届苏教版直线平面平行的判定及其性质单元测试.docx

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届苏教版直线平面平行的判定及其性质单元测试

绝密★启用前

xxxx年度xx学校xx考试

数学试卷

考试范围：

xxx；考试时间：

100分钟；命题人：

xxx

学校：

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

四

总分

得分

注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上

第1卷

评卷人

得分

一、选择题

1、下列结论中正确的是（  ）

A.平行于平面内两条直线的平面,一定平行于这个平面

B.一条直线平行于一个平面内的无数条直线,则这条直线与该平面平行

C.两个平面分别与第三个平面相交,若交线平行则两平面平行

D.在两个平行平面中,一平面内的一条直线必平行于另一个平面

2、如果

是不在同一平面内的三条线段,则经过它们中点的平面和直线

的位置关系是（    ）

A.平行

B.相交

C.

在此平面内

D.平行或相交

3、如图,在正方体

中,

分别是棱

的中点,则

与平面

的位置关系是（    ）

A.平行

B.相交

C.面内

D.无法判断

4、若平面

直线

平面

则点

的直线中（   ）

A.不存在与平行的直线

B.不一定存在与平行的直线

C.有且只有一条直线与平行的直线

D.有无数条与平行的直线

5、如图,在长方体中,

分别是棱

和的中点,过的平面

分别交

和

于

则

与平面

的位置关系是（    ）

A.平行

B.相交但不垂直

C.垂直

D.平行或相交

6、

已知在正方体

中,

分别是棱

的中点,

是

的中点,点

则直线与面

的位置关系为（    ）

A.垂直

B.平行

C.斜交

D.平行或相交

评卷人

得分

二、填空题

7、如图所示,在正方体

中,

分别是棱

的中点,

是

的中点,点

在四边形及其内部运动,则

满足                条件时,有

平面

.

8、已知

是异面直线,

平面

平面

平面

平面

则平面

的位置关系是        .

9、若直线

相交,直线

平面

则直线

与平面

的位置关系是        .

10、已知点

是正三角形

所在平面外一点,点

分别是

的中点,则平面

与平面

的位置关系是        .

11、如图,在直四棱柱

中,

底面是边长为

的正方形,

分别是棱

的中点,平面

与平面

的位置关系为        .（填“平行”或“相交”）

评卷人

得分

三、解答题

12、空间四边形

的对棱

与

成

的角,且

平行于

与

的截面分别交

于

.

1.求证:

四边形

为平行四边形;

2.

在

的何处时截面

的面积最大?

最大面积是多少?

评卷人

得分

四、证明题

13、直线

平面

.求证:

.

14、如图,四棱锥

中,

为

的中点.求证:

平面

.

15、在正方体

中,

分别为

的中点.求证:

平面

平面

.

16、如图,在四棱柱

中,底面是梯形,

分别是

的中点,求证:

平面

平面

.

参考答案

一、选择题

1.答案：

D

解析：

A中如果两条直线平行,则显然不正确;B中如果这条直线在平面内,也符合它平行于平面内的无数条直线,但是显然这条直线不与该平面平行;C显然不正确;根据面面平行的性质知D正确.

点评:

考查空间中直线、平面的位置关系,要发挥空间想象能力,更要紧扣判定定理和性质定理,定理中的条件缺一不可.

2.答案：

A

解析：

把这三条线段放在正方体内可得如图,显然

平面

.∵

平面

故

平面

.故选A.

3.答案：

A

4.答案：

C

5.答案：

A

6.答案：

B

二、填空题

7.答案：

线段

∵

分别是

的中点,

∴

又

为

的中点,

∴

且

∴平面

平面

∴当

在线段

上时,

平面

则

平面

.

8.答案：

9.答案：

平行或相交

10.答案：

平行

解析：

由

分别是

的中点,知

是

的中位线,∴

.

又∵

平面

平面

平面

.

同理

平面

.又∵

∴平面

平面

.

11.答案：

平行

三、解答题

12.答案：

1.∵

平面

平面

平面

平面

∴

同理

∴

.

同理可证

∴四边形

为平行四边形.

2.∵

与

成角为

∴

（或

）,设

∵

∴

由

得

.

∴

当

时,

即

在

的中点时,截面的面积最大

。

四、证明题

13.答案：

证明:

如图所示,过及平面

内一点

作平面

。

设

∵

∴

∵

∴

∵

∴

14.答案：

如图,取

的中点

连接

.

因为

为

的中点,所以

.

又

所以

.

因此四边形

是平行四边形.

所以

.

又

平面

平面

.

因此

平面

.

解析：

证明线面平行,有两种思路:

（1）利用线面平行的判定定理,通过线线平行证明线面平行;

（2）利用面面平行的性质,证明线面平行.所以本题可以从两个角度考虑,一是在平面

中找与

平行的直线,二是构造过

且与平面

平行的平面.

15.答案：

∵

分别为

的中点,

∴

∵

∴

∵

平面

∴

平面

取

的中点

连接

则

且

四边形

为平行四边形,

∴

∴

∵

平面

∴

平面

∵

∴平面

平面

.

16.答案：

∵

∴

∴四边形

是平行四边形,∴

∵

分别是

的中点

∴

∵

∴平面

平面

.