第十章电路.docx
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第十章电路
第十章电路
本章学习提要
1．知道电动势的概念，知道电路中能量是如何转换的。
2．掌握闭合电路的欧姆定律，能运用闭合电路的欧姆定律进行相关计算。
3．能用DIS实验测量电源的内阻和电动势能运用电路知识解释或解决简单的电路应用问题。
4．知道电阻定律，知道半导体、超导等现代技术的应用。
在学习电路知识的过程中，认识用能量守恒规律分析物理过程的方法，通过解决电路的应用问题，感悟理论联系实际的重要意义。
A电动势
一、学习要求
知道电荷定向移动的原因是电荷受到静电力或非静电力的作用。
知道电动势是反映电源把其他形式能量转化为电能本领大小的物理量，其大小等于电源未接入电路时正负两极板间的电压。
知道内电路和外电路。
知道闭合电路由内电路和外电路组成，知道闭合电路中的能量转化。
通过电动势概念的建立，感受运用能量守恒定律的分析方法。
在原电池原理的学习中，感悟学科整合的发展趋势。
二、要点辩析
1．非静电力
非静电力是一个新的概念，我们把不是由静电场产生的、作用在电荷上的力都叫做非静电力。
实际上我们早就接触过非静电力了，例如作用在电荷上的重力、磁力、化学力等都是非静电力。
非静电力是由它的性质来命名的，它和静电力除了来源不同外，最本质的区别在于做功过程中能的转化方向不同，静电力做功使电能转化为其他形式的能，而非静电力做功使其他形式能转化为电能。
2．电动势
电动势概念是学习的难点，我们可以从三个方面去把握它，一是电动势反映电源把其他
形式的能转化为电能的本领，因此它是描述电源属性的物理量。
二是它的大小等于电源不供电时电源两极板间的电压，它的单位就是电压的单位伏特（V）。
三是它与电压的区别，在于它们的物理含义中能量转化的方向相反。
3.闭合电路中的能量转化
图10-1（课本上为图10-3）可以帮助我们理解闭合电路的能量转化，高度最高的A点相当于电源的正极，高度最低的B点相当于电源的负极，a点相当于电源内部靠近正极的点。
b点相当于电源内部靠近负极的点，b点的电势高于a点的电势，我们用高度来类比电势的高低。
儿童从滑梯滑下，重力势能转化为其他形式的能，类比电流通过负载，电势能转化为其他形式的能。
儿童乘电梯上升，电梯做功，其他形式的能转化为重力势能，类比非静电力做功，其他形式的能转化为电能。
三、例题分析
【示倒】有人说在伏打电池中锌板失去电子，铜板得到电子。
你对这种说法有何评论？
【解答】这种说法是不对的，讨论物理问题必须确定具体条件，伏打电池向电路供电和
不向电路供电情况是不一样的。
如果电池向电路提供电流，也就是说电池正常工作时，电路
任何一个部分都有电子流入，同时有等量的电子流出，达到动态平衡，以保证持续电流的稳
定，这时讨论得到或失去电子是没有意义的。
下面我们着重分析电池不供电的情况，当外电
路断开时，电路中没有电流，但内电路中化学反应依然存在，化学力也在发挥作用。
在锌扳
附近，由于氧化反应。
锌原子失去电子，变为锌离子溶入硫酸中，并把电子留在锌板上，反应方程式为Zn—2e"=Zn2+,结果锌板积聚大量电子，当然带负电，电势较低，成为电源的负极；在铜板附近，由于铜的化学性质比锌稳定，几乎不与稀硫酸发生化学反应，也就不会
得到或失去电子，也没有积聚大量电子，相对锌板而言电势较高，成为电源的正极。
四、基本训练
A组
