江苏省沭阳县修远中学学年八年级月考数学试题.docx
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江苏省沭阳县修远中学学年八年级月考数学试题
2018～2019学年度第二学期第一次教学质量验收初二年级数学试卷
（试卷分值:
150分考试时间:
100分钟）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列事件中，是确定事件的是（ ）
A．三条线段可以组成一个三角形B．366人中必然有两个人的生日在同一天C．早上的太阳从西方升起D．打开电视机，它正在播放动画片
3．某市有16000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：
①所抽取的1000名考生的成绩是总体的一个样本；②16000名考生是总体；③样本容量是1000，其中正确的说法有（）
A.0种B.1种C.2种D.3种
4．平行四边形一边的长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（）
A．4cm，6cmB．6cm，8cmC．8cm，12cmD．20cm，30cm
5．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转36°得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，
若∠A′DC=900，则∠A度数为（）
A．44°B．54°C．36°D．76°
6．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷99次都是正面朝上，
则抛掷第100次正面朝上的概率是（ ）
A．小于
B．等于
C．大于
D．无法确定
7.如图，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平
行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中面积相等的四
边形有（）
A．3对B．4对C．5对D.6对（第7题）
8．下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑩个图形中平行四边形的个数为（）
……
图①图②图③图④
A．108B．109C．110D．111
二．填空题（每空4分，共40分）
9．平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠D＝_______度
10．从10000个零件中任意抽取100个检测，有2个不合格，估计这10000个零件中合格的零件约有_______个．
11.从标有1到12的12张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数或4的倍数的概率是_______．
12.等边三角形绕一点至少旋转_______°与自身完全重合．
13.在下列图形：
①圆，②半圆，③等边三角形，④平行四边形中，既是中心对称图形
又是轴对称图形的是_______.（填序号）
14.某校决定从两名男生和三名女生中选出一名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一名女生的概率是______．
15.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3cm．若AD＝5cm，则平行四边形ABCD的周长为______cm．
16.下列事件：
①在足球赛中，强队战胜弱队；②翻开八年级数学课本，恰好翻到第20页；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm、5cm、8cm的三条线段能围成一个三角形。
其中是确定事件有________个.
17.在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），B（1，﹣2），A（3，1），则C点坐标为________．
18.在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=6，DC=10，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为____秒．
三、解答题（86分）
19.（8分）一个不透明的袋子中装有20个球，其中红球6个，白球和黑球若干个，每个球除颜色外完全相同．
（1）小明通过大量重复试验（每次将球搅匀后，任意摸出一个球，记下颜色后放回）发现，摸出的黑球的频率在0.4附近摆动，请你估计袋中黑球的个数．
（2）若小明摸出的第一个球是白球，不放回，从袋中余下的球中再任意摸出一个球，摸出白球的概率是多少？
20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形，求证：
AD=BF.
21.（8分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：
不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．
请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）请将左侧两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标
成绩，则该校被抽取的学生中有_____人达标；
（3）
第21题图
若该校学生有1200人，请你估计此次
测试中，全校达标的学生有多少人？
22.（8分）已知：
如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF．四边形DEBF为平行四边形．
求证：
四边形ABCD是平行四边形．
23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC
的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出
旋转后对应的△A1B1C1，平移△ABC，对应点A2的
坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，
请直接写出旋转中心的坐标．
24.（10分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：
kg）分成五组（A：
39.5～46.5；B：
46.5～53.5；C：
53.5～60.5；D：
60.5～67.5；E：
67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是_____，并补全频数分布直方图；
（2）C组学生的频率为_____，在扇形统计图中D组的圆心角是______度；
（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？
25.（10分）．已知如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且CE⊥BE。
求证：
BC=2CD
26.（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，连接AF、DE相交于点G，连接BF、CE相交于点H．求证：
FG=EH．
27.（14分）如图：
在四边形ABCD中，AD∥BC，且BC=12cm，AD=18cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以2cm/s的速度由A向D运动，Q以4cm/s
的速度由C向B运动，问当多少秒时,直线QP将四边形
ABCD截出一个平行四边形．
2018～2019学年度第二学期第一次教学质量验收
初二年级数学试卷
（试卷分值:
150分考试时间:
100分钟）
一、选择题（本大题每小题3分,共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
第21题图
（1）这次抽样调查的样本容量是_____，并补全频数分布直方图；
（2）C组学生的频率为_____，在扇形统计图中D组的圆心角是______度；
（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？
26.（本题满分12分）
27.（本题满分14分）
2018-2019学年度第二学期第一次质量调研测试
初二年级数学试卷参考答案
（本答案仅供参考，阅卷前请仔细核对）
一、选择题（本大题每小题3分,共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
C
D
B
B
C
B
三、解答题（本大题共86分，解答题部分如有其余方法，请参照给分）
19.（本题满分8分）
（1）8（4分）
（2）5/19（4分）
20．（本题满分8分）
（1）∵四边形ADEF为平行四边形，
∴AD∥EF，AD=EF．（2分）
∴∠ACB=∠BEF．
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB．
∴∠B=∠BEF．（4分）
∴BF=EF．（6分）
∴AD=BF．（8分）
21．（本题满分8分）
（1）图略（2分+2分）
（2）96（6分）
（3）960（8分）
22.（本题满分8分）
证明：
如图，连结BD交AC于点O．
∵四边形DEBF为平行四边形，
∴OD=OB，OE=OF，（4分）
∵AF=CE，
∴AF﹣EF=CE﹣EF，即AE=CF，
∴AE+OE=CF+OF，即OA=OC
∴四边形ABCD是平行四边形．（8分）
23.（本题满分8分）
1）如图所示：
A1（3，2）、C1（0，2）、B1（0，0）；（3分）
A2（0，-4）、B2（3，﹣2）、C2（3，﹣4）．（6分）
（2）将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，
旋转中心的P点坐标为（
，﹣1）．（8分）
24.（本题满分10分）
1）这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50，（2分）
B组的频数=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12，
补全频数分布直方图，如图：
（4分）
（2）C组学生的频率是0.32；（6分）D组的圆心角=
；（8分）
（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人，
该校初三年级体重超过60kg的学生=
人，（10分）
25．（本题满分10分）
延长CE交BA的延长线于F,因为CE平分∠BCD
所以∠FBE=∠CBE（2分）
因为CE⊥BE
所以∠BEF=∠BEC=90°,
因为BE=BE
所以△BEF≌△BEC（4分）
所以BF=BC,FE=EC
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD,BF∥CD（6分）
所以∠F=∠FCD,∠FAE=∠D
所以△AEF≌△DEC
所以AF=CD（8分）
所以BF=BA+AF=BA+CD=CD+CD=2CD
又因为BF=BC
所以BC=2CD（10分）
26．（本题满分12分）
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD,AB∥CD（2分）
又因为E、F分别为边AB、DC的中点，
所以AE=0.5AB,FC=0.5CD
所以AE=FC（4分）
又因为AB∥CD
所以四边形AFCE是平行四边形（8分）
所以GF∥EH
同理可证得GE∥FH
所以四边形GFHE是平行四边形（10分）
所以FG=EH（12分）
27．（本题满分14分）
设点P、Q运动的时间为t秒，依题意有：
CQ=4t，BQ=12-4t，AP=2t，PD=18-2t；（4分）
∵AD∥BC，
∴①当BQ=AP时，四边形APQB是平行四边形，
即12-4t=2t，
解得t=2；（9分）
②当CQ=PD时，四边形CQPD是平行四边形，
即4t=18-2t，
解得t=3；（13分）
所以当2或3秒时，直线QP将四边形截出一个平行四边形．（14分）
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