第一章 运动的描述经典教与学.docx
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第一章运动的描述经典教与学
第一章运动的描述
1、知识框架图
2、基本概念图解
一、机械运动：
简称“运动”．指物体与物体间或是物体的一部分和另部分间相对位置随时间发生改变的过程，是最基本、最简单、最普遍的运动形式．机械运动是空间位置随时间变化的体现．这里涉及到空间和时间的问题．
二、质点：
用来代替物体的有质量的点．
（1）质点是一种科学抽象，是一种理想化的模型．
（2）质点是对实际物体的近似，这也是物理学中常用的一种重要的研究方法．
（3）一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关．
课堂训练
1．下列关于质点的说法中，正确的是（）
A．体积很小的物体都可看成质点
B．质量很小的物体都可看成质点
C．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距相比甚小时，就可以看成质点
D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点。
2．在以下的哪些情况中可将物体看成质点?
（1）研究某学生骑车回校的速度．
（2）对这位学生骑车姿势进行生理学分析．
（3）研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹．
（4）研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面．
3．下列情形中的物体可以看作质点的是（）
A.跳水冠军郭晶晶在跳水比赛中
B.一枚硬币用力上抛，猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上
C.奥运会冠军邢慧娜在万米长跑中
D．花样滑冰运动员在比赛中
三、参考系：
任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个选来作标准的参照物称为参考系．
（1）运动和静止都是相对于参考系的．
（2）参考系的选取是任意的。
（3）选择不同的参考系，观察的结果可能不一样，也可能一样．
（4）选择参考系时，应使物体运动的描述尽可能简单、方便．
（5）比较两个物体的运动情况，必须选择同一参考系才有意义．
四、坐标系
（1）描述直线运动的物体的位置变化，可以建立一维直线坐标系．
（2）描述平面上运动的物体的位置变化，可以建立二维平面直角坐标系．
（3）描述立体空间内运动的物体的位置变化，可以建立三维立体空间坐标系．
四、时间和位移
1.时间时间是时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔。
两个时刻的间隔表示一段时间，在时间坐标轴上对应于一段
2.时刻时刻是指某一瞬时，在时间坐标轴上对应于一点
3.位移初位置指向末位置的有向线段表示位移，描述物体位置的改变，是矢量，与运动路径无关，只由初末位置决定
4.路程质点运动轨迹的长度，是标量，取决于物体运动路径
5.矢量矢量既有大小，又有方向
6.标量只有大小，没有方向，标量相加遵从算术加法的法则
7.位置用坐标表示位置
8.位移用位置坐标的变化量表示物体位移
课堂练习
1．学习了时间与时刻，蓝仔、红孩、紫珠和黑柱发表了如下一些说法，正确的是（）
A.蓝仔说，下午2点上课，2点是我们上课的时刻
B．红孩说，下午2点上课，2点是我们上课的时间
C．紫珠说，下午2点上课，2点45分下课，上课的时刻是45分钟
D．黑柱说，2点45分下课，2点45分是我们下课的时间
2．关于时刻和时间，下列说法中正确的是（）
A.时刻表示时间较短，时间表示时间较长B．时刻对应位置，时间对应位移
C.作息时间表上的数字表示时刻D．1min内有60个时刻
3.下列关于位移和路程的说法中，正确的是（）
A位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程
B位移的大小等于路程，方向由起点指向终点
C位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短
D位移描述直线运动，路程描述曲线运动
4、在标准的运动场上将要进行1500米赛跑，上午9时20分50秒，发令枪响，某运动员从跑道上最内圈的起跑点出发，绕运动场跑了3圈多，到达终点，成绩是4分38秒．请根据上面的信息讨论以下问题，并注意题中有关时间、时刻、路程、位置变化的准确含义．
（1）该运动员从起跑点到达终点所花的时间是多少?
起跑和到达的时刻分别是多少?
（2）该运动员跑过的路程是多少?
他的位置变化如何?