1•伏打电池如果还没有向外供电，正确的说法是（）
（A）锌板失去电子所以是正极，铜板失去正离子所以是负极
（B）锌板电势较高所以是负极，铜板电势较低所以是正极
（C）锌板得到正离子是正极，铜板得到电子所以是负极
（D）锌板电势较低所以是负极，铜板电势较高所以是正极
2•关于电动势，正确的说法是（）
（A）电动势反映了电源把电能转化为其他形式能的本领
（B）电动势的大小等于电源接入电路正常供电时电源正、负两极间的电压
（C）电动势的单位是J
（D）电池在使用后，电动势可能会渐渐降低
3•关于内电压和外电压，正确的理解是（）
（A）外电压就是端电压
（B）内电压就是正、负极板间的电压
（C）电源断开时外电压的大小等于电动势的大小
（I））正、负极板间的电压就是外电压
4•关于闭合电路、外电路和内电路，正确的说法是（）
（A）持续稳定的电流必须在闭合电路内流动
（B）外电压可以用欧姆定律计算，内电压不可以用欧姆定律计算
（C）外电压和内电压都是电源正、负两极板间的电势差
（D）当闭合电路中有电流时，正电荷在外电路从电源正极流向负极，在内电路从电源负极流向正极
5•关于闭合电路中静电力和非静电力的作用，正确的说法是（）
（A）静电力使电荷做定向运动，非静电力阻碍电荷做定向运动
（B）非静电力使电荷做定向运动，静电力阻碍电荷做定向运动
（C）静电力和非静电力都使电荷做定向运动，两者使电荷沿电路运动的方向相同
（D）静电力和非静电力都使电荷做定向运动，两者使电荷沿电路运动的方向相反
6•电动势是表示电源把转化为本领大小的物理量，它的单位是
7•如图所示的由伏打电池供电的闭合电路中，沿电流方向绕电路一周，在什么地方电势升高？
在什么地方电势降低？
R
.—
厂「
11
11
1
fl1r1b
A
11
11
L1
a
B组
&下关于电动势的说法中正确的是（）
（A）电动势是一种非静电力
（B）电动势是反映电源把其他能量转化为电能的本领大小的物理量
（C）电动势越高，表明电池储藏的电能越多
（D）电动势的大小等于电源正负两极板间的电压
9•闭合电路由内电路和外电路组成，正确的说法是（）
（A）外电路对电流的阻碍作用叫做外电阻，内电路对电流的阻碍作用叫做内电阻
（B）外电压是电源正、负两极间的电压，内电压不是电源正、负两极间的电压
（c）外电压是从电源外部测量的正、负两极间的电压，内电压是从电源内部测量的正、负两极间的电压
（D）因为外电阻一定大于内电阻，所以外电压一定大于内电压
10．在由电源供电的直流电路中，大量自由电子做定向运动，正确的理解是（）
（A）靠近电源负极的电子先运动，靠近电源正极的电子后运动
（B）电子从电源负极出发经用电器，到达电源正极就停止运动
（C）电子在电源外部受静电力作用，在电源内部受非静电力作用
（D）在外电路中消耗的是电能，电荷没有损失
11.如果闭合电路中电源的电动势为12V,外电压为10V,当有0.5C电量通过电路时，正确
的结论是（）
（A）在电源内部，非静电力把6J的其他形式能量转化为电能
（B）在电源内部，非静电力把5J的其他形式能量转化为电能
（C）在电源外部，静电力把6J的电能转化为其他形式能量
（D）在电源外部，静电力把5J的电能转化为其他形式能量
12•有一个化学电池向电热器供电，电动势为E,外电阻为R,内电阻为r,电流为I,则在
通电时间t内，转化为电能的化学能是，电能中转化为外电阻上的内能是，电
能中转化为内电阻上的内能是,电源消耗的化学能和内、外电阻上获得的内能间的数
