规律对三位数是否成立”的问题，促使学生能自己造出更大的数来验证规律。

需要注意的是在日常的练习与评价时，一般只要求学生判断100以内的数是否是3的倍数。

因此，本课着重引导学生找到和发现着重点，从而归纳概括了3的倍数的特征。

　　学情分析：

　　学生在学习本课之前，已经学习了2和5的倍数的特征，养成善于动脑思考、讨论、交流与研究，积极进行小组合作的习惯。

可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。

　　学生容易从末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。

所以,在教学本课时，让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动，让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。

　　教学重、难点：

经历3的倍数的特征的探索过程，掌握3的倍数特征。

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　师：

同学们，我们已经知道了2、5的倍数特征，谁能说说2、5的倍数有什么特征呢？

（生回答。

）那么，3的倍数又会有什么特征呢？

你们想知道吗？

好，今天我们就来一起探究3的倍数的特征，老师相信你们一定能在动手实践、动脑思考中找出答案。

（掲示课题。

）

　　二、探究新知

　　师提出问题。

　　1.3的倍数有什么特征？

　　2.学生进行猜想。

（1）个位上是3、6、9的数是3的倍数。

（2）个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、26、29都不是3的倍数。

　　（3）学生面对所出现的问题进行猜想，教师可根据学生的猜想进行适当的引导。

　　3.可能出现的问题。

（1）猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。

（2）个位上能被3整除的数且被3整除。

　　4.探索猜想。

（1）学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。

（2）学生如果提出345或354的例子，可板书并多加评论作为后面要学的内容。

　　（3）在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。

即个位上是3、6、9的数是３的倍数。

　　5.验证猜想。

（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。

（2）在这个环节中，学生有可能也会发现以下情况：

　　①45是3的倍数，但是，个位上的数字是5，不是3、6、9等。

　　②26个位上的数是6，但它不是3的倍数。

　　（3）猜想的结论不成立。

　　（4）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。

　　师：

对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这个结论，这个结论就不能成立。

请同学们在今后的学习中要注意。

　　三、概括特征

　　1.在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。

　　师：

请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

那么多的数，我们怎么找呢？

我们要聪明地找，从比较小的数开始找。

（师出示100以内数表，每小组各一张，在小组活动后，教师组织学生进行交流汇报，并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表，如下图。

）

　　2.引导观察。

（1）请同学们观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征？

把你的发现在小组里说一说。

（小组交流后，再组织全班交流。

）

（2）在教学过程中，教师要巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的地方。

　　（3）学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，没有什么特别规律，十位上的数字也没有什么规律。