五、速度
物理意义：
表示物体运动的快慢
定义：
位移跟发生这个位移所用时间的比值．
公式：
v=Δx/Δt
平均速度
1．定义：
运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用的时间的比值．
2．公式：
v=Δx/Δt
3．物理意义：
表示物体运动的平均快慢程度
4．矢量性：
方向与位移△x方向相同，就是物体的运动方向
瞬时速度
1．定义：
运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度．准确地讲，瞬时度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度．
2．公式：
v=Δx/Δt（Δt→0）
3．物理意义：
描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢
4．矢量性：
与物体此时刻的运动方向相同，即物体运动轨迹在该点的切线方向速度
速度和速率
速率：
速度的大小。
速度既有大小，又有方向，是矢量
课堂训练
1、妹妹在遥控一玩具小汽车，她让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动，开始时在某一标记点东2m处，第1s末到达该标记点西3m处，第2s末又处在该标记点西1m处．分别求出第1s内和第2s内小车位移的大小和方向．（对应的时刻怎样表示）
答案：
小车在第1s内的位移为5m，方向向西；第2s内的位移为一2m，方向向东．
解析：
根据题意可建立一维直线坐标系，以题中所述标记点为参考坐标原点，向西方向为x轴正方向．则质点的初始位置坐标为x0＝一2m，第ls末的位置坐标为x1＝3m，第2s末的位置坐标为x2＝1m．这样可以根据位置坐标的变化量表示一段时间内的位移．小车在第1s内的位移Δx1＝x1－x0＝3m一（一2m）＝5m，在第2s内的位移Δx2＝x2－x1＝1m一3m=－2m，如图1—3—2所示．（对应的时刻怎样表示Δt＝t2－t1）
2、下列关于瞬时速度的说法中正确的是（）
A.瞬时速度可以精确地描述物体做变速运动的快慢，但不能反映物体运动的方向
B.瞬时速度就是运动的物体在一段非常非常短的时间内的平均速度
C.瞬时速度的方向与位移的方向相同
D．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则物体在这段时间内静止
3、电磁打点计时器的打点周期取决于（）
A．交流电压的高低B．交流电的频率
C．永久磁铁的磁性强弱D．振针与复写纸间的距离
解析：
电磁打点计时器的打点周期，即振针击打复写纸和纸带的周期，从它利用电磁感应打点的原理可知，振针是由振片带动振动的，而振片上下振动的周期就是线圈中磁场变化的周期，与所用交流电源的电流方向变化周期相对应．也就是交流电的周期，等于交流电的频率的倒数，即若使用电源的频率为50Hz，则交流电的周期为1/50s＝0．02s．我国使用的交流电的频倒数，即若使用电源的频率为50Hz，则交流电的周期为频率统一为50Hz。
4、打在纸带上的点，记录了纸带的运动时间．如果把纸带和运动的物体连接在一起，纸带上的点就相应地表示出运动物体在不同时刻的位置．研究纸带上的点子之间的间隔，就可以了解运动物体在不同时间内发生的位移，从而了解物体的运动情况．请你用简短的语言描述图1·4—3所示每条纸带记录的物体的运动情况．
六、剖析误差概念
测量值与被测物理量的真实值的差异称为误差．实验中，误差不可避免，但可以减小．
1．从误差来源看，误差可分为偶然误差和系统误差．
（1）偶然误差：
偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的．例如读仪表时，眼睛可能一次偏右、一次偏左，电表指针转动时的摩擦，可能一次偏大、一次偏小．
偶然误差的特点：
实验结果有时偏大，有时偏小，重复实验时，偏大、偏小的机会接近．减小偶然误差的方法是取多次实验的平均值作为实验结果．
（2）系统误差：
由仪器结构缺陷，实验方法不完善造成的．其来源为：
①实验仪器本身的误差，由于仪器本身的缺陷，如天平两臂不完全等长、电表精度较差．
②实验原理不够完备，如用伏安法测电阻时，电流表和电压表的内阻对实验结果的影响．
③实验方法粗略，如验证机械能守恒定律，忽略空气阻力对实验结果产生的影响．
系统误差的基本特点是：
实验结果总是具有相同的倾向性，即总是偏大或偏小．减小系统误差的方法：