量关系应该（填“相等”或“不相等”）。
13.在正常工作的闭合电路中,静电力对做定向运动的电子做功（填“正”或“负”）,
使电子向电势（填“升高”或“降低”）的方向运动,电子的电势能（填“升高”
或“降低”）；非静电力对做定向运动的电子做功（填“正”或“负”）,使电子向电势
（填“升高”或“降低”）的方向运动,电子的电势能（填“升高”或“降低”）
14•参照课本上图10-3和第7题图，儿童从A位置下滑到B位置，相当于第7题图中正电荷从到;儿童从B位置由升降机升高到位位置b,相当于正电荷从到
;儿童从b位置下滑到a位置，相当于正电荷从到;儿童从a位置由升降机升高到A位置，相当于正电荷从到。
闭合电路的欧姆定律
、学习要求
掌握闭合电路的欧姆定律,能熟练运用闭合电路的欧姆定律和能量守恒定律分析计算简单串联、并联组合电路。
掌握端电压随外电阻变化的规律。
能用DIS实验探究电源电动势和
内、外电压之间的关系,从而总结归纳出闭合电路欧姆定律。
通过从部分电路欧姆定律到闭合电路欧姆定律的学习过程,认识由局部到全局,由简单
到复杂的研究方法。
通过探究闭合电路欧姆定律的实验,提高认真细致的科学素养。
、要点辩析
1.求解未知电学量的步骤
先分析电路的工作状态，找出已知量和未知量；再根据学过的物理规律，如欧姆定律、焦耳定律、电阻定律等建立方程，如果未知量较多，而且相互交错，可建联立方程组，然后解方程，求解未知量。
这不仅是求解未知电学量的思路步骤，也是求解一切未知物理量的基
本方法。
2.部分电路欧姆定律和闭合电路的欧姆定律的区别
部分电路欧姆定律只涉及电压、电阻、电流三个量，公式为i=R,闭合电路的欧姆定
律涉及电压、电阻、电流、电动势四个量，而且电阻还分内电阻和外电阻，公式为i=—。
R+r在部分电路中，电阻R一般作为常量，电压U与电流I成正比。
在闭合电路中，E和r为常
量，端电压U外随着电流的增大反而减少。
3.电路动态分析
电路动态分析要求根据某个电学量的变化判断其他电学量的变化情况进行判断时，首先
应找出哪些量是不变的，然后根据不同的电路，按照“局部一一整体一一局部”的思路，运用欧姆定律、串联电路的特点、并联电路的特点，掌握变阻器、电键的结构，进行分析得出结论。
4.探究闭合电路欧姆定律的DIS实验
本节有个探究电源电动势和内、外电压之间的关系的实验，该实验用的可调高内阻电池
是专用的传统教学仪器，一般学校都有配备。
它的内阻很大而且可调，专门用来探究电源电动势和内、外电压之间的关系。
实验中可用两个电压传感器代替原来的两个电压表，一个接
到电源正、负极测外电压，一个接电源内部a、b处的探针，测内电压，而且读数直接在电
脑屏幕上显示，用变阻器改变外电阻，用电源中的挡板改变内电阻。
三、例题分析
【示例1】在如图所示的电路中，三个电阻的阻值分别
是Ri=2Q,只2=4Q,Rj=4Q,电池电动势E=4.2V，内阻r=0.2Q。
求：
（1）接通电键S,断开电键S时，R和R2两端电压之
（2）两个电键都接通时，R|和R2两端电压之比—;
U2?
（3）两个电键都接通时，通过Ri的电流I。
【分析】由电路图可知，当接通电键S,断开电键S时，外电路仅有Ri和R,串联；当两个
电键都接通时，外电路R2和R3先并联再与Ri串联，根据电路特点运用欧姆定律即可以求解。
电阻Ri和R2、R3的并联电阻串联，电阻之比等于电阻Ri和R2、R3
Ui?
=r=i
U2?
