七年级上《基本的平面图形》修改版.docx

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七年级上《基本的平面图形》修改版

七年级上第四章《基本的平面图形》

姓名：

班级：

一．选择题（共15小题）

1．如图，点O在直线AB上，若∠BOC=60°，则∠AOC的大小是（　　）

A．60°B．90°C．120°D．150°

第1题第2题

2．如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（　　）

A．BM=

ABB．AM+BM=ABC．AM=BMD．AB=2AM

3．如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（　　）

A．以点F为圆心，OE长为半径画弧B．以点F为圆心，EF长为半径画弧

C．以点E为圆心，OE长为半径画弧D．以点E为圆心，EF长为半径画弧

4．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（　　）

A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm

第3题第4题第5题

5．如图，O是直线AB上一点，∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（　　）

A．120°B．130°C．140°D．150°

6．如图，济南大约位于石家庄的南偏东56°方向上，

则石家庄大约位于济南的（　　）

A．北偏西56°方向上B．北偏西34°方向上

C．南偏西34°方向上D．南偏东56°方向上

7．已知古塔在小明的北偏东30°方向，且距离小明2km，符合条件的示意图是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．小明在计算三角形面积时需要作出最长边的垂线段，下列作法正确的是（　　）

A．

B．

C．

D

9．如图所示，以O为端点的射线共有（　　）

A．1条B．2条C．3条D．4条

第9题第10题

10．如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹

的正确画法是（　　）

A．以点E为圆心，线段AP为半径的弧B．以点E为圆心，线段QP为半径的弧

C．以点G为圆心，线段AP为半径的弧D．以点G为圆心，线段QP为半径的弧

11．下列说法：

①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；

③连接两点的线段叫做两点间的距离；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；

⑤一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线．

其中错误的有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

12．如图，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东70°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是（　　）

A．95°B．85°C．60°D．40°

13．若∠α=36°17′28″，∠β=42°57′40″，则∠α+∠β=（　　）

A．78°15′8″B．78°14′8″C．79°15′8″D．79°14′8″

14．已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（　　）

A．80°B．20°C．80°或20°D．无法确定

15．如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有（　　）

A．1条B．2条C．3条D．4条

二．填空题（共15小题）

16．钟表在12时15分时刻的时针与分针所成的角是　　°．

17．计算33°52′+21°54′=　　．

18．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是　　．

第18题第19题第20题

19．如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=　　

20．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=　　度．

21．如图，已知：

∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，则∠BOM=　　．

第21题第25题第26题

22．计算：

50°﹣15°30′=　　．

23．不在同一直线上的四点最多能确定　　条直线．

24．如图，图中共有线段　　条，若D是AB中点，E是BC中点，

（1）若AB=3，BC=5，DE=　　；

（2）若AC=8，EC=3，AD=　　．

25．将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则∠ABC=　　度．

26．如图，C岛在A岛的北偏东52°方向，C岛在B岛的北偏西41°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB等于　　．

27．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是　　．

28．从七边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把七边形分成　　个三角形．

29．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于　　度．

30．由枣庄开往青岛的某一次列车，运行途中要停靠三个站，那么要为这次列车制作的火车票有　　种．

第25题第26题

七年级上第四章《基本的平面图形》

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）

1．（2017•河池）如图，点O在直线AB上，若∠BOC=60°，则∠AOC的大小是（　　）

A．60°B．90°C．120°D．150°

【解答】解：

∵点O在直线AB上，

∴∠AOB=180°，

又∵∠BOC=60°，

∴∠AOC=120°，

故选：

C．

2．（2017•宁德）如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（　　）

A．BM=

ABB．AM+BM=ABC．AM=BMD．AB=2AM

【解答】解：

A、当BM=

AB时，则M为AB的中点，故此选项错误；

B、AM+BM=AB时，无法确定M为AB的中点，符合题意；

C、当AM=BM时，则M为AB的中点，故此选项错误；

D、当AB=2AM时，则M为AB的中点，故此选项错误；

故选：

B．

3．（2017•随州）如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（　　）

A．以点F为圆心，OE长为半径画弧

B．以点F为圆心，EF长为半径画弧

C．以点E为圆心，OE长为半径画弧

D．以点E为圆心，EF长为半径画弧

【解答】解：

用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，

第二步的作图痕迹②的作法是以点E为圆心，EF长为半径画弧．

故选D．

4．（2017•柳北区一模）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（　　）

A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm

【解答】解：

∵AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=6cm，

∵D是线段AC的中点，

∴AD=3cm．

故选：

B．

5．（2017•广西模拟）如图，O是直线AB上一点，∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（　　）