完善实验原理，提高实验仪器的测量精度，设计更精巧的实验方法。
2．从分析数据看，误差分为绝对误差和相对误差．
（1）绝对误差：
绝对误差是测量值与被测物理量真实值之差（绝对值）．如用毫米刻度尺测量一段铜线的直径，读数为1.2mm，o.2mm是估读数，可以认为误差是o.2mm；如改用螺旋测微器测量，读数为1.223mm，0.003mm是估读数，可以认为误差是0.003mm．可见，在直接用仪器测量某一物理量时，提高测量仪器的精度是减小绝对误差的主要方法．
（2）相对误差：
相对误差等于绝对误差△x与真实值x。
之比，一般用百分数表示＝X100％．它
反映了实验结果的精确程度．
（3）引入绝对误差和相对误差两个概念是为了评价测量结果的优劣．
用米尺测量长度为100.00cm的摆线，绝对误差为1mm；用螺旋测微器测直径为0.500mm的导线，绝对误差为o．01mm前者的相对误差ql：
o．1％，后者的相对误差1yz‘2％，前者测量比后者准确．
绝对误差只可以判别一个测量结果的准确度．比较两个测量结果准确度则必须用相对误差．
在相同条件下要提高测量的准确度，应减小相对误差，例如，用停表测量摆的振动周期，应累计测
量几十次振动的时间，再除以振动的次数．
选择测量工具应着眼于相对误差，如测量短跑跑道长度，用最小刻度为cm的皮带
七、实验：
用打点计时器测速度
1．电磁打点计时器：
靠电磁感应带动探针振动通过复写纸打点
2．电火花计时器：
靠产生电火花放电蒸发墨粉打点
3．计时器的使用：
注童使用方法和领悟注童事项
4．测量瞬时速度：
用包含某点在内的一段时间内的平均建度粗略表示该点的瞬时速度
5．速度时间图象：
以时间为横轴，速度为纵轴，描点连线作图象．
八、加速度
1．速度改变快慢的比较
2．加速度
（1）定义
（2）物理意义
（3）单位
（4）方向
3．对加速度的进一步认识
（1）匀变速直线运动的特点
（2）加速度是v—t图像的斜率
课堂训练
1、做匀加速运动的火车，在40s内速度从10m／s增加到20m／s，求火车加速度的大小．汽车紧急刹车时做匀减速运动，在2s内速度从10m／s减小到零，求汽车的加速度大小．
2、判断下列说法是否正确．
①做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同．
②做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大．
③做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大．
3、关于速度和加速度的关系，下列论述正确的是（）
A.加速度大，则速度也大
B.速度的变化量越大，则加速度也越大
C.物体的速度变化越快，则加速度就越大
D.速度的变化率越大，则加速度越大
4、甲乙两物体在同一直线上运动的。
x-t图象如图1所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点则从图象可以看出（）
A．甲乙同时出发
B．乙比甲先出发
C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处
D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙
5、如图所示为一物体作匀变速直线运动的v－t图像，试分析物体的速度和加速度的特点。
分析：
开始计时时，物体沿着与规定正方向相反的方向运动，初速度v0=-20m/s，并且是减速的，加速度a是正的，大小为a=10m/s2，经2秒钟，物体的速度减到零，然后又沿着规定的正方向运动，加速度的大小、方向一直不变。
点拨：
图线是一条直线，斜率不变，故加速度不变，且a>0，但速度的大小、方向都发生了变化。
6、汽车的加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，则（）
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度仍在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
7、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知（）
A．0－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度
