哈工大机械原理大作业 第25题 凸轮设计.docx
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哈工大机械原理大作业第25题凸轮设计
机械原理大作业二
课程名称：
机械原理
设计题目：
凸轮机构设计
院系：
机电工程学院
指导教师：
林琳福利
设计时间：
2014.06
工业大学
凸轮机构设计
1．设计题目
（1）凸轮机构运动简图：
（2）凸轮机构的原始参数
序号
升程
升程运动角
升程运动规律
升程许用压力角
回程运动角
回程运动规律
回程许用压力角
远休止角
近休止角
25
130mm
90°
等加等减速
40°
80°
等速
70°
60°
130°
2．确定凸轮推杆升程、回程运动方程并绘制推杆位移,速度,加速度线图：
（1）凸轮推杆升程，回程运动方程如下：
A.推杆升程方程
B.推杆回程方程
（2）推杆位移,速度,加速度线图如下：
A.推杆位移线图（使用matlab画图，程序详见附录1）
B.推杆速度线图（使用matlab画图，程序详见附录2）
C.推杆加速度线图（使用matlab画图，程序详见附录3）
3．
凸轮机构的
-s线图，并依次确定凸轮的基圆半径和偏距.
（1）
凸轮机构的
-s线图：
（使用matlab画图，程序详见附录4）
（2）确定凸轮的基圆半径和偏距：
以ds/df-s（f）图为基础，可分别作出三条限制线（推程许用压力角的切界限Dtdt,回程许用压力角的限制线Dt'dt'，起始点压力角许用线B0d''），以这三条线可确定最小基圆半径及所对应的偏距e,在其下方选择一合适点，即可满足压力角的限制条件。
得图如下：
（使用matlab画图，程序详见附录6）得最小基圆对应的坐标位置大约为（55.28，-65.88）
经计算取偏距e=55mm，r0=90mm.
4．确定滚子半径及绘制凸轮理论轮廓曲线和实际轮廓曲线.
为求滚子许用半径，须确定最小曲率半径，以防止凸轮工作轮廓出现尖点或出现相交包络线，确定最小曲率半径数学模型如下：
其中：
利用上式可求的最小曲率半径后可确定实际廓线。
理论廓线数学模型：
凸轮实际廓线坐标方程式：
其中rt为确定的滚子半径。
故，可判断出rt<37.402mm,现取rt=20mm，则凸轮理论轮廓和实际轮廓如下：
（使用matlab画图，程序详见附录5）
附录
附录1
x1=0:
pi/400:
pi/4;
x2=pi/4:
pi/400:
pi/2;
x3=pi/2:
pi/300:
5*pi/6;
x4=5*pi/6:
pi/225:
23*pi/18;
x5=23*pi/18:
13*pi/1800:
2*pi;
s1=1040*x1.^2/pi^2;
s2=130-1040*（pi/2-x2）.^2/pi^2;
s3=130;
s4=130*（23/8-9*x4/（4*pi））;
s5=0;
plot（x1,s1,x2,s2,x3,s3,x4,s4,x5,s5）
附录2
x1=0:
pi/400:
pi/4;
x2=pi/4:
pi/400:
pi/2;
x3=pi/2:
pi/300:
5*pi/6;
x4=5*pi/6:
pi/225:
23*pi/18;
x5=23*pi/18:
13*pi/1800:
2*pi;
v1=2080*x1/pi^2;
v2=2080*（pi/2-x2）/pi^2;
v3=0;
v4=-585/（2*pi）;
v5=0;
plot（x1,v1,x2,v2,x3,v3,x4,v4,x5,v5）
附录3
x1=0:
pi/400:
pi/4;
x2=pi/4:
pi/400:
pi/2;
x3=pi/2:
pi/300:
5*pi/6;
x4=5*pi/6:
pi/225:
23*pi/18;
x5=23*pi/18:
13*pi/1800:
2*pi;
a1=2080/pi^2;
a2=-2080/pi^2;
a3=0;
a4=0;
a5=0;
plot（x1,a1,x2,a2',x3,a3,x4,a4,x5,a5）
附录4
x1=0:
pi/400:
pi/4;x2=pi/4:
pi/400:
pi/2;x3=pi/2:
pi/300:
5*pi/6;
x4=5*pi/6:
pi/225:
23*pi/18;x5=23*pi/18:
13*pi/1800:
2*pi;
s1=1040*x1.^2/pi^2;
s2=130-1040*（pi/2-x2）.^2/pi^2;
s3=130;
s4=130*（23/8-9*x4/（4*pi））;
s5=0;
v1=2080*x1/pi^2;
v2=2080*（pi/2-x2）/pi^2;
v3=0;
v4=-585/（2*pi）;
v5=0;
plot（v1,s1,v2,s2,v3,s3,v4,s4,v5,s5）
附录5
w=1;e=0;rr=30;s0=300;
fori=1:
1:
45
qq（i）=i*pi/180.0;
s1=1040*qq（i）.^2/pi^2;
v1=2080*qq（i）/pi^2;
x（i）=（s0+s1）*sin（qq（i））+e*cos（qq（i））;
y（i）=（s0+s1）*cos（qq（i））-e*sin（qq（i））;