　　3.教师引领。

（1）斜着观察你发现了什么？

（2）在学生观察

思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：

观察每个数各个数位上的数与3有什么关系？

将每个数的各个数字加起来看一看会怎样？

　　（3）试着概括出3的倍数特征。

　　4.总结3的倍数的特征。

　　一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。

否则，这个数就不是3的倍数。

　　5.检验结论。

（1）我们从100以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？

（2）利用100以内数表来验证。

　　（3）延伸到三位数或更大的数。

如：

573、753、999、1236、2244、7863……

　　（4）学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同。

　　四、巩固应用

　　1.从3、0、4、5这4个数字中，选出两个数字组成1个两位数，分别满足以下条件：

（1）是3的倍数。

（2）同时是2和3的倍数。

　　（3）同时是3和5的倍数。

　　（4）同时是2、3和5的倍数。

　　2.探讨下面各数中，哪些是6的倍数，哪些是9的倍数，根据这些数试着总结6的倍数的特征是什么？

9的倍数的特征是什么？

　　48、54、954、99、945、468、873、999。

（1）6的倍数有：

____________。

（2）9的倍数有_______________。

　　（3）试着概括和归纳6、9的倍数特征。

　　A.6的倍数特征是：

这个数既是2的倍数，又是3的倍数。

　　B.9的倍数特征是：

各个数位上的数字之和是9的倍数。

　　五、拓展延伸

　　1.回顾与反思。

（1）师生一起回顾本节课的思考过程，侧重于学习方法指导。

（2）体会学习哪些知识，再现规律和特征。

　　2.完成实践活动。

　　猜想并验证9的倍数的特征。

（1）学生阅读教材7页思考题，按照教材上的3个问题分别展开研究。

（2）在个人独立思考，小组交流的基础上全班交流。

　　（3）实践过程中，让学生通过涂、画等过程，获得成功喜悦的体验。

　　六、课后评价

　　师：

通过这节课的学习，你有什么收获？

　　（本节课我们学会了3的倍数的特征，又知道6、9的倍数的特征。

）

　　反思：

　　探究3的倍数特征，明显和探究2、5的倍数特征不同，有一定的难度。

因此，本课一开始，我先复习2、5的倍数特征，把探究知识迁移到3的倍数特征上来，巧妙设疑，激发学生的兴趣，调动了学生的积极性，为学习新的知识，奠定了良好的基础。

接着，我提出问题，让学生大胆地猜想，并让他们验证自己猜想的正误。

然后，引领学生进行新的活动，通过操作、观察、比较、验证、归纳等活动，得出3的倍数特征的正确结论。

最后，我设计了一些训练题来进一步验证结论的可靠性。

这样，不仅使学生容易理解3的倍数特征，更有价值的是学生体会到了探究数学的乐趣，充分说明学生探究的乐趣被点燃了。

　　评析：

　　本课教学设计，教师力图在课堂教学中融入创造性教学过程——引导感知、明确问题、提出猜想、参与验证、解决问题。

　　综观本课教学设计，有以下几个较为突出的特点：

　　1.巧妙质疑，自然迁移。

本课伊始，教师提出2、5倍数的特征，让学生说明，由此引出了3的倍数特征，进而引出新课，激发了学生探求知识的欲望。

　　2.大胆猜想，积极探索验证。

学生提出自己的猜想后，教师引导学生动手实践、自主探究、合作交流，对学生的猜想加以验证。

　　3.科学引导，归纳概括。

在学生验证自己猜想，发现猜想并不完全正确时，教师并不急于出示正确的结论，而是进一步引导学生从另外的角度观察、操作、交流得出正确结论。

　　4.巩固训练，进一步验证。

教师通过利用训练，来验证结论的可靠性，从而让学生坚信结论的正确性，体验到学习数学的乐趣。

《找因数》

学生分析：

我班学生经过一年的接触和教学，基本上能在新授课时注意听讲，在学习活动的过程中能独立思考，不懂的问题能主动提出来寻求帮助。

同时，能在学习过程中把自己学习的成果或发现及时的表达清楚，班级中开始出现求异思维的气氛。

其次，在四年级的学习中，学生已经接触了解一些因数和积的概念。

学习本单元的前三个课时后，学生能基本因数、倍数、奇数和偶数的概念。

这些为学生能顺利学习和掌握本课时的学习内容作好前期准备。

教材分析：

首先，“用小正方形拼长方形”对于学生来说，并不陌生．本课教材设计以“用小正方形拼长方形”做为学生学习活动的开始，在学生理解问题“用１２个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？

”的前提下开始学习活动是基于学生已经掌握的基本经验展开的。

其次，教师在引导学生学习的过程中必须注意指导学生的小组活动，让学生在小组中把自己的操作过程和思考的过程表达清楚。

交流的重点是学生思考的过程，体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。

在学生交流的过程中，教师要引导学生关注“有序思考”的方法，并逐步体会一个数的因数的个数是有限的。

最后，在设计找因数的练习题时，可以让学生独立尝试，反馈时注意学生能否有序思考。

教学目标：

1．教学中帮助学生从已经据有的经验出发，在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考的能力。

2．在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。

３.通过本节课的学习，使学生在原有的基础上学习如何归纳学习数学的基本思想和基本活动经验的能力．

教学重点：

体会找一个数的因数的方法

教学难点：

提高有序思考的能力

教学过程：

一、创设情境，激情导入

师：

同学们喜欢做拼图的游戏吗？

　　请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？

　　也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录．

　　然后，把你拼摆的过程和你的伙伴说说。

二、合作交流，探索新知

１、学生：

用12个小正方形自由拼（画）长方形　

　　（教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题．）

　　师：

刚才老师在观察同学们学习时，发现了很多同学都用自己的方法解决问题．下面，把我们的学习　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　成果在小组里交流一下，看看其他同学的学习成果，总结一下能拼出几种长方形？

　　参与小组活动，指导学生总结学法．

　　师：

你是怎样拼的，说说好吗？

　　　　学生代表一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示

　　  注意让学生指图说明。

　　２、思考：

请同学们在合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。

      （或者用乘法思路想：

哪两个数相乘得12？

然后一对一对找出来。

）

     全班交流

   师：

我发现同学们真的很聪明，谁愿意把你的想法说给大家听？

      （每个小组由一名代表在全班汇报思考的过程，再次体会“想乘法算式”找一个数的因数的方法。

）

      同学们用12个小正方形摆出了各种各样的长方形，你能用算式表示出你一共摆了多少个吗？

      学生回答，老师同时板演：

      1×12=12    2×6=12    12×1=12    6×2=12  3×4=12    4×3=12 

      师：

看得出来，同学们很用心思考，现在请同学们观察一下黑板的算式，你发现了什么吗？

这6个算式最少能用几种算式表示出来？

     （3种，算式一样的可选择其中的一种说出来。

）

      及时板书：

1×12=12    2×6=12    3×4=12   

             或：

12=1×12=2×6= 3×4

     师：

由黑板上整理出的算式可见，12的因数有哪些呢？

     （1、12、2、6、3、4）

     引导思考：

找一个数的因数怎样做到即不重复又不遗漏呢？

     （通过以上的拼、画、小组交流，学生已经有所发现。

）

      学生可能的答案：

（1）我发现积是12的乘法算式中，它们的因数都是12的因数。

（2）我发现可以利用乘法口诀一对对的找12的因数。

       师：

谁能按顺序说出来？

       （1、2、3、4、6、12）

     3、小结：

找一个数的因数，可以用乘法依次一对一对的找。

这样有顺序的给一个倍数找因数，好处就是不重复、不漏找。

     （本环节自我注意：

这里不应该是单一的巡视。

教师要参与学生的活动。

在活动中了解情况。

在这个过程中也会积累生成的素材。

在课堂中要力求精彩。

这个精彩源于教学中的生成问题。

而生成的问题就在你参与学生活动中寻找。

教师要学会延迟评价，不要急于主观解决问题。

记得，学生能解决的教师务必不要代替。

你给学生多大的空间，学生可能就会有多大的收获。

而且调控难度与学生解决问题过程，很可能就会有精彩的过程出现。

）

三、巩固练习

1、独立完成第8页“试一试”，注意关注学生是否注意有序思考。

 （９的因数：

１、３、９       １５的因数：

１、３、５、１５）

2、师：

同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。

  第1题学生独立完成，同桌交流。

  （教师巡