A．120°B．130°C．140°D．150°

【解答】解：

∵O是直线AB上一点，∠AOC=50°，

∴∠BOC的度数是：

180°﹣50°=130°．

故选：

B．

6．（2017•邯郸一模）如图，济南大约位于石家庄的南偏东56°方向上，则石家庄大约位于济南的（　　）

A．北偏西56°方向上B．北偏西34°方向上

C．南偏西34°方向上D．南偏东56°方向上

【解答】解：

由方向的相对性，得

石家庄大约位于济南的北偏西56°方向上，

故选：

A．

7．（2017•保定二模）已知古塔在小明的北偏东30°方向，且距离小明2km，符合条件的示意图是（　　）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：

由题意可得：

小明的北偏东30°方向，且距离小明2km，

符合条件的示意图是：

．

故选：

B．

8．（2017•宁津县模拟）小明在计算三角形面积时需要作出最长边的垂线段，下列作法正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：

最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上，

故选：

C．

9．（2017春•岱岳区期中）如图所示，以O为端点的射线共有（　　）

A．1条B．2条C．3条D．4条

【解答】解：

以O为端点的射线有射线OA、OB、OC，共有3条．

故选C．

10．（2017春•乳山市期中）如图，用尺规法作∠DEC=∠BAC，作图痕迹

的正确画法是（　　）

A．以点E为圆心，线段AP为半径的弧

B．以点E为圆心，线段QP为半径的弧

C．以点G为圆心，线段AP为半径的弧

D．以点G为圆心，线段QP为半径的弧

【解答】解：

先以点A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点Q，P；

再以点E为圆心，AQ的长为半径画弧，交AC于点G，

再以点G为圆心，PQ的长为半径画弧．

故选D．

11．（2017春•市北区校级月考）下列说法：

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是2；

③连接两点的线段叫做两点间的距离；

④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；

⑤一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线．

其中错误的有（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【解答】解：

①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；

②在数轴上与表示﹣1的点距离是3的点表示的数是﹣4和2，故本小题错误；

③应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误；

④若AC=BC，则点C是线段AB的中点，错误，因为点A、B、C不一定共线；

⑤应为从一个角的顶点引出一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，故本小题错误．

综上所述，错误的有②③④⑤共4个．

故选C．

12．（2017春•黄陂区月考）如图，C岛在A岛的南偏东15°方向，C岛在B岛的北偏东70°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是（　　）

A．95°B．85°C．60°D．40°

【解答】解：

∵C岛在A岛的南偏东15°方向，

∴∠FAC=15°，

∵C岛在B岛的北偏东70°方向，

∴∠CBD=∠BCE=70°，

∵FA∥CE，

∴∠FAC+∠ACB+∠BCE=180°，

∴15°+∠ACB+70°=180°，

∴∠ACB=95°，

故选A．

13．（2017春•单县月考）若∠α=36°17′28″，∠β=42°57′40″，则∠α+∠β=（　　）

A．78°15′8″B．78°14′8″C．79°15′8″D．79°14′8″

【解答】解：

∠α+∠β=36°17′28″+42°57′40″

=78°74′68″

=79°15′8″，

故选：

C．

14．（2017春•单县月考）已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（　　）

A．80°B．20°C．80°或20°D．无法确定

【解答】解：

①如图1，OC在∠AOB内，

∵∠AOB=50°，∠COB=30°，

∴∠AOC=∠AOB﹣∠COB=50°﹣30°=20°；

②如图2，OC在∠AOB外，

∵∠AOB=50°，∠COB=30°，

∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；

综上所述，∠AOC的度数是20°或80°．

故选：

C．

15．（2016•柳州）如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有（　　）

A．1条B．2条C．3条D．4条

【解答】解：

图中线段有AB、AC、BC这3条，

故选：

C．

二．填空题（共15小题）

16．（2017•祁阳县模拟）钟表在12时15分时刻的时针与分针所成的角是　82.5　°．

【解答】解：

12时15分时刻的时针与分针所成的角是（

+2）×30=82.5°，

故答案为：

82.5．

17．（2016•黄冈模拟）计算33°52′+21°54′=　55°46′　．

【解答】解：

33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．

18．（2016秋•乌拉特前旗期末）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是　两点之间线段最短　．

