小学奥数题目集锦.docx

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小学奥数题目集锦

奥数题

一、有6条谜语，让在座的50人猜，共猜对202条，已知每人至少猜对2条，猜对2条的有5人，猜对4条的有9人，猜对3条和5条的人数一样多，那么6条谜语全猜对的有多少人？

二、把若干个连续自然数1、2、3、4……乘到一起，如果已知这个乘积的最末13位确好都是0，那么最后出现的自然数最小应是多少？

三、有7张纸，每次从中取出几张，然后每张剪成7小张，再从所有这些纸片中任意取出几张，然后再将每张剪成7小张……照此规则进行，到某次剪完后，由六个人统计共剪出大大小小多少张纸片。

由于张数太多，六个人数的都不一样。

他们数的数分别是：

2001、2002、2003、2004、2005、2006，你知道这六个数中哪些数肯定是错的？

四、有60块砖，兄弟两人争着去挑，弟弟抢在前面，刚装好砖头，哥哥赶到了。

哥哥看弟弟挑得太多，就抢过来一半。

弟弟不服，又从哥哥那儿抢走一半。

哥哥不肯，弟弟还给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多2块。

问最初弟弟准备挑多少块砖头？

附加题：

已知蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，两对翅膀，蝉有6条腿，一对翅膀，现有3种动物47只，共有腿324条，翅膀37对，蜘蛛有多少只？

1、某校有100名学生参加考试，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女同学的平均分是70分，男生比女生多多少人？

2、小张和小王两人共56岁，当小张是小王现在年龄的一半时，小王当时的年龄是小张现在的年龄，现在小张和小王各多少岁？

五、一天，导演问歌星甲、乙、丙三人的年龄，每人都对导演说了三句话。

甲说：

“今年我22岁，我比乙小2岁，比丙大1岁。

”乙说：

“我不是最年长的，丙和我相差3岁，丙22岁。

”丙说：

“我比甲年轻，甲23岁，乙比甲大3岁。

”他们每人说的三句话中有两句真话，还有一句是假话。

你知道甲、乙、丙三人今年各多少岁？

附加题：

100个学生中只有1人没有学过外语，在其余人中学过英语的人有39人，学过法语的有49人，学过俄语的有41人，学过英语也学过法语的有14人，英语、俄语都学过的有13人，法语、俄语都学过的有9人。

问：

三种语言都学过的有多少人？

作业：

3、小明去爬山，上山时每小时行2.5千米，下山时每小时行4千米，往返一共用了3.9小时。

问：

小明往返一趟一共行了多少米？

4、用四个一样的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形，

（如图），大，小正方形的面积分别为64平方厘米9平方厘米。

问：

长方形的宽和长是多少厘米？

5、教室里有若干个学生，走了10名女生后，男生的人数是女生的1.5倍。

又走了10名女生后，男生人数是女生的人数的4倍，问：

教室里原有多少名学生？

6、如图，D是AE的中点，已知甲乙的面积和15平方厘米，

则三角形ABC的面积是多少？

六、甲乙两队参加夏令营，只有一车护送，坐不下，甲队学生坐车从

学校出发的同时，乙队开始步行，车到途中某处让甲队学生下车步行去营地。

车立即返回接乙队学生并直接开到营地，结果两队学生同时到达。

已知学生步行速度为4千米/小时，汽车载学生的速度为40千米/小时，空车速度为50千米/小时，那么，甲队学生步行路程与全程的比是多少？

七、某超市促销一种饮料，特约定，每3个空瓶换一瓶饮料，六年级三个班的同学春游时买了这种饮料300瓶，最终他们可以买到这种饮料多少瓶？

如果最终要喝到300瓶饮料，只需买多少瓶饮料就可以了？

附加题：

有一堆桃子，第一个猴子拿走这堆桃子的一半加半个桃子，第二个猴子拿走剩下桃子的一半加半个桃子，第三个猴子拿走最后剩下桃子的一半加半个桃子，这时桃子正好被拿光，问：

这堆桃子原来有多少个？

八、甲乘飞机定于下午三时到机场，三点半到单位。

乙开车（车速为66千米/小时）准时到机场接，不料飞机早到一小时，甲便从机场沿公路向单位走去，中途遇到乙，随即与乙一同返回单位，结果比原计划提前10分钟到达单位，问：