=F2R3=。
R2+f
（3）通过R的电流就是干路的总电流，由闭合电路欧姆定律得
E4.2
【示例3】如图所示，电池电动势E=42V,内阻r=iQ,D为直流电动机，其电枢电阻ro=iQ。
电动机正常工作时,示数为2IV。
试求：
（I）电动机D中的电流值；
（2）电动机的输入功率；
（3）电动机转变为机械能的功率；
（4）电路的发热功率；
（5）电源的总功率及输出功率
【分析与解答】
（1）电动机D中的电流值与流过R的电流值相同，即有
E—Ir=Ud+IR。
式中Ud为电压表示数，即得
四、基本训练
A组
1•关于闭合电路的性质，下面说法中正确的是（）
（A）电源正负极被短路时，电流很大
（B）电源正负极被短路时，端电压最大
（C）外电路断路时，端电压为零
（D）外电路电阻增大时，端电压也增大
3.在闭合电路中，外电路电阻发生变化时，路端电压也要发生变化，这是由于电源存在
而引起的。
当外电阻增大时，弓I起总电流，从而使内电压，由于不变，因而路端电压将。
当外电路电阻变成无限大，即电路断开时，路端电压等
于。
当外电路电阻趋近于零，即电路短路时，端电压就趋近于，电流趋近于
，这会损坏电源。
4.电源的电动势为2V，外电阻为9Q时，路端电压为1.8V,求电源的内电阻r。
5•许多人造卫星都用太阳能电池供电。
太阳能电池由许多片电池板组成。
某电池板的开路电压是600pV，短路电流是30pA。
求这块电池板的内阻。
6.在如图所示的电路中，Ri=6Q,R2=4Q,电压表的
示数为3.6V。
电池的内阻r=0.4Qo
®
求：
（1）电流表示数；
（2）电池的电动势。
7.电源的电动势为4.5V，内阻为0.5Q,外电路的电阻为4Q,端电压是多大？
如果在外电路上并联一个4Q的电阻，端电压又是多大？
如果外电路不是并联，而是串联一个4.5Q的
电阻，路端电压又是多大？
&有两个阻值不同的电阻器，当电阻为Ri的电阻器接在电池上，它消耗的电功率与用电阻
为R2的电阻器来代替时所消耗的电功率相同，则该电池的内电阻是（）
11.如图所示电路中，电阻Ri=8Q,R2=2Q。
要使
Ri和R2上消耗的电功率相等，则滑动变阻器的阻值
R应调至Q。
12•如图所示电路中，当S接a点时，通过负载Ri的电流为2A,电源的输出功率是10W;当S接b点时，通过负载R2的电流是1A，电源的输出功率是5.5W，则该电源的电动势等于
13•如图所示，电源电动势E=6V,内阻r=1Q,电阻R2=Rs=2Q,Ri是电阻箱。
为使电源
输出功率最大，R1应调至Q,为了使R1上消耗功率最大，则R1应调为Qo
0.48V，同时使输出总电流变化4A,
14.一个蓄电池因外电路的电阻变化而使路端电压增大则这个电源的内电阻r是多少？
15.在如图所示电路中，R1=2Q,R2=2Q,R3=4Q,电源内电阻r=1Q,电压表V1示数为
4V。
求：
（1）电源电动势；
21.
19.用相同的电源分别对R1=1Q和R2=18Q的电热器供电，在相同时问里测得电热器放出
的热量相等，则该电源的内阻是Qo
如图所示，已知电源电动势E=6.3V，内电阻r=0.5Q,
固定电阻R1=2Q,R>=3Q,Rs是最大阻值为5Q的滑动变阻器，按下电键S,调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流变化的范围。
C电源电动势和内阻的测量
一、学习要求
认识测量电源电动势和内阻的多种方法。
会用DIS实验测干电池的电动势和内阻，能完成由相同电池串联组成的电池组的计算。
通过本节学习认识和运用间接测量的方法，在设计各种测量方案的过程中体验创新的乐趣。
二、要点辨析
1．测量电源电动势和内阻的方法
从理论上分析可以有多种方法测量电源电动势和内阻，在E、U外、U内、I、R、r六个量