B．在0－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落
C．t2时刻火箭离地面最远
D．t3时刻火箭回到地面
8、由
，可知（）
A．a与
成正比B．物体加速度大小由
决定
C．加速度方向与
方向相同D．
就是加速度
9、关于速度和加速度的说法中，正确的是（）
A．速度是描述运动物体位置变化大小的物理量，而加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量
B．运动物体速度变化大小与速度变化在实质上是同一个意思
C．速度的变化率表示速度变化的快慢，速度变化的大小表示速度增量的大小
D．速度是描述运动物体位置变化快慢的物理量，加速度是描述物体位移变化快慢的物理量
第一章运动的描述测试题
一、选择题
1．在研究下述运动时，能把物体看作质点的是（）
A．研究地球的自转
B．研究乒乓球的旋转
C．研究火车从北京运行到上海
D．研究悬挂的轻绳下系着的小钢球的摆动
2．关于参考系的选择，以下说法中正确的是（）
A．参考系必须选择静止不动的物体
B．任何物体都可以被选作参考系
C．参考系就是不动的物体
D．参考系必须是和地面连在一起的物体
3．下列说法中哪些表示的是时刻（）
A．2008年8月8日晚20∶00，第二十九届奥林匹克运动会在北京开幕
B．校运动会100m赛跑的最好成绩是12.8s
C．学校早8∶00开始上课
D．人造地球卫星绕地球运行的最小周期是86min
4．下列关于路程和位移的说法中，正确的是（）
A．位移为零时，路程一定为零
B．路程为零时，位移不一定为零
C．物体沿直线运动时，位移的大小可以等于路程
D．物体沿曲线运动时，位移的大小可以等于路程
5．一个质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后在
t（s）末
0
1
2
3
4
5
x（m）
0
5
－4
－1
－7
1
前几秒内位移的大小最大的是（）
A．1sB．2sC．3sD．4s
6．图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。
该照片经过放大后分析出,在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%。
已知子弹飞行速度约为500m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（）
A．10－3sB．10－6s
C．10－9sD．10－12s
7．下列说法中正确的是（）
A．变速直线运动的速度是变化的
B．平均速度即为一段时间内初末速度的平均值
C．瞬时速度是物体在某一时刻或在某一位置时的速度
D．瞬时速度可看作时间趋于无穷小时的平均速度
8．下列位移图象中，表示物体始终做匀速直线运动的是（）
ABCD
9．下列关于速度、加速度的描述中，正确的是（）
A．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量
B．物体的速度为零时，加速度也为零
C．物体的速度变化量越大，加速度越大
D．物体的速度变化越快，加速度越大
10．用打点计时器研究物体运动时，接通电源和让纸带随物体开始运动，这两个操作的时间关系应当是（）
A．先接通电源，后释放纸带B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源D．先释放纸带或先接通电源都可以
11．如图为某运动物体的速度—时间图象，下列说法中正确的是（）
t/s
A．物体以某初速开始运动，在0～2s内加速运动，2～4s内匀速运动，4～6s内减速运动
B．物体在0～2s内的加速度是2.5m/s2，2～4s内加速度为零，4～6s内加速度是－10m/s2
C．物体在4.5s时的速度为5m/s
D．物体在0～5s内始终向同一方向运动
二、填空题
12．一个皮球从5m高的地方落下，碰撞地面后又反弹起1m，通过的路程是_____m，该球经过一系列碰撞后，最终停在地面上，在整个运动过程中皮球的位移是_____m。
13．做变速直线运动的物体，若前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则它在全程的平均速度是。
14．汽车以10m/s的速度前进，从开始制动到停下来共用了5s。
在这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m，7m，5m，3m，lm。