甲下飞机后在公路上走了多少时间？

附加题：

甲乙两个摩托车手同时从一个地方驾车出发。

两人经过的路程相同，用的时间也相同，在路上两个人都休息过，但甲开车的时间是乙休息时间的2倍，乙开车的时间是甲休息时间的3倍。

哪个摩托车手的速度快？

7、小张和小王结伴去旅游，小张带了8张饼，小王带了7张饼。

中午，就在他们准备吃饼时，有一个游客走来，请求和他们一起吃，结果每人吃了5张饼，那位游客走时留下了4.5元钱，这笔钱他们该怎样分？

8、如图：

是一个边长为1的正三角形和一个上、下底分别

为2、3，腰长为1的等腰梯形拼成的图形，你能把它剪成4个

大小相等，形状相似的图形吗？

试一试（只准剪不准拼）。

九、学校进行计算机汉字输入技能竞赛。

原计划评出一等奖15人，二等奖20人，现将一等奖中的后5人调整为二等奖，这样一等奖获得者的平均速度每分钟提高了8个字，二等奖获得者的平均速度每分钟提高了个6个字，那么原来一等奖的平均速度比二等奖的平均速度每分钟多多少个字？

附加题：

在如图所示的中间圆圈内填一个数后，计算每条线段两端的两数之差（大减小），

然后算出这三个差数的和，其最小的和值是多少？

9、一列火车长152米，它的速度是63.36千米/小时，一个人与火车相向而行，

全列火车从他身边开过，用8秒钟，这个人的步行速度是每秒多少米？

10、学校园林科有一批幼苗，交给若干名学生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵，不够分了，如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵。

求参加栽树的学生有多少人？

这批树苗共有多少棵？

十、有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张。

相同颜色的卡片上写着相同的自然数，不同颜色的卡片上写着不同的自然数，老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到2张颜色不同的卡片。

然后，老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和。

6名同学交上来的答案分别为：

92、125、133、147、158、191。

老师看完6名同学的答案后说：

只有一名同学的答案错了。

问：

四种颜色的卡片上所写各数中最小的数是多少？

附加题：

甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米。

相遇后两车继续前进，又过3小时，甲车到达B地。

问：

甲车到达B地后，乙车还要行多少小时才能到达A地？

11、一把钥匙只能开一把锁。

现在有4把钥匙开4把锁，最多要试多少次才能配好全部钥匙和锁？

（从外观上无法确定哪把钥匙开哪把锁？

）

12、某公园的门票是每人10元，30人以上（含30人）可以买团体票。

按7折优惠即每人7元，最少多少人时买团体票比买普通票便宜？

十一、将自然数1、2、3、4、5、6、7、8……依右图所示的顺序排列。

其中2、3、5、7、10……称为“拐角数”，因为指向它的箭头与离开它的箭头方向改变。

请问在529与1000之间有多少个“拐角数”?

附加题：

三个师傅铺地砖，第一个师傅用的地砖比总数的1/3少25块，第二个师傅用去的比第一个师傅剩下的1/3多24块，第三个师傅用去的比第二个师傅剩下的1/3多33块，最后的还剩下19块。