中只要知道三个量，就可以通过三个联立方程求出另三个量。
但是要注意这三个方程不能是同解方程。
例如仅知道E、U内、U外，即便有三个方程式E=U内+U外，U内=Ir和U外=IR,也是不能求出I、R和r的。
2．用电压表直接测量电动势
用电压表测量不接入电路的电源的端电压，测量结果可认为近似等于电源的电动势。
为什么是“近似等于”而不是“严格等于”呢？
因为虽然在高中阶段我们认为所有的电表都是理想电表，但是实际上电压表的内阻不可能无穷大，要真是无穷大，电流一点都不能通过，电压表的指针就不能转动；电流表的内阻也不可能真的为零，线圈导线总会有电阻。
也就是说用电压表直接测量电源电压，总有电流通过电源内阻产生内电压，量出的端电压总是小于电动势。
只是电压表的内阻很大，通过的电流很小，可以近似地认为量出的两端电压等于电动势。
3．伏安法的U-I图线
在测量电源电动势和内阻时要用到图线的知识，以端电压U为纵坐标，以电流I为横坐标，画出的图线是在第一象限、斜率为负值的直线，因为电流增加时端电压要下降。
图线在横轴上的截距是短路电流，在纵轴上的截距是电动势，而斜率的绝对值是电源内阻。
三、例题分析
【示例】测干电池的电动势和内电阻的实验电路图如图所示，已知干电池允许的最大供电电
流为0.5A。
（1）现有三种滑动变阻器：
A.1000休0.1A;B.20休1.0A;C.10Q、2.0A，实验时应选
用。
（2）闭合电键S前，滑动变阻器的滑动触片P应置于端（填“a”或“b”）。
（3）实验中没有接保护电阻，为了防止损坏电流表，实验中滑动变阻器的滑动触片P不允
许置于端（填“a”或“b”）。
（4）根据实验得出的图线求出干电池的电动势和内阻，E=V,r=Qo
【分析】本题是用伏安法测电源电动势和内阻，而且采用DIS技术。
用DIS技术测电动势和
内阻与传统实验方法主要有两点区别，一是以电压传感器和电流传感器取代电压表和电流表；
二是不必用描点法手工绘制U-I图线，图线可由计算机软件根据实验数据自动生成。
在实验
原理上，用DIS技术和用传统技术是完全一致的。
【解答】
（1）干电池的电动势约为1.5V左右，最大放电电流为0.5A,A变阻器最大，电流
太小，显然不能用。
在不计电池和电流表的内电阻时，外电阻最小约为3Q左右，所以滑动
变阻器应选C（10Q、2.0A）o如果选B,在滑动变阻器电阻较大时，电流可能很小，不易测量。
（2）闭合电键S前，滑动变阻器应取最大值。
所以滑动触片应置于a端。
（3）一般在电路中应串联保护电阻，图中没有保护电阻。
为了防止损坏电流传感器，滑动变阻器值不允许为零，所以滑动触片不允许置于b端。
（4）延长图中的斜线交U轴上的一点，该点纵坐标为1.42V，所以干电池的电动势E为1.42V。
如果求出短路电流，则可求内阻。
但由于U轴与I轴交点处的坐标不为“0,0”，如I轴下
移，贝UI轴与图线延长线交点在图象之外，所以只能通过求图线斜率的方法来求内电阻，女口
△U1.42—0.88
图所示，内=03Q=1.8Qo
四、基本训练
1
•有两个不同的闭合电路，分别用伏安法测量电源电动势和内阻，结果得到的端电压和电流的关系曲线如图所示，则两个电路电源的
电动势E、内阻r和短路电流I短的关系是（）
（A）Ei>E2；「1>r2；I短i（B）E&E2;r1I短2
（C）Ei「2;I短1（D）E1>E2；r1I短2
2•家用手电筒里有两节相同的干电池，它们的连接方法是。
每节干电池的电动势应
是，如果每节干电池的内阻为1Q,则电池组的总电动势是V,总内电阻是Qo
设电筒里小灯泡的电阻为8Q,则电路接通后，灯泡两端的电压是，灯泡消耗的电功
率是W。
3•在用伏安法测电源电动势和内阻时，当变阻器的滑片在某一位置时，电压表和电流表的读数分别为0.2A和1.98V;当变阻器的滑片在另一位置时，电压表和电流表的读数分别为0.4A和1.96V，据此结果计算得出的电动势和内阻各是多少？