则：
（1）汽车运动的初速度为m/s，末速度为m/s；
（2）汽车前1s、前3s和全程的平均速度分别是m/s，m/s和m/s。
15．电磁打点计时器使用电源，通常的工作电压在V以下，电源频率为50Hz时，每隔s打一次点，如果每打5次取一个计数点，则相邻两个计数点间的时间为s。
16．某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一点，点A、B、C、D……依次表示点O以后连续的各点。
已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点。
（1）FG段的平均速度可用表达式vFG=____________进行计算，GH段的平均速度可用表达式vGH=____________进行计算；
（2）根据实验，计算FH段的平均速度为vFH=____________m/s。
三、计算题
17．某测量员是这样利用回声测距离的：
他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过
1.00s第一次听到回声，又经过0.50s再次听到回声。
已知声速为340m/s，则两峭壁间的距离为多少？
18．我国列车第四次提速后，出现了“星级列车”。
T14次列车从上海始发，途经蚌埠、济南等城市，最后到达北京。
由T14次列车时刻表可知，列车在蚌埠至济南区间段运行过程中的平均速率为多少？
T14次列车时刻表
停靠站
到达时刻
开车时刻
里程（km）
上海
……
18∶00
0
蚌埠
22∶26
22∶34
484
济南
03∶13
03∶21
966
北京
08∶00
……
1463
19．一个同学在百米赛跑中，测得10s末他在50m处的瞬时速度是6m/s，16s末到终点时的瞬时速度为7.5m/s，求他从50m处到终点的平均加速度大小，及他在全程内平均速度的大小。
一、选择题
1．CD
解析：
在不研究物体自身转动，而只研究整个物体的运动时，无论这种运动是直线还是曲线，均可视为质点。
2．B
解析：
参考系的选取是任意的，运动的物体也可视为参考系。
3．AC
4．C
解析：
一个物体运动一圈后又回到起点，则位移为零，而路程不为零，所以A错。
若物体运动的路程为零，即轨迹长度为零，则物体没有运动，位移一定为零，所以B错。
物体沿直线运动，若没有折返，位移的大小等于路程，C对。
路程等于轨迹的长度，位移的大小等于初末位置连接线段的长度，物体若沿曲线运动，路程一定比位移的大小要大，D错。
5．D
解析：
D正确。
注意“前n秒内”指的是n秒末与计时起点之间的时间间隔。
6．B
解析：
B正确。
曝光时间可以用子弹影像错开的距离与子弹速度的比估算。
子弹的长度大约5cm。
t＝
＝
s
7．ACD
解析：
平均速度不一定等于初末速度的平均值。
平均速度相同，只能说明物体在相等的时间内的位移相同，但并不代表物体一定做匀速直线运动。
8．D
解析：
A表示物体静止，B表示物体做加速直线运动，C表示物体匀速运动到位移原点后，又匀速折返。
9．AD
解析：
当物体的速度为零时，加速度不一定为零。
例如竖直向上运动的小球，运动到最高点时速度减为零，此时小球仍有加速度，B错。
加速度的大小取决于速度的变化率，C错，D对。
10．A
解析：
由于纸带长度有限，有时物体运动的较快，后接通电源可能采集不到足够数量的点。
11．BCD
解析：
4～6s内加速度是－10m/s2，但4～5s内物体做匀减速运动，5～6s内物体做匀加速运动，所以A错。
二、填空题
12．6；5
解析：
注意路程与位移的区别。
路程是质点实际运动轨迹的长度，位移是用来表示物体（质点）位置变化的物理量。
13．
14．
（1）10；0
（2）9；7；5
15．交流；6；0.02；0.1
16．
（1）
，（FG表示F、G两点间的距离）；
（2）1.30
三、计算题
17．解析：
如图，近峭壁与测量者的距离
d1=
=
=170m
远峭壁与测量者的距离
d2=
=
=255m
两峭壁间的距离d=d1＋d2=170m＋255m=425m
18．解析：
由时刻表可知，蚌埠至济南区间段路程x=966km－484km=482km
运行时间t=4.65h
这段过程的平均速率v=
≈104km／h
19．解析：
他在后50m内的平均加速度a=
=0.25m/s2
他在全程的平均速度v=
=
=6.25m/s
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