一共有多少块地砖？

13、如图，E点、F点将四边形ABCD的对角线BD三等份，F点将GC二等份。

已知甲、乙两个三角形的面积和是12.9平方分米，则四边形ABCD的

面积是多少？

14、小明有个储蓄罐，里面放的都是硬币，其中5角硬币比1元硬币多21个，1元硬币比5角硬币多3元。

另外，12还有个1角硬币，小明一共有多少钱？

十二、姐妹俩带着300个鸡蛋到集市上去卖，两人卖的鸡蛋数不同，但卖得的钱数相同。

姐姐说：

“如果我卖了你的那么多鸡蛋，我可以卖45元钱。

”妹妹说：

“要是你的鸡蛋换给我卖20元。

”姐妹俩各卖了多少鸡蛋？

十三、一块正方形的地，沿宽取5米做人行道后（如图），剩下的面积是336平方米。

人行道的面积是多少平方米？

附加题：

一个长方形容器，底面是一个边长为60厘米的正方形。

容器里直立着一个

高1米，底面是边长15厘米的正方形铁块，这时容器的水深50厘米。

现在把铁块

轻轻地向上提起24厘米，那么露在水面的铁块上被浸湿的部分长是多少厘米？

15、连乘积9×10×11×……×126的末尾有多少个连续的零？

16、有1克，2克，4克，8克，其中丢了一个砝码，所以在砝码放在一端，只能称一次的情况下，无法称出12克和7克的重量，问：

丢的那个砝码是几克重的？

十四、某水库有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按一不变的速度增加。

为了防洪需调节泄洪闸速度。

假设每个闸门泄洪的速度相同经计算，若打开一个泄洪闸，30小时水位降至安全线；若打开两个泄洪闸，10小时水位降至安全线以下。

现在，抗洪指挥部要求在2.5小时使水位降至安全线以下，问：

至少要同时打开几个闸门？

附加题：

有三个正方形，的边长分别是3厘米、4厘米、5厘米

（如图），请计算ABC的面积？

17、12名同学全组一辆汽车去公园玩，租车费由大家平均分摊。

临上车时又增加了3名同学，这样租车费就由15人平摊了。

因此，原来的12人每人比原计划少出1元，租车费是多少元？

18、阿姨把一堆糖分给幼儿园小朋友，如果每人分10块，则多8块，如果每人分12块，刚刚好有一个小朋在没有分到糖，要想使每个小朋友分到11块糖，这堆糖还需增加几块糖？

十五、快、中、慢三车同时从A地沿同一公路开往B地。

途中有一骑车人也在同方向行进。

这三辆车分别用7分钟，8分钟，14分钟追上骑车人。

已知快车每分钟行800米，慢车每分钟行600米，求中速车每分钟行多少米？

附加题：

现有黑白棋子各15枚，请你将棋子摆在图中线条的交点处（每个交点

摆一枚）。

你摆放的棋子必须符合以下要求，在任何一个三角形中和所有由四

个小三角形组成的大三角形中，如果两个以上的棋子颜色相同，那么另一个

顶点是黑棋子。

如果两个顶点上的棋子颜色不同，那么另一个顶点是白棋子。

你能摆成功吗？

请试试看。

19、有一处花园里有草地，有个竹林，也有池塘（如图）。

已知正方形的3/4

是草地，圆的6/7是竹林，中间有一个池塘，竹林的面积比草地大45平方米。

请问池塘面积是多少平方米？

20、王伟拿25元去买电影票，买了3张成人票和4张儿童票。

剩下的钱如果买1张

儿童票还多0.5元；如果买1张成人票还差1元。

你知道1张成人票是多少元？

十六、假设某轮船公司每天中午都有一艘轮船从纽约开往哈佛，在每一天的同一时刻也有该公司的一艘轮船从哈佛开往纽约。

轮船在途中所用的时间来去都是7昼夜，并且都是匀速航行在同一条航线上，来往的轮船在近距离内互相看得见，今天中午，从哈佛开出的轮船，在开往纽约的整个途中，能遇到几艘从对面开来的同一公司的轮船？

附加题：

有甲、乙、丙、丁四个队参加女子足球赛，每两队都要赛一场，结果甲队胜了乙队，并且甲、乙、丙三队胜的场数相同，丁队胜了多少场？

21、一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟，若将每个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整，此时标准时间应是什么时候？

22、某县举行长跑比赛，运动员跑到离起点5千米处要返回起跑点，领先的运动员每分钟跑320米，最后的运动员每分钟跑305米，起跑后多少分钟这两个运动员相遇？

相遇时离返回点多少米？

十七、有两堆石头，如果从第一堆中取出100块，放进第二堆，那么第二堆石头比第一堆多一倍。

相反，如果从第二堆中取出一些石头放进第一堆，那第一堆石头就比第二堆石头多5倍，第一堆中最少有多少块石头？

23、人民币的辅助货币有5角，2角、1角、5分，2分、1分六种。

有一种卡片，如果想买一张那么至少要付3枚不同的辅币，如果要买3张，却只需付2枚不同的辅币。

这种卡片每张多少分？

24、张大妈卖贺卡。

第一次卖出大小贺卡各900张，大贺卡1元2张，小贺卡1元4张，第二天，她又取出贺卡各900张，将它们混起来卖，一元3张。

贺卡卖完后，张大妈发现第二次卖的钱比第一次少了，这是为什么？

请说明道理。

十八、如图以一圆形的跑道上，