a（i）=（s0+s1）*cos（qq（i））-e*sin（qq（i））+v1/w*sin（qq（i））;
b（i）=-（s0+s1）*sin（qq（i））-e*cos（qq（i））+v1/w*cos（qq（i））;
xx（i）=x（i）+rr*b（i）/sqrt（a（i）*a（i）+b（i）*b（i））;
yy（i）=y（i）-rr*a（i）/sqrt（a（i）*a（i）+b（i）*b（i））;
end
fori=45:
1:
90
qq（i）=i*pi/180;
s2=130-1040*（pi/2-qq（i））.^2/pi^2;
v2=2080*（pi/2-qq（i））/pi^2;
x（i）=（s0+s2）*sin（qq（i））+e*cos（qq（i））;
y（i）=（s0+s2）*cos（qq（i））-e*sin（qq（i））;
a（i）=（s0+s2）*cos（qq（i））-e*sin（qq（i））+v2/w*sin（qq（i））;
b（i）=-（s0+s2）*sin（qq（i））-e*cos（qq（i））+v2/w*cos（qq（i））;
xx（i）=x（i）+rr*b（i）/sqrt（a（i）*a（i）+b（i）*b（i））;
yy（i）=y（i）-rr*a（i）/sqrt（a（i）*a（i）+b（i）*b（i））;
end
fori=90:
1:
150
qq（i）=i*pi/180;qq1（i）=qq（i）-150*pi/180;
s3=130;
v3=0;
x（i）=（s0+s3）*sin（qq（i））+e*cos（qq（i））;
y（i）=（s0+s3）*cos（qq（i））-e*sin（qq（i））;
a（i）=（s0+s3）*cos（qq（i））-e*sin（qq（i））+v3/w*sin（qq（i））;
b（i）=-（s0+s3）*sin（qq（i））-e*cos（qq（i））+v3/w*cos（qq（i））;
xx（i）=x（i）+rr*b（i）/sqrt（a（i）*a（i）+b（i）*b（i））;
yy（i）=y（i）-rr*a（i）/sqrt（a（i）*a（i）+b（i）*b（i））;
end
fori=150:
1:
230
qq（i）=i*pi/180;
s4=130*（23/8-9*qq（i）/（4*pi））;
v4=-585/（2*pi）;
x（i）=（s0+s3）*sin（qq（i））+e*cos（qq（i））;
y（i）=（s0+s3）*cos（qq（i））-e*sin（qq（i））;
a（i）=（s0+s3）*cos（qq（i））-e*sin（qq（i））+v3/w*sin（qq（i））;
b（i）=-（s0+s3）*sin（qq（i））-e*cos（qq（i））+v3/w*cos（qq（i））;
xx（i）=x（i）+rr*b（i）/sqrt（a（i）*a（i）+b（i）*b（i））;
yy（i）=y（i）-rr*a（i）/sqrt（a（i）*a（i）+b（i）*b（i））;
end
fori=230:
1:
360
qq（i）=i*pi/180;
x（i）=（s0+0）*sin（qq（i））+e*cos（qq（i））;
y（i）=（s0+0）*cos（qq（i））-e*sin（qq（i））;
a（i）=（s0+0）*cos（qq（i））-e*sin（qq（i））+v3/w*sin（qq（i））;
b（i）=-（s0+0）*sin（qq（i））-e*cos（qq（i））+v3/w*cos（qq（i））;
xx（i）=x（i）+rr*b（i）/sqrt（a（i）*a（i）+b（i）*b（i））;
yy（i）=y（i）-rr*a（i）/sqrt（a（i）*a（i）+b（i）*b（i））;
end
plot（x,y,xx,yy）
text（150,350,'实际轮廓线'）
text（50,200,'理论轮廓线'）
holdon
fori=1:
1:
360
forj=1:
1:
360
xxx（j）=x（i）+rr*cos（j*pi/180）;
yyy（j）=y（i）+rr*sin（j*pi/180）;
end
end
plot（xxx,yyy）
附录六：
function[x,d1,d2,x0,d0]=er（s,f,a1,a2）%d1,d2,d0为三条限制线y值，可确定最小基圆半径
k1=tan（pi/2-a1*pi/180）;k2=-tan（pi/2-a2*pi/180）;
ym1=0;ym2=0;
fori=1:
361
iff（i）>0
y1=-k1*f（i）+s（i）;
ify1ym1=y1;
f01=f（i）;s01=s（i）;%求的推程限制线对应的切点坐标
end
else
y2=-k2*f（i）+s（i）;
ify2ym2=y2;
f02=f（i）;s02=s（i）;%回程的限制线切点坐标
end
end
end
x=linspace（-100,200,300）;
d1=k1*（x-f01）+s01;
d2=k2*（x-f02）+s02;
x0=linspace（0,200,200）;
d0=-k1*x0;
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