北京三帆中学学年度第二学期期中考试初二数学精.docx
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北京三帆中学学年度第二学期期中考试初二数学精
北京三帆中学2012-2013学年度第二学期期中考试
初二数学试卷
一、选择题1.下列图殂中不是轴对称图形的是（
2.
下列从左到右的变形,属于因式分解的是（A.（（2111xxx+-=-B.（（24322mmmm+-=+-+C.（222xxxx+=+
D.2212221xxxx⎛⎫
+=+⎪⎝
⎭
3.
点（12P,关于y轴对称点的坐标是（A.（12-,
B.（12-,
C.（12,
D.（12--,
4.
在ABC△和ABC'''△中,已知AA'∠=∠,ABAB''=,添加下列条件中的一个,不能..
使ABCABC'''△≌△一定成立的是（
A.ACAC''=B.BCBC''=
C.BB'∠=∠
D.CC'∠=∠
5.
等腰三角形的两边ab,
满足（2
460aba-+--=,则其周长为（A.14B.18C.24D.18或246.
用直尺和圆规作一角等于已知角,如图,能得出AOBAOB'''∠=∠的依据是（
B'
A.SSSB.SAAC.ASAD.AAS
7.
如下图,在ABC△中,101520ABBCCA===,,,点O是ABC△内角平分线的交点,则ABO△、BCO△、CAO△的面积比是（
A
C
B
A.1:
1:
1B.1:
2:
3C.2:
3:
4D.3:
4:
58.
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30︒,则顶角的度数为（A.30︒或60︒B.60︒C.120︒D.60︒或120︒
9.已知:
如下图,在ABC△中,ABACBFCDBDCE===,,,FDEα∠=,则下列结论正确的是（
α
BDC
E
F
A
A.2180Aα+∠=︒B.90Aα+∠=︒C.290Aα+∠=︒D.180Aα+∠=︒
10.
如图,小强拿一张正方形的纸,沿虚线对折一次得图⑵,再对折一次得图⑶,然后用剪刀沿图⑶中的虚线剪去一个角,再打开后的形状是（
ABCD
（1（2（3
二、填空题11.分解因式:
291x-=
12.
如图,ABC△中,DE是AC的垂直平分线,3cmAE=,ABD△的周长为13cm,则ABC△的周长为cm.
D
C
B
A
13.
如图,ABC△中,BCBA=,点D在AB上,且ACCDDB==,则B∠=︒.
D
A
C
B
14.若多项式2
9xmx++恰好是另一个多项式的平方,则m=.
15.
如图,将三个正方形和三个矩形拼成一个较大的矩形,请和一个因式分解的式子表示这个拼图:
.
b
baab
16.
如图,MN是正方形ABCD的一条对称轴,点P是直线MN上的一个动点,当PCPD+最小时,PCD∠=︒.
N
C
B
PD
M
A
17.
如图,等边三角形ABC中,DE,分别为ABBC,边上的两个动点,且总有ADBE=,AE与CD交于点F,AGCD⊥于点G,则FAG∠=︒.
G
EC
18.
如图,在平面直角坐标系中,已知点（（（125552ABC,
,,,,存在点E（点E不与点B重合,使ACE△和ACB△全等,写出所有满足条件的E点的坐标.
x
三、解答题19.计算:
⑴（（（2
5511mmm+-+-
⑵322231
653
xyxyxy⎛⎫-⋅⎪⎝⎭
20.因式分解:
3231212xxx++.
21.求代数式（（（（2
2
32323232xyxyxyxy+--++-的值,其中13x=
1
2
y=-.22.已知（（2
17aaba-+-=-,求22
2
abab+-的值.
23.
尺规作图:
作AOB∠的角平分线OC.（保留作图痕迹,不写作法
O
B
A
24.
在平面直角坐标系xOy中,已知点（22P,,点Q在y轴上,PQO△等腰三角形,满足条件的点Q的个数为个,请利用直尺和圆规在图中分别作出.（保留作图痕迹,不写作法
25.
如图,点EF,在BC上,BECFADBC=∠=∠∠=∠,,,AF与DE交于O.⑴求证:
ABDC=;
⑵试判断OEF△的形状,并说明理由.
BEFC
D
A
26.
已知:
如图:
E在ABC△的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DFEF=,BDCE=.求证:
ABC△是等腰三角形.
F
E
CDB
A
27.
根据下列两种情况,请用直尺和圆规找到一条直线,把ABC△恰好分割成两个等腰三角形（不写做法,但需保留作图痕迹;并根据每种情况分别猜想:
A∠与B∠有怎样的数量关系时才能完成以上作图?
（不需证明
⑴如图①ABC△中,9024CA∠=︒∠=︒,
①作图:
②猜想:
图①
A
B
C
⑵如图②ABC△中,84C∠=︒,=24A∠︒.
①作图:
②猜想:
.
图②
C
A
B
28.
如图,已知,90ACBCBCA=∠=︒,
点D为等腰直角ABC△内一点,15CADCBDE∠=∠=︒,为AD延长线上的一点,且CECA=.
E
⑴填空:
BDE∠=︒;⑵求证:
DE平分BDC;
⑶若点M在DE上,且DCDM=,求证:
MEBD=.
29.
在ABC△中,ABAC=,点D是直线BC上一点（不与BC,重合,以AD为一边在AD的右侧..
作ADE△,使ADAE=,DAEBAC∠=∠,连接CE.⑴如图1,当点D在线段BC上,如果90BAC∠=︒,则BCE∠=︒;
⑵设BACBCEαβ∠=∠=,
.①如图2,当点D在线段BC上移动,则α与β有怎样的数量关系?
请说明理由;②当点D在直线BC上移动,则α与β有怎样的数量关系?
请直接写出你的结论.
解:
⑴BCE∠=︒;⑵
E
C
D
B
A
B
D
C
E
A
图1图2
家长帮帮家长AA报名咨询电话：
82618899B备用图CB备用图C附加题1．2．已知：
m2=n+2，n2=m+2（m¹n），求：
m3-2mn+n3的值．已知：
如图，AD=DC=BC，ÐBCD=2ÐBAD．求证：
ÐABC=120°-ÐBAD．BADC
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