【解答】解：

由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，

故答案为：

两点之间线段最短．

19．（2016秋•东光县期末）如图，若D是AB中点，E是BC中点，若AC=8，EC=3，AD=　1　

【解答】解：

∵EC=3，E是BC中点，

∴BC=2EC=2×3=6，

∵AC=8，

∴AB=AC﹣BC=8﹣6=2，

∵D是AB中点，

∴AD=

AB=

×2=1．

20．（2015•建湖县一模）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=　180　度．

【解答】解：

如右图所示，

∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，

∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，

∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOB+∠COD=180°．

故答案是180．

21．（2015秋•泰兴市期末）如图，已知：

∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，则∠BOM=　50°　．

【解答】解：

∵∠AOB=70°，∠BOC=30°，

∴∠AOC=40°，

∵OM平分∠AOC，

∴∠COM=20°，

∴∠BOM=∠COM+∠BOC=20°+30°=50°．

故答案为50°．

22．（2014•湖州）计算：

50°﹣15°30′=　34°30′　．

【解答】解：

原式=49°60′﹣15°30′=34°30′．

故答案为：

34°30′．

23．（2012秋•河西区期末）不在同一直线上的四点最多能确定　6　条直线．

【解答】解：

经过A、B、C、D四点最多能确定6条直线．

故答案为：

6．

24．（2012秋•惠山区校级月考）如图，图中共有线段　10　条，若D是AB中点，E是BC中点，

（1）若AB=3，BC=5，DE=　4　；

（2）若AC=8，EC=3，AD=　1　．

【解答】解：

由题意可得，图形中的线段有：

AC，AD，AE，AB，CD，CE，CB，DE，DB，EB，共10个．

（1）∵AB=3，BC=5，

∴AC=3+5=8，

∵D是AB中点，E是BC中点，

∴DE=

=4；

（2）∵AC=8，EC=3，E是BC中点，

∴BE=3，

∴AB=2，

∵D是AB中点，

∴AD=DB，

∴AD=1；

故答案为：

10，4，1．

25．（2010•崇左）将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则∠ABC=　135　度．

【解答】解：

∵∠ABD=90°，∠DBC=45°，

∴∠ABC=∠ABD+∠BCD=90°+45°=135°．

故答案为：

135．

26．（2010•宿迁二模）如图，C岛在A岛的北偏东52°方向，C岛在B岛的北偏西41°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB等于　93°　．

【解答】解：

作CE∥AF，由平行线的性质知，CE∥AF∥BD，

∴∠CAB=∠1，∠ABC=∠2，

∴∠ACB=∠1+∠2=52°+41°=93°，

故答案为93°．

27．（2009•宝山区二模）过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是　10　．

【解答】解：

设多边形有n条边，

则n﹣2=8，解得n=10．

所以这个多边形的边数是10．

28．（2009秋•招远市期中）从七边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把七边形分成　5　个三角形．

【解答】解：

根据以上规律，从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（7﹣2）=5个三角形．

故答案为5．

29．（2015秋•东明县期末）如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于　135　度．

【解答】解：

∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，

∴∠COD=90°（互为补角）

∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，

∴∠MOC+∠NOD=

（30°+60°）=45°（角平分线定义）

∴∠MON=90°+45°=135°．

故答案为135．

30．（2015秋•高新区校级月考）由枣庄开往青岛的某一次列车，运行途中要停靠三个站，那么要为这次列车制作的火车票有　20　种．

【解答】解：

如图所示：

以枣庄为起点，有如下4种乘坐方案：

①枣庄→A、②枣庄→B、③枣庄→C、④枣庄→青岛；

以A为起点，有如下4种乘坐方案：

①A→枣庄、②A→B、③A→C、④A→青岛；

同理：

以B、C、青岛为起点各有4中乘坐方案．

5×4=20．

故答案为：

20．