4•太阳能电池由许多电池“晶片”串联或并联组成，某电池“晶片”的电动势是0.6mV,
不小心使正、负极短路时，电流是253。
（1）求该“晶片”的内阻。
（2）如果需要240V,25pA的电源，应该怎样连接电池“晶片”？
该电源的内阻又是多少？
5•图（a）中表示用伏安法测电池电动势和内电阻实验中所用的器件。
（1）试在图中画出连
线，将器件连接成为实验电路。
（2）设所得的U-I图线如图（b）所示，可求出电池的电动
势为V,电池内阻为Qo
6.用一个电流表和一个电阻箱来测量电源的电动势和内阻，电路如图所示，当电阻箱的电
阻是4.7Q时，电流表的示数是1.2A;电阻箱的电阻是2.7Q时，电流表的示数是2.0A。
求电源的电动势和内阻。
7•某学生用伏安法测干电池的电动势和内阻时，使用电流表和电压表，所用滑动变阻器的阻值范围为0〜20Q,右图为连接电路的实物图。
（1）该学生接线中错误的和不规范的地方是（）
（A）滑动变阻器不起变阻作用
（B）电流表接线有错
（C）电压表量程选用不当
（D）电压表接线有错
（2）画出这个实验的正确电路图。
&在图中所示电路中，Ri=2Q,R2=2Q,R3=4Q,r=1Q,电压表V1示数为4V,电压表
V示数为6V。
求：
电源电动势E和电流I。
It
”Qy
1!
1
~11—
A7A
9•用伏安法测量两个电源A和B的电动势和内阻得出的
U-I图线如图所示，则正确的判断是（）
（A）Ea>Eb
（B）以>rB
（C）两电源电流都等于Io时，内电阻消耗的功率相等
（D）两电源端电压都等于Uo时，电源输出功率相等
10.如图所示的电路中，电源的电动势为E,内阻为r，当可变电阻的滑片P向b点移动时，电压表V的读数U1与电压表V2的读数U2的变化情况是（）
（A）U1变大，U2变小（B）U1变大，U2变大
（C）U1变小，U2变小（D）U1变小，U2变大
11•如图所示电路，电源由5个相同的电池串联而成，当滑动变阻器的滑动头移到a端，测得Uab=10V;当滑动
头移到b端时，测得Uab?
=15V,求每只电池的电动势和内阻。
12•如图中所示的电路中，当电键S闭合后，把滑动变阻
器R的滑动片向右移动时，电流表和两个电压表的示数将如何变化？
13.在图示的电路中，电池组由6个蓄电池串联而成，每个电
池的电动势E=2V,内阻r=0.2Q，电阻Rj=5Q,只2=12Q,f=30Q,并已知通过巳的电流为0.3A。
求：
（1）干路电流；
（2）电池组的端电压；
（3）此时滑动变阻器使用部分的电阻；
（4）内、外电路上消耗的电功率。
14•某电路，电源电动势为E,内电阻为r,外电路为纯电阻电路，则它的输出电压U随外
电路总电阻R的变化的图线为图中的（）。
I
15.—个蓄电池组在充电时，流过蓄电池组的电流为3A,蓄电池组两端的电压为4.25V。
当
这个蓄电池组放电时，流出的电流为4A,路端电压为3.9V。
求这个蓄电池组的电动势和内
电阻。
五、学生实验
用DIS测电源的电动势和内阻
1实验目的
测量干电池的电动势和内阻。
2.实验器材
DIS电学实验电路板、滑线变阻器、待测干电池、导线等。
3•实验原理
改变电路的外电阻，通过电压传感器和电流传感器测量不同工作状态的端电压和电流，
输入计算机，自动生成U-I图线，由图线得出电动势和内阻，实物装置图见课本图10-18。
在右侧方框中画出实验电路图。
实验电路图
4•供参考的实验步骤
1取出电压、电流传感器各一只，分别接入数据采集器第一、二输入口；
2将实验电路板的开关S断开，电压、
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